Prova de Matemática: Funções e Derivadas

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Av. Guedner, 1610, (44) 3027-6360 // 87.050-390 – Maringá – PR - www.unicesumar.edu.br 
AVALIAÇÃO – 2° BIMESTRE 
 
Curso: Turma: Turno: 
Professor (a): Horário: 
Acadêmico (a): RA: 
Disciplina: Data: 
 
 
INSTRUÇÕES PARA REALIZAÇÃO DA PROVA: 
 
- O valor de cada questão está ao lado da mesma, sendo que o valor atribuído na questão como 5 
equivale a 0,5, 10 equivale a 1 e assim sucessivamente. 
- O prazo para envio do formulário (prova) respondido deve ser respeitado, ou seja o envio deve ocorrer 
em até 6 horas após o horário de término desta avaliação em calendário de provas; formulários enviados 
fora do prazo serão desconsiderados e o aluno deverá realizar a prova substitutiva (ressalva para os casos 
de falha no fornecimento da internet – nesse caso, o aluno deverá preencher formulário específico para 
problemas durante a execução da prova, disponível no link: 
https://forms.gle/nmFHzBXRDUDLM4u29). 
- Se houver queda da internet e a mesma retornar ainda durante o período estipulado para execução da 
prova, entre novamente no formulário e aperte F5 para recuperar as respostas dadas anteriormente. 
Importante: não feche a abada prova quando estiver com problemas com a internet. 
- Nunca use a seta do voltar (que fica no canto superior esquerdo): se você clicar ali, perderá todas as 
respostas já dadas. Sempre use a tecla “voltar” apropriada que aparece ao final das seções desse 
formulário. 
- Não use setas do teclado para navegar pelo formulário, use o mouse. 
- Devido a limitações do Google formulários, letras, números, símbolos e palavras ou nomes que 
deveriam aparecer em itálico, sobrescrito ou subscrito, aparecerão na forma escrita normal/regular (ex: 
H2O). 
- Antes de enviar o formulário confira se todas as questões foram respondidas. 
 
Boa prova! 
 
 
1. (BELLO, 2019) Derivadas são de extrema importâncias em várias áreas de estudos das ciências 
exatas. A velocidade de um carro pode ser considerada como um exemplo disso e entre muitas 
outras situações. Com base nos conceitos sobre derivadas, responda o que se pede: 
a) EXPLIQUE o que significam os pontos P(x0 ,yo) no gráfico de uma derivada. (Valor: 5.0 
pontos) 
b) APRESENTE um esboço de gráfico com pontos no eixo x e no eixo y, acrescentando a reta 
tangente. (Valor: 5.0 pontos) 
 
 
2. (MACHADO, 2012) A função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto 
(representado pela variável x) a um único elemento de outro conjunto (representado pela variável 
y). Para cada valor de x, podemos determinar um valor de y. Com relação a função afim, responda 
o que se pede: 
a) EXPLIQUE o que é uma função afim e qual a sua finalidade. (Valor: 5.0 pontos) 
b) APRESENTE o que é uma função linear e dê um exemplo. (Valor: 5.0 pontos) 
c) DEMONSTRE o que é o coeficiente angular de uma função e dê um exemplo. (Valor: 5.0 
pontos) 
Unicesumar – 
Centro Universitário Cesumar 
Pró-Reitoria Acadêmica 
Diretoria de Ensino 
 
 
 
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3. (PM ES, 2018). Em linguagem matemática, sempre que relacionamentos duas grandezas variáveis 
estamos empregando o conceito de função. A função y = -x + 5 é chamada função afim quando 
igualada a zero. APRESENTE o gráfico que define esta função. (Valor: 5.0 pontos) 
 
 
 
4. (BUENO, 2017) As inequações de incógnita são representadas pela letra x cuja toda desigualdade 
condicional é apresentada pelos sinais < e > (menor e maior). Com base em seus conhecimentos 
sobre inequações, responda o que se pede: 
a) EXPLIQUE o que é a solução e o conjunto-solução de uma inequação. (Valor: 5.0 pontos) 
b) EXPLIQUE o que é o princípio da equivalência. (Valor: 5.0 pontos) 
 
 
5. (PRF – Cespe, 2018) As funções afins, que antecedem os conceitos sobre derivadas, são utilizadas 
para resolverem problemas do cotidiano, como para o pagamento de compras, análise do custo do 
combustível pelo consumo, entre outros fatores. Considerando estas possibilidades, analise o 
seguinte problema: “Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a 
previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse 
sentido, suponha que o número de acidentes no ano t seja representado pela função F(t) = At + B, 
tal que F (2007) = 129.000 e F (2009) = 159.000. Com base nessas informações responda o que se 
pede: 
a) CALCULE o valor da constante A em F(t). (Valor: 5.0 pontos) 
 
 
6. (UEL, 2018) A derivada é a inclinação da reta tangente que passa por uma determinada curva. 
Além disso, podemos utilizar a derivada em física, pois ela também é uma taxa de variação, como 
por exemplo, a velocidade. É importante ter uma definição mais precisa do conceito de reta 
tangente ao gráfico da função em um ponto dado, portanto, APRESENTE quais as fórmulas que 
definem o coeficiente angular de uma reta secante e o limite para a reta tangente. (Valor: 5.0 
pontos)