05 FundacoesProfundas 03 CapacidadedeCarga

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Geotecnia de Fundações Prof. M. Marangon 
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6.5. Estacas em rocha 
(Engº Armando Negreiros Caputo - BRASFOND / BRASFIX / SPFE) 
 
 
As bases que possibilitem a determinação da capacidade de carga de estacas escavadas 
em rocha não estão bem claras considerando que em função das cargas elevadas, provas de carga 
estática são extremamente onerosas e normalmente não são levadas à ruptura. O 
desenvolvimento e a realização de provas de carga dinâmica tem tentado minimizar essa 
deficiência. 
A capacidade de carga da rocha e o contacto concreto – rocha, pela ponta ou pelo atrito 
lateral não são perfeitamente conhecidos por uma série de fatores inerentes às características da 
rocha, ao valor da adesão concreto-rocha a adotar, bem como o grau de embutimento e, desta 
forma, alguns projetos acabam por definir determinado comprimento em rocha sã, geralmente 
conservadores. 
Para avaliação da capacidade de carga de estacas em rocha podemos registrar alguns 
métodos conforme discriminados a seguir. 
 
6.5.1. Método de Poulos e Davis (1980) 
Poulos e Davis propuseram um método para avaliação da capacidade de carga de estacas 
embutidas em rocha considerando que os fatores de segurança propostos estão associados 
diretamente às condições da rocha na região da ponta da estaca. Seus valores são baixos para 
rocha sã e crescentes para rochas com maiores níveis de faturamento e decomposição. 
A resistência de ponta (qp) pode ser determinada por: 
 
a) teorias de previsão de capacidade de carga, Pells (1977), Meyerhol (1953) 
 
b) uso de parâmetros empíricos baseados na descrição da rocha: Thorne (1977) 
qp = 0,2 a 0,5 quc 
onde: 
qp = tensão máxima na base 
quc = resistência à compressão simples da rocha 
 
c) usos de ensaios in-situ e/ou de laboratório: Freeman et al. (1972) 
A resistência por atrito lateral (q�) pode ser determinado por: 
q� = 0,05 quc � 0,05 fcj 
onde: 
q� = resistência por atrito lateral ou adesão 
quc = resistência a compressão simples da rocha 
fcj = resistência do concreto à 28 dias. 
Logo temos: 
Qult = Ap x qp + Al x q� 
onde: 
Ap = área da ponta de estaca em rocha 
A� = área lateral de estaca embutida em rocha 
 
6.5.2 Método de Cabral e Antunes (SEFE IV – 2000) 
Este método basea-se na formulação de Poulos e Davis (1980) e estabelece ainda para sua 
aplicação que a investigação geotécnica deve atingir 2 a 3 diâmetros da estaca abaixo da cota 
estimada de assentamento e que a limpeza do contacto concreto-rocha seja garantida. 
A resistência de ponta é dada por: 
 
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� pr = �po x � �r (rocha sã) 
ou 
� pr = �po x � r (rocha alterada) 
onde: 
� pr = tensão de ruptura da ponta da estaca, considerando-se o maciço rochoso 
homogêneo. 
�po = fator adimensional de correlação (varia de 4 a 11) 
� r = resistência a compressão simples da rocha 
�o = fator de correção para levantar em contar fendas e fissuras na rocha (tabelado) 
A resistência por atrito lateral é: 
 
 
 
onde: 
� �r = resistência por atrito lateral; 
fcK = tensão característica do concreto 
 
Logo temos: 
Qult = A x � pr + A� x � �r 
onde: 
Ap = área da ponta da estaca em rocha 
A� = área lateral da estaca embutida em rocha 
Valores de �po 
 
 
 
 
6.6. Capacidade Estrutural de Estacas 
 
Uma vez dimensionado geotecnicamente uma fundação em estacas deve-se observar a sua 
capacidade estrutural, assim como será analisada tal capacidade no caso das estacas trabalharem 
de “ponta”. 
Escolhido o tipo de estaca, podem-se verificar a capacidade estrutural com o fornecedor 
das estacas ou adotar valores com base em tabelas como a seguir apresentada, segundo Alonso 
- 1992 (que tem o caráter de ser apenas orientadora), assim como os espaçamentos mínimos 
entre eixos. 
 O cálculo do número de estacas a partir da carga estrutural (Carga-KN - máxima carga 
admissível) é frequentemente determinado dividindo a carga do pilar pela Carga Admissível 
admitida para a estaca. 
 
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6.7 – Exercícios 
 
1- Utilizando o método de Aoki e Velloso, calcular a carga admissível de uma estaca do tipo 
Franki, com diâmetro do fuste φ = 40 cm e volume da base V= 180 l. O comprimento da estaca e 
as características geotécnicas do solo são dados a seguir. 
 
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Observe que neste exemplo o cálculo foi feito calculando: 
10) os parâmetros fixos da geometria da estaca 
20) o atrito lateral correspondente a cada horizonte de solo, adotado os parâmetros k e � 
30) a carga admissível, adotado o fator de segurança global – final sem distingir ponta e 
atrito lateral (como proposto pelos autores) 
40) Por fim, foi avaliada a capacidade estrutural máxima 
 
2- Utilizando o exemplo anterior (método de Aoki e Velloso, estaca do tipo Franki, com 
diâmetro do fuste φ = 40 cm) calcular a carga admissível para a estaca assente no perfil 
apresentado abaixo: 
 
 
 
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Dimensionamento 
Este mesmo cálculo poderá ser feito por intervalos de 1 metro. Desta forma, nos permite 
definir um comprimento de estaca compatível com uma capacidade de carga que se tenha 
interesse em atender. O cálculo é feito para um comprimento maior que o requerido o que 
permite avaliar o comprimento necessário para a estaca. 
 
3) Considerando o perfil abaixo (Shopping Vila Guilherme - SP), determinemos a capacidade 
de carga estática admissível (tf) para um comprimento de estaca (pré-moldada) fixado em 9,0m e 
∅ = 20 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÉTODO DÉCOURT-QUARESMA (1978) 
 PsuPbuQu += 
 lsppu AqAqQ += 
a) Atrito lateral: 
 
 SPT 7 
 9 
 14 
 5 
 2 
 3 
 4 
 14 
 9,0→ 23 SPTs de ponta: 14 / 23 / 20 
 20 
 
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Atrito lateral médio = Adesão média (A): 
SPT7 = 6,28 )/(09,3 2mtA = → Não considerados no cálculo da adesão os SPT utilizados 
para a resistência de ponta anterior e posterior (14 / 23 / 20). 
Pode-se usar a tabela I ou a expressão: A = 1
3
+=
Nqs (Décourt, 1982) 
Psu = Adesão média x Al → hp × = 25670090063 cmhp =×=× 
tPsu
Psu
52,17
67,509,3
=
×=
 
 
b) Resistência de ponta: 
 
Ncqp = 
 
19
3
202314
=
++
=N 
40=c (tabela III) 
)/(7601940 2mtqp =×= 
Pbu tmAq bp 86,230314,0760
2
=×=×= 
 
c) Resistência total: 
 
tPPQ
ubusu 38,4186,2352,17 =+=+= 
 
Utilizando FS = 2 (Fator Global), temos: 
tQ 69,20
2
38,41
== 
 
MÉTODO AOKI VELLOSO (1975) 
PsuPbuQu += 
AlRApRQu lp += 
lp RRunitáriaR += 
21 F
KN
F
KNRunit α+= 
a) Resistência de ponta: 
SPTNKRp →= 
↓ 
Areia argilosa: K = 6,0 ou 5,3 (valor reavaliado em 1988) e α = 3 
Considerando F1 = 1,75 ou 1,9 (reavaliado) 
Não utilizados os dados da reavaliação do método, temos: 
 
2/86,78
75,1
230.6
' cmKgfR p =×= 
Pbu tmmt
m
tAR pp 77,240314,0/6,7880001,0
07886,0 22
2 =×==×= 
 
 
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 66b) Atrito lateral: 
Rl = 
2F
KNα
 Psu = Rl x Al Psu = α K N x 
2F
lU∆
 (fazer o somatório, se maior que 1m) 
 
2
2
18,0
5,3
10063
m
cmcm
F
lU
=
×
=
∆
 (constante) �=
∆
=
.
2
canas
cponta
su KNF
lUP α 
 
Quadro para calcular o atrito lateral acumulado em cada profundidade inteira (1m) 
Profundidade (m) Valor do SPT Coef. K (t/m2) Coef. α (/100 ) 
2F
lU∆
 Psu (t) 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
7 
9 
14 
5 
2 
3 
4 
14 
23 
33 
33 
33 
33 
33 
33 
60 
22 
60 
0,03 
0,03 
0,03 
0,03 
0,03 
0,03 
0,03 
0,04 
0,03 
 
 
 
 
0,18 
1,247 
2,851 
5,346 
6,237 
6,593 
7,128 
8,424 
10,642 
18,094 
 
tPsu 09,18= → Não considerado no cálculo 100<∆l como pode ser levado em conta, por 
exemplo, no trecho de 6,0 a 7,0 m. No caso de 6,0 a 6,8 - SPT = 4, K = 3,3 e α = 0,03 e 6,8 a 7,0 
– SPT = 4, mas K = 6,0 e α = 0,03. 
 
c) Resistência total: 
tPPQ
ubusu 86,4277,2409,18 =+=+= 
Utilizando FS = 2, temos: 
 
tQ 43,21
2
86,42
== 
 
 
 
Utilizando FS = 2, temos: 
 
tQ 69,20
2
38,41
== 
Método Aoki Velloso 
ep RRR += 
21 F
KN
F
KNR α+= 
d) Resistência de ponta: 
 
SPTKNRp →= 
↓ 
Areia argilosa: K = 6,0 ou 5,3 (α = 3) 
 
Considerando F1 = 1,75 ou 9,0, temos: 
 
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6. 8 - Efeito de Grupo 
(segundo Moraes, 1976) 
 
Eficiência – Grupo de Estacas 
Para o caso de estacas agrupadas sob único bloco, não estando trabalhando de “ponta”, 
faz-se necessário verificar a eficiência do conjunto devido à interferência de bulbos. Para as 
estacas pré-moldadas, quando o espaçamento entre elas não é inferior a 3 vezes o seu diâmetro, 
ou lado (seção quadrada), a capacidade de carga do grupo é igual a soma das capacidades de 
carga de cada estaca. 
 
1 - Critério de Feld 
Segundo a regra prática de Feld a carga de cada estaca é reduzida de tantos 1/16 quantas 
forem as estacas vizinhas, na mesma fila ou em diagonal. É preciso, também, como para as 
estacas pré-moldadas, guardar um espaçamento entre os centros geométricos das estacas, um 
valor não inferior a 3 vezes o seu diâmetro. 
 
 
 
2 - Critério de Labarre 
Outra expressão muito usada para determinar a eficiência de um grupo de estacas é a de 
Labarre 
( ) ( )
�
�
�
�
�
� −+−
−=
mn
nmmnE
90
111 φ 
Onde: 
m - número de filas 
n – número de estacas em uma fila 
φ - ângulo cuja tangente é igual a 
s
d
 em graus. 
s – distância entre os eixos de duas estacas. 
d – diâmetro da estaca. 
 
Exemplo de cálculo: 
 
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 Como se pode notar, tanto Labarre como Feld não fazem qualquer referência ao tipo de 
solo, o que tem dado motivo a críticas. 
 
3 - Critério de Terzaghi-Peck 
 Outro procedimento é indicado por Terzaghi-Peck adotando, para capacidade de carga do 
conjunto de estacas, a expressão: 
 
fdrc UDQQ += τ 
 
Onde: 
Qdr – capacidade de carga de uma fundação direta de área igual à delimitada pelo grupo de 
estacas assentadas na profundidade Df 
Df – comprimento da estaca 
U – perímetro do bloco que envolve as estacas 
τ - resistência ao cisalhamento médio do solo entre a superfície do terreno e a profundidade Df. 
 
Referindo-se à capacidade de carga de uma estaca, o melhor é efetuar prova de carga 
sobre uma estaca, no próprio local da obra. 
Tem sido norma geral, quando possível, adotar uma única estaca, critério condenado por 
diversos autores, entretanto, muito usado, podendo-se afirmar que os insucessos por está prática 
são poucos constatados. 
Como já foi apresentado, a capacidade de carga de um grupo de estacas sob um mesmo 
bloco não é igual à soma das capacidades de cada estaca atuando isoladamente (caso em que não 
se trabalha de “ponta”) . A eficiência de um grupo de estacas, mergulhadas em argila é sempre 
inferior a 1(unidade), a não ser no caso de estacas pré-moldadas apoiadas unicamente pelas 
pontas. Para uma estaca isolada, existem muitos ensaios e pesquisas com a finalidade de 
determinar sua capacidade de carga; o mesmo não vem acontecendo com o grupo de estacas, 
devido aos diversos problemas que ocorrem para tais ensaios, isto é, para tais provas de cargas. 
Em 1967, AS. Vesic afirmou que um grupo de estacas cravadas em areia homogênea 
apresentava eficiência superior à unidade, devido ao aumento de esforços horizontais e , portanto 
, a resistência, devido ao atrito lateral, também crescia com o aumento do ângulo de atrito do solo 
com as estacas. O professor Vesic também comprovou que a eficiência de um grupo de estacas 
cresce com o afastamento entre elas, até um máximo de três diâmetros, sendo que a partir de tal 
valor a capacidade do conjunto começa a decrescer. 
 
Exemplos de geometria de blocos