Formulario 1

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - CAMPUS PATO BRANC0 1 
Reservados todos os direitos Professora: Ana Cristina Alves Silveira Lima 
Formulário 1 - ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 2 
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v(t)= R.i(t) iR(t)= vR(t)/R R= (ρ l)/A 
q(t)= C.v(t) iC(t)= C.dvC(t)/dt vC(t)= 1/C ∫ iC(t) dt C= (ε A)/d ωC= ½ C.v2 
φ(t)= L.i(t) vL(t)= L.diL(t)/dt iL(t)= 1/L ∫ vL(t) dt L= (µ N2 A)/l ωL= ½ L.i2 
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Lei de Ohm ω= 2pif f= 1/T 
V= Z . I onde Z= Z ∠θz = R + jX = Z ∠φ (θz = φ) (Z= R Z= +jXL= +j ωL Z= -jXC = 1/(j ωC) 
cos ωt = sen (ωt + 90o) e sen ωt = cos (ωt - 90o) (φ+ = carga indutiva φ- = carga capacitiva) 
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Associação de impedâncias 
Zsérie= Z1+Z2+ ... +Zn 
Zparalelo= 1 / (1/Z1 + 1/Z2 + ... + 1/Zn) Zparalelo= (Z1.Z2)/ (Z1+Z2) 
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Leis de Kirchhoff 
∑ i entram = ∑ i saem ∑ i entram - ∑ i saem = 0 
∑ v (+) = ∑ v (-) ∑ v (+) - ∑ v (-) = 0 
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Divisor de tensão Vx= (Zx/Zsérie) . V V1= (Z1/(Z1+Z2)) . V 
Divisor de corrente Ix= (Zparalelo/Zx) . I I1= (Z2/(Z1+Z2)) . I 
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Análise nodal 
nó ∑i= 0 + Ia + V1/Z1 + (V1-V2)/Z2 + ... = 0 supernó: fonte de tensão entre dois nós 
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Análise de laço 
laço ∑v= 0 + Va + Z1.I1 + Z2.(I1-I2) + ... = 0 supermalha: fonte de corrente entre duas malhas 
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Troca de fonte 
fonte tensão (V= Z.I) em série com impedância = fonte de corrente (I= V/Z) em paralelo com impedância 
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Equivalente Thevenin 
VTh→tensão nos terminais da carga com a carga removida 
ZTh→impedância equivalente nos terminais da carga com a carga removida e 
 (fonte de tensão: substituída por curto circuito) e (fonte de corrente: substituída por circuito aberto) 
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Máxima transferência de potência 
ZL= (ZTh*) 
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Potências monofásica lag= em atraso= indutivo = φ+ lead= em avanço= capacitivo= φ- 
v(t)= Vm cos (ωt + θV) i(t)= Im cos (ωt + θi) p(t)= ½ Vm Im [cos (θV – θi) + cos (2ωt + θV + θi)] 
P= ½ Vm Im cos (θV – θi) = Vrms Irms cos (θV – θi) = ½ R Im2 = R Irms2 = ½ Vm2/R = Vrms2/R 
S= S ∠φ = P + j Q S = V . I* = Z . I2 = V2 / Z* 
S=S= V . I = Z . I2 = V2 / Z 
 P= Re(S) = V . I . cos φ = R . IR2 = VR2 / R = S . cos φ = Q / tg φ 
Q= Img(S) = V . I . sen φ = XC . IC2 = VC2 / XC = S . sen φ = P . tg φ 
cos φ = P/S = R/Z = Re(Z)/Z = cos θz = cos (θV – θi) = P/(V.I) = fp 
sen φ = Q/S = X/Z = Img(Z)/Z 
tg φ = Q/P = X/R = Img(Z)/Re(Z) 
∆Q = QNOVO – QATUAL = P . (tg φNOVO – tg φATUAL) QCAPACITIVO = (negativo) |∆Q| = ω C V2 
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