Revisão de derivadas

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Revisão de derivadas
1) Derivada da constante:Se , então 
2) Derivada da função Identidade:Se , então 
3) Derivada do produto de uma constante por uma função:Se , então 
4) Derivada de uma potência:Se , então , para n inteiro.
Se , então 
5) Derivada de uma soma
“A derivada da soma é igual à soma das derivadas”.Se , então 
6) Derivada de uma diferença
“A derivada da diferença é igual à diferença das derivadas”.Se , então 
7) Derivada do produto Se então 
Se existir as derivadas e 
8) Derivada de um quocienteSe então 
Se existir as derivadas e 
Exemplos:
Calcular a derivada das funções:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
l) 
m) 
n) 
o) 
p) 
q) 
Exercícios:
1) Calcular as derivadas das funções a seguir:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
l) 
m) 
n) 
o) 
p) 
q) 
r) 
s) 
t) 
2) Determine a função derivada em cada ponto:
a) , no ponto 
b) , no ponto 
c) , no ponto 
d) , no ponto 
e) , no ponto 
f) , no ponto 
g) no ponto 
3) Dadas as funções determine as derivadas:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h)
i) 
j) 
k) 
9) Derivada das funções trigonométricasSe então 
Se então 
Se então 
Se então 
Se então 
Se então 
10) Casos importantes:Se então 
Se então 
Se então 
Se então 
11) Regra da cadeia Se então 
Exemplos:
Calcular as derivadas envolvendo funções trigonométricas:
a) 
b)
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
Exercícios:
1) Derive as funções dadas:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
2) Observe as funções abaixo e aplique a regra apropriada para cada situação:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i)