2- (Adaptado de Morettin & Bussab, cap12 pág. 341) A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está muito preocupada com o tempo perd...

Para responder a essa pergunta, precisamos calcular o valor crítico do teste e compará-lo com o valor do teste estatístico. Dado que a média populacional é de 60 horas/homem por ano e o desvio padrão é de 20 horas/homem, e que a amostra consiste em nove indústrias com uma média de 50 horas/homem perdidas por acidente, podemos usar um teste Z para verificar se há evidência de melhoria. A hipótese nula (H0) é que a média populacional é maior ou igual a 60 horas/homem por ano (µ≥60), enquanto a hipótese alternativa (H1) é que a média populacional é menor que 60 horas/homem por ano (µ<60). Para um nível de significância de 5%, o valor crítico do teste Z é -1,645 (considerando uma distribuição normal padrão). Calculando o valor do teste estatístico Z: Z = (x̄ - µ) / (σ / √n) Onde: x̄ é a média da amostra (50 horas/homem) µ é a média populacional (60 horas/homem) σ é o desvio padrão populacional (20 horas/homem) n é o tamanho da amostra (9 indústrias) Substituindo os valores na fórmula: Z = (50 - 60) / (20 / √9) Z = -10 / (20 / 3) Z = -10 / 6.67 Z = -1.5 Como o valor do teste estatístico Z (-1.5) é maior que o valor crítico do teste (-1.645), não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula. Portanto, não há evidência de melhoria no nível de 5%. Lembrando que essa é uma resposta baseada nas informações fornecidas na pergunta.