Aula 04 e 05 - Balanço Hídrico e Precipitação

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Aula 04 e 05 – Balanço Hídrico e 
Precipitação 
Profª MSc. Larisse Maria de Oliveira Machado 
Engenharia Civil 
Hidrologia 
 
1. BALANÇO HÍDRICO EM UMA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
Balanço Hídrico: relação entre as entradas e saídas de água em 
uma bacia hidrográfica. 
 
A principal entrada de água de uma bacia é a precipitação, 
enquanto que a evapotranspiração e o escoamento, constituem-
se as formas de saída. 
 
De forma geral, o balanço hídrico de uma bacia 
 
1. BALANÇO HÍDRICO EM UMA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
 Em intervalos de tempos longos, como um ano ou mais, a variação de 
armazenamento pode ser desprezada na maior parte das bacias, e a 
equação pode ser reescrita em unidades de mm.ano-1, o que é feito 
dividindo os volumes pela área da bacia. 
 
 
 
 
 As unidades de mm, ou lâmina de chuva, são mais usuais para a 
precipitação e para a evapotranspiração. 
1. BALANÇO HÍDRICO EM UMA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
 Relevo de uma bacia hidrográfica e as entradas e saídas de água: 
 P é a precipitação; 
 ET é a evapotranspiração e 
 Rs é o escoamento 
1. BALANÇO HÍDRICO EM UMA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
 Uma lâmina de 1 mm de chuva corresponde a um litro de água 
distribuído sobre uma área de 1 m². O percentual da chuva que se 
transforma em escoamento é chamado coeficiente de escoamento e é 
dado por: 
 
 
 
 O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 
1. Na prática os valores vão de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias. 
1. BALANÇO HÍDRICO EM UMA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
 Bacia do Rio Paraná o escoamento é de 403 mm por ano, o que corresponde 
a 11.200 m3.s-1 de vazão média. A evapotranspiração é de 1033 mm por ano. 
 O coeficiente de escoamento é 28%, o que significa que cerca de 28% da chuva é 
transformada em vazão, enquanto 70% retorna à atmosfera pelo processo de 
evapotranspiração. 
EXERCÍCIO EXEMPLO 
1. A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias 
anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as 
vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 
anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3.s-1. Considerando que a 
área da bacia neste local é de 15.000 Km2, qual é a evapotranspiração média 
anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo? 
Q (mm/ano) = Q (m3.s-1) 
 A (m2) 
EXERCÍCIOS 
1. A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias 
anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as 
vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 
anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3/s. Considerando que a 
área da bacia neste local é de 15.000 Km2, qual é a evapotranspiração média 
anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo? 
2. PRECIPITAÇÃO 
Precipitação: água da atmosfera que atinge a superfície da terra 
em forma de chuva, granizo, neve, orvalho, neblina ou geada. 
 
A precipitação é a única forma de entrada de água em uma bacia 
hidrográfica. 
 
Ela fornece subsídios para a quantificação do abastecimento de 
água, irrigação, controle de inundações, erosão do solo, etc., e é 
fundamental para o adequado dimensionamento de obras 
hidráulicas, entre outros 
 
 
2. PRECIPITAÇÃO 
 Vapor d’água: a maior parte é originada pela evaporação dos 
oceanos transportado para os continentes através das circulações 
atmosféricas 
 estudos mostram que em grandes extensões de terra continental, 
exemplo: Amazônia central, cerca de 30—40% do vapor de água 
provém da evapotranspiração das plantas 
 
 
 
 Relação entre a temperatura e o 
conteúdo de vapor de água no ar na 
condição de saturação 
2. PRECIPITAÇÃO 
 Nuvens: mistura de ar, vapor de 
água e de gotículas em estado 
líquido e sólido, formadas pela 
ascensão do ar na atmosfera 
 quando o ar sobe resfria-se podendo 
reter menos vapor d´água o qual se 
torna liquido, isto é condensa-se; 
 gotículas formam-se pela 
condensação do vapor em aerossóis 
sólidos ou núcleos de condensação 
(originados da combustão, sal do 
mar, poeiras vulcânicas etc..); 
 turbulência e correntes de ar 
mantém as partículas das nuvens em 
suspensão. 
 
2. PRECIPITAÇÃO 
 Crescimento das gotículas: para precipitarem as gotículas 
devem ter um aumento de volume de 10^6 vezes, isto dá-se por 
dois processos: 
 Condensação: vapor deposita-se sobre as gotículas até que esta atinja 
um diâmetro de no máximo 0,2 mm; 
 Coalescência ou agregação: gotículas menores colidem sobre as 
maiores aglomerando-se até ~6 mm no máximo. 
 
2. PRECIPITAÇÃO 
 O processo de formação das nuvens de chuva está associado ao 
movimento ascendente de uma massa de ar úmido. Neste processo a 
temperatura do ar vai diminuindo até que o vapor do ar começa a 
condensar. 
 Quando este vapor se condensa, pequenas gotas começam a se formar, 
permanecendo suspensas no ar por fortes correntes ascendentes e 
pela turbulência. 
 Porém, em certas condições, as gotas das nuvens crescem, atingindo 
tamanho e peso suficiente para vencer as correntes de ar que as 
sustentam. 
 Nestas condições, a água das nuvens se precipita para a superfície da 
Terra, na forma de chuva. 
 
2. TIPOS DE PRECIPITAÇÃO 
 A formação das nuvens de chuva está, em geral, associada ao 
movimento ascendente de massas de ar úmido. 
 
 A causa da ascensão do ar úmido é considerada para 
diferenciar os principais tipos de chuva: 
 
 frontais, 
 convectivas e 
 orográficas. 
2. TIPOS DE PRECIPITAÇÃO 
Chuva frontal ou ciclônica 
 
 Este tipo de precipitação, ocorre quando se encontram duas grandes 
massas de ar, de diferente temperatura e umidade. 
 Como resultado, o ar mais quente e úmido sofre ascensão, resfria-se e 
ocorre a precipitação, 
 caracterizada por longa duração e intensidade média, cobrindo grandes 
áreas. 
 Em alguns casos as frentes podem ficar estacionárias, e a chuva pode 
atingir o mesmo local por vários dias seguidos. 
CHUVA 
FRONTAL 
2. TIPOS DE PRECIPITAÇÃO 
Chuva convectiva 
 
 ascensão do ar úmido e quente decorrente de uma elevação 
 excessiva de temperatura; como o ar quente é menos denso, ocorre 
uma brusca 
 ascensão desse ar que, ao subir, sofre um resfriamento rápido, gerando 
 precipitações intensas com pequena duração, cobrindo pequenas áreas; 
ocorrem 
 com freqüência em regiões equatoriais; 
CHUVA CONVECTIVA 
2. TIPOS DE PRECIPITAÇÃO 
Chuva orográfica 
 
 a ascensão do ar quente e úmido, proveniente do oceano, ocorre 
devido a obstáculos orográficos, como montanhas e serras; 
 ao subir, ocorre o resfriamento e em seguida a precipitação; 
 são caracterizadas por serem de pequena intensidade, mas longa 
duração, cobrindo pequenas áreas; 
 como as montanhas constituem um obstáculo à passagem do ar úmido 
(com “potencial” para formar precipitação), normalmente existem 
áreas no lado oposto caracterizadas por baixos índices de precipitação, 
sendo chamadas de “sombras pluviométricas”; 
CHUVA OROGRÁFICA 
2.TIPOS DE PRECIPITAÇÕES 
3. FORMAS DA PRECIPITAÇÃO 
Chuvisco: precipitação muito fina e de baixa intensidade; 
 Chuva: é a ocorrência da precipitação na forma líquida; 
 Neve: é a precipitação em forma de cristais de gelo que durante a 
queda coalescem formando blocos de dimensões 
 variáveis; 
 Saraiva: é a precipitação sob a forma de pequenas pedras de gelo 
arredondadas com diâmetro de cerca de 5 mm; Granizo: quando as pedras, redondas ou de forma irregular, atingem 
grande tamanho diâmetro > 5 mm; 
 Orvalho: nas noites claras e calmas, os objetos expostos ao ar 
amanhecem cobertos de gotículas 
 Geada: orvalho que ocorre quando a temperatura é inferior a 0ºC 
4. MEDIÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
 Pluviômetros 
 Recipientes para coletar a água precipitada com dimensões 
padronizadas 
 Armazena a água da chuva e, fazendo-se a leitura da proveta, tem-se 
a lâmina precipitada (P). 
 
4. MEDIÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
 Pluviômetros: 
 A quantidade de chuva que entra no pluviômetro depende da 
exposição ao vento, da altura do instrumento e da altura dos objetos 
vizinhos ao aparelho. 
 
 Pluviômetro deve ser instalado a uma altura padrão de 1,50 m do solo 
e a uma certa distância de casas, árvores e outros obstáculos que 
podem interferir na quantidade de chuva captada 
 
 
Modelo Vile de Paris 
Captação da chuva 400 cm² 
Volume de 40 ml = 1 mm 
4. MEDIÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
 Pluviógrafos 
 Adaptados para realizar medições de forma automática o que 
permite um monitoramento contínuo, 
 Originalmente: mecânicos contendo balança para pesar e papel 
para registrar o total precipitado 
 Atualmente: eletrônicos com memória (data-logger). 
 o modelo mais comum: é o de cubas basculantes 
 permite ter informações mais detalhadas ao longo do tempo e com 
maior precisão 
 Pode ser acoplado a um sistema de transmissão de dados via rádio 
ou telefone celular 
4. MEDIÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
 Pluviógrafos 
 a água é dirigida inicialmente para 
uma das cubas e quando esta cuba 
recebe uma quantidade de água 
equivalente a 20 g, 
aproximadamente, o conjunto 
báscula em torno do eixo, a cuba 
cheia esvazia e a cuba vazia começa 
a receber água. Cada movimento das 
cubas basculantes equivale a uma 
lâmina precipitada (por exemplo 
0,25 mm), e o aparelho registra o 
número de movimentos e o tempo 
em que ocorre cada movimento. 
4. MEDIÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
 Radar 
 Baseada na emissão de pulsos de radiação eletromagnética que são 
refletidos pelas partículas de chuva na atmosfera, e na medição do 
da intensidade do sinal refletido. 
 A relação entre a intensidade do sinal enviado e recebido, 
denominada refletividade, é correlacionada à intensidade de 
chuva que está caindo em uma região. 
 
 
4. MEDIÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
 Radar 
 
 A principal vantagem: possibilidade de fazer estimativas de taxas de 
precipitação em uma grande região no entorno da antena emissora 
e receptora, embora existam erros consideráveis quando as 
estimativas são comparadas com dados de pluviógrafos. 
3. MEDIÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
 Satélite 
 estimativas da precipitação a partir de imagens obtidas por sensores 
instalados em satélites 
 a temperatura do topo das nuvens, que pode ser estimada a partir 
de satélites, tem uma boa correlação com a precipitação (quanto 
mais quente a nuvem, mais água ela contém). 
4. CARACTERIZAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
Pluviometria: é a quantificação das grandezas que caracterizam 
as precipitações 
 
 Altura pluviométrica 
 espessura média da lâmina de água precipitada em uma área, 1 
litro/m² = 1 mm, que cobriria a região se esta fosse plana e 
impermeável 
 
 
 Duração (t) 
 representa o período de tempo durante o qual ocorreu a 
precipitação; 
 geralmente se utilizam horas (h) ou minutos (min) como unidade; 
4. CARACTERIZAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
 Intensidade (i) 
 relação da lâmina de água precipitada com o intervalo de tempo 
transcorrido, geralmente em mm/h ou mm/min; assim temos: 
 
 
 Onde P precipitação ocorrida em um determinado t. 
 
 Frequência de ocorrência (f) 
 quantidade de ocorrências de eventos iguais ou superiores ao evento 
de chuva considerado. 
 chuvas muito intensas tem freqüência baixa, isto é, ocorrem 
raramente. 
 chuvas pouco intensas são mais comuns. 
4. CARACTERIZAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
 Frequência de ocorrência (f) 
 Ocorreram 5597 dias sem chuva (P 
= zero) no período total de 8279 
dias, isto é, em 67% dos dias do 
período não ocorreu chuva. 
 
 Em pouco mais de 17% dos dias do 
período ocorreram chuvas com 
intensidade baixa (menos do que 10 
mm). 
 
 A medida em que aumenta a 
intensidade da chuva diminui a 
freqüência de ocorrência. 
Chuvas diárias ao longo de 23 
anos no Paraná 
4. CARACTERIZAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
 Tempo de retorno (Tr) 
 
 Representa o número médio de anos durante o qual se espera que 
uma determinada precipitação seja igualada ou superada; 
 
 Quando o Tr de uma precipitação é de 10 anos, deve-se esperar 10 
anos para que tal precipitação seja igualada ou superada. 
 
 O Tr pode serr definido como o inverso da probabilidade de 
ocorrência de um determinado evento em um ano qualquer. 
 
 
 
 
EXERCÍCIO EXEMPLO 
 2. Se a chuva de 150 mm em um dia é igualada ou superada 
apenas uma vez e tenha probabilidade de ocorrência em 5%, qual 
seria seu Tr? 
 
 
 
 
5. VARIABILIDADE ESPACIAL DAS CHUVAS 
 A chuva caracteriza-se por uma grande variabilidade espacial. 
 
 Pluviômetros e pluviógrafos: medições executadas em áreas muito 
restritas (400 cm²), quase pontuais. 
 
 Durante um evento de chuva, um pluviômetro pode ter registrado 60 
mm de chuva enquanto um outro pluviômetro, a pouca distância 
registrou apenas 40 mm para o mesmo evento. 
 
 
 
 
 
5. VARIABILIDADE ESPACIAL DAS CHUVAS 
 A variabilidade das chuvas pode ser representada pelas Isoietas 
 
 Obtidas por interpolação dos dados de pluviômetros ou pluviógrafos. 
 
 Podem ser traçadas de forma manual ou automática. 
 
 Figura: Mapa de isoietas de chuva média anual do Estado de São 
Paulo, com base em dados de 1943 a 1988 
 
 
 
 
 
5. VARIABILIDADE ESPACIAL DAS CHUVAS 
 Isoietas – Estado de São Paulo 
 
 
 
 
 
 
5. VARIABILIDADE ESPACIAL DAS CHUVAS 
 Época de ocorrência das chuvas um dos aspectos mais 
importantes do clima e da hidrologia de uma região 
 
 Regiões com grande variabilidade sazonal da chuva (estações do ano 
muito secas ou muito úmidas). 
 Na maior parte do Brasil, o verão é o período das maiores chuvas. 
 No Rio Grande do Sul, a chuva é relativamente bem distribuída ao 
longo de todo o ano (em média). 
 
 A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com 
a chuva média mensal. 
 
 
 
5. VARIABILIDADE ESPACIAL DAS CHUVAS 
5. VARIABILIDADE ESPACIAL DAS CHUVAS 
 Observa-se: 
 Sudeste: verão mais úmido e inverno mais secos 
 Centro-oeste: verão muito úmido e inverno muito seco 
 
 
 
 
 
 
 
5.1 PRECIPITAÇÃO MÉDIA EM UMA ÁREA 
 É considerada como uma lâmina de água, de altura uniforme sobre 
toda a área considerada, dentro de um certo período de tempo 
(horas, dias, meses, anos) de tal forma que o volume precipitado 
assim gerado seja igual ao real. 
 
 
 
 
5.1.2 MÉTODO DA MÉDIA ARITMÉTICA 
 Média das chuvas ocorridas em todos os 
pluviômetros localizados no interior de 
uma bacia. 
 Admite-se que esse método da 
média aritmética seja válido 
somente quando: 
 
 
 Existem autores que recomendam 0,25 
 Ignora as variações geográficas de P, 
portanto é mais aplicável em áreas 
planas e em regiões em que se possa 
assumir pouca variação espacial de P. 
 
 
 
 
 Onde: 
 PX, PY, PZ, PW, são as precipitações 
nos postos X, Y, Z e W, respectivamente,n é o número de postos e Pm é a 
precipitação média na bacia. 
 
EXERCÍCIOS 
 3. Qual é a precipitação média na bacia utilizando a média 
aritmética? Calcule a verificação do método e explique. 
 
 
 
5.1.3 MÉTODO DOS POLÍGONOS DE 
THIESSEN 
 Média ponderada das precipitações observadas nos postos 
disponíveis, incorporando um peso a cada um deles, em função de 
suas “áreas de influência”. 
 
 Com base na disposição espacial dos postos, são traçados os 
chamados polígonos de Thiessen, que definem a área de influência 
de cada posto em relação à bacia em questão. 
 
 Útil quando alguns pluviômetros são mais representativos da área 
que outros, mas efeitos orográficos são ignorados. 
 
 
 
5.1.3 MÉTODO DOS POLÍGONOS DE 
THIESSEN 
 Sequência de passos: 
 1. Traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais 
próximos entre si. 
 
 
 
 
 
 
 
5.1.3 MÉTODO DOS POLÍGONOS DE 
THIESSEN 
 Sequência de passos: 
 2. Determinar a mediana (linha rosa) de todas as retas traçadas 
no passo anterior e, posteriormente, marcar a mediana de todas 
as retas radiais (retas que partem do centro), traçadas no passo 
anterior (linha vermelha) 
 
 
 
 
 
 
 
5.1.3 MÉTODO DOS POLÍGONOS DE 
THIESSEN 
 Sequência de passos: 
 3. A interceptação das linhas médias entre si e com os limites da 
bacia definem a área de influência de cada um dos postos formam 
o polígono delimitado pelas linhas azuis. 
 
 
 
 
 
 
Observe que quando 
o polígono abrange 
áreas externas 
à bacia 
hidrográfica, essas 
porções devem ser 
eliminadas no cálculo! 
 
5.1.3 MÉTODO DOS POLÍGONOS DE 
THIESSEN 
 Sequência de passos: 
 4. A chuva média é uma média ponderada utilizando as áreas de 
influência como ponderador 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 4. Qual é a precipitação média na bacia utilizando os polígonos de 
Thiessen? Faça o polígono de influência das áreas. 
 
 
 
Precipitação 
(mm) 
Área (km²) 
50 30 
70 40 
120 15 
75 5 
82 10 
5.1.3 MÉTODO DAS ISOIETAS 
 Isoietas são linhas de igual precipitação que podem ser traçadas 
para um evento ou período específico observado. 
 
 O método das isoietas parte de um mapa de isoietas, já existente 
e calcula a área da bacia que corresponde ao intervalo entre as 
isoietas. 
 
 A limitação deste método é que para produzir um mapa fidedigno 
são necessários vários postos. 
 
 Ao considerar os efeitos orográficos e a morfologia do temporal 
na construção das isoietas o mapa final representará um modelo 
de precipitação mais real. 
 
 
5.1.3 MÉTODO DAS ISOIETAS 
 Sequência de passos: 
 1) Localizar num mapa da bacia hidrográfica os postos e ao lado 
de cada posto escrever a precipitação total no período; 
 
 
 
5.1.3 MÉTODO DAS ISOIETAS 
 Sequência de passos: 
 2) definir o espaçamento entre isoietas (ex. 10 mm); 
 
 
 
5.1.3 MÉTODO DAS ISOIETAS 
 Sequência de passos: 
 3) desenhar curvas, semelhantes as curvas de nível, de igual 
precipitação passando por pontos previamente interpolados entre 
pontos conhecidos; 
 
 
 
5.1.3 MÉTODO DAS ISOIETAS 
 Sequência de passos: 
 4) calcular as áreas parciais contidas entre duas isoietas sucessivas e a 
precipitação média em cada área parcial, que é determinada fazendo-
se a média dos valores de duas isoietas. 
 
 
 
 
5.1.3 MÉTODO DAS ISOIETAS 
 A precipitação média na bacia é dada pela equação 
 
 
 
 
 Onde: 
 Ai = área entre as isoietas 
 Pi = precipitação correspondente à cada área das isoietas 
 A = área total entre as isoietas 
 
 
EXERCÍCIOS 
 5. Qual é a precipitação média na bacia utilizando o método das 
Isoietas? Trace as linhas isoietas de 10 em 10 mm por interpolação. 
 
 
 
Precipitação 
(mm) 
Área (km²) 
50 30 
70 40 
120 15 
75 5 
82 10 
5.1.4 INTERPOLAÇÃO EM SIG 
 A bacia é dividida células quadradas. 
 
 Realiza-se uma estimativa de chuva para cada uma das células por 
um método de interpolação Espacial: 
 A chuva em um ponto é representada pela Média ponderada das 
chuvas registradas em pluviômetros da região. 
 A ponderação é feita de forma que os postos pluviométricos mais 
próximos sejam considerados com um peso maior no cálculo da 
média 
 
 A média dos valores de precipitação de todas as células 
corresponde à chuva média na bacia 
 
 
EXERCÍCIOS 
 6. O quadro abaixo apresenta resultados de balanço hídrico anual 
de algumas regiões hidrográficas, complete os dados que estão 
faltando. 
 
 
 
Região 
Área 
(km²) 
Chuva 
(m³/s) 
Vazão 
(m³/s) 
Evapotr. 
(m³/s) 
Chuva 
(mm) 
Vazão 
(mm) 
Evapotr. 
(mm) 
Coeficiente. 
Escoamento 
(%) 
Amazonas 
Total 
6112000 493491 202000 2546 1042 1504 
Tocantins 757000 42387 11300 31087 471 1295 27 
Paraguai 368000 1340 14986 1399 1284 8 
São 
Francisco 
634000 19829 16789 986 151 15 
EXERCÍCIOS 
 7. A partir dos dados do climograma de São Paulo apresentado 
abaixo, interprete os dados descrevendo a relação entre a 
precipitação média mensal, as estações do ano e a temperatura 
média mensal. 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 9. Qual é a precipitação média na bacia utilizando a média 
aritmética? Calcule a verificação do método aritmético e explique. 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 10. Represente o polígono de influência de Thiessen e calcule a 
precipitação média da bacia hidrográfica. 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 11. Determine a precipitação média na bacia hidrográfica 
representada a seguir, onde se indicam as isoietas em ano médio e 
as áreas por elas definidas.