3- (Adaptado de Morettin & Bussab, cap12 pág. 341) Uma companhia de cigarros anuncia que o indice médio de nicotina dos cigarros que fabrica aprese...

Para responder a essa pergunta, precisamos realizar um teste de hipóteses. A hipótese nula (H0) é que a média do índice de nicotina dos cigarros é menor ou igual a 23 mg por cigarro. A hipótese alternativa (H1) é que a média do índice de nicotina dos cigarros é maior que 23 mg por cigarro. Vamos utilizar um nível de significância de 10%. Para realizar o teste, podemos calcular a estatística de teste t, que é dada por: t = (x̄ - µ) / (s / √n) Onde: x̄ é a média das análises (23,3 mg), µ é a média hipotética (23 mg), s é o desvio padrão das análises (1,904 mg) e n é o número de análises (6). Calculando o valor de t: t = (23,3 - 23) / (1,904 / √6) ≈ 0,632 Agora, precisamos comparar o valor de t com o valor crítico da distribuição t de Student para um nível de significância de 10% e 5 graus de liberdade (n - 1 = 6 - 1 = 5). Consultando a tabela da distribuição t, encontramos o valor crítico aproximado de 1,476. Como o valor de t (0,632) é menor que o valor crítico (1,476), não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula. Portanto, no nível de 10% de significância, podemos aceitar a afirmação do fabricante de que o índice médio de nicotina dos cigarros que fabrica apresenta-se no máximo com 23 mg por cigarro. Lembrando que essa é uma análise estatística e não uma opinião sobre o consumo de cigarros.