TRABALHO De CVGA Vetores

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO – UNIJORGE 
 
Carlos André de Novaes Mota 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Produto entre vetores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador – BA 
2018 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO – UNIJORGE 
 
Carlos André de Novaes Mota 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Produto entre vetores 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho para compor a nota da 
AVA1 da disciplina de Cálculo 
Vetorial e Geometria Analítica. 
Orientador: ILMA CARVALHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador – BA 
2018 
AVALIAÇÃO 1 - Trabalho da Disciplina 1 
Produtos entre vetores 
 
Considere que Ana trocou um pneu furado de seu carro e que, para apertar 
cada uma das porcas que prendem a roda, teve que pisar sobre a extremidade 
da chave de roda, usando todo o seu peso, que é de 55 kg. Como não sabe se 
realizou o procedimento de forma segura e utiliza seu carro diariamente para 
trabalhar, resolveu investigar sobre a adequação do que fez às indicações do 
fabricante e descobriu que a faixa de torque que deveria ter imprimido é de 90 
Nm a 130 Nm (Nm = Newton metro, que é a unidade de medida padrão para 
torque no sistema internacional). 
 
Para verificar a adequação, mediu o comprimento da chave de roda, cuja 
medida é de 250 mm. 
 
A) Avalie se o torque aplicado por Ana, a cada uma das porcas que prendem 
a roda de seu carro, foi adequado e elabore um parecer sobre o 
procedimento realizado por ela, indicando alterações necessárias, se for o 
caso. 
 
Primeiramente, vamos aos cálculos: 
 
Massa da Ana (m) = 55 Kg 
Aceleração da gravidade (g) = 9,8 m/s² 
Peso da Ana |P| = ? 
 
Então: 
P = m*g 
P = 55 Kg * 9,8 m/s² 
P = 539 N 
 
Ou seja: 
 
|F| = |P| 
|F| = 539 N (A força aplicada por Ana é de 539 N) 
 
 
Força aplicada por Ana |F| = 539 N 
Distância da força aplicada até o ponto fixo (d) = 0,250 m 
Torque |T| = ? 
 
Então: 
|T| =|d| * |F| 
|T| = 0,25 m * 539 N 
|T| = 134,75 Nm 
 
Após os cálculos realizados, vemos que o torque aplicado de 134,75 Nm, por 
Ana, a cada uma das porcas não foi adequado, pois o fabricante recomenda e 
indica que se aplique o torque dentro da faixa de 90 Nm a 130 Nm, ou seja, foi 
aplicado 4,75 Nm a mais que o limite máximo de segurança indicado pelo 
fabricante. 
É necessária a utilização de um torquímetro para ser mais exato e preciso para 
apertar cada uma das porcas, porém na ausência deste equipamento a Ana 
pode diminuir a distância da força aplicada de 0,17 m a 0,24 m utilizando a 
mesma força. Vejamos os cálculos: 
|T1| = 539 N * 0,17 m 
|T1| = 91,63 Nm (Distância mínima) 
 
|T2| = 539 N * 0,24 m 
|T2| = 129,36 Nm (Distância máxima) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) Defina a grandeza vetorial torque de forma gráfica (no plano cartesiano). 
 
 
 
F = 539 N 
d = 0,250 m 
Ponto de rotação 
Sentido da rotação 
Z 
Y 
X 
Y 
X
 Y 
Z 
|T|=134,75 Nm T