INTEGRAL

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CONFERÊNCIA DA ÁREA ENTRE 
CURVAS UTILIZANDO O GEOGEBRA
GABRIEL EDUARDO MAGALHÃES MANTOVANIGABRIEL EDUARDO MAGALHÃES MANTOVANIGABRIEL EDUARDO MAGALHÃES MANTOVANIGABRIEL EDUARDO MAGALHÃES MANTOVANI
CÁLCULO INTEGRAL CÁLCULO INTEGRAL CÁLCULO INTEGRAL CÁLCULO INTEGRAL –––– ENGENHARIA CIVILENGENHARIA CIVILENGENHARIA CIVILENGENHARIA CIVIL
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNICENTRO UNIVERSITÁRIO UNICENTRO UNIVERSITÁRIO UNICENTRO UNIVERSITÁRIO UNI----BHBHBHBH
SETEMBRO/2014SETEMBRO/2014SETEMBRO/2014SETEMBRO/2014
Faça o download gratuito do software:
http://www.geogebra.org/cms/en/download/
Abra o software:
Na barra de ENTRADA – insira a primeira função: f(x)=7-2x²
ENTER para plotar o gráfico
Na barra de ENTRADA – insira a segunda função: g(x)=x²+4. ENTER.
Observando-se os 
gráficos, nota-se que a 
função f(x) está superior 
a g(x). Portanto temos:
� [� � − �(�)]
�
dx
Fazendo-se os cálculos:
� [7 − 2�� − �� − 4]
�
dx
7� − 2�
3
�
−
�
3
�
− 4� =|
-1
1
� = −1 7. (−1) − 2. −1
3
�
− −1
3
�
− 4. (−1) = -2
� = 1 7. (1) − 2. 1
3
�
− 1
3
�
− 4. (1) = 2
Área Total = -2 -2 = |-4| = 4
Para conferência no software, basta inserir na barra de ENTRADA:
IntegralEntre[f,g,-1,1]
� [� � − �(�)]
�
dx=4