Apostila Comb e Maq Termicas_Prof Andre Felippe

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Prof. André Felippe 
Apostila de Combustão e Máquinas Térmicas 
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 Combustíveis 
Definição: Denomina-se combustível qualquer corpo cuja combinação química com outro seja 
exotérmica. 
Estado físico dos combustíveis: Sólidos, líquidos e gasosos. Os combustíveis sólidos são 
formados de C, H, O, S, H2O e cinzas. 
A maioria dos combustíveis pode ser classificada como: carvão, hidrocarbonetos líquidos e 
hidrocarbonetos gasosos. 
Exemplos: 
 Combustíveis sólidos: carvão, lenha, bagaço de cana, etc; 
 Combustíveis gasosos: gás natural, butano, etc; 
 Combustíveis líquidos minerais: obtidos por refinação do petróleo, destilação do xisto 
e hidrogenação do carvão (gasolina, diesel, óleo combustível); 
 Combustíveis líquidos não minerais: álcoois e óleos vegetais; 
 
Composição gravimétrica dos carvões brasileiros 
Componente Rio Grande do Sul Santa Catarina Paraná 
Carbono fixo (C) 46% 51,78% 56,60% 
Hidrogênio (H2) 4,05% 3,34% 3,11% 
Nitrogênio (N2) 0,29% 0,52% 0,80% 
Enxofre (S) 12,99% 3,60% 2,00% 
Oxigênio (O2) 9,27% 7,58% 7,73% 
Cinza 27,40% 33,18% 29,76% 
 
A maioria dos combustíveis hidrocarbonados, líquidos e gasosos é uma mistura de muitos 
hidrocarbonetos diferentes. Exemplo: A gasolina é constituída fundamentalmente por uma 
mistura de cerca de 40 hidrocarbonetos diferentes, com a presença de muitos outros em 
quantidades mínimas. 
Tabela de algumas famílias de hidrocarbonetos 
Família Fórmula Estrutura Observação 
Parafina CnH2n+2 Cadeia Termina em “ano” (ex: Propano) 
Olefina CnH2n Cadeia Termina em “eno” (ex: Propeno) 
Diolefina CnH2n-2 Cadeia Termina em “dieno” (ex: Butadieno) 
Nafteno CnH2n Cíclica Acréscimo prefixo “ciclo” 
(Ciclopentano) 
 
Aromáticos: 
Família Fórmula Estrutura 
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Benzeno CnH2n-6 Cíclica 
Naftaleno CnH2n-12 Cíclica 
Família dos álcoois: um átomo de hidrogênio é substituído por um radical OH. Exemplo: álcool 
metílico (metanol – CH3OH). 
 
Limites de Flamabilidade (Reagentes) 
Definição: Se um conjunto de condições permite a propagação de uma chama estável e se as 
condições são progressivamente mudadas até um estado em que uma chama estável não se 
propaga mais, este estado é o LIMITE DE ESTABILIDADE. Se a chama não se propaga, este 
limite é chamado LIMITE DE FLAMABILIDADE. 
Observação: A relação entre o combustível e o oxidante em uma mistura determina se a 
mesma é ou não inflamável. 
 
Limites inferiores e superiores de flamabilidade 
Uma mistura somente queimará se a concentração do combustível estiver entre os limites 
inferior (LIF) e superior (LSF) de flamabilidade. 
 
Alguns limites de flamabilidade e combustíveis em ar (21% de O2 e 79% de N2) à 25°C e 1 atm 
Combustível LIF (%) LSF(%) 
Hidrogênio (H2) 4 74,2 
Monóxido de Carbono (CO) 12,5 74,2 
Metano (CH4) 5 15 
Etano (CH2H6) 3 12,4 
Etileno (C2H4) 3,1 32 
Acetileno (C2H2) 2,5 80 
Propano (C3H8) 2,1 9,5 
Propileno (C3H6) 2,4 11 
n-Butano (C4H10) 1,6 8,4 
Isobutano (C4H10) 1,6 8,4 
Isopentano (C5H12) 1,4 8,3 
Éter Dimetílico (CH3-O-CH3) 3,4 27 
 
Regra (Glassman, 1977): O limite de flamabilidade superior (LSF) é da ordem de três vezes o 
valor estequiométrico e o limite inferior (LIF) é da ordem de 50% do valor estequiométrico. (Há 
exceções) 
 
 
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Exemplo: Mistura Metano/Ar : 1 CH4 + x(1 O2 + 3,76 N2) 
LIF(CH4/ar) = 0,05 = x = 3,99 
LSF(CH4/ar) = 0,15 = x = 1,19 
O estequiométrico é: CH4 + 2(O2 + 3,76 N2) CO2 + 2 H2O 
Para o CH4: = 0,095 
 
Para relacionar a relação entre o número de mols com o volume podemos utilizar o modelo 
de Amagat descrito abaixo: 
 
 ----> ----> Então 
 
Efeitos da temperatura nos limites de flamabilidade (Bjerketvedt et. al., 1992) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Temperatura 
Mistura 
inflamável 
LSF LIF 
Autoignição 
25°C 
Concentração do 
combustível 
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Temperatura de ignição: aquela a qual uma pequena porção da mistura, a determinada 
pressão e temperatura, tem que ser submetida para a combustão se propagar na própria 
mistura. 
 
“Lei de Le Chatelier” para limites de flamabilidade de mistura de combustíveis 
LIFMISTURA = 
Onde C1, C2, …, Ci (% base volumétrica) são as proporções de cada gás na mistura gasosa sem 
ar (Kuchta, 1985). 
 
 
Exemplo: Uma mistura de “a” mols de hidrocarboneto “A” e “x” mols de ar e uma mistura de 
“b” mols de hidrocarboneto “B” e “y” mols de ar. Então: 
LIFA = LIFB = 
LIF A+B = (Lei de Le Chatelier) 
Onde: CA = e CB = 
LIF A + B = 
Logo: LIF A + B = 
 
Exemplo: Cálculo de massa de combustível para formar mistura inflamável com ar. 
Calcular as massas mínima e máxima do gás liquefeito de petróleo (GLP) que formam uma 
mistura inflamável homogênea em 1 m3 com ar, a 1 atm e 25°C. 
Observação: GLP = mistura 50% propano e 50% butano, em base volumétrica. 
Solução: 
Da tabela tem-se: LIF(C3H8) = 2,1%; LSF(C3H8) = 9,5%; LIF(C4H10) = 1,6% e LSF(C4H10) = 8,4%. 
Consideremos 0,5 mol de C3H8; 0,5 mol de C4H10 , x e y são os números de mols de ar, então: 
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LIF(C3H8) = = 2,1% = 0,021 x = 23,31 
LIF(C4H10) = = 1,6% y = 30,75 
Números de mols da mistura: n = 0,5+0,5+23,31+30,75 n = 55,06 
Também se pode fazer: 
 w=54,06 (ar) e então n=w+0,5+0,5=55,06 
Observação: Sabendo que o volume molar de um gás perfeito nas CNTP (Condição Normal de 
Temperatura e Pressão) (1 atm, 0°C) é 22,4 L/mol. 
Em 1 m3 de gás a 1 atm e 25°C: = = = 40,90 
Como: nCNTP = 1 mol nMISTURA = 40,90mols (para ocupar 1 m
3 de gás perfeito) 
Assim, os números de mols de C3H8 e C4H10 em 1 m
3 de gás: 
n(C3H8) = n(C4H10) = 0,5 . = 0,371 mols 
Sendo, M(C3H8) = 44g/gmol e M(C4H10) = 58g/gmol, a massa de GLP para formar com o ar uma 
mistura no LIF, em um volume de 1 m3 será: 
mGLP,min = (0,371 . 44) + (0,371 . 58) = 37,8g 
Para a mistura no LSF: 
LSF(C3H8) = 100 = 9,5% x = 4,76 
LSF(C4H10) = 100 = 8,4% y = 5,45 
n = 0,5 + 0,5 + 4,76 + 5,45 = 11,21 
n(C3H8) = n(C4H10) = 0,5 . = 1,82 
mGLP,max =( 1,82 . 44) + (1,82 . 58) = 185,6g 
Pergunta: Qual a massa de ar necessária para haver explosão numa cozinha de 30 m3? 
obs: Na CNTP, para n = 1 mol : =22,4.10-3 m3 = 22,4 l 
Explosões 
Definição: processo no qual a combustão de uma mistura gasosa (combustível/ar ou 
combustível/oxidante) que causa um incremento rápido de pressão. 
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Ocorre de dois modos: por deflagração e detonação. 
Deflagração: Explosão onde a onda de combustão se propaga em velocidades subsônicas em 
relação aos gases não queimados imediatamente a frente da chama (velocidade da chama 
varia de alguns m/s até 1000 m/s). 
Detonação: Onda de combustão supersônica. (velocidade varia de 1500 m/s a 2000 m/s, com 
picos de pressão que atingem de 15 a 20 bar). 
 
Inflamabilidade dos gases 
 Limite inferior de inflamabilidade (LIF): menor concentração de gás ou de vapor 
combustível em ar ou em oxigênio que consegue estabelecer uma combustão auto-
sustentada. 
 Limite superior de inflamabilidade (LSF): a maior concentração de gás ou de vapor 
combustível que consegue manter a combustão sem a contribuição de uma fonte 
externa de calor. 
Os limites de inflamabilidade são influenciados por: 
a) Temperatura; 
b) Pressão: Quanto maior a pressãomaior o LIF 
c) Geometria e tamanho do vaso de contenção; 
d) Teor de inertes na mistura; 
e) Presença de partículas finas de metais; 
f) Estrutura molecular do combustível; 
 
Para os alcanos (CnH2n+2), Burgess-Wheeler desenvolveram a seguinte equação a partir de seus 
limites a 25°C: 
LIFT = LIF25 – 
Onde: 
LIFT = limite inferior ou superior de inflamabilidade a T °C 
LIF25 = limite inferior ou superior de inflamabilidade a 25°C 
T = temperatura (°C) 
H = calor de combustão (KJ/mol): é a quantidade de calor liberada na combustão total de 1 
mol de uma substância a 25 oC e 1 atm. (Para C2H6 (g) o valor é 1556,45 kJ/mole para H2 (g) é 
284,512 kJ/mol) 
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Observação: A energia liberada pela reação de queima é mínima nas concentrações próximas 
aos limites de inflamabilidade e máxima na composição estequiométrica. (Livro Roberto 
Garcia) 
 
Combustão 
Definição: a combustão é uma reação exotérmica muito rápida entre combustível e oxidante 
(oxigênio), acompanhada por liberação de calor. Em geral, os elementos químicos nos 
combustíveis responsáveis pela liberação de calor são: carbono (C), hidrogênio (H2) e enxofre 
(S). A combustão pode ser: clássica ou externa e nuclear. Na externa há conservação da massa 
e na nuclear não há, pois a massa é consumida. 
O processo de combustão é: Combustível + Oxidante Produtos 
Combustível: toda substância capaz de reagir com o oxigênio e liberar energia térmica (sólido, 
líquido ou gasoso). 
Oxidante: na maior parte das aplicações de combustão, o oxidante é o ar atmosférico, cuja 
composição volumétrica aproximada é 78,08% de nitrogênio ; 20,95% de oxigênio; 0,93% de 
argônio; 0,03% de dióxido de carbono e 0,01% de outros gases (neônio, hélio, metano, etc). 
Para fins de cálculo, considera-se o ar com 21% de oxigênio e 79 % de nitrogênio em volume 
(Composição gravimétrica: 23,1 Kg de O2 e 76,9 Kg de N2 para 100 Kg de ar). 
Produtos da combustão: basicamente H2O e CO2. 
 
 Tipos de combustão: 
 Combustão rica (de combustível): combustão com excesso de combustível (há CO nos 
produtos de combustão) (há falta de ar). 
 Combustão pobre (de combustível): combustão com falta de combustível (mistura 
ar/combustível maior que 1 - há excesso de ar). 
 Combustão estequiométrica (ou completa): combustão com o estritamente 
necessário de oxigênio, os produtos de combustão são CO2, H2O e SO2. Oxidação de 
todos os elementos do combustível (H, S e C) 
 Combustão incompleta: não há O2 suficiente para queima do combustível. Os 
produtos da combustão são: CO e H2O ou C e H2O. 
 
Exemplo: reação do carbono com o oxigênio 
C + O2 CO2 
1 Kmol de C + 1 Kmol de O2 1 Kmol de CO2 
Conservação de massa: 12 Kg de C + 32 Kg de O2 44Kg de CO2 
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Exemplo: CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O (metano) 
Ou pode ser escrita: CH4 + 2 O2 + 2(3,76)N2 CO2 + 2 H2 + 2(3,76)N2 
Onde: = 3,76 (moléculas de N2 para cada molécula de O2 que representa o ar) 
Exemplo: combustão de metano com 150% de ar teórico 
CH4 + 2(1,5)O2 + 2(3,76)(1,5)N2 CO2 + 2 H2O + O2 + 11,28 N2 
Exemplo Prático: combustão incompleta do metano mesmo com pouco de excesso de ar 
(110% de ar teórico) devido a fatores como a mistura e a turbulência durante a combustão: 
CH4 + 2(1,1)O2 + 2(1,1)3,76 N2 0,95 CO2 + 0,05 CO + 2 H2O + 0,225 O2 + 8,27 N2 
 
CÁLCULO DOS COEFICIENTES ESTEQUIOMÉTRICOS E DA CONSERVAÇÃO DE MASSA DA 
REAÇÃO DE COMBUSTÃO: 
1 CH4 + x O2 y CO2 + z H2O 
Para C: y = 1 
Para H: 4 = 2z Z = 2 
Para O: 2x = 2y + z x = 2 
Então: 1 CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O 
Conservação de massa: 16g + 64 g 44g + 36g 
Exemplos: 
Octano com 20% de ar : C8H18 + 10 O2 5 CO + 3 CO2 + 9 H2O 
Octano com 200% de ar: C8H18 + 12,5(2)O2 + 12,5(2)(3,76)N2 12,5 O2 + 8 CO2 + 9 H2O + 94 N2 
Conceitos básicos: 
Fração molar (X): relação molar entre o número de Kmol de um componente “i” e o número 
de Kmol total da mistura [Kmoli/Kmoltotal]. 
Xi = 
Onde: n = número de moles 
Observação1: Xi = 1 
Observação2 : Para gases perfeitos (PV = n T) Xi = (P e T = constantes) 
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Modelo de Amagat + V = VA + VB 
 
 
Fração mássica ( ): relação entre massa de um componente “i” de uma mistura e a massa 
total da mistura [Kgi/Kgtotal] 
i = = 
Onde: Mi = massa molecular [Kg/Kmol]; 
Observação: mi = ni . Mi i = 1 
Exemplos: 
a) Composição mássica do ar: 
(O2/ar) = = = = 0,232 
(N2/ar) = = = = 0,768 
Observação: mar = m(O2) + m(N2) . Var . Mar = . V(O2) . M(O2) + . V(N2) . M(N2) 
Mar = M(O2) + . M(N2) = X(O2) . M(O2) + X(N2) . M(N2) 
b) Composição mássica do tetróxido de nitrogênio (N2O4): 
(O2 , N2O4) = = 0,696 
(N2 , N2O4) = = 0,304 
c) Composição mássica de um gás com a seguinte composição molar: 10% CO, 45% H2, 35% 
CH4, 4% C2H4, 2% O2, 2% N2 e 2% CO2. 
Solução: 
Frações molares X(CO) = 0,10; X(H2) = 0,45; X(CH4) = 0,35; X(C2H4) = 0,04; X(O2) = 0,02; 
X(N2) = 0,02 e X(CO2) = 0,02. 
Massas 
moleculares 
CO H2 CH4 C2H4 N2 CO2 O2 
[Kg/Kmol] 28 2 16 28 28 44 32 
 
V 
P e T 
VA VB 
P e T = constante 
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Massa molecular da mistura: 
M = X(CO) . M(CO) + X(H2) . M(H2) + X(CH4) . M(CH4) + X(C2H4) . M(C2H4) + X(N2) . M(N2) + 
X(CO2) . M(CO2) + X(O2) . M(O2) = 12,5 
CO = XCO . = 0,224 
Elementos H2 CH4 C2H4 N2 CO2 O2 
 0,072 0,448 0,0895 0,0475 0,0701 0,0508 
 
Exemplo: A análise volumétrica de uma mistura gasosa é de 12% CO2, 4%, O2, 82% N2 e 2% de 
CO. Determine a análise em massa, a massa molecular e a constante de gás da mistura. Admita 
gás perfeito. 
Solução: 
M = X(CO2) . M(CO2) + X(O2) . M(O2) + X(N2) . M(N2) + X(CO) . M(CO) 
M = 0,12 . 44 + 0,04 . 32 + 0,82 . 28 + 0,02 . 28 M = 30,08 Kg/Kmol 
(CO2) = X(CO2) . = 17,55% 
(O2) = X(O2) . = 4,26% 
(N2) =X(N2) . = 76,33% 
(CO) = X(CO) . = 1,86%; 
Rmistura = = = 0,2764 KJ/Kg . K 
 i = 100% 
 
 
Cálculo da massa e volume de ar mínimo ou teórico 
No processo de combustão há a oxidação do C, H2 e S: 
 C + O2 CO2 
12 Kg + 32 Kg 44 Kg 
 H2 + O2 H2O 
2 Kg + 16 Kg 18 Kg 
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 S + O2 SO2 
32 Kg + 32 Kg 64 Kg 
Dessa forma, a massa teórica (mt) do O2 mínima é: 
mt(O2)
 
 = C + H2 + S – O2 
obs: Se considerar combustão em altas temperaturas e se considerando 50% de N2 converteria 
em NO (N2+O2 2NO) somaria na equação acima. 
Como se tem 23,1% em peso de O2 ( no ar, a massa teórica mínima de ar é: 
mtar = C + S – O2 + 
Ou seja: mtar = 11,47 C + 34,48 (H2 – ) + 4,31 S [Kgar/Kgcomb] 
Exemplo: Na combustão do CH4 temos 
 
O volume de ar nas condições normais de temperatura e pressão é: T = 0°C = 273,15 K e 
P = 1atm = 101,325 KPa. Com a equação de gás perfeito: PV = mRarT , sendo Rar = 0,287 kJ/Kg . K 
e = = 1,29 
Encontra-se: Vtar 8,89 C + 26,7(H2 – ) + 3,33 S 
Onde: 
C = teor de carbono no combustível [Kg C/Kgcomb] 
S = teor de enxofre no combustível [Kg S/Kgcomb] 
H = Teor de hidrogênio no combustível [Kg H/Kgcomb] 
Como N2 não participa do processo de combustão e sendo sua massa , pois: 
Vt(N2) = 79% V
t
ar = 79% . R(N2) = 0,2968 KJ/Kg . K 
Vt(N2) = m
t(N2) . = m
t(N2) . = 0,8 m
t(N2) 
0,8 mt(N2) = 79% . m
t(N2) 0,769 m
t
ar 
A massa dos produtos da combustão úmida(Estequiométrico): 
 
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mtgu = C + H2 + S + 0,769 m
t
ar = 12,47 C + 35,48 H2 + 5,31 S + H2O [Kggu/Kgcomb] 
obs: índice g indica gases dos produtos de combustão. 
Para combustíveis sólidos e líquidos, também se tem: 
 Combustão seca: 
mtgs = 12,47 C + 26,48 (H2 - ) + 5,31 S + N2 [Kggs/Kgcomb] 
Vtgs = 8,89 C + 21,1(H2 - ) + 3,33 S + 0,796 N [m
3
Ngs/Kgcomb] 
 Combustão úmida: 
Vtgu = 8,89 C + 32,29 H – 21,1 . + 3,33 S + 0,796 N2 + 1,244 H2O [m
3
Ngu/Kgcomb] 
Para combustíveis gasosos (composição volumétrica com os elementos da equação): 
Vtar = 2,38(CO + H2) + 9,52 CH4 + 11,89 C2H2 + 14,28 C2H4 + 35,7 C6H6 – 4,76 O2 [m
3
Nar/m
3
Ncomb] 
Exercício: Um gás combustível com composição molar ou volumétrica 10% CO, 45% H2, 
35% CH4, 4% C2H4, 2% O2, 2% N2 e 2% CO2. Determinar a quantidade de ar necessário para 
combustão estequiométrica, bem como composição dos gases de combustão. 
Solução: 
0,1 CO + 0,45 H2 + 0,35 CH4 + 0,04 C2H4 + 0,02 CO2 + a O2 + [3,76(a – 0,02) + 0,02]N2 b CO2 
+ d H2O + [3,76(a - 0,02) + 0,02]N2 
Coeficientes: 
Para C: 0,1 + 0,35 + 0,08 + 0,02 = b b =0,55 
Para O: 0,01 + 0,04 + 2a = 2b + d d = 1,23 
Para H: 0,9 + 1,4 + 0,16 = 2d a = 1,095 
Oxigênio mínimo: 
Omin = 1,095 – 0,02 = 1,075 = 1,075 
armin = = 5,12 ou 5,12 
Pela equação anterior já vista: 
Vtar = 2,38(0,1 + 0,45) + 9,52 . 0,35 + 11,89 . 0 + 14,28 . 0,04 + 35,7 . 0 – 4,76 . 0,02 
Vtar = 5,117 
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Relação ar-combustível (A/C) 
Parâmetro importante utilizado nos processos de combustão, é a relação entre a massa (ou 
mol) de ar teórico e a massa (ou mol) de combustível. 
Se a massa do ar for menor que a massa de ar teórico a combustão é dita incompleta (no 
sentido de rico de combustivel). 
Observação: na base molar = . AC [Kmol ar/Kmol comb] 
Exemplo: Do exercício anterior, temos 
Mcomb = XCO . MCO + X(H2) . M(H2) + X(CH4) . M(CH4) + X(C2H4) . M(C2H4) + X(O2) . M(O2) + X(N2) . 
M(N2) + X(CO2) . M(CO2) 
Mcomb 12,5 [Kg comb/Kmol comb] 
A/C = = = A/C 11,7 Kg ar/Kg comb 
Composição molar dos produtos de combustão: 
X(CO2) = 0,55 Kmol(CO2)/Kmol comb 
X(H2O) = 1,23 Kmol(H2O)/Kmol comb 
X(N2) = 4,062 Kmol(N2)/Kmol comb 
 
Combustão com excesso de ar 
Quando a combustão é realizada com mais ar que o estequiométrico: 
λ = coeficiente de excesso de ar 
Para combustíveis gasosos: λ = (Volume) 
Para sólidos e líquidos: λ = (massa) 
Também: = 
 
Exercício: Determinar o consumo de ar, a massa e composição dos gases para λ =1,3 na queima 
do carvão. (Composição mássica: C = 0,517 [Kg C/Kg carvão]; = 0,04 [ ; S = 0,006 
[Kg S/Kg carvão]; = 0,207 [ ; = 0,010 [ ; = 0,16 [
 e cinzas = 0,060 [ ). 
 
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Solução: 
 i = 1. 
Temos: M = ∑ Xi . Mi e como i = Xi . 
∑ = ∑ Xi = 1 = ∑ 
Observação: Cinzas são impurezas minerais contidas no carvão e na maioria das vezes 
constituída do dióxido de silício (SiO2), óxido de alumínio (Al2O3) e oxido de ferro (FeO3), dentre 
outros em menores proporções. 
 
Então: M 12,65 Kg/Kmol (carvão) 
Como: i = XC = 0,545 [Kmol C/Kmol carvão] 
 = 0,252 [ /Kmol carvão]; XS = 0,0253 [Kmol S /Kmol carvão]; = 0,00452 [ / 
Kmol carvão]; = 0,0822 [ /Kmol carvão]; = 0,113 [ /Kmol carvão] e Xcinzas = 
0,000832 [Kmol cinzas/Kmol carvão] 
A reação estequiométrica será (sem o excesso): 
0,545 C + 0,252 H2 + 0,0253 S + 0,113 H2O + a O2 + [3,76 (a – 0,0822) + 0,00452]N2 b CO2 + 
(0,113 + d)H2O + [3,76(a – 0,0822) + 0,00452]N2 + e SO2 
Observação: Com o excesso de ar deveria haver O2 nos produtos de combustão. 
A composição volumétrica do ar é 79% N2 e 21% de O2, como: PV = (gás ideal) a proporção 
vale para número de mols “n” com mesma pressão. Desta forma, fazendo regra de três simples 
para cada mol de O2 terá 3,76 mols de N2 no ar. 
Determinação dos coeficientes no balanço: 
Para C: b = 0,545 
Para H2: 0,504 + 0,226 = 0,226 + 2d d = 0,252 
Para S: e = 0,00253 
Para O2: 2a + 0,113 = 1,09 + 0,113 + 0,252 + 0,00506 a = 0,674 
A equação resulta: 
0,545 C + 0,252 H2 + 0,00253 S + 0,113 H2O + 0,674 O2 + 2,23 N2 0,545 CO2 + 0,365 H2O 
+ 2,23 N2 + 0,00253 SO2 
 
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 15 
 
Com isso temos: 
X”(O2)min = a – 0,0822 = 0,592 /Kmol carvão] 
”(O2)min = X”(O2)min . = = 1,493 Kg carvão] 
Sabendo-se que: (O2)ar = 0,232 /Kg ar] 
Então: A/Car(min) = = = 6,435 [Kg ar/Kg carvão] 
Como: λ = A/Car(real) = 1,3 . 6,435 = 8,366 [Kgar/Kgcarvão] 
Podia-se ter feito a reação já com excesso de ar. 
Equação da combustão com excesso de ar do exemplo: 
Equação estequiométrica: 
0,545 C + 0,252 H2 + 0,00253 S + 0,113 H2O + 0,674 O2 + 2,23 N2 0,545 CO2 + 0,365 H2O + 2,23 
N2 + 0,00253 SO2 
Colocando na forma: combustível + ar produtos 
0,545 C + 0,252 H2 + 0,00253 S + 0,113 H2 + 0,0822 O2 + 0,00452 N2 + 0,592 O2 + 2,225 N2 
0,545 CO2 + 0,365 H2O + 2,23 N2 + 0,00253 SO2 
Equação com λ = 1,3 (coeficiente de excesso de ar) 
0,545 C + 0,252 H2 + 0,00253 S + 0,113 H2O + 0,0822 O2 + 0,00452 N2 + 1,3(0,592 O2 + 2,225 N2) 
 a CO2 + b H2O + d O2 + e N2 + f SO2 
Para C: a = 0,545 
Para H: 2 . 0,252 + 2 . 0,113 = 2b b = 0,365 
Para S: f = 0,00253 
Para N: 2 . 0,00452 + 1,3 . 2 . 2,225 = 2e e = 2,897 
Para O: 0,113 + 2 . 0,0822 + 1,3 . 2 .0,592 = 2a + b + 2d + 2f d = 0,178 
Equação com λ = 1,3 é então: 
0,545 C + 0,252 H2 + 0,00253 S + 0,113 H2O + 0,8518 O2 + 2,297 N2 0,545 CO2 + 0,365 H2O + 
0,178 O2 + 2,297 N2 + 0,00253 SO2 
A/Car(real) = = 
A/Car(real) = 8,3558 [Kg ar/Kg carvão] (obs: o valor de cinzas era pequeno e assim desprezado) 
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 16 
 
Exemplo: Mistura gasosa com 70% de CH4, 20% de CO, 5% de O2 e 5% de N2, na base molar, 
sendo queimada completamente com 20% de excesso de ar. Qual o valor de A/C? 
Solução: 
(0,7 CH4 + 0,2 CO + 0,05 O2 + 0,05 N2) + 1,2(a . O2 + 3,76a . N2) x CO2 + Y H2O + 0,2a . O2 + z N2 
Para C: x = 0,7 + 0,2 = 0,9 
Para O: 2x + y + 0,4a = 0,2 + 0,1 + 2,4a a = 1,45 
Para H: 2y = 2,8 y = 1,4 
Para N: 2z = 0,1 + 1,2 . 3,76 . a . 2 z = 6,59 
A reação então fica: 
(0,7 CH4 + 0,2 CO + 0,05 O2 + 0,05 N2) + 1,2(1,45 O2 + 5,45 N2) 0,9 CO2 + 1,4 H2O + 0,290 O2 + 
6,59 N2 
Relação molar ar/combustível: 
/C = = 8,28 molsar/molcomb 
A/C = /C . = 12,06 [Kgar/Kgcomb] 
 
Balanço de massa: 
mg = 1 – cinza + ar(real) = 1 – 0,06 + 8,366 = 9,306 [Kg g/Kg carvão] 
mg = gases de combustão (sem cinzas) 
Composição molar dos gases de escape: 
 
; 
; 
Como i = Xi . , onde: M = 12,65 Kg/Kmolcarvão (carvão) 
= 44 Kg/Kmol = 1,894 /Kgcarvão 
 
 
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∑ i = mg = 9,3068 Kgg/Kgcarvão 
Para obter a composição mássica referente a 1 Kg de gás de escape (gases de combustão): 
 = = = 0,204 /Kg g 
 = 0,056 /Kg g ; = 0,001 /Kg g ; = 0,048 /Kg g ; = 0,691 
/Kg g 
Para obter a composição molar referente a 1 Kmol de gás de escape: 
X’i = ’i . Fazendo o somatório: = ∑ 
Então: Mg 29,5 Kg g /Kmol g (gases de escape) 
 
 
 
Usando as equações já citadas: 
mtar = 11,47 C + 34,48 (H2 – ) + 4,31 S [Kg ar/Kg comb] 
mtar = 11,47 . 0,517 + 34,48 . 0,014 + 4,31 . 0,006 = 6,43 Kg ar/Kg carvão (obs: Min, sem excesso) 
Para massa dos produtos da combustão úmida: 
mtgu = 12,47 . C + 35,48 H2 – 3,31 O2 + 5,31 S + N2 + H2O [Kg gu/Kg comb](obs: Min) 
mtgu = 12,47 . 0,517 + 35,48 . 0,04 – 3,31 . 0,207 + 5,31 . 0,006 + 0,01 + 0,16 
mtgu = 7,385 [Kg gu/Kg comb] 
Como: λ = 1,3 mrgu = m
t
gu + (λ – 1) . m
t
ar m
r
gu 9,307 [Kg gu/Kg comb] 
 
Combustão com falta de ar 
Exercício: Estudar a combustão da octano com λ = 0,8. 
A reação correta é: 
C8H18 + a . O2 + 3,76 . a . N2 b . CO2 + d . H2O + 3,76 . a . N2 
Fazendo o balanço: 
Para C : 8 = b 
Para H : 18 = 2d d = 9 
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Para O2 : 2a = 2b + d 2a = 16 + 9 a = 12,5 
Assim: C8H18 + 12,5 O2 + 47 N2 8 CO2 + 9 H2O + 47 N2 
Omin = 12,5 [ e Armin = 59,5 
Como =0,8 
Relação O2/combustível: O2/C = 0,8 . 12,5 = 10 
N2 = 3,76 . 10 = 37,6 ou N2 = 47 . 0,8 = 37,6 
Pode-se armar a equação admitindo que somente o carbono não foi totalmente oxidado: 
C8H18 + 10 O2 + 37,6 N2 a’ . CO + b’ . CO2 + 9 H2O + 37,6 N2 
a' + b’ = 8 20 = a’ + 2b’ + 9 b’ = 3 e a’ = 5 
Então: C8H18 + 10 O2 + 37,6 N2 5 CO + 3 CO2 + 9 H2O + 37,6 N2 
 
Exemplos (incropera) 
Ex . 01 – Calcule a relação ar-combustível (estequiométrica) para o octano C8H18. 
Solução: 
Equação da combustão: C8H18 + 12,5 O2 + 12,5 . (3,76) N2 8 CO2 + 9 H2O + 47 N2 
A/Cmolar = = = 59,5 Kmol ar/Kmol comb 
A/Cmassa = A/Cmolar . = 59,5 . = 15 Kg ar/Kg comb 
Ex. 02 – Determine a análise molar dos produtos de combustão do octano C8H18, quando este é 
queimado com 200% de ar teórico e o ponto de orvalho dos produtos. Admita que a pressão nos 
produtos de combustão é igual a 0,1 MPa. 
Solução: 
A equação de combustão do octano com 200% de ar teórico: 
C8H18 + 12,5 . (2) . O2 + 12,5 . (2).(3,76) . N2 8 CO2 + 9 H2O + 12,5 O2 + 94 
nprodutos = 8 + 9 + 12,5 + 94 = 123,5 
Fração molar: 
= = 6,47% ; = = 7,29% ; 
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= = 10,12% ; = = 76,12% 
Pressão parcial da água, com: = VT : = = . PT 
 = . PT = 100 KPa . 0,0729 = 7,29 KPa 
Torvalho = Tsat . = 39,7°C 
Observação: Lei de Dalton (já descrita anteriormente) PV = n T n = na + nb = 
 P = Pa + Pb 
R = 8,3144 KJ/Kmol K , com: R = 
Ex. 03 – O gás produzido na gaseificação de carvão betuminoso com composição volumétrica: 
3% de metano, 14% de hidrogênio, 50,9% de nitrogênio, 0,6 de oxigênio, 27% monóxido de 
carbono, 4,5% dióxido de carbono, é queimado com 20% de excesso de ar. Calcule a relação ar-
combustível nas bases volumétrica e mássica. 
Solução: 
0,14 H2 + 0,27 CO + 0,03 CH4 + 0,006 O2 + 0,509 N2 + 0,045 CO2 + a O2 + a(3,76)N2 b H2O + d 
CO2 + e N2 
Calculando os coeficientes: 
a = 0,259; b = 0,2; d = 0,345; e = 1,482 
A/Cmolar(teórica) = = 1,233 Kmol ar/Kmol comb 
A/C molar(real) = A/Cteórico . 1,2 = 1,48 Kmol ar/Kmol comb 
A/Cmassa = A/Cmolar . = 
A/Cmassa = 1,73 Kg ar/Kg comb 
Ex. 04 – Metano (CH4) é queimado com ar atmosférico. A análise dos produtos de combustão, 
na base seca é a seguinte: 10% de CO2, 2,37% de O2 , 0,53% de CO e 87,10% de N2. Calcule a 
relação ar – combustível, a porcentagem do ar teórico e determine a equação de combustão. 
Solução: 
a CH4 + b O2 + c N2 10 CO2 + 0,53 CO + 2,37 O2 + d H2O + 87,1 N2 
Balanço: 
Para N: c = 87,1 
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 20 
 
Para o ar : = 3,76 b = 23,16 
Para C: a = 10 + 0,53 = 10,53 
Para H: d = 2a d = 21,06 
Para O2: b = 10 + + 2,37 + = 23,16 
Dessa forma: 
10,53 CH4 + 23,16 O2 + 87,1 N2 10 CO2 + 0,53 CO + 2,37 O2 + 21,06 H2O + 87,1 N2 
Dividindo a equação acima por 10,53 temos: 
CH4 + 2,2 O2 + 8,27 N2 0,95 CO2 + 0,05 CO + 0,225 O2 + 2 H2O + 8,27 N2 
Relação ar – combustível na base molar: 
A/Cmolar = = 10,47 Kmol ar/Kmol comb 
Relação ar-combustível na base mássica: 
A/Cmássica = A/Cmolar . = 10,47 . = 18,97 Kg ar/Kg comb 
Relação ar-combustível teórica: 
CH4 + 2 O2 + 2 . (3,76) . N2 CO2 + 2 H2O + 7,52 N2 
A/Cteórico = (2 + 7,52) . = 17,23 Kg ar/Kg comb 
Então, a porcentagem de ar teórica é: = 110% 
Ex. 05 – Uma amostra de carvão apresenta a seguinte análise elementar (base mássica): enxofre 
0,6%; hidrogênio 5,7%; carbono 79,2%; oxigênio 10%; nitrogênio 1,5% e cinzas 3%. Admitindo 
que a amostra deste carvão é queimada com 30% de excesso de ar, calcule a relação ar-
combustível em base mássica. 
Solução: 
Passar da composição mássica para molar: 
Temos: [Kmol i/Kg comb] 
 = = 0,02% 
 = 2,85% 
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 21 
 
 = 6,6% 
 = 0,31% 
 = 0,05% 
 
 
Equações de combustão para os elementos combustíveis: 
0,02 S + 0,02 O2 0,02 SO2 
2,85 H2 + 1,42 O2 2,85 H2O 
6,60 C + 6,60 O2 6,6 CO2 
No ar: = 0,02 + 1,42 + 6,6 – 0,31 = 7,73% Kmol de O2 no ar/Kg comb (0,31 % já tem no comb.) 
A/Cteórico = = = . Mar = = 10,63 Kg ar/Kg 
comb 
A/Creal = λ . A/Cteórico = 1,3 . 10,63 = 13,82 Kg ar/Kg comb 
 
Problemas gerais de combustão (exemplos): 
Problemas relacionados a analise dos gases de escape, determinando o volume destes gases ou 
produtos da combustão. A primeira aproximação que cada componente dos produtos de 
combustão segue: 
PV = mRT R [KJ/Kg . K] 
Exemplo: Um combustível gasoso possui a seguinte composição volumétrica: 0,4 H2; 0,3 CH4; 0,2 
C2H6; 0,1 N2. A analise para os produtos de combustão resultou: 0,082 CO2; 0,006 CO; 0,041 O2; 
0,871 N2. Determinar o consumo de ar, o numero de moles do gás combustível e o ponto de 
orvalho dos produtos para uma pressão de 1050 mbar. 
Solução: 
Para se fazer o balanço dos coeficientes é necessário designar [Kmol produtos secos/Kmol de 
combustível] como segue, além de acrescentar H2O líquido que sempre aparece no produto de 
qualquer combustão: 
0,4 H2 + 0,3 CH4 + 0,2 C2H6 + a . O2 + (3,76 . a + 0,10) N2 0,082 . . CO2 + 0,006 . . CO + 0,041 
. . O2 + 0,871 . . N2 + b . H2O 
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0bs: 0,006 [kmolCO/kmolgs]. [kmolgs/kmolcomb] onde índice g é gás de combustão. 
Determinação dos coeficientes: 
Para H: 0,8 + 1,2 + 1,2 = 2b b = 1,6 
Para C: 0,3 + 0,4 = 0,082 . + 0,006 . = 7,96 
Para O: 2a = 0,164 . + 0,006 . + 0,082 . + b a = 1,8 
A reação completa é: 
0,4 H2 + 0,3 CH4 + 0,2 C2H6 + 1,8 O2 + 6,9 N2 0,653 CO2 + 0,0476 CO + 0,326 O2 + 6,9 N2 + 1,6 H2O 
Dessa forma, temos: 
X(O2) = Oreal = 1,8 [Kmol O2/Kmol comb] 
A/Creal = 8,6 [Kmol ar/Kmol comb] 
Para saber o excesso ou falta de ar, fazer a reação estequiométrica. Então: 
0,4 H2 + 0,3 CH4 + 0,2 C2H6 + a’. O2 + (3,76 . a’ + 0,1)N2 b’. CO2 + d’ . H2O + (3,76 . a’ + 0,1)N2 
Determinando os coeficientes: 
Para H: 0,8 + 1,2 + 1,2 = 2d’ d’ = 1,6 
Para C: 0,3 + 0,4 = b’ b’ = 0,7 
Para O: 2a' = 2b’ + d’ a’ = 1,5 
A reação estequiométrica é então: 
0,4 H2 + 0,3 CH4 + 0,2 C2H6 + 1,5 O2 + 5,75 N2 0,7 CO2 + 1,6 H2O + 5,76 N2 
Daí temos: 
Omin = X’(O2) = 1,5 [Kmol O2/Kmol comb] 
A/Cmin = = 7,15 Kmol ar/Kmol comb 
Relação excesso de ar: λ = = = 1,2 
Determinação da temperatura de orvalho: 
Pressão parcial do vapor de água: = 
P(H2O) = . PT = X”(H2O) . PT 
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Onde: X”(H2O) é fração molar dos produtos de combustão 
A fração molar dos produtos de combustão é: 
= 0,653 + 0,0476 + 0,326 + 6,9 + 1,6 
 
X”(H2O) = = = 0,167 
Então: P(H2O) = 0,167. 1,050 = 176 mbar Pela tabela: To = 57,3°C 
Alcançada esta temperatura haverá condensação de H2O, mas como a pressão na saída é maior 
que 1 atm a temperatura não deve ser menorque 150°C (para haver fluxo). 
Exemplo: Um combustível líquido com composição mássica elementar 0,86 C e 0,14 H2 é 
queimado em uma fornalha, resultando na análise seca dos produtos da combustão: 0,102 CO2; 
0,03 CO; 0,035 O2; 0,833 N2. Determine o coeficiente de excesso de ar e a parte de carbono não 
queimado em forma de fuligem. 
Solução: 
i = Xi . = = = + = 0,1415 
M = 7,09 Kg comb/Kmol comb 
 = 0,86 . = 0,507 Kmol C/Kmol comb e = 0,496 /Kmol comb 
Fazendo α = porção de carbono que participa da reação: 
0,507 . α . C + 0,496 H2 + a . O2 + 3,76 . a . N2 0,102 . . CO2 + 0,03 . . CO + 0,035 . . O2 + 
0,833 . . N2 + b . H2O 
Com o balanço tem-se: 
Para C: 0,507 α = 0,102 + 0,03 α = 0,26 
Para H: 0,982 = 2b b = 0,496 
Para O: 2a = 0,204 + 0,03 + 0,070 + 0,496 a = 0,152 + 0,248 
Para N: = 4,52 a 
Então: a = 0,78; α = 0,923 e = 3,6 
A equação resulta: 
0,464 C + 0,496 H2 + 0,78 O2 + 2,94 N2 3,67 CO2 + 0,108 CO + 0,126 O2 + 2,94 N2 + 0,496 H2O 
Daí tem-se: 
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X(O2)real = 0,78 [Kmol O2/Kmol comb] 
A/Creal = = 3,72 Kmol ar/Kmolcomb 
A reação estequiométrica é: 
0,507 C + 0,496 H2 + a’ . O2 + 3,76 a’ . N2 b’ . CO2 + d’ . H2O + 3,76 . a’ . N2 
Coeficientes: b’ = 0,507; d’ = 0,496 e a’ = 0,755, logo: 
0,507 C + 0,496 H2 + 0,755 O2 + 2,85 N2 0,507 CO2 + 0,496 H2O + 3,85 N2 
X(O2)min = 0,755 Kmol O2/Kmolcomb 
A/Cmin = = 3,6 m
3
ar/m
3
comb e o excesso de ar: λ = = = 1,04 
Poderes caloríficos 
Câmara de combustão para balanço de energia, considerando pressão “P” constante: 
 
 
 
 
 
Definições: 
Calor de combustão: energia calorífica liberada pela reação química, sendo as condições dos 
produtos de combustão as mesmas dos produtos reagentes. 
Poder calorífico: calor de combustão por unidade de massa. 
 PCv é a volume constante 
 PCP é a pressão constante 
Com o volume constante e o sistema não realizando trabalho, tem-se: Q12 = U2 – U1, onde: 
obs Sistema fechado com EC= EP=0 ( 
Q12 = calor de combustão com V e T constantes 
U2 = energia interna absoluta dos produtos de combustão para V e T constantes 
U1 = energia interna absoluta dos produtos reagentes para V e T constantes 
À volume constante, o poder calorífico é: 
Câmara de 
combustão 
H1 
T1 , P 
H2 
T2 , P 
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 25 
 
PCV = qV = = u1 – u2 
Na base molar (poder calorífico molar): 
PC’V = q’V = = u’1 – u’2 
Caso a pressão do elemento seja constante: 
obs: pela 1o lei do volume de controle ( EC= EP=0) e sabendo H=U+P.V, Q12= U+P(V2-V1)=H2-H1 
Q12 = H2 – H1 
PCP = qp = = h1 – h2 e PC’P = q’P = = h’1 – h’2 
Observação: Pela definição, os produtos de combustão devem ser refrigerados até condições 
iniciais, sendo u e h funções de estado, então PC é propriedade do combustível e sendo reação 
completa não dependerá do excesso de ar. 
 
Poder calorífico superior (PCS ou qps): quando todo H2O se encontra na fase líquida nos 
produtos de combustão. 
Poder calorífico inferior (PCI ou qpi): quando todo H2O se encontra na fase gasosa. 
A diferença entre PCS e PCI é justamente a entalpia de vaporização da água contida nos gases 
(PCS – PCI = hEV(água)). 
Relacionando qp e qv: 
qp –qv = Δh – Δu = Δu + Δ(p.v) – Δu = Δ(p.v) 
De modo aproximado, temos: 
 Para combustíveis sólidos e líquidos (Δp.v= Δ v=p) (conhecida à composição gravimétrica - 
mássica): 
PCI = 8100 C + 28700(H2 - ) + 2210 S – 600 H2O (erro 2%) 
obs: PCI (Carbono)=8100 [kcal/kgcomb] , PCI (H2)=28700 [kcal/kgcomb], PCI (S)=2210 [kcal/kgcomb] 
PCI =8100 C + 30000 H2 – 2600(S + O2) [Kcal/Kg comb] [Mendelejell (erro 4%)] 
 Para óleos combustíveis (erro < 2%): 
PCS = 7278 + [Kcal/Kg comb] 
Onde: d = densidade do combustível a 15°C 
 Para combustíveis gasosos (composição volumétrica): 
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 26 
 
PCS = 3050 CO + 3070 H2 + 9500 CH4 + 13950 C2H2 + 15000 C2H4 [Kcal/m
3
N comb] 
PCI = 3050 CO + 2580 H2 + 8530 CH4 + 13500 C2H2 + 14050 C2H4 [Kcal/m
3
N comb] 
 
Exemplo: O poder calorífico a pressão constante do CO é qP = 282,7 MJ/Kmol a 0°C. Determinar 
o poder calorífico a volume constante. 
Solução: 
CO + 0,5 O2 CO2 
1 Kmol CO + 0,5 Kmol O2 1 Kmol CO2 
qP – qV = Δ(P.V) = Δn T = Δn . (8314,8 J/Kmol . K) . T 
282,7 . - qV = qV = 281,56 . J/Kmol 
obs: 1,5 kmol dos reagentes torna-se 1 kmol de produtos. 
 
Exemplo: O poder calorífico superior molar do álcool etílico a 25°C é PCS = 1365 MJ/Kmol. 
Calcular o poder calorífico inferior. 
Solução: 
C2H5OH + 3 O2 2 CO2 + 3 H2O 
CPI = CPS – q(H2O), onde: q(H2O) = Δn(H2O) . M(H2O) . hlV (obs: m=n.M) 
M(H2O) = 18,016 [Kg (H2O)/Kmol (H2O)] ) 
hlv(H2O) = 2442 [KJ/Kg (H2O)] 
CPI = 1365 . - 3 . 18,016 . 2442 . ≅ 1233 . J/Kmol ou 1233 MJ/Kmol 
 
Exemplo: Determinar o poder calorífico e inferior do gás indicado na tabela: 
Componentes Fração molar (Xi) PCS [MJ/Kmol] Fração molar de PCS da 
mistura [MJ/Kmol] 
CO 0,10 283,1 28,3 
H2 0,45 286,0 128,7 
CH4 0,35 890,0 311,5 
C2H4 0,04 1401,0 56,0 
O2 0,02 - - 
N2 0,02 - - 
CO2 0,02 - - 
 
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 27 
 
Solução: 
PCS = 28,3 + 128,7 + 311,5 + 56 = 524,5 MJ/Kmol 
PCI = PCS – hlv(H2O) = PCI – n(H2O) . M(H2O) . hlV (mudar de unidade) 
Já visto que a equação da combustão estequiométrica era: 
0,1 CO + 0,45 H2 + 0,35 CH4 + 0,04 C2H4 + 0,02 CO2 + 1,095 O2 + 4,062 N2 0,55 CO2 + 1,23 H2O + 4,062 N2 
Então: n(H2O) = 1,23 (quantidade de H2O que se formou) 
M(H2O) = 18,016 
hlV = 2,442 MJ/Kg (H2O) (25 
oC) 
PCI = 524,5 – [( 1,23) . (18,016) . (2,442)] = 470,4 MJ/Kmol 
Como: M = X(CO) . M(CO) + X(H2) . M(H2) + X(CH4) . M(CH4) + X(C2H4) . M(C2H4)+ X(O2) . M(O2)+ X(N2) . 
M(N2)+ X(CO2) . M(CO2) = 12,5 Kg/Kmol 
PCI = = 37,632,63 MJ/Kg comb 8,98138 Mcal/Kg comb 
1 cal 4,19 J 
Pela fórmula: 
PCI = 3050 CO + 2580 H2 + 8530 CH4 + 13500 C2H2 + 14050 C2H4 (obs: cada elemento é Fração 
molar no combustível) 
PCI = 3050 . 0,10 + 2580 . 0,45 + 8530 . 0,35 + 14050 . 0,04 = 5013,5 Kcal/m3N 
Calculando a massa específica do combustível: 
(CO) = 1,25 Kg/m3; ρ(H2) = 0,089 Kg/m
3; ρ(CH4) = 0,716 Kg/m
3; ρ(C2H4) = 1,25 Kg/m
3 
(C2H2) = 1,25 Kg/m
3; ρ(CO2) = 1,989 Kg/m
3; ρ(O2) = 1,354 Kg/m
3; ρ(N2) = 1,185 Kg/m
3 
ρcomb = ∑ ρi . Xi = 1,25 . 0,1 + 0,716 . 0,35 + 0,089 . 0,45 + 1,25 . 0,04+1,98 .0,02 +1,354 . 0,02 
+1,185 . 0,02 = 0,55603 Kg/m3N 
Logo: PCI = = 9016,6 Kcal/Kg comb (diferença de 1%) 
Obs: Segundo Garcia (2002) PCI = PCS - 2400 (9H + u) 
 ode H é o teor de H do Combustível [Kg/kgcomb Base seca) e u é o teor de umidade de 
combustível do combustível ( kgH2O/kg com.seco] 
 
Dependência do poder calorífico da temperatura 
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 28 
 
Considerando o poder calorífico a pressão constante, para efeito de análise, tem-se: 
 A dependência relativamente à pressão pode ser desprezada, sejam os combustíveis 
líquidos, sólidos ou gasosos; 
 A entalpia molar de um reagente será: CP = ; 
h1 = ho + = ho + t . , onde: = entalpia molar média. (Referência 0
oC) obs( t=(0-
t)=t) onde t é a temperatura em oC 
Considerando o combustível e o ar, tem-se: 
h1 = ho1 + t . [( )comb + /Cmin,real . ( )ar] 
A entalpia dos produtos será: 
h2 = ho2 + t . [ ( + . + . + 0,21(λ – 1) . /Cmin . 
 + 0,79 . λ . /Cmin . ] 
Como: A/Cmin,real . = λ . /Cmin [ . ( + . ( ] 
Ou ainda: A/Cmin,real . = λ . /Cmin . 0,21( + λ ./Cmin . 0,79( 
Para t = 0, tem-se: CPI(0) = h1(0) – h2(0) 
Para t qualquer: 
CPI(t) = CPI(0) + t . [( + 0,21 . /Cmin . ( - . ( - . ( - 
 . ( ] 
 
 
Verifica-se: 
 PC não depende do coeficiente de excesso de ar (λ); 
 Como o valor entre chaves é pequeno, depende pouco da temperatura; 
Exemplo: Determinar o poder calorífico molar do CO a 200°C. 
Solução: 
CO + O2 CO2 
X(O2)min = 0,5 e X(CO2) = 1 obs: 
CPI(0) CPI(25°C) = 283,1 MJ/Kmol (Para CO) 
CPI(t) = CPI(0) + t . [ ( + 0,5( - . ( ] 
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CPI(200) = 283,1 + . (29,3 + - 40,2) = 283,9 MJ/Kmol 
 
Entalpia de formação 
Devido a reação química, há a necessidade de uma base comum e consistente. Dessa forma, o 
estado de referência, será a temperatura de 25°C, pressão de 0,1MPa e uma condição de gás 
ideal hipotético para as substâncias, que serão gases. 
No processo de combustão: 
 
 
 
 
Primeira lei da termodinâmica: QVC + HR = HP ou QVC + = 
Considerando a entalpia dos reagentes igual a zero (HR = 0), então HP = QVC é chamado de 
entalpia de formação ( ) na condição de T = 25°C e P = 0,1 MPa. 
Exemplo: Para a equação química: C + O2 CO2 
Então: HP = QVC = -393522 KJ/Kmol = do CO2 a T = 25°C e P = 0,1MPa. Para outra 
temperatura e pressão, tem-se: = (h°f) 298K ; 0,1MPa + (Δ ) 298K ; 0,1MPa 
 
 
Exercício: Considere a equação que ocorre num processo de escoamento em regime 
permanente 
CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O(l) 
Os reagentes e os produtos estão a uma pressão total de 0,1 MPa e 25°C. Determinar a 
quantidade de calor transferida por Kmol de combustível que entra na câmara de combustão. 
Solução: 
e = S 
e = ( °f + ( °f = - 74873 KJ (obs: ( °f =0) 
S = = -393522 + 2(-285838) = - 965198 KJ 
QVC = -965198 - (- 74873) = - 890325 KJ (Obs: PCS (CH4) 890 MJ/kmol) 
VOLUME DE 
CONTROLE 
Reagentes Produtos 
25°C ; 0,1MPa 25°C ; 0,1MPa 
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 30 
 
 
Análise da primeira lei em sistemas reagentes 
Em regime permanente: 
QVC + HR = WVC + HP ou QVC + e = WVC + S (obs: quando o volume de controle 
realiza trabalho é positivo; índice R é reagentes e índice P é produtos)) 
A 1º lei para processos em regime permanente, envolvendo uma reação química com variações 
desprezíveis de energia cinética e potencial (com T 25°C e P 0,1 MPa): 
QVC + = WVC + 
 
Exercício: Calcular a entalpia do H2O (por Kmol) a 3,5 MPa e 300°C relativamente a base de 25°C 
e 0,1 MPa, usando os seguintes procedimentos: 
a) Admitindo o vapor como sendo gás perfeito com valores de 
P (H2O) = 143,05 – 183,54 . + 82,751 . - 3,6989 . KJ/Kmol . K 
b) Admitindo o vapor como sendo gás perfeito com valor de h em tabela. 
c) Usando tabelas de vapor 
Solução: 
 T,P = ( ), com: T = 300°C e P = 35 MPa 
Da tabela tem-se: (g) = -241827 KJ/Kmol 
a) Δ = = = 9517 KJ/Kmol 
 
b) Tabela: = 9537 KJ/Kmol 
 TP = - 241827 + 9517 = - 232310 KJ/Kmol 
 T, P = - 241827 + 9537 = - 232290 KJ/Kmol 
Tabela A.8: = h(600K) – h(300K) . M = (1133,63 – 554,32) . 18 = 10427,58 KJ/Kmol 
c) Tabela vapor H2O: = 18,015 Kg/Kmol, h é em KJ/Kg . K 
Para líquido: = 18,015 . (2977,5 – 104,9) = 51750 (obs: Vapor superaquecido a 3,5 MPa e 300 
oC = 2977,5 e líquido subresfriado a 0,1 MPa e 25 oC = 104,9) 
 T, P = - 285838 + 51750 = - 234088 KJ/Kmol 
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Para gás: = 18,015 . (2977,5 – 2547,2) = 7752 KJ/Kmol (obs: vapor saturado a 0,1 MPa e 25 oC 
= 2547,2) 
 T, P = - 241827 + 7752 = - 234075 KJ/Kmol 
Exemplo: Considere a reação que ocorre num processo de escoamento em regime permanente: 
CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O(l) 
Os reagentes e produtos estão a pressão 0,1 Mpa e 25°C. Determinar a quantidade de calor por 
Kmol que entra na câmara de combustão. 
Solução: 
QVC + e = S QVC + = + 2 . 
QVC – 74873 = - 393522 + 2 . (- 285838) QVC = - 890325 KJ 
Exemplo: Uma turbina a gás utiliza octano líquido (C8H18) como combustível e 400% de ar 
teórico. O ar e o combustível entram a 25°C e os produtos de combustão saem a 900 K. A 
potência da turbina e o consumo de combustível são 1 MW e 0,25 Kg/s. Determinar a 
quantidade de calor trocada pela máquina por Kmol de combustível. Admita combustão 
completa. 
Solução: 
Equação de combustão: C8H18(l) + 4 . 12,5 . (O2 + 3,76 N2) 8 CO2 + 9 H2O + 37,5 O2 + 188 N2 
1º Lei: QVC + = WVC + 
 = = - 249952 KJ/Kmol comb 
 = 
8 (- 393522 + 28041) + 9 (- 241827 + 21924) + 37,5 (19246) + 188 (18221) = - 755702 KJ/Kmolcomb 
WVC = . = 114,23 Kg/Kmol = 456920 KJ/Kmol comb 
Então: QVC = - 48830 KJ/Kmol comb 
Exemplo: Uma mistura de 1 Kmol de eteno gasoso e 3 Kmols de O2 a 25°C, reage em uma 
bomba a volume constante. O calor é transferido até que os produtos sejam resfriados a 600 K. 
Qual a quantidade de calor transferida? 
Solução: 
C2H4 + 3 O2 2 CO2 + 2 H2O(g) 
1º Lei sistema fechado: Q + UR = UP (U = H + PV) e PV = n T 
Q = 
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 = 
52283 – 4 . 8,3144 . 298,2 = 42366 KJ 
 = 
2(- 393522 + 12916) + 2(- 241827 + 10498) – 4 . 8,3144 . 600 = - 1243824 
Logo: Q = - 1286190 KJ 
 
Conservação de energia – 1º lei (continuação): 
 
Diagrama de caminho da reação à pressão e temperatura constantes 
Reação estequiométrica do metano (C2H4): 1 CH4 + 2 O2 1 CO2 + 2 H2O 
 
 
HR 1 CH4 + 2 O2 + 7,52 N2 HQ 
 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - HP 
 1 CO2 + 2 H2O + 7 ,52 N2 HC 
 
HR = entalpia reagentes 
 HP = entalpia produtos 
HQ = entalpia de ativação da reação: é a energia que deve ser fornecida aos reagentes, através 
de colisões entre as moléculas, para que a reação efetivamente se inicie. 
HC = HR - HP 
HC = ( 
HC = (- 74873 + 2 . 0) – (- 393522 + 2 . (-241826)) = 802301 KJ/Kmol 
Observação: HR > HP Reação exotérmica (libera calor) 
 
 
 
Nível zero 
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Variação da entalpia com a temperatura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TF é a temperatura adiabática da chama que é a maior temperatura que os produtos de 
combustão podem atingir (para isto não há perda de energia do sistema no processo de 
combustão). 
Se houver perda através da parede da fornalha, a entalpia final dos produtos de combustão será 
inferior, a nova temperatura TF’. 
TI é a temperatura inicial dos reagentes. 
Tem-se: HC = , se CP = constante HC = CP . (TF – TI) 
Para uma mistura de gases: HC = 
 = calores específicos de cada um dos produtos de combustão. 
ni = número de mols de cada um dos produtos de combustão. 
Exemplo: Combustão estequiométrica de metano com oxigênio 
= 
obs: se a equação de combustão é para 1 kg ou kmol de combustívl HC = - PCI) 
 
 
 
Temperatura 
 
HC 
 
F’ 
F 
 
 
 
TI TF’ TF 
I 
Entalpia 
CH4 + 2 O2 
CO2 + 2 H2O 
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Temperatura adiabática da chama 
Temperatura da chama num processo de combustão que ocorre adiabaticamente, sem envolver 
trabalho ou variações de energia cinética ou potencial. (A máxima temperatura atingida pelos 
reagentes é com mistura estequiométrica). 
 
Temperatura da chama adiabática utilizando calores específicos 
Exemplo: Combustão do metano com excesso de ar e temperatura inicial dos reagentes 
TI = 25°C. 
Solução: 
1 CH4 + 2 . . O2 + 7,52 . . N2 1 CO2 + 2 H2O + 7,52 N2 + 2( - 1) . O2 
 = excesso de ar normalizado 
 = 
Sendo T em [K] e CP em [Cal/mol . K] (Ver faixa de temperatura válida) 
 
 
 
 
Dessa forma teremos: HC = PCI (metano) 
( 
298 3+7,52 . . 6,5TF−298+7,52 . . 0,001TF 2−298 2+2 −1 . 8,27TF−298+ −1. 0,000258TF 
2−298 2+2 −1 . 1877001TF− 1298 
Se = 100% TF = 2332 K, se = 120% TF = 2090 K 
 
 
 
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Exemplo: Temperatura da chama adiabática utilizando tabelas de entalpia. 
Da reação estequiométrica de combustão do metano: 
HR = 
HP = 
Pela tabela ( : T = 2300 K HR – HP = 2908 cal 
 T = TF HR – HP = 0 (Não sai calor) 
 T = 2400 K HR - HP = - 7642 cal 
Dessa forma (Regra de três) TF = 2328 K 
Exemplo: Cálculo da entalpia de formação de um combustível a partir de seu PCI. 
O combustível é o óleo(BPF) 2A, cuja composição elementar mássica é 88,33% de carbono; 
9,88% de hidrogênio; 0,61% de nitrogênio; 1,12% de enxofre e 0,05% de cinzas. 
Seu PCI = 9736 cal/g e Móleo 100g/mol 
Transformando de composição mássica para molar (100g de óleo) (Yi=Xi.Mi/M) 
 
Então, a reação estequiométrica: 
 = 
 
Como para cada 100g de óleo 2A: 
 
 
Tem-se: 
 
 
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Temperatura adiabática da chama (cont. Van Wylen) 
Exemplo: Octano líquido a 25°C é queimado com 400% de ar teórico a 25°C, num processo de 
escoamento em regime permanente. Determinar a temperatura adiabática da chama. 
 
Processo adiabático: 
 
 
 
 A temperatura é encontrada resolvendo-se por tentativa: 
Se T = 900K 
 
Se T = 1000K 
Fazendo interpolação, encontra-se que a temperatura adiabática da chama é 961,8K. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Motor térmico e refrigerador 
O motor térmico pode ser um sistema que opera segundo um ciclo, realizando um trabalho 
líquido positivo e trocando calor líquido positivo. 
A bomba de calor ou refrigerador pode ser um sistema que opera segundo um ciclo, que recebe 
calor de um corpo a baixa temperatura e cede calor para um corpo a alta temperatura, sendo 
necessário trabalho para sua operação. 
 
 Máquina térmica Refrigerador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1º Lei: QH = WLIQ + QL 1º Lei: QH = WLIQ + QL 
 
Observação: 
TL = RESERVATÓRIO FRIO 
TH = RESERVATÓRIO QUENTE 
 
 
 
 
 
TH 
QH 
QL 
TL 
WLIQ 
TH 
TL 
QH 
QL 
WLIQ 
 
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 38 
 
 
 
 
 O ciclo de Carnot: 
Motor térmico que opera entre dois dados reservatórios térmicos, funcionando segundo 
um ciclo no qual todos os processos são reversíveis. Se o ciclo for invertido, o motor térmico 
se transforma num refrigerador. 
 
 Máquina térmica Refrigerador 
 
 
 
 
 
 Rendimento de uma máquina térmica: 
 
 Rendimento de um refrigerador: 
 
 Rendimento de uma bomba de calor: 
 
 Observação: ; 
 
 
 
 
 
 
S 
T 
TH 
TL 
T 
S 
TH 
TL 
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 39 
 
 
 
 
Exemplo: Uma máquina térmica a 550°C e o ambiente (300K). 
A taxa de transferência de calor do reservatório a alta temperatura para a máquina é 1 MW e 
a potência da máquina, ou seja, a taxa de realização de trabalho, é 450 KW. Calcule o valor 
da taxa de transferência de calor para o ambiente e determine a eficiência desta máquina 
térmica. Compare com a máquina de Carnot. 
 1º Lei: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TH 
QH 
QL 
TL 
W 
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 40 
 
 
 
 
O ciclo Rankine 
Ciclo de geração de vapor baseado em quatro processos em regime permanente: 
1 – 2: Processo de bombeamento adiabático reversível na bomba. 
2 – 3: Transferência de calor a pressão constante na caldeira. 
3 – 4: Expansão adiabática reversível na turbina. 
4 – 1: Transferência de calor a pressão constante no condensador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1º lei para volume de controle (e = entrada, s = saída): 
 
Observação: (Regime permanente) Conservação de massa: 
Volume de controle: condensador ( ) 
 Conservação de massa: 
 Não há variação de energia cinética e potencial: V1 = V4 , Z1 = Z4 
Então: 0 = 
 
Observação: , o calor sai do volume de controle. 
Condensador 
Bomba 
Turbina 
Caldeira 
2 
1 
3 
4 
a b S 
 
 
 
 
T 
1 
2 
3 
4 
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 41 
 
 
 
 
Volume de controle: Caldeira ( ) 
 Conservação de massa: 
 Não há variação de energia cinética e potencial: V2 = V3 , Z2 = Z3 
Então: 
 
Observação: CALD > 0, o calor entra no volume de controle. 
Volume de controle: Turbina (adiabática, ) 
 Não há variação de energia cinética e potencial 
 Conservação de massa: 
Então: 0 = 
 
Observação: , sai trabalho do volume de controle. 
Volume de controle: Bomba (adiabática, ) 
 Não há variação de energia cinética e potencial 
 Conservação de massa: 
 
Observação: , entra trabalho no volume de controle. 
Rendimento do ciclo: 
 
Exemplo: Num ciclo Rankine, o vapor deixa a caldeira e entra na turbina a 4 MPa e 400°C. A 
pressão no condensador é de 10 KPa. 
Solução: 
Tabela: h1 = 191,8 KJ/Kg 
 
h2 = h1 + Wb = 195,8 KJ/Kg 
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Tabela: h3 = 3213,6 KJ/Kg e s3 = 6,7690 KJ/Kg . K 
Pela 2º lei: s3 = s4 = (1 – x4)se4 + x4 . sv4 = se4 + x4(sv4 – sL4) 
Tabela: se4 = 0,6493 KJ/Kg . K e (sv4 – se4) = sev4 = 7,5009 
Então se acha: x4 = 0,8159 
h4 = he4 + x4(hv4 – he4) = 191,8 + 0,8159(2392,8) = 2144,1 
 h4 – h3 = 1069,5 KJ/Kg 
 = 1065,5 KJ/Kg 
 h3 – h2 = 3213,6 – 195,8 = 3017,8 KJ/Kg 
 = 35,3%