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Capítulo 1 
 
Introdução à Termodinâmica 
Aplicada 
Objetivos 
Na disciplina de Fundamentos da Termodinâmica, você aprendeu 
inúmeros conceitos físicos importantes. 
 
O objetivo da disciplina de Termodinâmica Aplicada é estender 
esses conceitos, enfocando em problemas envolvendo equipamentos e 
sistemas de engenharia. 
 
Neste capítulo, faremos uma breve revisão de alguns conceitos, 
já colocando em contexto aspectos aplicados da Termodinâmica. 
Objetivos 
A disciplina de Fundamentos da Termodinâmica lhe forneceu 
um embasamento sólido nos seguintes conceitos: 
 
Sistema, Estado, Propriedade, Processo, Ciclo 
 
Fase (S, L, G), Saturação, Título 
 
Calor, Trabalho, Energia, Entalpia, 1ª Lei 
 
Ciclo de Carnot, Entropia, Irreversibilidade, 2ª Lei 
 
Todos esses conceitos serão amplamente utilizados em 
Termodinâmica Aplicada 
 
(alguns serão estendidos!) 
1.1. Sistema 
SISTEMA e VIZINHANÇA 
 
Sistema ISOLADO 
 
Sistema FECHADO 
 
Sistema ABERTO (VOLUME DE CONTROLE) 
1.2. Um Sistema e seus Sub-sistemas 
1.3. Energia 
A energia total de um sistema é resultado da combinação de diversas formas de energia 
PC EEUE Δ+Δ+Δ=Δ [kJ] 
Total 
Interna 
Cinética 
Potencial 
Energia INTERNA: Forma MICROSCÓPICA de energia. 
 Combinação de uma parcela sensível (energia cinética molecular), 
 de uma parcela latente (energia de ligação entre moléculas) e 
 e de uma parcela química (energia de ligação entre átomos). 
(variação com 
relação a um 
valor de referência) 
1.3. Energia 
Energias POTENCIAL e CINÉTICA: Formas MACROSCÓPICAS de energia. 
Referentes ao sistema “como um todo”, com relação 
a um referencial externo. 
PC EEUE Δ+Δ+Δ=Δ [kJ] 
Total 
Interna 
Cinética 
Potencial 
(variação com 
relação a um 
valor de referência) 
EC macro ≠ EC molecular! 
Sistema estacionário: 
ΔEC = ΔEP = 0 
1.4. Sistema Fechado: Primeira Lei 
ΔE =Q −W
Convenção de sinais: 
 
CALOR: > 0 quando transferido PARA o sistema 
 < 0 quando transferido DO sistema 
 
TRABALHO: < 0 quando realizado SOBRE o sistema 
 > 0 quando realizado PELO sistema 
[kJ] 
Q −W = ΔU +ΔEC +ΔEP
!Q − !W = d
dt
U + EC + EP( )
[kJ] 
[kW] 
elétrico, de eixo, 
de fronteira móvel, 
elástico... 
Çengel Cap. 4 
 
Van Wylen 
Cap. 5 
Como a massa é fixa: 
[kJ] 
[kW] 
Q −W =m u2 −u1 +
1
2
V2
2 −V1
2( )+ g z2 − z1( )
"
#
$
%
&
'
!Q − !W =m d
dt
u+V
2
2
+ gz
(
)
*
+
,
-
Qual é a variação da energia total de um sistema que executa um ciclo? 
1.4. Sistema Fechado: Primeira Lei 
Em um ciclo: 
1.4. Sistema Fechado: Primeira Lei 
0)1()2( =−=Δ inicialfinal EEE
O trabalho líquido realizado é 
igual à entrada líquida de calor 
Exemplos de tipos de trabalho ou de trabalho por unidade de tempo (potência) 
Trabalho (potência) de eixo 
1.4. Sistema Fechado: Primeira Lei (Trabalho) 
( )
(kW)2
(kJ)2
2
TnW
nT
nr
r
TsFW
e
e
!!
""
π
π
π
=
=
"
#
$
%
&
'=⋅=
= no de revoluções 
 
= revoluções por segundo 
n
n!
Exemplos de tipos de trabalho ou de trabalho por unidade de tempo (potência) 
Trabalho (potência) elétrico 
1.4. Sistema Fechado: Primeira Lei (Trabalho) 
massa 
gerador 
tempo
elétricacarga
(kW)
(kJ)
==
=
=
dt
dNI
IW
NW
e
e
V
V
!
onde 
F = kx
W = 1
2
k x2
2 − x1
2( )
Trabalho elástico Trabalho de fronteira móvel 
W = pdV∫
1.4. Sistema Fechado: Primeira Lei (Trabalho) 
O tipo de interação pela fronteira depende de como o sistema é definido 
Q>0 
W=0 
Q=0 
W<0 
1.4. Sistema Fechado: Primeira Lei 
O tipo de interação pela fronteira depende de como o sistema é definido 
Q=0 
W=0 
1.4. Sistema Fechado: Primeira Lei 
1.5. Sistema Fechado: Segunda Lei 
ger
f
S
T
dQSSS +=−=Δ ∫
2
1
12
variação 
transferência 
com o calor 
geração 
ger
k
k S
T
QSSS +=−=Δ ∑12
k regiões a temperatura constante 
=0, se o processo 
for reversível 
[kJ/K] 
ger
k
k S
T
Q
dt
dS !! +=∑ [kW/K] 
Çengel Cap. 7 
 
Van Wylen 
Cap. 8 
1.5. Sistema Fechado: Segunda Lei 
012 ≥−=Δ SSS
Em um sistema isolado: 
∑∑ −=Δ outin mmm [kg] 
Sistema Aberto: 
1.6. Conservação da Massa: Volume de Controle 
Çengel Cap. 5 
 
Van Wylen 
Cap. 6 
dt
dmmm outin∑ ∑ =− !!
Sistema Aberto: 
[kg/s] 
1.6. Conservação da Massa: Volume de Controle 
VAm ρ=!
Çengel Cap. 5 
 
Van Wylen 
Cap. 6 
ΔE =Q −W + min∑ θin − moutθout∑ [kJ] 
Sistema Aberto: 
[kJ/kg] 
1.6. Primeira Lei: Volume de Controle 
energia transportada 
com a massa que 
entrou no VC 
energia transportada 
com a massa que 
saiu do VC 
gzVpvu +++=
2
2
θ
“trabalho de escoamento” 
Energia necessária para mover uma 
massa unitária de fluido pela fronteira 
Çengel Cap. 5 
 
Van Wylen 
Cap. 6 
1.6. Primeira Lei: Volume de Controle 
pAF =
VppALFLWfluxo ===
[N] 
[kJ] 
pvwfluxo = [kJ/kg] 
fluxofluxo wmW !! = [kW] 
pvuh +=mas: 
Trabalho entregue ao fluido 
(por unidade de massa) 
para movê-lo para dentro 
do Volume de Controle 
dE
dt
= !Q − !W + !min∑ θin − !moutθout∑ [kW] 
Sistema Aberto: 
[kJ/kg] gzVh ++=
2
2
θ
1.6. Primeira Lei: Volume de Controle 
pvuh +=mas: 
geroutoutinin
k
k Ssmsm
T
Q
dt
dS !!!
!
+−+= ∑∑∑ [kW/K] 
Sistema Aberto: 
1.7. Segunda Lei: Volume de Controle 
entropia transportada 
com a massa que 
entrou no VC 
entropia transportada 
com a massa que 
saiu do VC 
entropia gerada 
no VC 
entropia transportada 
com o calor que 
entrou ou saiu do VC 
Çengel Cap. 7 
 
Van Wylen 
Cap. 9 
!Q − !W = !moutθout∑ − !min∑ θin
!mout∑ = !min∑
0 =
!Qk
Tk
+∑ !min∑ sin − !moutsout∑ + !Sger
Em REGIME PERMANENTE: 
1.8. Primeira e Segunda Leis: Volume de Controle 
( ) 0=
dt
d
A maioria dos dispositivos (equipamentos) de engenharia opera, na maior parte 
do tempo, em regime permanente. 
Revisão de propriedades termodinâmicas 
1.9. Propriedades de Substâncias Puras 
Superfície p-v-T 
Substância que se contrai 
ao se solidificar 
1.9. Propriedades de Substâncias Puras 
Substância que se 
expande ao se solidificar 
Superfície p-v-T 
1.9. Propriedades de Substâncias Puras 
Projeção p-T 
Ponto crítico da água: 
 
T~374oC 
p ~ 22 MPa 
Ponto triplo da água: 
 
T~0.01oC 
p ~ 611 Pa 
1.9. Propriedades de Substâncias Puras 
Ponto crítico R-134a (100.9oC, 4.06 MPa) 
1 2 
3 4 
1.9. Propriedades de Substâncias Puras 
Projeção p-T (estados da matéria) 
pc
Tc T
p
Líquido(
Vapor(
Gás(
Fluido(
supercrí4co(
Sólido(
Pto.(triplo(
Pto.(crí4co(
fusão(
sublimação(
vaporização(
1.9. Propriedades de Substâncias Puras 
Projeção p-v 
1.9. Propriedades de Substâncias Puras 
Para quantificar o desempenho dos dispositivos, é conveniente utilizar diagramas 
Diagrama T-v (substância pura) 
transferindo calor a p constante 
somente energia atravessa 
a fronteira do sistema 
Diagrama p-v (substância pura) 
comprimindo a T constante 
somente energia atravessa 
a fronteira do sistema 
Título (mássico) de vapor 
lv
v
t
v
mm
m
m
mx
+
=≡
Vapor d’água é gás ideal? 
Erro percentual 
 
real
idealgasreal
p
pp −
Fator de compressibilidade 
Desvio com relação ao 
comportamento de gás ideal 
 
Z = pv
RT
pr =
p
pc
Tr =
T
Tc
Diagrama T-s 
(a) 
(b) 
(c) 
Linhas de p constante 
Linhas de v constanteLinhas de h constante (hip. gás ideal) 
transferindo calor a p constante 
lv
v
t
v
mm
m
m
mx
+
=≡ (título) 
( )lvl uuxuu −+= ( )lvl hhxhh −+=
( )lvl ssxss −+= ( )lvl vvxvv −+=
(Na saturação) 
Diagrama h-s 
Linhas de p constante 
Linhas de T constante 
Linhas de h constante (hip. gás ideal) 
lv
v
t
v
mm
m
m
mx
+
=≡ (título) 
Processos isentrópicos 
Tabelas de Propriedades - Saturação 
Tabela com entrada em temperatura 
Tabelas de Propriedades - Saturação 
Tabela com entrada em temperatura (cont.) 
Tabelas de Propriedades - Saturação 
Tabela com entrada em pressão 
Tabelas de Propriedades – Vapor Superaquecido 
Tabelas de Propriedades – Líquido Comprimido 
Pouco utilizada: 
A baixa compressibilidade do líquido faz com que as propriedades 
do líquido comprimido sejam muito próximas daquelas 
do líquido saturado na temperatura especificada 
Tabelas de Propriedades – Líquido Comprimido 
E%v = -0.224% 
E%u = -0.342% 
E%h = 1.163% 
E%s = -0.308% 
1.10. Turbinas 
Turbinas são dispositivos que produzem trabalho à medida que o escoamento de 
um gás (vapor) ou de um líquido movimenta as pás presas a um eixo 
Turbina a gás ou a vapor 
(expansão do fluido de trabalho) 
1 2 
Turbina hidráulica 
1 
2 
Çengel Cap. 5,7 
 
Van Wylen 
Cap. 6,9 
1.10.1. Turbinas a vapor e a gás IDEAIS 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
1 2 
!W
s
= − !m h2 − h1( ) s
(o sistema realiza trabalho!) 
(>0) 
=0 
=0 =0 
Assumindo que o dispositivo é adiabático 
(h2<h1) 
1.10.2. Turbinas a vapor e a gás REAIS 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
1 2 
!W
r
= − !m h2 − h1( ) r
>0 
Quem é maior: ou ? 
r
W!−
s
W!−
Assumindo que o dispositivo é adiabático 
=0 
=0 
1.10.2. Turbinas a vapor e a gás REAIS 
( )
( )
s
r
s
r
T hh
hh
W
W
21
21
−
−
== !
!
η
Eficiência Isentrópica 
1.10.3. Turbinas hidráulicas IDEAIS 
Turbina hidráulica 
1 
2 
!W
s
= − !mg z2 − z1( )
(o sistema realiza trabalho!) 
(>0) 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
=0 
=0 =0 
Assumindo que o dispositivo é adiabático 
por que h1 = h2? pvuh +=
1.10.3. Turbinas hidráulicas REAIS 
Turbina hidráulica 
1 
2 
!W
r
= − !mg z2 − z1( )− !m u2 −u1( ) (>0) 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
>0 
=0 
=0 
( ) ( )21 pvpv =como 
21 uu <como sr
WW !! <
Assumindo que o dispositivo é adiabático 
~ 
1.11. Compressores 
Axial 
Lóbulos Compressores são dispositivos que consomem 
trabalho para elevar a pressão de um gás 
Centrífugo 
Alternativo 
Çengel Cap. 5,7 
 
Van Wylen 
Cap. 6,9 
1.11.1. Compressores IDEAIS 
1 
2 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
=0 
=0 =0 
Assumindo que o dispositivo é adiabático 
(h2>h1) 
!W
s
= − !m h2 − h1( ) s
(o sistema recebe trabalho!) 
(<0) Compressor alternativo 
1.11.2. Compressores REAIS 
1 
2 
Compressor rotativo 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
=0 
=0 
Assumindo que o dispositivo é adiabático 
>0 
!W
r
= − !m h2 − h1( ) r
Quem é maior: ou ? 
r
W!
s
W!
1.11.2. Compressores REAIS 
( )
( )
r
s
r
s
C hh
hh
W
W
12
12
−
−
== !
!
η
Eficiência Isentrópica 
1.12. Bombas 
. Bombas são dispositivos que consomem 
trabalho para elevar a pressão de um líquido 
1.12.1. Bombas IDEAIS 
1 
2 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
Assumindo que o dispositivo é adiabático 
=0 
=0 =0 
mas, em um líquido (sem atrito): 
( )121212
1 ppuuhh −+−=−
ρ
!W
s
= −
!m
ρ
p2 − p1( ) (p2>p1) (T2 = T1, incompressível) 
(o sistema recebe trabalho!) 
1.12.2. Bombas REAIS 
1 
2 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
Assumindo que o dispositivo é adiabático 
=0 
=0 
como a temperatura aumenta: 
( )121212
1 ppuuhh −+−=−
ρ
!W
r
= − !m h2 − h1( ) r (p2>p1) 
>0 
( ) ( )
sr
hhhh 1212 −>−
1.12.2. Bombas REAIS 
( )
( )
r
s
r
s
C hh
hh
W
W
12
12
−
−
== !
!
η
Eficiência Isentrópica 
Assim como para o compressor: 
1.13. Bocais e Difusores 
Um bocal é um dispositivo que aumenta a velocidade do fluido 
por meio da redução da pressão 
Um difusor é um dispositivo que aumenta a pressão do fluido 
por meio de sua desaceleração 
Çengel Cap. 5,7 
 
Van Wylen 
Cap. 6,9 
Venturi 
1.13.1. Bocais IDEAIS 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
=0 
=0 
=0 =0 
Assumindo dispositivo 
adiabático 
1.13.2. Bocais REAIS 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
>0 
Assumindo que o dispositivo é adiabático 
=0 
=0 
=0 
p1 
p2 
T1 
T2 ( ) ( )
sr
hhhh 2121 −<−
∴
( ) ( )
sr
VVVV 21
2
2
2
1
2
2 2
1
2
1
−<−
1.13.2. Bocais REAIS 
( )
( ) 2,2
2
,2
21
21
s
r
s
r
N V
V
hh
hh
=
−
−
=η
Eficiência Isentrópica 
21 VV <<
Se 
p1 
p2 
T1 
T2 
1.13.3. Difusores IDEAIS 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
=0 
=0 
=0 =0 
Assumindo dispositivo 
adiabático 
<<V12 
1.13.4. Difusores REAIS 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
>0 
Assumindo que o dispositivo é adiabático 
=0 
=0 
=0 
sr ss 22 >
p2s <<V1
2 
p1 
1
processo 
isentropico 
2s 
2r 
processo 
real 
 
T1 
T2s 
Como: 
p2r 
sr pp 22 <Então: (atrito...) 
p2s 
1.14. Válvulas e Estrangulamentos 
São dispositivos que restringem o escoamento e causam queda de pressão significativa 
ρ1V1A1 = ρ2V2A2 = !m( )
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
!Qk
Tk
+ !m∑ s1 + !Sger = !ms2
=0 
=0 
=0 
>0 
A entalpia na saida é igual à da entrada 
 
São essencialmente irreversíveis! 
1.15. Trocadores de Calor 
Dispositivos utilizados para transferir calor entre fluidos a diferentes temperaturas 
( )
( )HeHsHH
CeCsCC
hhmQ
hhmQ
−=
−=
!!
!!
!Q
!m
−
!W
!m
+ h1 +
V1
2
2
+ gz1 = h2 +
V2
2
2
+ gz2
=0 
Em cada corrente: 
C 
H 
C 
H 
HC QQ !! =
21 smSsmT
Q
ger
k
k !!!
!
=++∑