P1 de Cálculo 2

Prévia do material em texto

Primeira prova de Ca´lculo II
(Turma: F´ısica Me´dica, 2◦/2013)
1) (1,5 ponto) Calcule: ∫
x2 + 2
x2 − 3x + 2dx.
2) Resolva os itens abaixo:
a) (0,5 ponto) Enuncie o Teorema Fundamental do Ca´lculo.
b) (1,5 ponto) Usando o item (a), calcule∫ 2
1
x(x− 2)100dx.
3) (2,0 pontos) Usando substituic¸a˜o trigonome´trica, calcule:∫ √
−x2 + 2x + 3dx.
4) Dentre os itens abaixo, escolha APENAS 3 para resolver:
a) (1,5 ponto) Calcule
∫
etgx cos(tgx) sec2 xdx.
b) (1,5 ponto) Calcule
∫
x2 arctan(x3 + 1)dx.
c) (1,5 ponto) Calcule
∫
3 sec(cos t) sin tdt.
d) (1,5 ponto) Calcule
∫
(x + 1)2 ln(6x)dx.
1