Dimensionamento de Escada - Roldão Araújo

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Escadas são peças estruturais de eixo inclinado que absorvem cargas verticais, e 
em muitos casos, são associadas com lajes horizontais (patamar). 
PLANTA BAIXA
VIGAVIGA
 
 
16,5 a 18,5 cm
25 a 30 cm
CORTE LONGITUDINAL
espelho
piso
 
™ Carregamento da Escada (kgf/m2): 
Para o cálculo dos momentos fletores, parte-se do carregamento distribuído 
uniformemente na área da projeção horizontal da escada em uma faixa de 1m, 
calculando-se, para obtenção dos momentos, a carga distribuída em 1m2. 
a) Peso Próprio (pp): 
Para cada metro quadrado, o peso da escada é calculado partindo-se do peso 
específico do concreto (γconc = 2500kg/m3). 
Ex.: pp = γconc ×h 
 
Prof. Roldão Araújo – M.Sc. Estruturas 1 
h
10,0 cm
h1
α
 
25
18==
piso
.esp
αtg 
8120,αcos = 
h1 = 10/cosα = 12,32 cm 
h = h1 + espelho/2 = 12,32 + 18/2 
h = 21,32 cm 
pp = 2500 × 0,2132 = 533 kgf/m2
b) 
- 
c) 
- 
™ 
Revestimento: 
Acabamento de pisos: 100 kgf/m2 
Sobrecarga: 
Escadas: 300 kgf/m2; 
Esquema Estrutural: A faixa de um metro é considerada como biapoiada. 
L
L
α
`
q = kgf/m 2
 
L`
L
αcos = → 
αcos
LL`= 
α
2
α
qL
qLcosα
αq cos
O efeito da compressão é favorável, 
entretanto, para o dimensionamento é 
desprezado. 
αcosq
L`
αcosqL 2⋅=⋅ (carregamento) 
 Considerando uma peça biapoiada com carregamento uniformemente 
distribuído, o momento máximo é calculado pela seguinte equação: 
8
qL
αcos
L
8
α)cos(q(L`)
8
α)cos(q
8
qLM
2
2
22
2
22
máx =⋅⋅=⋅⋅== 
8
qLM
2
máx = 
 
Prof. Roldão Araújo – M.Sc. Estruturas 2 
Ex1.: Dimensionar e detalhar a escada, visualizada na figura abaixo, com os seguintes 
dados: fck = 20 MPa ; Aço CA 50. 
h
10,0 cm
h1
α
 
18 cm
25 cm
CORTE LONGITUDINAL
espelho
piso
 
12,32 cm
21,32 cm
α
25
18==
piso
.esp
αtg → 8120,αcos =
h1 = 10/cosα = 12,32 cm 
h = h1 + espelho/2 = 12,32 + 18/2 → h = 21,32 cm 
Carregamento: 
→ Peso próprio (pp) ..............2500 x 0,2132 = 533 kgf/m2
→ Revestimento (rev.) .....................................100 kgf/m2
→ Sobrecarga (sob.) ....................................... 300 kgf/m2
Carregamento total .......................................... 933 kgf/m2
cmtf,mkgf1049,6
8
3
8
qLM
22
máx ⋅=⋅=⋅== 96104933 
Armadura: 9 
cmtf104,96Mmáx ⋅= → M
dbk
2
6
⋅= → 
104,96
8,0100k
2
6
⋅= → 60,98k 6 = → tabela 10,36k 3 = 
d
Mk
As
⋅= 3 → 
8,0
104,9610,36As = → 
m
cm744,As
2
= 
Armadura Principal → φ8.0mm c/10cm 
Armadura Secundária → 20%As = 0,2 x 4,74 = 0,95 cm2/m → φ5.0mm c/20cm 
Prof. Roldão Araújo – M.Sc. Estruturas 3 
CORTE LONGITUDINAL
φ8.0 c/10
φ5.0 c/20
 
Ex2.: Dimensionar e detalhar a escada, visualizada na figura abaixo, com os seguintes 
dados: fck = 20 MPa ; Aço CA 50; piso a piso = 2,75 m 
escadaria → piso = 25 cm; espelho = 2,75/16 = 17,19 cm 
VIGA
VIGA
VIGA VIGA
1
2
3
4
5
6
15
14
13
12
11
78910
PILAR
2 2
1
1
PLANTA BAIXA
3
3
 
1
2
3
4
5
6
CORTE 1-1 6
7
8
9
10
CORTE 2-2
 
Prof. Roldão Araújo – M.Sc. Estruturas 4 
CORTE 3-3
10
11
12
13
14
15
 
25
19,17
piso
.esp
αtg == → 824,0αcos =
h1 = 10/cosα = 12,14 cm 
h = h1 + espelho/2 = 12,14 + 17,19/2 → h = 20,74 cm 
Carregamento (escadaria): 
→ Peso próprio (pp) ..............2500 x 0,2074 = 519 kgf/m2
→ Revestimento (rev.) .....................................050 kgf/m2
→ Sobrecarga (sob.) ....................................... 300 kgf/m2
Carregamento total .......................................... 869 kgf/m2
 
Carregamento (patamar): 
→ Peso próprio (pp) ..................2500 x 0,10 = 250 kgf/m2
→ Revestimento (rev.) .....................................050 kgf/m2
→ Sobrecarga (sob.) ....................................... 300 kgf/m2
Carregamento total .......................................... 600 kgf/m2
L1
L2
L3
Obs.: para o trecho L2, o vão 
será: 0,75 + 1,2/3 + 1,2/3 
Vão da L2 = 1,55 m 
porque os apoios não são 
rígidos. 
 
Prof. Roldão Araújo – M.Sc. Estruturas 5 
Determinação do Momento Máximo: 
Trecho L2: vão = 1,55 m ; q = 0,869 tf/m 
q
M = qL2/8
+
 
261,0
8
55,1869,0M
2
max =×= tf⋅m 
Reação → 673,0
2
55,1869,0R =×= tf/m 
 
Trechos L1 e L3: vão = 2,55 m 
0,600+0,561
1,161 tf/m
1,30m 1,25m
0,869 tf/m
 
561,0
20,1
673,0 = tf/m2 
 
825,0Mmax = tf⋅m 
 
Armadura do trecho L2: 9 
cmtf1,26Mmáx ⋅= → M
dbk
2
6
⋅= → 
1,26
8,0100k
2
6
⋅= → 21,245k 6 = → tabela 300,3k 3 =
d
Mk
As
⋅= 3 → 
8,0
1,26300,3As = → 
m
cm08,1As
2
= 
norma → )10100(
100
15,0)%(15,0min ⋅=⋅= hbAs → 501,As = cm2/m (adotada) 
Armadura Principal → φ5.0mm c/13cm 
Armadura Secundária → 0,90 cm2/m → φ5.0mm c/22cm 
Armadura do trecho L1 e L3: 9 
cmtf5,82Mmáx ⋅= → M
dbk
2
6
⋅= → 
5,82
8,0100k
2
6
⋅= → 85,77k 6 = → tabela 510,3k 3 =
d
Mk
As
⋅= 3 → 
8,0
5,82510,3As = → 
m
cm62,3As
2
= 
Armadura Principal → φ8.0mm c/13cm 
Armadura Secundária → 20%As = 0,2 x 3,62 = 0,72 cm2/m 
 → 0,90 cm2/m → φ5.0mm c/22cm 
Prof. Roldão Araújo – M.Sc. Estruturas 6 
φ5.0 c/22 φ5.0 c/22
φ5
.0 c
/2
2
φ8
.0 c
/1
3
φ8
.0 c
/1
3
φ5.0 c/13
2 2
3
3
1
1
1
2
3
4
5
6
CORTE 1-1
φ5.0 c/13
φ5.0 c/22
φ8.0 c/13
 
 
 
 
 
 
Prof. Roldão Araújo – M.Sc. Estruturas 7 
6
7
8
9
10
CORTE 2-2
φ8.0 c/13
φ8.0 c/13
φ5.0 c/22
φ5.0 c/13
CORTE 3-3
10
11
12
13
14
15
φ5.0 c/13
φ5.0 c/22
φ8.0 c/13
 
 
Prof. Roldão Araújo – M.Sc. Estruturas 8 
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