1ª Aula Dinâmica

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PROJETO FÍSICA PARA A VIDA 
Professor Leaivlam Rodrigues de Lima 
Vivendo e Aprendendo no Cotidiano 
 
Iniciaremos a nossa viagem pela dinâmica a partir de uma breve 
concepção histórica a respeito do movimento 
Como o filósofo grego, conhecido como Aristóteles, explicava o movimento? 
 
Aristóteles dividiu o movimento em duas grandes classes: a do 
movimento natural e a do movimento violento. Vamos considerar 
brevemente cada uma delas, não como um material de estudo, mas 
apenas como um pano de fundo para introduzir as ideias sobre 
movimento. 
Aristóteles afirmava que o movimento natural decorre da 
“natureza” de um objeto, dependendo de qual combinação dos quatro 
elementos, terra, água, ar e fogo, ele fosse feito. Para ele, cada objeto 
no universo tem seu lugar apropriado, determinado pela sua “natureza”; 
qualquer objeto que não esteja em seu lugar apropriado se “esforçará” 
para alcançá-lo. Por ser de terra, um pedaço de barro não devidamente 
apoiado cai ao chão. Por ser de ar, uma baforada sobe. Sendo uma 
mistura de terra e ar, mais predominantemente terra, uma pena cai ao 
chão, mas não tão rápido quanto um pedaço de barro. Ele afirmava que 
um objeto mais pesado deveria esforçar-se mais fortemente. Portanto, 
argumentava Aristóteles, os objetos deveriam cair com rapidez 
proporcional a seus pesos, ou seja, quanto mais pesado fosse o objeto, 
mais rápido deveria cair. 
O movimento natural poderia ser diretamente para cima ou para baixo, no caso de todas as 
coisas na Terra, ou poderia ser circular, no caso dos objetos celestes. Ao contrário do movimento para 
cima e para baixo, o movimento circular não possuía começo ou fim, repetindo-se sem desvios. 
Aristóteles acreditava que leis diferentes se aplicavam aos céus e afirmava que os corpos celestes 
são esferas perfeitas, formados por substâncias perfeitas e imutáveis, denominadas de quintessência. 
O único objeto com alguma alteração detectável em sua superfície era a Lua, segundo Aristóteles. 
O movimento violento, a outra classe de movimento, segundo Aristóteles, resultava de forças 
que puxavam ou empurravam. Esse era o movimento imposto. Uma pessoa empurrando um carro de 
mão ou sustentando um objeto pesado impunha movimento, como faz alguém quando atira uma pedra 
ou vence um cabo de guerra. O vento impõe movimento aos navios. Enchentes impunham-no a 
enormes rochas e a tronco de árvores. O fator essencial sobre o movimento violento é que ele tinha 
uma causa externa e era comunicado aos objetos. Eles se moviam não por si mesmos, nem por sua 
“natureza”, mas por causa de empurrões e puxões. 
Para resumir, Aristóteles pensava que todos os movimentos ocorriam devido à natureza do 
objeto movido ou devido a empurrões ou puxões mantidos. Uma vez que o objeto se encontra em seu 
lugar apropriado, ele não mais se moverá a não ser que seja obrigado por uma força. 
As afirmativas de Aristóteles a respeito do movimento constituíram um início do pensamento 
científico, e embora ele não as considerasse como palavras finais sobre o assunto, seus seguidores 
encararam-nas como além de qualquer questionamento por quase 2000 anos. A noção segundo a 
qual o estado normal de um objeto é o de repouso estava implícita no pensamento antigo, medieval e 
do início do Renascimento. Uma vez que era evidente à maioria dos pensamentos, até o século XVI, 
que a Terra ocupava seu lugar apropriado, e desde que era inconcebível uma força capaz de mover 
a Terra, pareceria completamente claro que a Terra realmente não se movesse. 
 
 
Figura 1- Aristóteles (384-322 a.C.) 
 
 
 
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Pausa para pensar 
Não é senso comum pensar que a Terra esteja em seu lugar apropriado, e que seja inconcebível 
uma força capaz de movê-la, como Aristóteles sustentava, e que ela esteja em repouso no universo? 
 
As concepções de Aristóteles eram lógicas e consistentes com as observações cotidianas. 
Assim, a menos que você se torne familiarizado com a física que se segue nesse curso, as concepções 
de Aristóteles sobre o movimento são realmente o senso comum. Porém, quando adquirir informação 
nova sobre as leis da natureza, você provavelmente comprovará que seu senso comum foi além de 
Aristóteles. 
 
 
Tempos mais tarde, em Pisa, Itália, nascia Galileu, que cedo 
desenvolveu um interesse pelo movimento e logo estava em conflito com 
seus contemporâneos, que sustentavam as ideias aristotélicas sobre a 
queda dos corpos. 
Galileu, diz a história, derrubou facilmente a hipótese de Aristóteles 
sobre a queda dos corpos. Conta-se que ele deixou cair da Torre Inclinada 
de Piza vários objetos com pesos diferentes e comparou suas quedas. Ao 
contrário da afirmativa de Aristóteles, Galileu comprovou que uma pedra 
duas vezes mais pesada que outra não caía realmente duas vezes mais 
rápido. Exceto pelo pequeno efeito da resistência do ar, ele descobriu que 
objetos de vários pesos, soltos ao mesmo tempo, caíam juntos e atingiam 
o chão ao mesmo tempo. 
 
 
Poema para Galileu 
 
Estou olhando o teu retrato, meu velho pisano, 
aquele teu retrato que toda a gente conhece, 
em que a tua bela cabeça desabrocha e floresce 
sobre um modesto cabeção de pano. 
 
Aquele retrato da Galeria dos Ofícios da tua 
velha Florença. 
(Não, não, Galileu! Eu não disse Santo Ofício. 
Disse Galeria dos Ofícios). 
 
Aquele retrato da Galeria dos Ofícios da 
requintada Florença. 
Lembras-te? A ponte Vecchio, a Loggia, a 
Piazza della Signoria... 
Eu sei... Eu sei... 
As margens doces do Arno às horas pardas da 
melancolia. 
Ai que saudade, Galileu Galilei! 
 
Olha. Sabes? Lá na Florença 
está guardado um dedo da tua mão direita num 
relicário. 
Palavra de honra que está! 
As voltas que o mundo dá! 
Se calhar até há gente que pensa 
que entraste no calendário. 
 
Eu queria agradecer-te, Galileu, 
a inteligência das coisas que me deste. 
Eu, 
e quantos milhões de homens como eu 
a quem tu esclareceste, 
ia jurar - que disparate, Galileu! 
- e jurava a pés juntos e apostava a cabeça 
sem a menor hesitação - 
que os corpos caem tanto mais depressa 
quanto mais pesados são. 
 
Pois não é evidente, Galileu? 
Quem acredita que um penedo caia 
com a mesma rapidez que um botão de camisa 
ou que um seixo da praia? 
Esta era a inteligência que Deus nos deu. 
 
Estava agora a lembrar-me, Galileu, 
 
 
 
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daquela cena em que tu estavas sentado num 
escabelo 
e tinhas à tua frente 
um guiso de homens doutos, hirtos, de toga e de 
capelo 
a olharem-te severamente. 
 
Estavam todos a ralhar contigo, 
que parecia impossível que um homem da tua 
idade 
e da tua condição, 
se estivesse tornando um perigo 
para a Humanidade 
e para a civilização. 
 
Tu, embaraçado e comprometido, em silêncio 
mordiscava os lábios, 
e percorrias, cheio de piedade, 
os rostos impenetráveis daquela fila de sábios. 
Teus olhos habituados à observação dos 
satélites e das estrelas, 
desceram lá das suas alturas 
e poisaram, como aves aturdidas - parece-me 
que estou a vê-las -, 
nas faces grávidas daquelas reverendíssimas 
criaturas. 
 
E tu foste dizendo a tudo que sim, que sim 
senhor, que era tudo tal qual 
conforme suas eminências desejavam, 
e dirias que o Sol era quadrado e a Lua 
pentagonal 
e que os astros bailavam e entoavam 
à meia-noite louvores à harmonia universal. 
 
E juraste que nunca mais repetirias 
nem a ti mesmo, na própria intimidade do teu 
pensamento, livre e calma, 
aquelas abomináveis heresias 
que ensinavas e escrevias 
para eterna perdição da tua alma 
 
Ai, Galileu! 
Mal sabiam os teus doutos juízes, grandes 
senhores deste pequeno mundo, 
que assim mesmo, empertigados nos seus 
cadeirões de braços, 
andava a correr e a rolar pelos espaços 
à razão de trinta quilómetros por segundo. 
 
Tué que sabias, Galileu Galilei. 
Por isso eram teus olhos misericordiosos, 
por isso era teu coração cheio de piedade, 
piedade pelos homens que não precisam de 
sofrer, homens ditosos 
a quem Deus dispensou de buscar a verdade. 
 
Por isso, estoicamente, mansamente, 
resististe a todas as torturas, 
a todas as angústias, a todos os contratempos, 
enquanto eles, do alto inacessível das suas 
alturas, 
foram caindo, 
caindo, 
caindo, 
caindo, 
caindo sempre, 
e sempre, 
ininterruptamente, 
na razão direta dos quadrados dos tempos. 
 
Significado de poisar 
Pôr; assentar: poisar o pé em falso. Depor: poisar um fardo. Estabelecer-se. 
 
Com essa retrospectiva histórica a respeito dos movimentos dos corpos, iniciamos o estudo 
da Dinâmica 
 
Quando iniciamos o estudo da Física, vem à nossa cabeça: O que é Física? Para que ela serve? 
Como utilizar os conhecimentos de Física no meu dia a dia? 
Tentaremos responder a todas essas questões durante o nosso curso. 
Primeiramente, responderemos à pergunta, o que é Física? 
 
 
 
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Física é um termo com origem no Grego “physis” que significa “natureza”. É a ciência que 
estuda as leis que regem os fenômenos naturais suscetíveis de serem examinados, procurando 
enquadrá-los em esquemas lógicos, através de uma metodologia científica, ou seja, pela observação 
e experimentação. 
 
Ramos da Física 
Para estudar os fenômenos da natureza, que são vários, criou-se algumas áreas, que 
chamaremos de ramos, responsáveis por organizar os fenômenos que tinham os mesmos princípios. 
Didaticamente, a Física foi dividida em: 
Mecânica – estuda os fenômenos da natureza que envolvem os movimentos e suas causas; 
Termologia – estuda os fenômenos da natureza que envolvem o calor; 
Acústica – estuda os fenômenos da natureza que envolvem o som; 
Óptica – estuda os fenômenos da natureza que envolvem a luz; 
Eletricidade – estuda os fenômenos elétricos da natureza. 
 
A MECÂNICA 
A concepção da mecânica é que ela é o ramo da Física que tem por finalidade o estudo do 
movimento e do repouso e está dividida em Cinemática, Dinâmica e Estática. 
A Cinemática descreve o movimento de um corpo sem se preocupar com suas causas. 
A Estática visa estudar os sistemas sob ação de forças que se equilibram, ou seja, as 
condições de equilíbrio de objetos. 
A Dinâmica é a área da Física que estuda o movimento, preocupando-se com as causas que 
o levaram a acontecer. Podemos afirmar que a dinâmica estuda a relação entre a força e o movimento. 
O que é força? 
É o resultado de uma ação que modifica o estado de movimento de um corpo. 
Essa ação é capaz de aumentar ou diminuir a velocidade do corpo, produzindo assim uma 
aceleração. 
Quando aplicamos sobre um corpo uma força, damos a ela uma direção, um sentido e uma 
intensidade. Veja o exemplo abaixo: 
 
 
 
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Como podemos perceber, o rapaz está tentando puxar a caixa no plano horizontal para a 
esquerda. O plano no qual a força está atuando para puxar a caixa corresponde à direção, logo a 
direção da força aplicada é horizontal. Verifiquem que, no plano horizontal, a caixa poderia ser puxada 
para a direita ou para a esquerda, essas duas orientações correspondem aos sentidos. Logo, todas 
as direções possuem dois sentidos. Com isso, podemos afirmar que o sentido da força aplicada sobre 
a caixa em questão é para a esquerda. A intensidade (valor numérico) da força vai depender da massa 
da caixa e do tipo de superfície que ela se encontra, se lisa ou áspera. Para demonstrar isso, faremos 
a seguinte experiência mental: 
Imagine uma caixa cheia de entulhos, cuja massa é de 70kg. 
Agora, vamos empurrar essa caixa primeiramente em uma 
superfície revestida de cerâmica. Depois, empurre essa mesma caixa em 
uma superfície sem revestimento cerâmico, apenas no contrapiso 
(cimento). Será que ocorreu alguma diferença entre os esforços que você 
fez para empurrar na primeira situação e na segunda? Em qual delas 
você, teoricamente, fez menos intensidade de força para mover? Que ou 
quais fator(es) contribuiu(ram) para esse fato? 
Provavelmente, você tenha dito que a menor intensidade de força foi aplicada na primeira 
situação, ou seja, você aplicou menor intensidade de força na caixa quando ela estava sobre a 
superfície de cerâmica. Esse pensamento está corretíssimo, o piso cerâmico oferece menor 
resistência ao movimento, pois a superfície é mais lisa que o contrapiso, ou seja, quanto mais áspera 
a superfície de contato entre os corpos, maior será a resistência ao movimento. 
Essa resistência que o piso oferece ao movimento, será explicada mais adiante pelos princípios 
formulados por um cientista chamado Isaac Newton. 
 
Para entendermos a dinâmica, temos que analisar as três leis formuladas por de Newton. Essas 
leis constituem os pilares da dinâmica. 
 
1 - Primeira lei de Newton - Lei da Inércia 
 
2 - Segunda lei de Newton - Princípio fundamental da dinâmica 
 
3 - Terceira lei de Newton - Lei da ação e reação 
 
Lei da Inércia: na primeira Lei de Newton, temos corpos em equilíbrio, e todos os corpos 
apresentam resistência a alterações desse estado de equilíbrio, seja ele estático ou dinâmico. Assim, 
sabemos que os corpos tendem a manter a inércia, que é a resistência natural à quebra do equilíbrio. 
 
 
 
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Existe na natureza uma tendência de não se alterar o estado de movimento de uma partícula, isto é, 
um corpo em repouso tende naturalmente a permanecer em repouso e um corpo com velocidade 
constante tende a manter a sua velocidade constante. 
Essa tendência natural de tudo permanecer como está é conhecida como inércia. No caso da 
Mecânica, essa observação a respeito do comportamento da natureza levou Newton a enunciar a sua 
famosa Lei da Inércia, que diz: 
 
"Todo objeto permanece em seu estado de repouso ou de rapidez uniforme em uma linha reta 
a menos que uma força resultante não nula seja exercida sobre ele.” 
 
Newton diz que, quando as forças atuantes em um corpo se anulam, ele permanecerá em 
repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Quando a resultante das forças que atuam sobre um 
corpo é diferente de zero, temos a força resultante, que é uma grandeza vetorial. 
 
A inércia pode ser pensada como uma propriedade inata da matéria. Trata-se de um poder de 
resistir, mediante o qual cada corpo, no que depender de si, continua no seu estado presente, seja de 
repouso seja em movimento retilíneo e uniforme. 
 
 
 
 
 
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Exemplos da primeira Lei de Newton: 
Num carro ou moto em movimento, ao fazermos uma curva, 
nosso corpo tende a permanecer com velocidade vetorial que 
possuía antes da curva, dando-nos a impressão de que estamos 
sendo lançados para o lado contrário à curva. 
 
 
 
Quando uma bicicleta ou ônibus em movimento freia 
bruscamente, sentimos que nossos corpos estão sendo atirados para frente, pois a tendência é que 
nós continuemos em movimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em suma, um corpo só altera seu estado de inércia, se a ele for aplicada uma força resultante 
diferente se zero. 
 
Com base no princípio da Inércia, responda: Por que a utilização do cinto de segurança? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Pausa para pensar 
Um disco de hóquei que desliza sobre o gelo acaba finalmente parando. Como Aristóteles 
interpretaria isso? Como Galileu e Newton interpretariam o mesmo fato? Como você o interpretaria? 
 
Aristóteles provavelmente diria que o disco desliza até parar porque ele busca o seu lugar 
apropriado e seu estado natural, o de repouso. Galileu e Newton provavelmente diriam que, uma vez 
posto em movimento, assim o disco continuaria, e o que o impede de se movimentar perpetuamente 
não é a sua natureza ou o seu lugar apropriado, mas o atrito que enfrenta. Esse atrito é pequeno, 
comparandocom aqueles existentes entre o mesmo disco e um piso de madeira, e é por isso que ele 
desliza muito mais longe sobre o gelo. Quanto à última pergunta só você pode respondê-la. 
 
 
Pense e responda! 
 
Questão 1 De acordo com a Primeira Lei de Newton: 
 
a) Um corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme quando a 
resultante das forças que atuam sobre ele é nula. 
 
b) Um corpo permanece em movimento apenas enquanto houver uma força atuando sobre ele. 
 
c) Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é igual a zero, esse corpo 
somente pode estar em repouso. 
 
d) A inércia de um objeto independe de sua massa. 
 
e) Uma partícula tende a permanecer em aceleração constante. 
 
 
Questão 2 Baseando-se na primeira Lei de Newton, assinale a alternativa correta: 
 
a) Se estivermos dentro de um ônibus e deixarmos um objeto cair, esse objeto fará uma 
trajetória retilínea em relação ao solo, pois o movimento do ônibus não afeta o movimento de objetos 
em seu interior. 
 
b) Quando usamos o cinto de segurança dentro de um carro, estamos impedindo que, na 
ocorrência de uma frenagem, sejamos arremessados para fora do carro, em virtude da tendência de 
permanecermos em movimento. 
 
c) Quanto maior a massa de um corpo, mais fácil será alterar sua velocidade. 
 
d) O estado de repouso e o de movimento retilíneo independem do referencial adotado. 
 
 
Questão 3 Assinale a afirmativa correta: 
 
a) Se um corpo sob a ação de várias forças está em equilíbrio, então esse corpo só pode estar 
em repouso. 
 
 
 
 
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b) Um corpo permanece em movimento retilíneo uniforme ou em repouso quando não existe 
nenhuma força atuando sobre ele. 
 
c) Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é nula, esse corpo permanece 
em repouso ou em movimento uniforme em qualquer direção. 
 
d) Um objeto sob a ação de várias forças está em equilíbrio, isso significa que ele pode estar 
em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. 
 
 
 Questão 4 A imagem mostra um garoto sobre um skate, em movimento, com velocidade 
constante que, em seguida, choca-se com um obstáculo e cai. 
 
A queda do garoto justifica-se devido à(ao): 
 
a) princípio da inércia. 
 
b) ação de uma força externa. 
 
c) princípio da ação e reação. 
 
d) força de atrito exercida pelo obstáculo. 
 
Justifique sua resposta. 
 
 
 
Respostas 
1-a; 2-b; 3-d e 4-a