ENSAIO DE ANÁLISE DE DADOS - Estatistica

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CENTRO UNIVERSITÁRIO RITTER DOS REIS - CAMPUS FAPA 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO 
DISCIPLINA: Estatística 
PROFESSORA: Thaís Ribeiro Pagliarini 
 
 
Ana Cláudia 
Giúly dos Santos 
Thiago Kerche 
 
 
 
ENSAIO DE ANÁLISE DE DADOS 
 
 
PORTO ALEGRE 
2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
‘’Estatística é um conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para 
estudar e medir os fenômenos coletivos. ” (Dugé de Bernonville) 
 
 
Sumário 
 
1. Introdução ............................................................................................................. 4 
2. Desenvolvimento .................................................................................................. 5 
4. Distribuição de Frequência ................................................................................... 8 
5. Representação Gráfica da Distribuição de Frequência ........................................ 9 
6. Medidas de Tendência Central ........................................................................... 10 
7. Medidas de Dispersão ........................................................................................ 11 
8. Probabilidade ...................................................................................................... 13 
9. Analise Estatística do Problema ......................................................................... 14 
10. Conclusão ....................................................................................................... 15 
11. Referências Bibliográficas ............................................................................... 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
1. Introdução 
Este ensaio de análise de dados tem como objetivo realizar uma pesquisa 
quantitativa descritiva, ou seja, apontar numericamente a frequência e a intensidade 
dos comportamentos dos indivíduos de um determinado grupo e população, onde 
realiza-se o estudo, a análise, o registro e a interpretação dos fatos do mundo físico 
sem a interferência do pesquisador. 
 O tema da pesquisa é ‘’Biblioteca, um espaço de estudo e descobertas’’. A 
partir do tema delimitado resolvemos pesquisar a frequência que os alunos de 
Administração/2016 UniRitter campus FAPA retiraram livros na biblioteca. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
2. Desenvolvimento 
1) Delimitação do tema: O tema desta análise de dados é referente a 
quantidade de livros que os alunos de Administração da UniRitter/FAPA retiraram 
livros no ano de 2016. 
2) O Problema de Pesquisa: Porque em determinados meses são retirados 
mais livros do que em outros? 
3) Metodologia: Foi solicitado para bibliotecária Aline de Fraga dados sobre a 
biblioteca. As informações foram captadas através de um e-mail para a bibliotecária 
que continha uma breve apresentação do trabalho, um formulário enviado pela 
professora para a coleta de dados e um questionário que continha as seguintes 
perguntas: Quantidade de retiradas no ano de 2016 pelo curso de administração/ 
campus FAPA e quantidade de livros retirados no mês? 
Após isso, Aline nos forneceu um relatório com todos dados das retiradas de 
livros mês a mês no ano de 2016. 
Neste ensaio de análise será considerada a quantidade de empréstimos feitos 
pelos alunos do curso de Administração do ano 2016 da UniRitter/FAPA. 
A nossa análise foi feita através de levantamento de dados de forma indireta, 
pois obtemos os dados através de terceiros de forma quantitativa discreta, pois foi 
gerada por um processo de contagem, assumindo valores inteiros. 
Conforme planilha em anexo. 
 
 
 
 
 
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 
(UNIRITTER/FAPA) 
2016 
MESES EMPRÉSTIMO 
Fevereiro 1 
Março 10 
Abril 15 
Maio 5 
Junho 23 
Julho 2 
Agosto 5 
Setembro 31 
Outubro 16 
Novembro 23 
Dezembro 9 
TOTAL: 140 
 
 
 
 
6 
 
3. Amostragem Estratificada 
 Uma Amostra Estratificada é uma amostra probabilística que se caracteriza 
por um procedimento com duas etapas, nomeadamente: 1º. Divisão da população 
em subgrupos chamados estratos; 2º. Escolha da amostra aleatória simples de 
forma independente em cada subgrupo ou estrato. 
Esta técnica de amostragem parte do pressuposto de que todos os elementos 
da população ou universo têm a mesma probabilidade de serem incluídos na 
amostra. Desta forma, os resultados obtidos com a análise dos dados da amostra 
poderão ser transponíveis, como determinado grau de certeza, para toda a 
população ou universo. A divisão da população em estratos justifica-se pelo 
pressuposto de que em cada grupo a variável estudada apresente comportamento 
substancialmente diferente e que, simultaneamente, dentro de cada grupo, esse 
comportamento seja relativamente homogéneo. A estratificação da amostra permitirá 
assim a obtenção de um maior grau de certeza nos resultados sem necessidade de 
aumentar o número de elementos da mesma pois garantirá que todos os subgrupos 
estão adequadamente representados. 
Sendo assim, foi feita a amostra estratificada conforme os relatórios 
fornecidos pela bibliotecária no qual está discriminado mês a mês o número de 
retirada de livros. Para o cálculo foi utilizado erro amostral de 5%. 
 = 1/(0.05)² = 1/0.0025 = 400 
 
= 140 x 400 = 56.000 = 103.70 (arredondamento 104) 
 140 + 400 540 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Segue Tabela: 
Janeiro 0 0 0 
Fevereiro 1 1÷140 = 0.0071 x 104 = 1 
Março 10 10÷140 = 0.071428 x 104 = 7 
Abril 15 15÷140 = 0.1071428 x 104 = 11 
Maio 5 5÷140 = 0.0357142 x 104 = 4 
Junho 23 23÷140 = 0.1642857 x 104 = 17 
Julho 2 2÷140 = 0.0142857 x 104 = 1 
Agosto 5 5÷140 = 0.0357142 x 104 = 4 
Setembro 31 31÷140 = 0.2214285 x 104 = 23 
Outubro 16 16÷140 = 0.1142857 x 104 = 12 
Novembro 23 23÷140 = 0.1642857 x 104 = 17 
Dezembro 9 9÷140 = 0.0642857 x 104 = 7 
Total ---------- 140 ------------------------- 104 
 
1.1 Anexo 
 
 
 
 
 
 
8 
 
4. Distribuição de Frequência 
Quando se estuda uma massa de dados é de frequente interesse resumir as 
informações de variáveis. 
Costuma-se, frequentemente, para uma melhor compreensão dos mesmos, 
distribuí-los em classes ou intervalos determinando-se o número de indivíduos 
pertencentes a cada classe ou intervalo. 
Desta forma, um arranjo tabular dos dados, juntamente com as frequências 
correspondentes aos mesmos é denominado distribuição de frequência ou tabela de 
frequência. 
Aplicaremos no nosso trabalho uma tabela sem intervalo de classe que é a 
simples condensação dos dados conforme as repetições de seus valores. 
Calculo média aritmética: = 140/12 = 12 
 
 
 
 
 
 
 
Meses fi Fi fri % Fri % xi*fi 
1 0 0 0 % 0 % 1x0 = 0 0-12 = (-12) (-12)² = 144 
2 1 1 0,71 % 0,71 % 2x1 = 2 1-12 = (-11) (-11)² = 121 
3 10 11 7,14 % 7,86 % 3x10 = 30 10-12 = (-2) (-2)² = 4 
4 15 26 10,71% 18,57 % 4x15 = 60 15-12 = 3 3² = 9 
5 5 31 3,57 % 22,14 % 5x5 = 25 5-12 = (-7) (-7)² = 49 
6 23 54 16,43 % 38,57 % 6x23 = 138 23-12 = 11 11² = 121 
7 2 56 1,43 % 40,00 % 7x2 = 14 2-12 = (-10) (-10)² = 100 
8 5 61 3,57 % 43,57 % 8x5 = 40 5-12 = (-7) (-7)² = 49 
9 31 92 22,14 % 65,71 % 9x31 = 279 31-12 = 19 19² = 361 
10 16 108 11,43 % 77,14 % 10x16 = 160 16-12 = 4 4² = 16 
11 23 131 16,43 % 93,57 % 11x23 = 253 23-12 = 11 11² = 121 
12 9 140 6,44 % 100 % 12x9 = 108 9-12 = (-3) (-3)² = 9 
 140 100 % 1109 1104 
9 
 
0
1
2
3
4
5
6
78
9
10
11
12
0 1 2 5 5 9 10 15 16 23 23 31
Intervalo
Xi
5. Representação Gráfica da Distribuição de Frequência 
Histograma: são gráficos de barras que mostram a variação sobre uma faixa 
específica. É uma ferramenta que nos possibilita conhecer as características de um 
processo ou um lote de produto permitindo uma visão geral da variação de um 
conjunto de dados. 
Polígono de Frequência: Um polígono de frequência é um gráfico que se 
realiza através da união dos pontos mais altos das colunas num histograma de 
frequência (que utiliza colunas verticais para mostrar as frequências). 
Os polígonos de frequência para dados agrupados, por sua vez, constroem-
se a partir da marca de classe que coincide com o ponto médio de cada coluna do 
histograma. Quando são representadas as frequências acumuladas de uma tabela 
de dados agrupados, obtém-se um histograma de frequências acumuladas, que 
permite dispor em diagrama o seu polígono correspondente. 
 
 
 
10 
 
6. Medidas de Tendência Central 
A Estatística trabalha com diversas informações que são apresentadas por 
meio de gráficos e tabelas e com diversos números que representam e caracterizam 
um determinado conjunto de dados. Dentre todas as informações, podemos retirar 
valores que representem de algum modo, todo o conjunto. Esses valores são 
denominados “Medidas de Tendência Central ou Medidas de Centralidade”. As 
medidas de centralidade são a Média Aritmética, a Moda e a Mediana. 
Vamos mostrar a seguir o que vem a ser cada uma delas. 
Média: é definida como a soma dos valores dividida pelo número de valores. 
Usando o conceito físico de ponto de equilíbrio, a média indica o centro de um 
conjunto de valores. 
 
= 1109/140 = 7,92 (arredondamento para 8) 
 
Moda: de um conjunto de valores é definida como o valor que ocorre com 
maior frequência. Moda de dados agrupados sem intervalo de classe: É o valor da 
variável que apresentar maior frequência relacionada. 
Como nossa tabela é sem intervalo, o mês de setembro é o que tem número 
de maior frequência absoluta, sendo representado pelo número: Mo = 9 
Mediana: o valor do meio que separa a metade maior da metade menor no 
conjunto de dados. A mediana e a moda são as únicas medidas de tendência central 
que podem ser usadas para nível de medição, onde valores recebem rank relativos 
aos outros, mas não são medidos absolutamente. 
Md ∑fi = 140/2 = 70 
 2 
A mediana é a classe correspondente à frequência acumulada imediatamente 
superior a 70 ou seja o mês de setembro representado pelo número 9. 
 
 
11 
 
7. Medidas de Dispersão 
Variância: é a média aritmética dos quadrados dos desvios. 
 
 
S²= 1.104 = 1104 = 7,94 
 140- 1 139 
 
 
Desvio Padrão: mede a dispersão dos valores individuais em torno da média. 
 
 
 
S = √1.104 = √1104 = 
 140 -1 139 
 
 √7,94 = 2,82 
 
Coeficiente de Variação: O coeficiente de variação é a estatística utilizada 
quando se deseja comparar a variação de conjuntos de observações que são 
diferentes na média ou são medidos em grandezas que também são diferentes. 
 
 
 
CV = 2,82 x 100 = 0,235x100 = 23,50% 
 12 
12 
 
Como o coeficiente de variação analisa a dispersão em termos relativos, ele 
será dado em %. Quanto menor for o valor do coeficiente de variação, mais 
homogêneos serão os dados, ou seja, menor será a dispersão em torno da média. 
Sendo assim analisamos: 
- Quanto a qualidade de dispersão: Média dispersão 
- Quanto a medida central adequada: Média 
- Quanto ao comportamento da variável: Padrão regular 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
8. Probabilidade 
Probabilidade: são medidas estatísticas que medem o grau de incerteza da 
ocorrência de um de determinado fenômeno. 
1) Qual a probabilidade de a retirada dos livros ser superior a 5, entre 
os meses de janeiro a dezembro? 
 
7/12 = 0,58 
 
Conforme nossa tabela 7 meses tiveram retiradas acima de 5 livros. 
Calculo probabilidade: 
x = 7 
n = 12 
p = 0,58 
q = 0,42 
 
P(7) = 12! . 0,587 . 0,42(12-7) 
 (12-7)! . 7! 
 
P(7) = 12! . 0,587 . 0,425 = 0,2285x100 = 22,85% 
 5! . 7! 
 
 
 
 
 
 
14 
 
9. Analise Estatística do Problema 
A quantidade média de livros retirados pelos alunos do Curso de 
Administração do Campus FAPA / UniRitter é de 8 livros. 
A menor retirada é 0 e a maior é 31 livros. 
A moda é representada pelo mês de setembro (9). 
O coeficiente de variação encontrado representa 23,50% de afastamento em 
relação à média, então as retiradas de livros dos alunos do curso de Administração 
do Campus FAPA / UniRitter se tratam de um grupo de média dispersão (CV de 15% 
a 30%), e a medida indicada para representar a variável é a média. A medida da 
mediana mais precisamente é apontada no mês de setembro (9) isto é, as retiradas 
mais presentes na faculdade são no mês de setembro de 2016. 
 
Medidas de Tendência Central 
Média 8 
Moda 9 
Mediana 9 
 
 
Medidas de Dispersão 
Variância 7,94 
Desvio Padrão 2,92 
Coeficiente de Variação 23,50% 
 
 
A probabilidade de retirada de livros no ano de 2016 no período de janeiro a 
dezembro ser superior a 5 unidades é resultante de 22,85%. 
 
 
 
 
 
15 
 
10. Conclusão 
O objetivo da pesquisa é determinar a frequência que os alunos de 
Administração/2016 UniRitter campus FAPA retiraram livros na biblioteca, sendo 
assim após coleta de dados e analisando o total (620) de alunos matriculados em 
Administração relacionado com os dados da pesquisa percebemos que há um 
número muito pequeno de retiradas de livros na biblioteca (140), em relação a 
quantidade de alunos matriculados. 
Após feita coleta, critica, apuração, exposição e análise de dados, 
constatamos conforme observação do histograma que nos períodos de prova, grau 
A e grau B, as frequências de retiradas na biblioteca aumentam relativamente nos 
meses de Abril, Junho, Setembro e Novembro. 
No entendimento do grupo, concluímos que a causa de as retiradas maiores 
terem sito citada nos meses acima é pelos alunos terem trabalhos para executar e 
também para estudos de provas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11. Referências Bibliográficas 
FONSECA, J. J. S. Metodologia da pesquisa científica. Fortaleza: UEC, 
2002. Apostila. 
GIL, Antonio Carlos. Métodos e técnicas de pesquisa social. 5. ed. São 
Paulo: Atlas, 2006. 
GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. 5. ed. São 
Paulo: Atlas, 2008. 
Stevenson, William J. Estatística Aplicada à Administração. ed. São Paulo: 
Harbas, 2001