P1 de Cálculo 2

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Primeira prova de Ca´lculo II
(Turma: Licenciatura em Qu´ımica, 2◦/2013)
1) (2,0 pontos) Calcule: ∫
x+ 9
x2 − 3x+ 2dx.
2) Resolva os itens abaixo abaixo:
a) (0,5 ponto) Enuncie o Teorema Fundamental do Ca´lculo.
b) (1,5 ponto) Usando a letra (a), calcule a integral abaixo:∫ 4
1
x
2
√
x2 + 3
dx.
3) (1,5 ponto) Usando substituic¸a˜o trigonome´trica, calcule:∫
1√
16
9
− x2
dx.
4) Dentre os itens abaixo, escolha APENAS 3 para resolver:
a) (1,5 ponto) Calcule
∫
cos20 x sin3 xdx
b) (1,5 pontos) Calcule
∫
ecosx sin(cosx) sinxdx
c) (1,5 ponto) Calcule
∫
xα lnxdx, para α > 1.
(d) (1,5 ponto) Calcule
∫
tg10x sec2 xdx.
1