Física 2 Força elétrica

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Professor: Leonardo Gomes 
Monitores: Arthur Vieira 
Caio Rodrigues 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Força elétrica 
12 
jul 
 
 
 
 
A 1ª Lei de Coulomb diz respeito à intensidade das forças de atração ou de repulsão que agem em duas cargas elétri-
cas puntiformes (cargas de dimensões desprezíveis), quando colocadas em presença uma da outra. 
Considere duas cargas elétricas puntiformes, 𝑄1 e 𝑄2 , separadas por uma distância d. Se os sinais dessas cargas forem 
iguais, elas se repelem; se forem diferentes, se atraem. 
A força elétrica é originada pela interação de uma carga elétrica com outras cargas elétricas, que podem ter sinal posi-
tivo ou negativo. Esta força pode ser de repulsão ou atração, conforme os sinais das cargas; se de sinais contrários se 
atraem as de sinais iguais se repelem. 
 
 Fórmula de força entre duas cargas 
𝐹 = 
𝐾. 𝑄1. 𝑄2
𝑅²
 
 
 
Em que 𝑄1 e 𝑄2 e são as intensidades das cargas, R é a distância entre elas e K é a constante eletrostática, que depende 
do meio no qual se encontram as cargas (no vácuo = 9 × 109 N.m²/C²) e K é a constante dielétrica do meio que existir 
entre as duas cargas. A constante dielétrica do vácuo é exatamente igual a 1, e a constante do ar é muito próxima desse 
valor; assim, se entre as cargas existir ar, K pode ser eliminada na equação. 
 
Outros meios diferentes do ar têm constantes dielétricas K sempre maiores que o ar; consequentemente, a força elétrica 
será mais fraca se as cargas pontuais forem colocadas dentro de um meio diferente do ar. 
 
Sabemos que há atração e repulsão entre corpos. Verificamos também que essa interação se dá a distância. Tal interação 
chamamos de força elétrica. 
A determinação quantitativa da força elétrica era fator imprescindível para a evolução da eletrostática. No século XVIII, 
foram feitos questionamentos sobre a maneira com que a intensidade da força elétrica alterava-se com a variação da 
distância e com a intensidade da carga elétrica de cada um dos corpos. A interação elétrica entre cargas elétricas sempre 
ocorre aos pares, ao mesmo tempo e com a mesma intensidade. Segue o princípio da ação e reação 
 
 Podemos concluir que Coulomb formulou: 
A intensidade da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes é proporcional ao produto das cargas e in-
versamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Uma haste isolante, homogênea e apoiada em seu centro geométrico equilibra quatro pequenas esferas idênti-
cas e de massas desprezíveis, carregadas com cargas elétricas QA, QB, QC e QD, posicionadas como mostra a fi-
gura. 
 
 
 
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Se as intensidades das cargas elétricas QB, QC e QD são iguais a Q, a carga elétrica QA, para que seja mantido o 
equilíbrio horizontal da haste, é igual a 
 
a) Q/4. 
b) Q/2. 
c) Q. 
d) 2Q. 
e) 4Q. 
 
 Uma pequena esfera vazada C, com uma carga positiva, é perpassada por um aro semicircular situado num plano 
horizontal, com extremidades nos pontos A e B, como indica a figura abaixo. A esfera pode se deslocar sem atrito 
tendo o aro como guia. Nas extremidades A e B do aro são colocadas pequenas esferas com cargas +125 µC e +8 
µC, respectivamente. Determine a tangente do ângulo θc, para o qual a esfera C permanece em equilíbrio. 
 
a) 0,4 
b) 0,2 
c) 0,1 
d) 0,3 
e) 0,5 
 
 
 Quatro cargas elétricas puntiformes, de intensidade Q e q, estão fixas nos vértices de um quadrado, conforme 
indicado na figura. 
 
 
Determine a razão Q/q para que a força sobre cada uma das cargas Q seja nula. 
 
a) −2√2 
 
 
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b) √2 
c) √2/2 
d) 2 
e) 4 
 
 De acordo com a Lei de Coulomb, assinale a alternativa correta: 
a) A força de interação entre duas cargas é proporcional à massa que elas possuem; 
b) A força elétrica entre duas cargas independe da distância entre elas; 
c) A força de interação entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto entre as cargas; 
d) A força eletrostática é diretamente proporcional à distância entre as cargas; 
e) A constante eletrostática K é a mesma para qualquer meio material. 
 
 
 
 
 
 
 Utilizando o modelo de Bohr para o átomo, calcule o número aproximado de revoluções efetuadas por um elé-
tron no primeiro estado excitado do átomo de hidrogênio, se o tempo de vida do elétron, nesse estado excitado, 
é de .São dados: o raio da órbita do estado fundamental é de e a velocidade do elétron 
nessa órbita é de . 
 
a) 1.106 revoluções 
b) 4.107 revoluções 
c) 5.107 revoluções 
d) 8.106 revoluções 
e) 9.106 revoluções 
 
 Dois corpos pontuais em repouso, separados por certa distância e carregados eletricamente com cargas de sinais 
iguais, repelem-se de acordo com a Lei de Coulomb. 
 
a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, 
aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)? 
b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distância entre os corpos for duplicada, a força de repulsão elétrica 
permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)? 
 
 
 Duas pequenas esferas condutoras idênticas, separadas por uma distância L, possuem inicialmente cargas elétri-
cas iguais a +q e +3q. Tais esferas são colocadas em contato e, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostá-
tico, são separadas por uma distância 2L. Nas duas situações, todo o sistema está imerso no vácuo. Conside-
rando tais circunstâncias, qual é a razão Fantes/Fdepois entre os módulos das forças elétricas entre as esferas antes 
e depois delas serem colocadas em contato. 
 
a) 3/4 
b) 3/2 
c) 2 
d) 3 
e) 6 
 
 
 Em um determinado instante, dois corpos de pequenas dimensões estão eletricamente neutros e localizados no 
ar. Por certo processo de eletrização, cerca de 5 . 1013 elétrons “passaram” de um corpo a outro. Feito isto, ao 
serem afastados entre si de uma distância de 1,0 cm, haverá entre eles: 
 
a) uma repulsão eletrostática mútua, de intensidade 5, 76 kN. 
b) uma repulsão eletrostática mútua, de intensidade 7,2 . 105 kN. 
 
 
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c) uma interação eletrostática mútua desprezível, impossível de ser determinada. 
d) uma atração eletrostática mútua, de intensidade 7,2 . 105 kN. 
e) uma atração eletrostática mútua, de intensidade 5, 76 kN. 
 
 
 Duas cargas puntiformes +4q e +q estão dispostas ao longo de uma linha reta horizontal e separadas por uma 
distância d. Em que posição x, ao longo da linha horizontal, e em relação à carga +4q deve-se localizar uma ter-
ceira carga +q a fim de que esta adquira uma aceleração nula. 
 
a) 2d/3 
b) 3d/2 
c) 5d/4 
d) d/3 
e) 3d/4 
 
 
 Duas partículas A e B, eletrizadas positivamente com carga elétrica Q, são fixas em pontos separados pela distân-
cia 2d. A força eletrostática de repulsão entre elas tem intensidade F. No ponto médio entre as duas partículas A 
e B, fixa-se uma partícula C, eletrizada negativamente, com carga elétrica –Q/2. Considere que a interação entre 
elas é somente eletrostática. Analise as afirmações: 
 
I) As intensidades das forças eletrostáticas resultantes que agem em A e B, aumentam passando para 3F/2 
II) A força eletrostática resultante sobre a partícula C é nula. 
III) As intensidades das forças eletrostáticas resultantes que agem em A e B, diminuem passando para F/2 
IV) As forças elétricas resultante que agem em A e B invertem de sentido, ao se fixar a partícula C. 
 
Quais afirmações são corretas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere o modelo clássico do átomo de hidrogênio, no qual existe um próton no núcleo eum elétron girando em órbita 
circular em torno desse núcleo. 
Suponha conhecidos: 
 
- Em módulo: carga do próton = carga do elétron = 1,6 .10−19C; 
- Raio da órbita do elétron = 1,0 . 10−10 m; 
- Massa do elétron = 9,0 . 10−31 kg; 
- Massa do próton = 1,7 . 10−27kg; 
- Constante eletrostática do meio: K=9,0 . 109 N.m²/C²; 
- Constante da gravitação universal: G= 6,7 . 10−11 N.m²/kg² 
 
Admitindo apenas as interações devidas ás cargas elétricas, determine: 
 
a) O módulo da força de interação entre próton e elétron 
b) A velocidade escalar do elétron 
Se fossem consideradas também as interações gravitacionais, qual seria: 
c) O módulo da força resultante de interação entre próton e elétron? 
d) A velocidade escalar do elétron? 
 
 
 
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Exercícios para aula 
 
1. a 
2. a 
3. a 
4. c 
 
Exercícios para casa 
 
1. d 
2. a) aumentará de três vezes 
b) aumentará de quatro vezes 
3. d 
4. e 
5. a 
6. II e IV. 
 
Questão contexto 
 
a) 2,3. 10−8 N 
b) 1,6. 106m/s 
c) 2,3. 10−8 N 
d) 1,6. 106m/s