Cap1 Nise

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Sistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás
Escola de Engenharia
Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro
ffraga
Rectangle
Sistemas de Controle 1
Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro
1. Introdução 
1.1 Introdução
1.2 História dos Sistemas de Controle
1.3 O Engenheiro de Sistemas de Controle
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema
1.5 Objetivos de Análise e de Projeto
Introdução a um Estudo de Caso
1.6 Procedimento de Projeto
1.7 Projeto Assistido por Computador
Bibliografia principal:
Engenharia de Sistemas de Controle – Norman S. Nise
1.1 Introdução aos sistemas de controle
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Disparo de foguetes Ônibus espacial 
orbitando a Terra
Usinagem de peças
Controle 
de robôs
Piloto automático
Elevadores
Pâncreas: 
Regula o açúcar 
do sangue
Adrenalina: Aumenta o 
ritmo do coração
1.1 Introdução aos sistemas de controle
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1.1 Introdução
1.1.a) Definição de Sistema de Controle
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“Um Sistema que estabeleça uma relação de comparação entre uma saída e uma entrada de
referência, utilizando a diferença como meio de controle, é denominado Sistema de Controle com
Realimentação”
K. Ogata – Engenharia de Controle Moderno
“Um Sistema de Controle consiste em sub-sistemas e processos construídos com o objetivo de se obter
uma saída desejada, com desempenho desejado para uma entrada específica fornecida.”
N. S. Nise – Engenharia de Sistemas de Controle
“Um Sistema de Controle é uma interconexão de componentes formando uma configuração de
Sistema que produzirá uma resposta desejada do sistema.”
R.C. Dorf e R.H. Bishop – Sistemas de Controle Moderno
1.1 Introdução
1.1.b) Benefícios dos Sistemas de Controle
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Razões principais para a construção de sistemas de controle:
- Mover grandes equipamentos com precisão.
- Apontar grandes antenas a partir de sinais extremamente fracos.
- Controlar com força e precisão o movimento de um elevador. 
- Manipular braços robóticos em ambientes radioativos.
Realizar atividades que seriam impossíveis a “mão.”
1.2 História dos Sistemas de Controle
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1) Controle Nível-Líquido
- Sistemas com retroação por volta de 300 a.C.
- Relógio de água inventado por Ktesibios
- Gotejamento em taxa constante em reservatório. 
- Nível da água indicava o tempo de corrido.
- Gotejamento constate  reservatório de alimentação em nível constante.
- Controle de válvula de alimentação através de uma bóia.
2) Controles de Pressão de Vapor e Temperatura
- Regulação de pressão de vapor começou por volta de 1681.
- Válvula de segurança de Denis Papin.
- Peso acima de uma válvula de controle de pressão.
- Pressão alta  válvula subia e deixava o vapor escapar
- Pressão baixa  válvula descia e fechava a saída de vapor.
“Panela de pressão”
1.2 História dos Sistemas de Controle
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2) Controles de Pressão de Vapor e Temperatura
- Cornelis Drebbel no século XVII, na Holanda, inventou um Sistema de
controle de temperatura mecânico para chocar ovos.
- Frasco com álcool e mercúrio como sensor.
- Abafador ligado a um flutuado como atuador controlava uma chama.
3) Controle de Velocidade
- Moinho de vento de Edmund Lee (1745).
- Aumento da velocidade do vento reposicionava as pás de modo a
reduzir a área exposta ao vento.
- James Watt inventou regular de velocidade de esferas para controlar a
velocidade de máquinas de vapor (séc. XVIII).
1.2 História dos Sistemas de Controle
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4) Estabilidade, Estabilização e Condução
- Teoria dos sistemas de controle de hoje começou a se cristalizar na
segunda metade do século XIX.
- James Clerk Maxwell (1868)  Critério de estabilidade de terceira ordem.
- Edward John Routh (1874)  Critério de estabilidade de quinta ordem.
- Alexander Michailovich Lyapunov (1892) Estendeu o trabalho de Routh
em sua tese de doutorado “O Problema Geral da Estabilidade do Movimento.”
5) Desenvolvimentos do Século XX
- Sperry Gyroscope Company (1922)  Pilotagem automática de 
navios .
- H.W.Bode e H.Nyquist (1930) Análise de amplificadores com 
retroação nos laboratórios da Bell Telephone.
1.2 História dos Sistemas de Controle
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6) Aplicações Contemporâneas
1.3 O Engenheiro de Sistemas de Controle
- Percorrer inúmeras áreas do conhecimento. (ver Cap. 2)
- Eletricidade, eletrônica, eletromecânica, mecânica (polias, rodas dentadas, 
sistemas hidráulicos, sistemas pneumáticos, etc).
- Cargos de nível alto de grandes projetos  requisitos globais do projeto
- Cargos em áreas específicas:
Exemplos:
- Projeto de circuitos
- Desenvolvimento de software
- Simulação
- Trabalhar com profissionais de diferentes áreas
- Trabalho com sistemas biológicos  contato com biologos
- Engenharia elétrica, mecânica e de computação
- Matemáticos, físicos
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1.3 O Engenheiro de Sistemas de Controle
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Currículo dos cursos de Engenharia 
 Ênfase no projeto de baixo para cima
- Estudo de matemática, física, componentes, circuitos e finalmente o produto.
 Projeto de cima para baixo
- Abordagem dos Sistemas de Controle
- Visão de alto nível do projeto, em seguida funções e o hardware necessário.
As razões principais para não ensinar o projeto de cima para baixo ao longo de todo o 
currículo é o alto nível de matemática exigido para a abordagem de sistemas.
Início da disciplina de Sistemas de Controle:
 Resolução de equações diferenciais por Transformada de Laplace
Requisito básico: Cálculo, Equações diferenciais, Sistemas Lineares
Modelagem matemática de sistemas reais
Requisito básico: Física, Circuitos, Eletrônica
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema
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1) Entrada e Saída
Entrada: valor desejado
Saída: Resposta
Analisando a Resposta do saída de um elevador
• Não pode mudar de forma instantânea
- Sistema físico real (resposta transitória)
- Conforto e segurança
- Potência limitada
• Estado estacionário (regime permanente)
- Erro de estado estacionário:
1) Inerente ao Sistema de controle
2) Defeito
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema
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2) Sistemas a Malha Aberta
Converte forma de 
entrada na forma usada 
pelo controlador
Age sobre um processo 
ou planta.
Exemplo: 
- Sistema elétrico de 
controle de válvulas
de combustível
Exemplos:
- Caldeira
- Condicionador de ar
Exemplo:
Temperatura
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema
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2) Sistemas a Malha Aberta
- Não corrigem efeitos de perturbações
- Comandados apenas pela entrada
Exemplos de sistemas em malha aberta:
- Torradeira
- Saída: Cor da torrada
- Entrada: Tempo
- Perturbações: tipo de massa, espessura da torrada
- Método para passar em uma disciplina
- Saída: Nota na prova
- Entrada: Tempo de estudo
- Perturbação: capítulo não previsto adicionado na matéria, doença, festas.
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema
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3) Sistemas a Malha Fechada (Controle com Retroação)
Exemplo: Sistema de controle de temperatura
potenciômetro
termistor
Sinal atuante é chamado erro
quando transdutores de entrada e 
saída possuem ganho unitário
Enquanto houver uma diferença entre o 
sinal de saída e a resposta desejada o 
Sistema irá atuar para regular a saída.
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema
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3) Sistemas a Malha Fechada (Controle com Retroação)
Vantagens
- Maior precisão que os sistemas de malha aberta.
- Menos sensíveis a ruídos, perturbações e mudanças nas condições ambientes.
- Maior flexibilidade no controle da resposta transitória e estacionária.
Compensação  Re-projeto do controlador
- Hardware resultante é o compensador.
Desvantagens
- Mais complexos
- Mais caros
Analisar custo-benefício
Simplicidadee baixo custo vs precisão e maior custo
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema
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4) Sistemas Controlados por Computador
Controlador (ou compensador)  computador digital
Vantagens
- Controlar ou compensar muitas malhas pelo mesmo computador de forma 
compartilhada (time sharing).
- Ajustes de parâmetros feito via software e não hardware.
- Funções de supervisão e agendamento.
1.5 a) Objetivos de Análise e de Projeto
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1) Resposta Transitória
Caso do elevador
- Resposta muito lenta: impaciência 
- Resposta muito rápida: desconforto
- Resposta oscilante antes de parar: sensação de 
embaraço
- Resposta excessivamente rápida: danos 
estruturais
Caso do disco rígido (HD)
- Tempo de resposta transitório: tempo de leitura 
e gravação
1° Objetivo da análise e projeto: controlar cada 
aspecto da resposta transitória.
1.5 a) Objetivos de Análise e de Projeto
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2) Resposta de Estado Estacionário
3) Estabilidade
- Fator principal: Precisão
2° Objetivo da análise e projeto: 
- Analisar de forma quantitativa o erro.
- Reduzir erro de regime permanente.
A análise da resposta transitória e do erro de estado estacionário deve 
ser feita após garantida a estabilidade.
Sistema estável:
- Regime permanente  resposta natural tenda a zero ou oscila
Sistema instável:
- Resposta natural cresce indefinidamente
(Resposta homogênea) (Resposta particular)
Resposta 
natural tende 
a zero
1.5 a) Objetivos de Análise e de Projeto
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4) Outras considerações
• Fatores que afetam a seleção do hardware
- Dimensionamento de acordo com a potência necessária
- Escolha dos sensores de acordo com a precisão
- Custos
1) Dispositivo único, protótipo, prova de conceito  Custo elevado é aceito
2) Dispositivo para mercado competitivo  otimizar custo-benefício
- Robustez
1) De que forma o envelhecimento do aparelho altera a resposta?
2) Tolerâncias dos componentes alteram de que forma um conjunto grande de 
produtos?
3) Efeitos de mudança de temperatura
4) Uso excessivo ou longo tempo sem uso afeta de que forma o desempenho.
1.5 b) Introdução a um Estudo de Caso
Sistema de controle de posicionamento de uma Antena em Azimute
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• Converter um comando de posição de entrada para 
uma resposta em posição na saída.
Exemplo de aplicações:
Antena, braços robóticos, acionadores de disco rígido.
Exemplo progressivo ao longo dos capítulos do livro
1.5 b) Introdução a um Estudo de Caso
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Nível progressivo de detalhamento
Diagrama de blocos funcional
Projeto do Sistema segue níveis progressivos de 
detalhamento.
- Definição dos objetivos, entradas e saídas.
- Possíveis componentes físicos do sistema.
- Diagrama de blocos funcional.
- Descrição física dos componentes dos subsistemas.
1.5 b) Introdução a um Estudo de Caso
Maiores níveis de ganho 
produzem respostas mais 
rápidas
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Antena pode passar da 
posição correta e ter que 
retornar
Resposta transitória com 
oscilações amortecidas
Resposta transitória
1.5 b) Introdução a um Estudo de Caso
Alguns sistemas tem erro de 
estado estacionário 
diferente de zero
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Compromisso entre 
ganho e o erro final
Resposta em regime permanente
Erro ≠ 0
Erro = 0
Correção do erro através 
de um COMPENSADOR
Foco do projeto
• Resposta transitória
• Regime permanente
• Estabilidade do sistema
1.6 Procedimento de Projeto
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1.6 Procedimento de Projeto
Passo 1
Transformar os requisitos em um sistema físico.
Exemplo:
Requisito:
 Desejo de posicionar antena a partir de uma localização remota.
Descrição do sistema:
 Peso da antena
 Dimensões físicas da antena
Especificações de projeto:
 Resposta transitória desejada
 Exatidão do estado estacionário
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Noção global do sistema
1.6 Procedimento de Projeto
Passo 2
 Desenhar diagrama de blocos funcional
 Desenhar layout
Exemplo:
Descrever
 Partes componentes do sistema (função e/ou hardware).
 Mostrar interconexões
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Layout Diagrama de blocos funcional
1.6 Procedimento de Projeto
Passo 3
 Criar diagrama esquemático
Exemplo:
 Deduzir um esquema a partir do diagrama de blocos.
 Fazer aproximações e simplificações.
 Verificar onde é possível:
 Desprezar o atrito
 Desprezar inércia
 Considerar mudanças instantâneas.
 Desprezar indutância da armadura 
(motor CC)
• As decisões não são fáceis
• Experiência prática do engenheiro auxilia 
as escolhas
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Diagrama esquemático
1.6 Procedimento de Projeto
Passo 4
 Desenvolver modelos matemáticos (Diagrama de blocos)
Exemplo:
 Aplicar lei de Kirchhoff das tensões
 Aplicar lei de Kirchhoff das correntes
 Aplicar leis de Newton
 Hipóteses simplificadoras
 Linearização nos locais possíveis
 Construir equação diferencial
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Função de 
transferência
Representação no 
espaço dos estados
ou
Preencher modelo matemático com valores:
- Resistência equivalente
- Indutância
- Massa
- Amortecimento
…
Obtenção de parâmetros:
- Especificações de fornecedores
- Manuais
- Tabelas
- Análises
- Medições
...
1.6 Procedimento de Projeto
Passo 5
 Reduzir diagrama de blocos
Exemplo:
 Unir blocos
 Realizar operações entre blocos
 Deduzir um bloco único
 Representação matemática de todo o sistema
 Relação entrada e saída
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1.6 Procedimento de Projeto
Passo 6
 Analisar e projetar
Exemplo:
 Verificar se o desempenho pode ser alcançado
através de ajustes de parâmateros
 Projetar hardware adicional se necessário
 Aplicar sinais padrões de entrada
 Impulsos
 Degraus
 Rampas
 Parábolas
 Senoides
 Calcular a resposta no tempo
 Análise de sensibilidade
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1.6 Procedimento de Projeto
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1.7 Projeto Assistido por Computador
Laboratórios
Matlab/Simulink
Wolfram Apha
Octave
Scilab
Outras disciplinas:
PSpice
Inventor
Simulação de CLPs
RobotStudio
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Exercícios
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Iniciar em sala e finalizar em casa
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Exemplo:
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Solução:
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39
Solução:
40
41
Solução:
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