topografia enga50 aulas 01 e 02

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Topografia 
Aulas 01 e 02
ENGA50
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Forma da Terra
Modelo esférico Modelo elipsoidal Modelo Geoidal
Vocábulo que significa o formato
geométrico da Terra. Considerado
como a superfície de nível de
altitude igual a zero e coincidente
com o nível médio dos mares;
referência para as altitudes.
Superfície matemática adotada como referência
para o cálculo de posições, distâncias, direções
e outros elementos geométricos da
mensuração.
Para um bom ajuste, cada país ou região
adotou um Elipsóide de referência diferente e
que melhor ajustou às suas dimensões
Esferóide
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Superfície Topográfica –
superfície do terreno com seus
vales, fundo do mar e
montanhas sobre a qual as
medidas são executadas
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Medidas Diretas e Indiretas
Diretos Indiretos
Procedimentos de 
levantamento 
topográfico
Em campo são observadas
grandezas que se relacionam através
de modelos matemáticos.
São necessários calculos sobre as
medidas efetuadas em campo, para
obter indiretamente o valor da
medida.
A medida é determinada a partir da
comparação com a grandeza padrão
(previamente estabelecida)
Diretos 
trena, passo humano
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Indiretos 
taqueometria, barra horizontal, MED
MED
Finalidade
horizontal (distância horizontal) - DH
vertical (diferença de nível) - DV
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3. Elementos de Topografia
a) Topografia: Topo=lugar e grafia=descrição, ou seja, topografia é a descrição de um
lugar. A Topografia é uma ciência que estuda o conjunto de procedimentos para
determinar as posições relativas dos pontos sobre a superfície da terra e abaixo da
mesma, mediante a combinação das medidas segundo os três elementos do espaço:
distância, elevação e direção.
Considera a Terra plana.
b) Geodésia
A Geodésia é a ciência da medição e representação da superfície da 
Terra. Considera-se a curvatura da Terra.
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c) Geomática
Integra todos os meios utilizados para a aquisição e gerenciamento de dados espaciais.
d) Agrimensura
Agrimensura é a área que trata da medição, demarcação e divisão legal da propriedade, usando
métodos topográficos e geodésicos de acordo com as prescrições legais,normas técnicas e
administrativas em vigor.
e) Plano topográfico
Plano topográfico; é um plano normal à vertical do lugar no ponto da superfície terrestre
considerado como origem do levantamento.
f) Ponto topográfico
Ponto Topográfico é uma posição de destaque, estrategicamente situado na superfície terrestre.
Pontos cotados: Pontos que, nas suas representações gráficas, se apresentam
acompanhados de sua altura.
Pontos de apoio: Pontos, convenientemente distribuídos, que amarram o terreno ao
levantamento topográfico e, por isso, devem ser materializados por estacas, piquetes, marcos de
concreto, pinos de metal, tinta, dependendo da sua importância e permanência.
Pontos de detalhe: Pontos importantes dos acidentes naturais e/ou artificiais,definidores
da forma do detalhe e/ou do relevo, indispensáveis à sua representação gráfica (NBR 13133).
g) Alinhamento topográfico
É um alinhamento definido por dois pontos topográficos. 
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4. Os Levantamentos Topográficos
– Usam como apoio
• Pontos (naturais e artificiais)
• Alinhamentos
– Começam pela locação de pontos, obedecendo os seguintes 
critérios
• Assinalando os pontos de interesse do terreno
• Sendo preferencialmente intervisívies
• Começando por um ponto conhecido
– Proseguem com
• Medidas de distâncias
• Medidas de ângulos
• O que estuda a topometria?
– Estuda os processos clássicos de medidas de 
distância, ângulos e diferença de nível (medidas 
lineares e angulares no plano horizontal ou vertical)
• Divisão da topometria
– Planimetria
• Estuda os métodos de medida de distância e ângulos no plano 
horizontal
– Altimetria
• Estuda os métodos de medida de distância e ângulos no plano 
vertical
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Objetivos e fins da Topografia:
levantamento – medição, processamento e representação
do terreno 
da obra - “as built”
locação do projeto
Tipos de levantamentos topográficos 
Procedimentos:
aéreos 
terrestres
Finalidade:
planimétricos
altimétricos
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Teodolito
(sec. XVIII)
Estação Total
GPS
Laser Scanner
Obtenção de dados topográficos
Levantamento topográfico pelo processo fotogramétrico
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InstrumentosInstrumentos TopográficosTopográficos dede CampoCampo
• Diastímetros
– Instrumentos que medem diretamente as distâncias 
lineares
– Exemplos: odômetro, corrente de agrimensor, trena de 
lona, fitas e trenas de aço, etc.
• Goniômetros
– Instrumentos usados para obtenção de ângulos
– Exemplos: clinômetro, clisímetro, bússola, teodolito, 
taqueômetros ou teodolitos taqueométricos, etc
• Níveis
– Instrumentos utilizados na operação de nivelamento
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Teodolito: instrumento destinado a medir ângulos horizontais e verticais.
Nível: instrumento destinado a gerar um plano horizontal de referência para
calcular os desníveis entre pontos. Podem ser automáticos ou digitais.
• Equipamentos auxiliares ou acessórios
– Equipamentos que facilitam as operações a serem realizadas pelo 
topográfo
– Exemplos: piquetes, estacas, nível de cantoneira, fio de prumo, 
tripés, mira, declinatórias, cadernetas de campo, etc
piquete e estaca 
baliza 
nível de cantoneira
instrumento utilizado para detectar 
a vertical de outro instrumento. 
Pode ser adaptado numa baliza ou 
numa mira.
instrumento que serve 
para elevar o ponto 
topográfico com o 
objetivo de torná-lo 
visível.
Trena
podem ser de fibra de vidro, aço ou
ínvar. As trenas de fibra de vidro não
são recomendadas pelo fato das fibras
de vidro quebrarem e não ser visível
ao usuário. As de aço devem ser
utilizadas com fator de correção de
temperatura.
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• Equipamentos auxiliares ou acessórios
tripé
mira 
instrumento para medir a distância vertical
de um ponto até o plano horizontal do
nível. Para os níveis digitais, a mira deve
ser com códigos de barras.
utilizado para a sustentação de outros
instrumentos como teodolitos, estações
totais, níveis, bastão, baliza,
• Equipamentos Topográficos Eletrônicos
– Têm o seu funcionamento baseado no princípio de reflexão de ondas
– Exemplos: trena eletrônica, teodolito eletrônico, distanciômetro eletrônico, 
estação total, nível digital, nível a laser, GPS, etc.
trena eletrônica teodolito eletrônico teodolito eletrônico com uma 
trena eletrônica
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Permanece a ótica de
observação, porém no mais, a
aparência interna dos
equipamentos assemelha-se a
um computador: são chips,
placas de circuito interno,
memórias e outros dispositivos
eletrônicos utilizados para dar
operacionalidade ao sistema.
FONTE DE ENERGIA
3 horas
10 horas
estação total , tripé, prisma e bastão 
Teodolitos eletrônicos digitais com distanciômetros eletrônicos incorporados e
montados num só bloco.
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GPS: instrumento destinado para medição de coordenadas geodésicas via satélite.
Bússola: instrumento que se utiliza para a determinação do norte magnético,
direções e ângulos horizontais.
Rádio de comunicação: instrumento para comunicação entre os operadores do 
levantamento.
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Aplicações
A Topografia executa trabalhos de levantamento altimétrico (MDT) para 
o cálculo volumétrico de terreno, monitora a deformação dos terrenos 
ou estruturas provocadas pela erosão, dinamica sedimentar, falhas 
estruturais, etc... 
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A Topografia realiza trabalhos de monitoramento de Barragens, Viadutos, 
Pontes, Edifícios – Controle e deformações de Obras.
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• Projeto Viário Automatizado
A metodologia adotada para a utilização de dados
topográficos (DTopo) em Projetos Geométricos
Automatizados de Via (PGAV), apresentam asseguintes etapas bem definidas:
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• Modelo Digital do Projeto