Relatório Dilatação Linear

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
Fundação Instituída nos termos da lei n
o
 5.152, de 21/10/1966 – São Luís – MA 
Centro de Ciências Sociais, da Saúde e Tecnologia – CCSST 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Daniel de Sousa Andrade 
 
 
 
 
 
DILATAÇÃO LINEAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IMPERATRIZ-MA 
2017 
 
 
Daniel de Sousa Andrade 
 
 
 
 
Engenharia de Alimentos, Turma 01, 3º Período. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DILATAÇÃO LINEAR 
 
 
Relatório para obtenção de nota do 3º 
período, referente à disciplina de Física 
Experimental II. 
 
 
 
 
Professor: Dr. Pedro de Freitas Façanha 
Filho. 
 
Professor Estagiário: Ronaldo Silva. 
 
 
 
 
IMPERATRIZ-MA 
2017 
 
 
SUMÁRIO 
1. Objetivos ........................................................................................................04 
2. Fundamentação Teórica.................................................................................04 
3. Material utilizado.............................................................................................04 
4. Montagem e Procedimentos...........................................................................05 
5. Análise e Explicação.......................................................................................06 
8. Considerações Finais.....................................................................................08 
Referências........................................................................................................09 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DILATAÇÃO LINEAR 
 
1 OBJETIVO 
Identificar, comparar a dilatação; Estudar a dilatação dos sólidos 
especificamente à dilatação linear onde consideramos com grandeza dimensional o 
comprimento. 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 A maioria dos materiais se expande quando a temperatura aumenta, desde 
que este aumento de temperatura não produza uma mudança de fase. Vejamos se 
podemos entender por que isto ocorre. Os átomos de um sólido cristalino se mantêm 
coesos num arranjo tridimensional, chamado rede cristalina, sob ação de forças 
interatômicas semelhantes às exercidas por molas. Os átomos vibram, em torno de 
suas posições de equilíbrio na rede, com uma amplitude que depende da 
temperatura. Quando a temperatura aumenta, a amplitude média de vibração dos 
átomos aumenta também, e isto leva a um aumento da separação média entre eles, 
produzindo a dilatação. (PENTEADO 1998) 
 Suponha uma barra de comprimento “L”, cuja temperatura variou de uma 
quantidade “∆T”. Se a variação de temperatura “∆T” não é muito grande, a variação 
de comprimento (dilatação) ”∆L” é proporcional ao comprimento “L” e à variação de 
temperatura “∆T”. Matematicamente, isto pode ser expresso como: 
∆L = α L0 ∆T (1) 
onde “α” é conhecido como o coeficiente linear de dilatação térmica. 
 O valor de “α” muda de material para material, refletindo o fato de que há 
materiais cuja dilatação é mais pronunciada. 
 A unidade de medida de “α” é o grau Celsius recíproco (°C-1). 
 
3 MATERIAL UTILIZADO 
 Água; 
 Barras metálicas (alumínio, cobre, ferro, latão); 
 Conjunto de dilatometria Edutec; 
 Fogareiro elétrico; 
 Recipiente para ferver a água; 
 Termômetro. 
 
 
4 MONTAGEM E PROCEDIMENTO 
O sistema foi montado com os equipamentos mostrados em imagem abaixo: 
 
 
Imagem 01- Sistema para observação da dilatação linear. 
 Primeiramente foi selecionado entre os três corpos de prova disponíveis um 
para realizar o experimento nele. A chapa 01 foi presa ao equipamento e o mesmo 
foi montado conforme a imagem acima. O sistema ainda continha um fogareiro 
elétrico, que em seu interior tinha aproximadamente cerca de 300 mL de água. Foi 
aferida a temperatura inicial do corpo de prova (temperatura ambiente), em seguida 
foi ligada a fonte de calor e esperou-se até que a água entrasse em ebulição. 
Aguardou-se a água entrar em ponto de ebulição e com isso o vapor percorreu por 
uma mangueira até o corpo de prova. Aguardou-se por um espaço de tempo até que 
o equilíbrio térmico fosse alcançado, a temperatura final (ou seja a de equilíbrio 
térmico) do corpo em prova foi anotada. Em seguida realizou-se a medida da 
variação do comprimento da chapa 01. 
 Após a realização do experimento com a chapa 01, o sistema foi desfeito e no 
local da chapa 01 foi adicionada a chapa 02. Os procedimentos utilizados para a 
chapa 01 foram refeitos para a chapa 02, assim como no término da prática com a 
chapa 02 a chapa 03 foi adicionada em seu lugar e os procedimento foram refeitos 
mais uma vez. 
 
 
 
 
 
5 ANÁLISE E EXPLICAÇÃO 
 Feito o procedimento experimental, pode-se organizar os valores obtidos a fim 
de analisar o experimento feito e chegar ao objetivo proposto. Obtiveram-se os 
valores para o comprimento inicial de cada corpo de prova utilizado, os valores 
aferidos para as temperaturas iniciais, os valores aferidos para as temperaturas 
finais de cada corpo de prova e o valor da dilatação aferido em cada corpo de prova 
após o aquecimento proporcionado pelo vapor d’água. 
 Abaixo serão apresentadas tabelas com os dados organizados: 
 
CORPO DE 
PROVA 
COMPRIMENTO - L 
(cm) 
TEMPERATURA 
INICIAL (ºC) 
TEMPERATURA 
FINAL (ºC) 
01 50 32 82 
02 50 30 80 
03 50 30 83 
Tabela 01 – Dados de comprimento, temperatura inicial e temperatura final de cada corpo de prova. 
 Após a realização de cada parte do experimento, foi feita a aferição na 
variação de comprimento de cada chapa. Tal variação é explicada pela dilatação 
linear que ocorre devido ao vapor d’água que atua na chapa provocando 
aquecimento na mesma o que acaba por gerar uma determina dilatação no corpo. 
 
 A tabela abaixo apresenta os valores de variação no comprimento de capa 
chapa após a realização do experimento. 
CORPO DE PROVA VARIAÇÃO DE COMPRIMENTO - ∆L 
(cm) 
01 0,030 
02 0,026 
03 0,027 
Tabela 02 – Dados da velocidade terminal de cada corpo esférico utilizado. 
 O valor da variação de comprimento de cada corpo esférico foi obtido a partir 
da aferição de comprimento depois de atingido o equilíbrio químico entre o vapor 
d’água e a chapa presente no sistema. 
De acordo com a fórmula já apresentada para a dilatação linear, podemos 
analisar e calcular o valor da variação de comprimento e do coeficiente de dilatação 
linear de cada corpo de prova que foi submetido ao experimento. 
 
 
O objetivo deste relatório é identificar o valor do coeficiente dilatação linear de 
cada chapa e a partir dele identificar de qual material é composto à chapa. 
 
- CHAPA 01 
 O processo de dilatação linear é expressado a partir da seguinte fórmula: 
∆L = α* L0*∆T 
Onde: 
∆T – Variação de Temperatura (ºC) 
∆L – Variação de comprimento (cm) 
L0 – Comprimento inicial (cm) 
α – Coeficiente de dilatação linear 
 Para a chapa 01, obtiveram-se os seguintes valores: 
∆L = 0,03 cm 
L0 = 50 cm 
α = ? 
∆T = (82-32) = 50 °C 
 
 Atribuindo os valores encontrados a fórmula de cálculo de viscosidade, 
teremos: 
∆L = α* L0*∆T 
0,003 = α* 0,50*50 
50 = α*2500 
α = 1,2x10-5 ºC-1 
 O valor do coeficiente de dilatação linear encontrado aproxima-se do valor do 
coeficiente de dilatação linear do cobre, por isso afirma-se que a chapa 01 é de 
cobre. 
- CHAPA 02 
 O processo de dilatação linear é expressado a partir da seguinte fórmula: 
∆L = α* L0*∆T 
 Para a chapa 02, obtiveram-seos seguintes valores: 
∆L = 0,026 cm 
L0 = 50 cm 
 
 
α = ? 
∆T = (80-30) = 50 °C 
 
 Atribuindo os valores encontrados a fórmula de cálculo de viscosidade, 
teremos: 
∆L = α* L0*∆T 
0,0026 = α* 0,50*50 
0,0026 = α*25 
α = 1,04x10-5 °C-1 
 O valor do coeficiente de dilatação linear encontrado aproxima-se do valor do 
coeficiente de dilatação linear do latão, por isso afirma-se que a chapa 01 é de latão. 
- CHAPA 03 
 O processo de dilatação linear é expressado a partir da seguinte fórmula: 
∆L = α* L0*∆T 
 Para a chapa 02, obtiveram-se os seguintes valores: 
∆L = 0,027 cm 
L0 = 50 cm 
α = ? 
∆T = (83-30) = 53 °C 
 
 Atribuindo os valores encontrados a fórmula de cálculo de viscosidade, 
teremos: 
∆L = α* L0*∆T 
0,0027 = α* 0,50*53 
0,0027 = α*26,5 
α = 1,01x10-5 ºC-1 
 O valor do coeficiente de dilatação linear encontrado aproxima-se do valor do 
coeficiente de dilatação linear do alumínio, por isso afirma-se que a chapa 01 é de 
alumínio. 
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 Os experimentos concretizados puderam ratificar diversos itens teóricos no 
estudo da dilatação linear. Podem-se tomar medidas experimentais, efetuar cálculos 
 
 
com elas, e comparar a dados achados na teoria. Os dados obtidos nos 
experimentos ficaram próximos aos limites aceitos para os teóricos. Tivemos 
algumas discrepâncias em relação a valores teóricos, mas isso pode ser discutido 
como um possível erro na aferição de uma das variáveis, visto que cada variável na 
fórmula da dilatação linear desempenha papel importante, visto que pode afetar 
diretamente em seu resultado. 
 Algum dos fatores que podem ter provocados tal alteração, estão a condição 
da temperatura ambiente e a montagem do sistema visto que pode ter ficado alguma 
falha. 
 
 
REFERÊNCIAS 
FISICA: CONCEITOS E APLICAÇÕES /PENTEADO, Paulo Cesar Martins. – 1. Ed., 
Vol. 2 – São Paulo: Moderna, 1998.