Cálculo Numérico - Lista Ajuste de Curvas

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Ca´lculo Nume´rico: Lista de Exerc´ıcios 5
Ajuste de Curva pelo Me´todo dos Mı´nimos Quadrados
1. Determinar, pelo me´todo dos mı´nimos quadrados, a reta mais pro´xima dos pontos (xi, yi) para a
func¸a˜o y = f(x) dada pela tabela:
x −2 −1 0 1 2
y 0 0 −1 0 7
2. Repita o exerc´ıcio 1, mas encontre a para´bola mais pro´xima dos pontos, usando o me´todo dos
mı´nimos quadrados.
3. Considere a tabela:
x −2 −1 1 2
f(x) 1 −3 1 9
(a) Pelo me´todo dos mı´nimos quadrados, ajuste a` tabela as func¸o˜es
U1(x) = b0 + b1x U2(x) = b0 + b1x+ b2x
2
(b) Calcule R2 e σ2.
4. Determinar, pelo me´todo dos mı´nimos quadrados, a reta mais pro´xima dos pontos (xi, yi) para a
func¸a˜o y = f(x) dada pela tabela abaixo. Calcule os valores de R2 e σ2.
xi 1, 2 2, 5 3, 0 4, 1 6, 2 7, 1 8, 8 9, 5
yi 6, 8 6, 1 9, 9 9, 7 12, 1 17, 9 18, 0 21, 5
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