Fanor 2017.2 DN N Cálculo Aplicado Aula 11 AP2 Lista de Exercícios 02 Copia

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PROFESSOR: MAURÍCIO(carlos.sousa@fanor.edu.br) 13.10.2017 
CÁLCULO APLICADO 
 
2ª Lista de Exercícios – AP2 
 
NOME: ______________________________________ MATRÍCULA: ___________ 
________________________________________________________________________________ 
 
01.Encontre o volume do sólido obtido, quando a região sob a curva y = x1/2 e acima do intervalo 
[1,4] é girada em torno do eixo x. 
(15/2) 
 
 
02.Encontre o volume do só gerado quando a região entre os gráficos das equações 
f(x) = x2 + ½ e g(x) = x que estão acima do intervalo [0,2] é girada em torno do eixo x. (69/10) 
 
 
 03.Encontre o volume do sólido gerado quando a região limitada por y = x1/2, y = 2 e x = 0 é 
girada em torno do eixo y. 
(32/5) 
 
 
04.Use cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo 
y, da região envolvida por y = x1/2, x = 1, x = 4 e o eixo x. 
(124/5) 
 
 
05.Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas giram 
em torno do eixo x: 
 
a) y = (cos x)1/2, x = /4, x = /4, y = 0. ( √ ) 
b) y = (25 – x2)1/2, y = 3. (256/3) 
c) x = y1/2, x = y/4. (2048/15) 
d) y = ex, y = 0, x = 0, x = ln 3. (4) 
 
 
06.Use o método das cascas cilíndricas, determine o volume do sólido que resulta quando a região 
englobada pelas curvas gira em torno do eixo y. 
 
a) y = x3, x = 1, y = 0. (2/5) 
b) y = 1/x, y = 0, x = 1, x = 3. (20/3) 
c) y = 2x – 1, y = -2x + 3, x = 2. (ln 2) 
d) y2 = x, y = 1, x = 0. (/2)