ESTRUTURAS DE MADEIRA 5º AVALIANDO

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1a Questão 
 
Considerando um carregamento axial dimensionante à tração de 200kN em uma peça de madeira serrada 
com 2 m de comprimento. Sendo madeira dicotiledônea classe C-30 em ambiente com 85% de umidade, 
de segunda categoria, com carregamento de média duração. Conforme a NBR 7190/1997, qual o valor do 
coeficiente de modificação (Kmod): 
Dados: 
• Kmod,1 = 0,80 (para a madeira serrada e carregamento de longa duração). 
• Kmod,2 = 0,80 (para a madeira serrada e classe de umidade 3 ou 4 = 85% de Uamb). 
• Kmod,3 = 0,80 (para a madeira de segunda categoria). 
 
 
 
Kmod = 2,40 
 
Kmod = 0,64 
 
Kmod = 0,437 
 
Kmod = 0,544 
 
 Kmod = 0,512 
 
 
Explicação: 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 = 0,80 x 0,80 x 0,80 = 0,512 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Sendo um carregamento, em uma peça de madeira serrada, axial dimensionante à tração de 400kN com 
4,0m de comprimento, dimensionar conforme a NBR 7190/1997. Considerando uma madeira dicotiledônea 
classe C-30 em ambiente com 85% de umidade, de segunda categoria, com carregamento de média 
duração. 
 
 
150 cm2 
 
183 cm2 
 
200 cm2 
 
728 cm2 
 364 cm
2 
 
 
Explicação: 
Kmod,1 = 0,80 (para a madeira serrada e carregamento de longa duração). 
Kmod,2 = 0,80 (para a madeira serrada e classe de umidade 3 ou 4 = 85% de Uamb). 
Kmod,3 = 0,80 (para a madeira de segunda categoria). 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 = 0,80 x 0,80 x 0,80 = 0,512 
 
resistência de cálculo (ft0,d): 
Onde: 
 
 
Verificação da área mínima: 
 
Como foi definida a carga na qual a peça está submetida (400kN), teremos: 
400000N/An ≤ ft0,d ⇒ An = 400000N/1097N/cm2 = 364cm2 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Segundo as propriedades mecânicas da madeira, podemos dizer que: 
 
 
A ruptura das fibras longitudinais submetidas à tração paralela muitas das vezes ocorre com a 
instabilidade lateral das mesmas. 
 
Somente são importantes aquelas que estão relacionadas às suas resistências. 
 
Os mecanismos de ruptura das fibras longitudinais sujeitas tanto à tração quanto à compressão 
normais às fibras são os mesmos, sendo a lignina um fator determinante em ambas as resistências. 
 
A ruptura de uma peça de madeira submetida à tração paralela às fibras é dúctil, pois esta peça 
deforma bastante antes de se romper. 
 A resistência à flexão da madeira, assim como no concreto, para seções com dimensões compatíveis 
às tensões e deformações impostas, provoca um enrugamento na parte comprimida da madeira e 
um alongamento na parte tracionada, com uma linha neutra entre essas duas partes, onde se possui 
um valor máximo de esforço cisalhante. 
 
 
Explicação: 
A resistência à flexão da madeira, assim como no concreto, para seções com dimensões compatíveis às 
tensões e deformações impostas, provoca um enrugamento na parte comprimida da madeira e um 
alongamento na parte tracionada, com uma linha neutra entre essas duas partes, onde se possui um valor 
máximo de esforço cisalhante. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Não é comum encontrar peças de madeira maiores que 6,0m sem defeitos como empenamentos, 
arqueamentos e abaulamentos. No caso da madeira serrada, A NBR 7190/97 estabelece dimensões 
mínimas para as seções das peças. Quais as dimensões mínimas de área e espessura de uso de peças 
principais múltiplas? 
 
 Área ≥ 35 cm
2 (cada uma) 
Espessura ≥ 2,5 cm (cada uma) 
 
Área ≥ 18 cm2 
Espessura ≥ 2,5 cm 
 
Área ≥ 100 cm2 
Espessura ≥ 8,0 cm 
 
Área ≥ 50 cm2 (cada uma) 
Espessura ≥ 2,5 cm (cada uma) 
 
Área ≥ 50 cm2 
Espessura ≥ 5,0 cm 
 
 
Explicação: 
A Tabela 4 da NBR 7190/97 apresenta tais dimensões. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Para uma madeira conífera serrada de segunda categoria, classe C-30, submetida a um esforço de tração 
axial permanente de 500kN em um ambiente seco (U% = 40%), assinale a opção correta: 
 
 
 
Para esta situação, Kmod,1 = 0,8; Kmod,2 = 1,0 e Kmod,3 = 0,80. 
 
O Kmod para esta situação é igual 0,65. 
 Segundo a NBR 7190/97, um pranchão de 6"x10" é suficiente para resistir aos esforços de tração 
aplicados. 
 
A resistência de cálculo (ft0,d) para estas condições é igual a 31,10MPa. 
 
O coeficiente de minoração das resistências características é igual a 1,40. 
 
 
Explicação: 
Segundo a NBR 7190/97, um pranchão de 6"x10" é suficiente para resistir aos esforços de tração 
aplicados. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considerando um carregamento axial dimensionante à tração de Nd = 200kN (200000N) em uma peça de 
madeira serrada com uma área líquida de An = 183 cm2 (0,0183m2). Determinar a tensão solicitante 
decorrente do esforço de tração: 
σt0,d = Nd / An 
 
 
1.092,89 (N/m2) 
 
10,92(N/cm2) 
 
1.092,89 (MPa) 
 
109,28 (N/cm2) 
 1.092,89 (N/cm2) 
 
 
Explicação: 
σt0,d = Nd / An 
σt0,d = 200000 / 183 = 1092,89 N/cm2 
σt0,d = 200000 / 0,0183 = 10928961,75 N/m2 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
A NBR 7190/97 estabelece dimensões mínimas para as seções das peças de madeira serrada, considerando 
as dimensões mínimas Área ≥ 18 cm2 
Espessura ≥ 2,5 cm, marque a alternativa que corresponde ao uso específico. 
 
 
Peças complexas. 
 
Peças principais múltiplas. 
 Peças secundárias isoladas. 
 
Peças secundárias múltiplas. 
 
Peças principais isoladas. 
 
 
Explicação: 
A NBR 7190/97 apresenta essas dimensões mínimas para as peças secundárias isoladas de madeira 
serrada. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
 
Considerando o esforço da arruela apresentada na Figura, determine a tensão resistente referente ao 
esforço máximo P que pode ser aplicado, sendo esta uma carga de longa duração. Dados: 
- Madeira: Conífera C30; 
- Umidade classe (3). 
 
 
 
 
52,8 daN/cm2 
 
13,2 daN/cm2 
 
87,4 daN/cm2 
 
48,3 daN/cm2 
 26,4 daN/cm
2 
 
 
Explicação: