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Corrente Elétrica e Resistência Elétrica

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Questões resolvidas

Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas eletricamente carregadas são mantidas em movimento, como as cargas elétricas em um condutor. No Laboratório Europeu de Física de Partículas – CERN, está localizado o mais potente acelerador em operação no mundo. Considere as seguintes informações para compreender seu funcionamento:
Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente elétrica, em ampères, da ordem de grandeza de:
a) 010
b) 210
c) 410
d) 610

Num carregador de celular, podem ser lidas as seguintes informações: Tensão de entrada: 100 a 240 V — 0,15A. Tensão de saída: 4,75 V — 0,55 A. A tensão de entrada pode variar de 100 a 240 V. Quando em sua casa, Vilela liga seu celular para carregá-lo em 127 V.
Com base nessas informações, assinale a afirmação que corresponde à realidade:
a) Ao receber a chamada descrita no texto acima, o celular estava submetido a uma tensão próxima de 127 V.
b) Ao ligar o carregador de celular, em casa, haveria uma transformação de tensão de 127 V para 4,75 V, que é a tensão nos terminais da bateria do celular.
c) A potência elétrica de entrada (consumo da rede elétrica) do aparelho é de 127 V.
d) O celular recebe da rede elétrica uma corrente contínua, mas, sem estar ligado à rede, funciona com corrente alternada, quando a pessoa recebe a ligação, como foi o caso da personagem no trecho acima.

Um fio metálico e cilíndrico é percorrido por uma corrente elétrica constante de 0,4 A. Considere o módulo da carga do elétron igual a 191,6 10 C−. Expressando a ordem de grandeza do número de elétrons de condução que atravessam uma seção transversal do fio em 60 segundos na forma 10N, qual o valor de N?

No rio Amazonas, um pescador inexperiente tenta capturar um poraquê segurando a cabeça do peixe com uma mão e a cauda com a outra. O poraquê é um peixe elétrico, capaz de gerar, entre a cabeça e a cauda, uma diferença de potencial de até 1500 V. Para esta diferença de potencial, a resistência elétrica do corpo humano, medida entre as duas mãos, é de aproximadamente 1000 .Ω Em geral, 500 mA de corrente contínua, passando pelo tórax de uma pessoa, são suficientes para provocar fibrilação ventricular e morte por parada cardiorrespiratória.
Usando os valores mencionados acima, calculamos que a corrente que passa pelo tórax do pescador, com relação à corrente suficiente para provocar fibrilação ventricular, é:
a) um terço.
b) a metade.
c) igual.
d) o dobro.
e) o triplo.

Um fio de cobre possui uma resistência R. Um outro fio de cobre, com o triplo do comprimento e a metade da área da seção transversal do fio anterior, terá uma resistência igual a:
a) 2R 3
b) 3R 2
c) 2R
d) 3R
e) 6R

Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga, menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre outras qualidades.
Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é carregada com uma corrente média mi 3,2 A= até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah. O tempo gasto para carregar a bateria é de:
a) 240 minutos.
b) 90 minutos.
c) 15 minutos.
d) 4 minutos.

O acelerador de partículas LHC, o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider), recebeu da imprensa vários adjetivos superlativos: “a maior máquina do mundo”, “o maior experimento já feito”, “o big-bang recriado em laboratório”, para citar alguns. Quando o LHC estiver funcionando a plena capacidade, um feixe de prótons, percorrendo o perímetro do anel circular do acelerador, irá conter 1014 prótons, efetuando 104 voltas por segundo, no anel.
Considerando que os prótons preenchem o anel uniformemente, identifique a alternativa que indica corretamente a corrente elétrica que circula pelo anel. Dado: carga elétrica do próton 191,6 10 C−:
a) 0,16 A
b) 151,6 10 A−
c) 291,6 10 A−
d) 91,6 10 A−
e) 231,6 10 A−

A passagem da corrente elétrica pode produzir calor. Instalações elétricas mal feitas, uso de materiais de baixa qualidade ou desgaste de materiais antigos podem provocar curto-circuito. Para evitar-se riscos de incêndios, as instalações elétricas devem conter um dispositivo de segurança denominado:
A) fusíl.
B) resistor.
C) estabilizador de tensão.
D) disjuntor.
E) relógio de luz.

Em uma tarde de tempestade, numa região desprovida de para-raios, a antena de uma casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 1,2 x 104 A, em um intervalo de tempo de 25 x 10-6 s.
Qual a carga total transferida para a antena?
a) 0,15 C
b) 0,2 C
c) 0,48 C
d) 0,3 C

Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode produzir fibrilação (contrações excessivamente rápidas das fibrilas musculares) no coração de um ser humano, perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos com efeitos possivelmente fatais. Considerando que a corrente dure 2,0 min, o número de elétrons que atravessam o peito do ser humano vale: Dado: carga do elétron = 1,6 x10-19 C.
a) 5,35 . 102
b) 1,62 . 10-19
c) 4,12 . 1018
d) 2,45 . 1018
e) 2,25 . 1020

Durante um experimento realizado com um condutor que obedece à lei de Ohm, observou-se que o seu comprimento dobrou, enquanto a área da sua secção transversal foi reduzida à metade. Neste caso, se as demais condições experimentais permanecerem inalteradas, pode-se afirmar que a resistência final do condutor, em relação à resistência original, será:
a) dividida por 4.
b) quadruplicada.
c) duplicada.
d) dividida por 2.
e) mantida.

Uma corrente elétrica de 3,0 A percorre um fio de cobre. Sabendo-se que a carga de um elétron é igual a 1,6 × 10-19 C, o número de elétrons que atravessa, por minuto, a seção reta deste fio é, aproximadamente:
a) 1,1 × 1021
b) 3,0 × 106
c) 2,0 × 1010
d) 1,8 × 1011

Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características: I. O fio de RA tem resistividade 1,0 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,50 mm. II. O fio de RB tem resistividade 1,2 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,50 mm. III. O fio de RC tem resistividade 1,5 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,40 mm. Pode-se afirmar que:
a) RA > RB > RC.
b) RB > RA > RC.
c) RB > RC > RA.
d) RC > RA > RB.
e) RC > RB > RA.

Uma das aplicações dos raios X é na observação dos ossos do corpo humano. Os raios X são obtidos quando elétrons, emitidos por um filamento aquecido, são acelerados por um campo elétrico e atingem um alvo metálico com velocidade muito grande. Se 1 × 1018 elétrons (e = 1,6 × 10-19 C) atingem o alvo por segundo, a corrente elétrica no tubo, em A, é de
a) 8 × 10 -38
b) 0,08
c) 0,16
d) 0,32
e) 3,20

Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 800 mA. Conhecida a carga elétrica elementar, e = 1,6 × 10-19C, o número de elétrons que atravessa uma seção normal desse condutor, por segundo, é
a) 8,0 × 1019
b) 5,0 × 1020
c) 5,0 × 1018
d) 1,6 × 1020
e) 1,6 × 1022

Nos choques elétricos, as correntes que fluem através do corpo humano podem causar danos biológicos que, de acordo com a intensidade da corrente, são classificados segundo a tabela a seguir. Considerando que a resistência do corpo em situação normal e da ordem de 1500Ω , em qual das faixas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão elétrica de 220 V?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

Em um relâmpago, a carga elétrica envolvida na descarga atmosférica é da ordem de 10 Coulombs. Se o relâmpago dura cerca de 10-3 segundos, a corrente elétrica média vale, em Amperes:
a) 10
b) 100
c) 1000
d) 10000

O gráfico representa a diferença de potencial ∆V entre dois pontos de um fio, em função da corrente i que passa através dele. A resistência do fio entre os dois pontos considerados vale, em Ù, ações a seguir referem-se à corrente elétrica.
Sobre as afirmativas anteriores, pode-se concluir que apenas
I) Corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons em um condutor.
II) Corrente elétrica é o movimento de íons em uma solução eletrolítica.
III) Corrente elétrica, em um resistor ôhmico, é inversamente proporcional a ddp aplicada e diretamente proporcional à resistência elétrica do resistor.
a) a I está correta.
b) a II está correta.
c) a III está correta.
d) a I e a II estão corretas.
e) a I e a III estão corretas.

Num determinado fio, submetido a uma diferença de potencial (ddp) de 220 volts, é percorrido por 120 coulombs num intervalo de tempo de 30 s.
Determine:
a) a corrente elétrica i que percorre o fio.
b) a resistência elétrica do fio.

Pela secção reta de um condutor de eletricidade passam 12,0 C a cada minuto. Nesse condutor a intensidade da corrente elétrica, em ampéres, é igual a
a) 0,08
b) 0,20
c) 5,0
d) 7,2
e) 12

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Questões resolvidas

Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas eletricamente carregadas são mantidas em movimento, como as cargas elétricas em um condutor. No Laboratório Europeu de Física de Partículas – CERN, está localizado o mais potente acelerador em operação no mundo. Considere as seguintes informações para compreender seu funcionamento:
Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente elétrica, em ampères, da ordem de grandeza de:
a) 010
b) 210
c) 410
d) 610

Num carregador de celular, podem ser lidas as seguintes informações: Tensão de entrada: 100 a 240 V — 0,15A. Tensão de saída: 4,75 V — 0,55 A. A tensão de entrada pode variar de 100 a 240 V. Quando em sua casa, Vilela liga seu celular para carregá-lo em 127 V.
Com base nessas informações, assinale a afirmação que corresponde à realidade:
a) Ao receber a chamada descrita no texto acima, o celular estava submetido a uma tensão próxima de 127 V.
b) Ao ligar o carregador de celular, em casa, haveria uma transformação de tensão de 127 V para 4,75 V, que é a tensão nos terminais da bateria do celular.
c) A potência elétrica de entrada (consumo da rede elétrica) do aparelho é de 127 V.
d) O celular recebe da rede elétrica uma corrente contínua, mas, sem estar ligado à rede, funciona com corrente alternada, quando a pessoa recebe a ligação, como foi o caso da personagem no trecho acima.

Um fio metálico e cilíndrico é percorrido por uma corrente elétrica constante de 0,4 A. Considere o módulo da carga do elétron igual a 191,6 10 C−. Expressando a ordem de grandeza do número de elétrons de condução que atravessam uma seção transversal do fio em 60 segundos na forma 10N, qual o valor de N?

No rio Amazonas, um pescador inexperiente tenta capturar um poraquê segurando a cabeça do peixe com uma mão e a cauda com a outra. O poraquê é um peixe elétrico, capaz de gerar, entre a cabeça e a cauda, uma diferença de potencial de até 1500 V. Para esta diferença de potencial, a resistência elétrica do corpo humano, medida entre as duas mãos, é de aproximadamente 1000 .Ω Em geral, 500 mA de corrente contínua, passando pelo tórax de uma pessoa, são suficientes para provocar fibrilação ventricular e morte por parada cardiorrespiratória.
Usando os valores mencionados acima, calculamos que a corrente que passa pelo tórax do pescador, com relação à corrente suficiente para provocar fibrilação ventricular, é:
a) um terço.
b) a metade.
c) igual.
d) o dobro.
e) o triplo.

Um fio de cobre possui uma resistência R. Um outro fio de cobre, com o triplo do comprimento e a metade da área da seção transversal do fio anterior, terá uma resistência igual a:
a) 2R 3
b) 3R 2
c) 2R
d) 3R
e) 6R

Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga, menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre outras qualidades.
Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é carregada com uma corrente média mi 3,2 A= até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah. O tempo gasto para carregar a bateria é de:
a) 240 minutos.
b) 90 minutos.
c) 15 minutos.
d) 4 minutos.

O acelerador de partículas LHC, o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider), recebeu da imprensa vários adjetivos superlativos: “a maior máquina do mundo”, “o maior experimento já feito”, “o big-bang recriado em laboratório”, para citar alguns. Quando o LHC estiver funcionando a plena capacidade, um feixe de prótons, percorrendo o perímetro do anel circular do acelerador, irá conter 1014 prótons, efetuando 104 voltas por segundo, no anel.
Considerando que os prótons preenchem o anel uniformemente, identifique a alternativa que indica corretamente a corrente elétrica que circula pelo anel. Dado: carga elétrica do próton 191,6 10 C−:
a) 0,16 A
b) 151,6 10 A−
c) 291,6 10 A−
d) 91,6 10 A−
e) 231,6 10 A−

A passagem da corrente elétrica pode produzir calor. Instalações elétricas mal feitas, uso de materiais de baixa qualidade ou desgaste de materiais antigos podem provocar curto-circuito. Para evitar-se riscos de incêndios, as instalações elétricas devem conter um dispositivo de segurança denominado:
A) fusíl.
B) resistor.
C) estabilizador de tensão.
D) disjuntor.
E) relógio de luz.

Em uma tarde de tempestade, numa região desprovida de para-raios, a antena de uma casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 1,2 x 104 A, em um intervalo de tempo de 25 x 10-6 s.
Qual a carga total transferida para a antena?
a) 0,15 C
b) 0,2 C
c) 0,48 C
d) 0,3 C

Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode produzir fibrilação (contrações excessivamente rápidas das fibrilas musculares) no coração de um ser humano, perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos com efeitos possivelmente fatais. Considerando que a corrente dure 2,0 min, o número de elétrons que atravessam o peito do ser humano vale: Dado: carga do elétron = 1,6 x10-19 C.
a) 5,35 . 102
b) 1,62 . 10-19
c) 4,12 . 1018
d) 2,45 . 1018
e) 2,25 . 1020

Durante um experimento realizado com um condutor que obedece à lei de Ohm, observou-se que o seu comprimento dobrou, enquanto a área da sua secção transversal foi reduzida à metade. Neste caso, se as demais condições experimentais permanecerem inalteradas, pode-se afirmar que a resistência final do condutor, em relação à resistência original, será:
a) dividida por 4.
b) quadruplicada.
c) duplicada.
d) dividida por 2.
e) mantida.

Uma corrente elétrica de 3,0 A percorre um fio de cobre. Sabendo-se que a carga de um elétron é igual a 1,6 × 10-19 C, o número de elétrons que atravessa, por minuto, a seção reta deste fio é, aproximadamente:
a) 1,1 × 1021
b) 3,0 × 106
c) 2,0 × 1010
d) 1,8 × 1011

Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características: I. O fio de RA tem resistividade 1,0 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,50 mm. II. O fio de RB tem resistividade 1,2 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,50 mm. III. O fio de RC tem resistividade 1,5 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,40 mm. Pode-se afirmar que:
a) RA > RB > RC.
b) RB > RA > RC.
c) RB > RC > RA.
d) RC > RA > RB.
e) RC > RB > RA.

Uma das aplicações dos raios X é na observação dos ossos do corpo humano. Os raios X são obtidos quando elétrons, emitidos por um filamento aquecido, são acelerados por um campo elétrico e atingem um alvo metálico com velocidade muito grande. Se 1 × 1018 elétrons (e = 1,6 × 10-19 C) atingem o alvo por segundo, a corrente elétrica no tubo, em A, é de
a) 8 × 10 -38
b) 0,08
c) 0,16
d) 0,32
e) 3,20

Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 800 mA. Conhecida a carga elétrica elementar, e = 1,6 × 10-19C, o número de elétrons que atravessa uma seção normal desse condutor, por segundo, é
a) 8,0 × 1019
b) 5,0 × 1020
c) 5,0 × 1018
d) 1,6 × 1020
e) 1,6 × 1022

Nos choques elétricos, as correntes que fluem através do corpo humano podem causar danos biológicos que, de acordo com a intensidade da corrente, são classificados segundo a tabela a seguir. Considerando que a resistência do corpo em situação normal e da ordem de 1500Ω , em qual das faixas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão elétrica de 220 V?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

Em um relâmpago, a carga elétrica envolvida na descarga atmosférica é da ordem de 10 Coulombs. Se o relâmpago dura cerca de 10-3 segundos, a corrente elétrica média vale, em Amperes:
a) 10
b) 100
c) 1000
d) 10000

O gráfico representa a diferença de potencial ∆V entre dois pontos de um fio, em função da corrente i que passa através dele. A resistência do fio entre os dois pontos considerados vale, em Ù, ações a seguir referem-se à corrente elétrica.
Sobre as afirmativas anteriores, pode-se concluir que apenas
I) Corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons em um condutor.
II) Corrente elétrica é o movimento de íons em uma solução eletrolítica.
III) Corrente elétrica, em um resistor ôhmico, é inversamente proporcional a ddp aplicada e diretamente proporcional à resistência elétrica do resistor.
a) a I está correta.
b) a II está correta.
c) a III está correta.
d) a I e a II estão corretas.
e) a I e a III estão corretas.

Num determinado fio, submetido a uma diferença de potencial (ddp) de 220 volts, é percorrido por 120 coulombs num intervalo de tempo de 30 s.
Determine:
a) a corrente elétrica i que percorre o fio.
b) a resistência elétrica do fio.

Pela secção reta de um condutor de eletricidade passam 12,0 C a cada minuto. Nesse condutor a intensidade da corrente elétrica, em ampéres, é igual a
a) 0,08
b) 0,20
c) 5,0
d) 7,2
e) 12

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Física Livre 
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ELETRODINÂMICA – 
DIFERENÇA DE POTENCIAL, 
CORRENTE ELÉTRICA E 
RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
 
 
 AULA 4 
 
Diferença de Potencial 
Quando dois pontos A e B estão submetidos a diferentes potenciais 
elétricos, dizemos que existe uma diferença de potencial 𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 . A 
diferença de potencial será a causa da movimentação ordenada das cargas 
elétricas dentro do condutor. 
 
Corrente Elétrica 
Quando um campo elétrico é 
estabelecido em um condutor, as 
cargas livres aí presentes entram 
em movimento sob ação desse 
campo. Dizemos que esse 
deslocamento ordenado de cargas 
constitui uma corrente elétrica. A 
corrente elétrica é uma 
consequência de uma aplicação de 
uma diferença de potencial. 
 
Figura 1 - Retirado de: 
http://fisicaprofronaldoramos.blogspot.com.br/2012/08/corrente-
eletrica.html 
 
Sentido Real x Sentido Convencional 
No começo dos estudos sobre a 
eletrodinâmica, os Físicos acreditavam que 
eram as cargas positivas que se 
movimentavam dentro de um condutor. 
Nesse caso, as cargas positivas andariam 
no sentido contrário das cargas negativas. 
Deve-se saber que à partir de agora sempre 
utilizaremos o SENTIDO CONVENCIONAL 
para a corrente. Isso é mostrado na figura 
ao lado. Portanto, a corrente sai do polo 
positivo da bateria e vai até o polo negativo. 
 
Figura 2 - Retirado de: 
http://www.mundomax.com.br/blog/tag/o-que-e-
corrente-eletrica/ 
Intensidade da Corrente Elétrica 
É a quantidade carga que passa por 
uma seção reta de um condutor em um 
dado intervalo de tempo. 
𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜
 
ou 
𝑖 =
𝑄
𝑡
 
 
A unidade do SI de Corrente é: 
1
𝐶
𝑠
= 1 𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒 = 1 𝐴 
 
Figura 3 - Retirado de: 
http://fisicaidesa3.blogspot.com.br/2013/03/aula-4-
corrente-eletrica.html 
 
 
 
 
Resistência Elétrica 
Quando aplicamos a mesma diferença de potencial às extremidades de 
dois condutores que sejam diferentes, observaremos correntes elétricas 
diferentes nos dois casos. Isso acontece, pois dois condutores diferentes um do 
outro apresentam uma dificuldade diferente para a passagem de corrente. Ou 
seja, nesse exemplo acima, a causa era a mesma, mas como a dificuldade foi 
diferente, a consequência será diferente. 
A resistência elétrica é definida da seguinte maneira: 
 
𝑅 =
𝑉𝐴𝐵
𝑖
 
 
No SI, a unidade de resistência é 
1
𝑉𝑜𝑙𝑡
𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒
= 1Ω 
Podemos escrever a equação anterior passando o “i” multiplicando e o 
“R” dividindo para ficar mais simples. 
𝑖 =
𝑉𝐴𝐵
𝑅
 
Escrito dessa forma é fácil perceber que a corrente e a resistência são 
inversamente proporcionas, ou seja, para uma mesma diferença de potencial 
aonde houver maior resistência haverá menor corrente elétrica. 
 
Resistor: Um condutor que é colocado em um circuito e cuja função é 
introduzir certa resistência elétrica é chamado de resistor. 
Do que depende a resistência de um resistor? (Segunda Lei de Ohm) 
 
𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
 
 
𝜌 → 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 
𝐿 → 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟 
𝐴 → Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 
 
Resistor Ôhmico x Resistor Não Ôhmico 
Resistor Ôhmico: 
 
Resistência não muda 
com a aplicação de 
Resistor Não-
Ôhmico: 
Resistência muda 
com a aplicação de 
diferentes diferenças 
de potencial. 
diferentes diferenças 
de potencial. 
 
 
EXERCÍCIOS 
1. (Uerj 2016) Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas 
eletricamente carregadas são mantidas em movimento, como as cargas 
elétricas em um condutor. No Laboratório Europeu de Física de Partículas – 
CERN, está localizado o mais potente acelerador em operação no mundo. 
Considere as seguintes informações para compreender seu funcionamento: 
 
- os prótons são acelerados em grupos de cerca de 
3000
 pacotes, que 
constituem o feixe do acelerador; 
- esses pacotes são mantidos em movimento no interior e ao longo de um anel 
de cerca de 30 km de comprimento; 
- cada pacote contém, aproximadamente, 
1110
 prótons que se deslocam com 
velocidades próximas à da luz no vácuo; 
- a carga do próton é igual a 
191,6 10 C−
 e a velocidade da luz no vácuo é igual 
a 
8 13 10 m s .− 
 
 
Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente elétrica, em 
ampères, da ordem de grandeza de: 
a) 
010
 
b) 
210
 
c) 
410
 
d) 
610
 
 
2. (Uemg 2015) Dirigir um carro numa noite estrelada, bem devagar, 
contemplando a noite. 
Um tatu... Há quanto tempo não via um... Aquela parecia ser mesmo uma noite 
especial, uma noite... 
O celular tocou. 
“Alô ” 
“Bem, onde você está?” 
 
VILELA, 2013, p.26 
 
 
O celular sempre nos encontra. Esteja onde estiver, o celular o encontrará, 
e o tirará de reflexões que... 
Num carregador de celular, podem ser lidas as seguintes informações: 
Tensão de entrada: 
100
 a 
240 V — 0,15A.
 
Tensão de saída: 
4,75 V — 0,55 A.
 
A tensão de entrada pode variar de 
100
 a 
240 V.
 Quando em sua casa, 
Vilela liga seu celular para carregá-lo em 
127 V.
 
 
Com base nessas informações, assinale a afirmação que corresponde à 
realidade: 
a) Ao receber a chamada descrita no texto acima, o celular estava submetido a 
uma tensão próxima de 
127 V.
 
b) Ao ligar o carregador de celular, em casa, haveria uma transformação de 
tensão de 
127 V
 para 
4,75 V,
 que é a tensão nos terminais da bateria do 
celular. 
c) A potência elétrica de entrada (consumo da rede elétrica) do aparelho é de 
127 V.
 
d) O celular recebe da rede elétrica uma corrente contínua, mas, sem estar 
ligado à rede, funciona com corrente alternada, quando a pessoa recebe a 
ligação, como foi o caso da personagem no trecho acima. 
 
3. (Unesp 2015) O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas 
amazônicas. Ele é capaz de produzir descargas elétricas elevadas pela ação 
de células musculares chamadas eletrócitos. Cada eletrócito pode gerar uma 
diferença de potencial de cerca de 
0,14 V.
 Um poraquê adulto possui milhares 
dessas células dispostas em série que podem, por exemplo, ativar-se quando o 
peixe se encontra em perigo ou deseja atacar uma presa. 
 
 
 
A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar 
diferentes danos biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que 
ela atinge. A tabela indica alguns desses danos em função da intensidade da 
corrente elétrica. 
 
intensidade de corrente 
elétrica 
dano biológico 
Até 
10 mA
 apenas formigamento 
De 
10 mA
 até 
20 mA
 contrações musculares 
De 
20 mA
 até 
100 mA
 convulsões e parada respiratória 
De 
100 mA
 até 
3 A
 fibrilação ventricular 
acima de 
3 A
 
parada cardíaca e queimaduras 
graves 
 
(José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, 2003. Adaptado.) 
 
 
Considere um poraquê que, com cerca de 
8000
 eletrócitos, produza uma 
descarga elétrica sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência 
elétrica da região atingida pela descarga é de 
6000 ,Ω
 de acordo com a tabela, 
após o choque essa pessoa sofreria 
a) parada respiratória. 
b) apenas formigamento. 
c) contrações musculares. 
d) fibrilação ventricular. 
e) parada cardíaca. 
 
4. (Enem PPL 2014) Recentemente foram obtidos os fios de cobre mais finos 
possíveis, contendo apenas um átomo de espessura, que podem, futuramente, 
ser utilizados em microprocessadores. O chamado nanofio, representadona 
figura, pode ser aproximado por um pequeno cilindro de comprimento 
0,5nm
 
9(1nm 10 m).−=
 A seção reta de um átomo de cobre é 
20,05nm
 e a resistividade do 
cobre é 
17 nm.Ω 
 Um engenheiro precisa estimar se seria possível introduzir 
esses nanofios nos microprocessadores atuais. 
 
 
 
Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui resistência elétrica de 
a) 
170n .Ω
 
b) 
0,17n .Ω
 
c) 
1,7n .Ω
 
d) 
17n .Ω
 
e) 
170 .Ω
 
 
5. (Ufpe 2013) Um fio metálico e cilíndrico é percorrido por uma corrente 
elétrica constante de 0,4 A. Considere o módulo da carga do elétron igual a 
191,6 10 C.−
 Expressando a ordem de grandeza do número de elétrons de 
condução que atravessam uma seção transversal do fio em 60 segundos na 
forma 10N, qual o valor de N? 
 
6. (Ufpa 2013) No rio Amazonas, um pescador inexperiente tenta capturar um 
poraquê segurando a cabeça do peixe com uma mão e a cauda com a outra. O 
poraquê é um peixe elétrico, capaz de gerar, entre a cabeça e a cauda, uma 
diferença de potencial de até 1500 V. Para esta diferença de potencial, a 
resistência elétrica do corpo humano, medida entre as duas mãos, é de 
aproximadamente 
1000 .Ω
 Em geral, 500 mA de corrente contínua, passando pelo 
tórax de uma pessoa, são suficientes para provocar fibrilação ventricular e morte 
por parada cardiorrespiratória. Usando os valores mencionados acima, 
calculamos que a corrente que passa pelo tórax do pescador, com relação à 
corrente suficiente para provocar fibrilação ventricular, é: 
a) um terço. 
b) a metade. 
c) igual. 
d) o dobro. 
e) o triplo. 
 
7. (Espcex (Aman) 2012) Um fio de cobre possui uma resistência R. Um outro 
fio de cobre, com o triplo do comprimento e a metade da área da seção 
transversal do fio anterior, terá uma resistência igual a: 
a) 
2R 3
 
b) 
3R 2
 
c) 2R 
d) 3R 
e) 6R 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis 
e isto tem levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com 
maior capacidade de carga, menor volume, menor peso, maior quantidade de 
ciclos e menor tempo de recarga, entre outras qualidades. 
 
 
8. (Unicamp 2012) Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas 
rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. 
Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é carregada com uma 
corrente média 
mi 3,2 A=
 até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah . O tempo 
gasto para carregar a bateria é de 
a) 240 minutos. 
b) 90 minutos. 
c) 15 minutos. 
d) 4 minutos. 
 
9. (Ufpa 2011) O acelerador de partículas LHC, o Grande Colisor de Hadrons 
(Large Hadron Collider), recebeu da imprensa vários adjetivos superlativos: “a 
maior máquina do mundo”, “o maior experimento já feito”, “o big-bang recriado 
em laboratório”, para citar alguns. Quando o LHC estiver funcionando a plena 
capacidade, um feixe de prótons, percorrendo o perímetro do anel circular do 
acelerador, irá conter 1014 prótons, efetuando 104 voltas por segundo, no anel. 
 
Considerando que os prótons preenchem o anel uniformemente, identifique a 
alternativa que indica corretamente a corrente elétrica que circula pelo anel. 
 
Dado: carga elétrica do próton 
191,6 10 C−
 
a) 0,16 A 
b) 
151,6 10 A−
 
c) 
291,6 10 A−
 
d) 
91,6 10 A−
 
e) 
231,6 10 A−
 
 
10. (G1 - utfpr 2011) A passagem da corrente elétrica pode produzir calor. 
Instalações elétricas mal feitas, uso de materiais de baixa qualidade ou 
desgaste de materiais antigos podem provocar curto-circuito. Para evitar-se 
riscos de incêndios, as instalações elétricas devem conter um dispositivo de 
segurança denominado: 
a) fusíl. 
b) resistor. 
c) estabilizador de tensão. 
d) disjuntor. 
e) relógio de luz. 
 
11. (Ufop 2010) Em uma tarde de tempestade, numa região desprovida de 
para-raios, a antena de uma casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente 
de 1,2 x 104 A, em um intervalo de tempo de 25 x 10-6 s. Qual a carga total 
transferida para a antena? 
a) 0,15 C 
b) 0,2 C 
c) 0,48 C 
d) 0,3 C 
 
12. (Upe 2010) Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode produzir 
fibrilação (contrações excessivamente rápidas das fibrilas musculares) no 
coração de um ser humano, perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos com 
efeitos possivelmente fatais. Considerando que a corrente dure 2,0 min, o 
número de elétrons que atravessam o peito do ser humano vale: 
 
Dado: carga do elétron = 1,6 x10-19 C. 
a) 5,35 . 102 
b) 1,62 . 10-19 
c) 4,12 . 1018 
d) 2,45 . 1018 
e) 2,25 . 1020 
 
13. (Pucrs 2010) Durante um experimento realizado com um condutor que 
obedece à lei de Ohm, observou-se que o seu comprimento dobrou, enquanto 
a área da sua secção transversal foi reduzida à metade. Neste caso, se as 
demais condições experimentais permanecerem inalteradas, pode-se afirmar 
que a resistência final do condutor, em relação à resistência original, será 
a) dividida por 4. 
b) quadruplicada. 
c) duplicada. 
d) dividida por 2. 
e) mantida. 
 
14. (Uece 2008) Uma corrente elétrica de 3,0 A percorre um fio de cobre. 
Sabendo-se que a carga de um elétron é igual a 1,6 × 10-19 C, o número de 
elétrons que atravessa, por minuto, a seção reta deste fio é, aproximadamente: 
a) 1,1 × 1021 
b) 3,0 × 106 
c) 2,0 × 1010 
d) 1,8 × 1011 
 
15. (Unifesp 2008) Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com 
fios de mesmo comprimento e com as seguintes características: 
 
I. O fio de RA tem resistividade 1,0 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,50 mm. 
II. O fio de RB tem resistividade 1,2 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,50 mm. 
III. O fio de RC tem resistividade 1,5 . 10-6 Ù . m e diâmetro de 0,40 mm. 
 
Pode-se afirmar que: 
a) RA > RB > RC. 
b) RB > RA > RC. 
c) RB > RC > RA. 
d) RC > RA > RB. 
e) RC > RB > RA. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Não só a tecnologia contribui para identificar os procedimentos mais 
adequados à saúde. É preciso também domínio das particularidades do ser 
humano. 
 
 
16. (Ufsm 2007) Uma das aplicações dos raios X é na observação dos ossos 
do corpo humano. 
Os raios X são obtidos quando elétrons, emitidos por um filamento aquecido, 
são acelerados por um campo elétrico e atingem um alvo metálico com 
velocidade muito grande. Se 1 × 1018 elétrons (e = 1,6 × 10-19 C) atingem o alvo 
por segundo, a corrente elétrica no tubo, em A, é de 
a) 8 × 10 -38 
b) 0,08 
c) 0,16 
d) 0,32 
e) 3,20 
 
17. (Unifesp 2005) Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de 
intensidade i = 800 mA. Conhecida a carga elétrica elementar, e = 1,6 × 10-19C, 
o número de elétrons que atravessa uma seção normal desse condutor, por 
segundo, é 
a) 8,0 × 1019 
b) 5,0 × 1020 
c) 5,0 × 1018 
d) 1,6 × 1020 
e) 1,6 × 1022 
 
18. (Ufg 2005) Nos choques elétricos, as correntes que fluem através do corpo 
humano podem causar danos biológicos que, de acordo com a intensidade da 
corrente, são classificados segundo a tabela a seguir. 
 
 Corrente elétrica Dano biológico 
I Até 10 mA Dor e contração muscular 
II De 10 mA até 20 
mA 
Aumento das contrações 
musculares 
III De 20 mA até 100 
mA 
Parada respiratória 
IV De 100 mA até 3 
A 
Fibrilação ventricular que pode 
ser fatal 
V Acima de 3 A Parada cardíaca, queimaduras 
graves 
DURAN, J. E. R. Biofísica – fundamentos e aplicações. 
São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2003. p. 178. 
[Adaptado] 
 
Considerandoque a resistência do corpo em situação normal e da ordem de 
1500
Ω
, em qual das faixas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma 
tensão elétrica de 220 V? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
19. (Pucmg 2003) Em um relâmpago, a carga elétrica envolvida na descarga 
atmosférica é da ordem de 10 Coulombs. Se o relâmpago dura cerca de 10-3 
segundos, a corrente elétrica média vale, em Amperes: 
a) 10 
b) 100 
c) 1000 
d) 10000 
 
20. (Ufsm 2002) O gráfico representa a diferença de potencial ∆V entre dois 
pontos de um fio, em função da corrente i que passa através dele. A resistência 
do fio entre os dois pontos considerados vale, em Ù, 
 
a) 0,05 
b) 4 
c) 20 
d) 80 
e) 160 
 
21. (Pucmg 2001) Uma tensão de 12 volts aplicada a uma resistência de 3,0
Ω
produzirá uma corrente de: 
a) 36 A 
b) 24 A 
c) 4,0 A 
d) 0,25 A 
 
22. (Ufrrj 2000) As afirmações a seguir referem-se à corrente elétrica. 
 
I) Corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons em um condutor. 
I) Corrente elétrica é o movimento de íons em uma solução eletrolítica. 
III) Corrente elétrica, em um resistor ôhmico, é inversamente proporcional a 
ddp aplicada e diretamente proporcional à resistência elétrica do resistor. 
 
Sobre as afirmativas anteriores, pode-se concluir que apenas 
a) a I está correta. 
b) a II está correta. 
c) a III está correta. 
d) a I e a lI estão corretas. 
e) a I e a III estão corretas. 
 
23. (G1 1996) Num determinado fio, submetido a uma diferença de potencial 
(ddp) de 220 volts, é percorrido por 120 coulombs num intervalo de tempo de 
30 s. Determine : 
a) a corrente elétrica i que percorre o fio. 
b) a resistência elétrica do fio. 
 
24. (Fei 1996) No circuito a seguir, qual é a leitura do amperímetro? 
 
a) I = 0,2 A 
b) I = 10 A 
c) I = 5 A 
d) I = 2 A 
e) I = 500 A 
 
25. (Uel 1995) Pela secção reta de um condutor de eletricidade passam 12,0 C 
a cada minuto. Nesse condutor a intensidade da corrente elétrica, em ampéres, 
é igual a 
a) 0,08 
b) 0,20 
c) 5,0 
d) 7,2 
e) 12 
 
GABARITO 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
11 19 8
m 3
0
m
n e n evQ 3000 10 1,6 10 3 10
i 0,48 A 1 A 
St S 30 10
v
i 10 A.
Δ
ΔΔ Δ
−    
= = = = =  

=
 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
O carregador do celular é um transformador que transforma a tensão de 
entrada da rede para a tensão de saída, compatível com a da bateria do 
aparelho. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Dados: 
n 8.000; E 0,14 V; R 6.000 .Ω= = =
 
Os eletrócitos funcionam como baterias em série. Aplicando a 1ª lei de Ohm, 
vem: 
( )8.000 0,14n E
U R i n E R i i i 0,19 A 
R 6.000
i 190 mA.
=  =  = =  = 
=
 
 
Consultando a tabela dada, concluímos que após o choque essa pessoa 
sofreria fibrilação ventricular. 
 
Resposta da questão 4: 
 [E] 
 
Aplicando a 2ª lei de Ohm: 
L 17 0,5
R R 170 .
A 0,05
ρ
Ω

= =  =
 
 
Resposta da questão 5: 
 20. 
 
Da definição de corrente elétrica: 
20
19
N 20
Q n e i t 0,4 60
i i n n 1,5 10 .
t t e 1,6 10
10 10 N 20.
Δ
Δ Δ −

=  =  = =  = 

=  =
 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
Calculando a corrente elétrica: 
U 1500
i 1,5 A i 1500 mA.
R 1000
= = =  =
 
 
Como a corrente para provocar fibrilação (ifib) é de 500 mA: 
fib
fib
i 1500
 i 3 i .
i 500
=  =
 
 
Resposta da questão 7: 
 [E] 
 
Pela Segunda Lei de Ohm, sabemos que: 
 
L
R
S
ρ=
 
 
Sendo assim: 
3L L
R' 6 6R
S / 2 S
ρ ρ= = =
 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
Da definição de corrente elétrica: 
( )m
m
0,8 AhQ Q
i t 0,25 h 0,25 60 min 
t i 3,2 A
t 15 min.
=   = = = = 

 =
 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
A corrente elétrica é dada pela razão entre a carga que passa por unidade de 
tempo. A cada segundo passam 1014 prótons, 104 vezes. Assim, a intensidade 
da corrente elétrica é: 
14 4 19Q 10 10 1,6 10
i i 0,16 A.
t 1
−   
= =  =

 
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
Os disjuntores são dispositivos modernos que desligam quando a corrente 
atinge valores além dos pré-dimensionados, como no caso dos curtos-circuitos. 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
4 6| Q | i t 1,2 10 25 10 | Q | 0,3 C.−=  =     =
 
 
Resposta da questão 12: 
 [E] 
 
Q Q
I 0,3 Q 36C
t 120
 
= → = →  =

 
1 elétron -------------------------- 1,6 x 10-19 C 
N -------------------------- 36C 
 
20
19
36
N 2,25 10
1,6 10−
= = 

 
 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
 
Sendo  a resistividade do material, L o comprimento do condutor e A a área 
de sua secção transversal, a segundo lei da Ohm nos dá que a resistência (R) 
desse condutor é: 
L
R
A
= 
. 
 
Dobrando o comprimento e reduzindo à metade a área de sua secção 
transversal, a nova resistência passa a ser: 
2 L L
R' 4
A A
2
 
=  =  
 
  R’ = 4 R. 
 
Resposta da questão 14: 
 [A] 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
 
Resposta da questão 20: 
 [C] 
 
Resposta da questão 21: 
 [C] 
 
Resposta da questão 22: 
 [D] 
 
Resposta da questão 23: 
 a) i = 4 A 
b) R = 55 Ω 
 
Resposta da questão 24: 
 [A] 
 
Resposta da questão 25: 
 [B]

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