Experimento do Avião de Papel

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Relatório de Atividades
Universidade Federal de São Paulo, UNIFESP
Experimento do Avião de Papel
UC: Metodologia Científica
Curso: Engenharia Química Noturno 
Responsável: Anna Rafaela Cavalcante Braga 
 
Diadema
Junho/2018
RESUMO 
O desempenho com relação à distância de aviões de papel de diferentes modelos foi analisado por meio do lançamento contínuo de cada um deles e seguindo sempre o mesmo processo. Realizou-se a produção de três aviões com modelos distintos, realizado em um amplo espaço para que fosse possível realizar todos os lançamentos de forma mais fácil, e de modo a se obter resultados satisfatórios. Os aviões foram lançados sempre por uma mesma pessoa para não alterar significativamente nos resultados finais. O desempenho obtido por cada avião foi comparado com base nos valores de média, mediana e desvio padrão de cada um deles. O avião número 1 foi o que obteve uma performance mais satisfatória, o mesmo atingiu os valores de 7,99 de média, 7,95 de mediana e 1,41 de desvio padrão. Em segundo lugar ficou o avião de número 2, que obteve 5,45 de média, 5,13 de mediana e 1,45 de desvio padrão. Já o avião de número 3 ficou em último lugar com os valores de 4,49 de média, 4,00 de mediana e 1,89 de desvio padrão. Durante o experimento percebeu-se que com o decorrer dos lançamentos os aviões começaram a ficar danificados, dificultando assim, na impulsão de cada um deles e isto resultou em um aumento do desvio padrão.
	
 
LISTA DE FIGURAS 
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Figura 1. 14-Bis, primeiro avião feito por Santos Dummont ............................................
Figura 2. Avião de papel ...................................................................................................
Figura 3. Descrição das componentes que compõem as forças de voo ............................
Figura 4. Aviãozinho 1 .....................................................................................................
Figura 5. Aviãozinho 2 .....................................................................................................
Figura 6. Aviãozinho 3 .....................................................................................................
LISTA DE QUADROS
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Quadro 1. Descrição dos elementos da fórmula da força de sustentação ............................
Quadro 2. Descrição dos elementos da fórmula de arrasto de forma ...................................
Quadro 3. Descrição dos elementos da fórmula de aterrisagem ..........................................
Quadro 4. Distâncias percorridas no lançamento de cada avião de papel ...........................
Quadro 5. Média, mediana e desvio padrão partindo das distâncias dos lançamentos ........
SUMÁRIO
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1 INTRODUÇÃO ...............................................................................................................
1.1 Objetivo geral ...............................................................................................................
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................................
3 MATERIAL E MÉTODOS ............................................................................................
3.1 Material ........................................................................................................................
3.2 Métodos .......................................................................................................................
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................................
5 CONCLUSÃO E SUGESTÕES .....................................................................................
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...........................................................................
INTRODUÇÃO
 
A invenção do avião foi considerada um importantíssimo marco na área tecnológica da história mundial. A mesma tornou as viagens mais rápidas, logo, “diminuiu a distância” entre diversos locais, facilitando também na praticidade do conhecimento de diferentes lugares do mundo [3].
Em 12 de outubro de 1906, Santos Dumont realizou publicamente o primeiro voo, com o avião chamado 14-Bis, percorrendo uma distância de 221 metros, [1] que possuía 10 metros de comprimento, 12 de envergadura e pesava 160 quilos [3].
Figura 1: 14-Bis, primeiro avião feito por Santos Dummont
Fonte: Vinholes (2016)
No decorrer da evolução humana e tecnológica, novas invenções foram realizadas, os aviões estavam cada vez mais potentes, maiores, com diferentes modelos e funções. Surgiram os mais variados tipos de aviões, assim como os de papel, mostrado na figura de número 2, que tinham o intuito de ser uma representação dos aviões motorizados, porém, para serem usados como uma forma de lazer [1].
Figura 2: Avião de papel
Fonte: Andolini (2013)
Devido ao fato de o papel ser um material de grande maleabilidade, o mesmo permite com que sejam realizados diferentes modelos, com diferentes valores de desempenho, que podem ser calculados através de testes com outros aviões, por meio do lançamento e das distâncias atingidas e por fim equiparadas, utilizando-se de materiais e ferramentas que facilitem o experimento e a obtenção de resultados satisfatórios [1].
Objetivo geral
Determinar o desempenho de diferentes aviões de papel com relação à distância atingida após o lançamento, com o cálculo da média, mediana e desvio padrão de cada modelo, de forma a selecionar o melhor. 
 
 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A ação exercida pelo vento sobre o avião quando ele flui em determinada direção em relação à aeronave, é chamada de força aerodinâmica total. Essa força é dividida em dois elementos: a sustentação e o arrasto. Além dessas componentes, existem outras forças que atuam sobre o aeroplano como a força de tração e o peso [4].
No momento em que o avião está se deslocando no ar, a sua asa produz uma força perpendicular à direção do movimento do voo, oposta à gravidade, essa é a força de sustentação [2]. Ela pode ser calculada pela seguinte fórmula:
Equação 1: Força de sustentação 
                    
Quadro 1: Descrição dos elementos da fórmula da força de sustentação
	CL
	Coeficiente de sustentação
	
	Densidade do ar
	S
	Área da superfície da asa
	v
	Velocidade da aeronave
	L
	Força de sustentação
 O arrasto é conhecido como a resistência do ar, que se opõe ao avanço da aeronave provocando a diminuição da velocidade. Ele depende de alguns fatores como a forma do corpo, a sua rugosidade e o efeito induzido (resultante da diferença de pressão entre a parte inferior e superior da asa) [4]. O arrasto de forma pode ser calculado pela seguinte fórmula:
Equação 2: Arrasto de forma
Quadro 2: Descrição dos elementos da fórmula de arrasto de forma
	CD
	Coeficiente de resistência
	
	Densidade do ar
	S
	Área da superfície da asa
	v
	Velocidade da aeronave
	D
	Força de resistência
 A tração é a força gerada por algum tipo de motor que empurra o aeroplano para frente. No caso do experimento, a força de tração foi representada pelo lançador que impulsionou repetidamente os aviões [2].
O peso é a força da gravidade que atua sobre o avião e é dirigida para o centro da terra. Essa força é inalterável, logo as aeronaves sempre devem ser aperfeiçoadas para um melhor aproveitamento. Ela é um fator muito importante para decolagem e pouso dos aviões, sendo assim, um aeroplano muito pesado necessita de uma pista com o comprimento maior para decolar. Pois dessa forma, conseguirá velocidade suficiente para anular o peso. A aterrisagem acontece respeitando a mesma lei [2] [4]. Ela pode ser calculada pela seguinte fórmula: 
Equação 3: AterrisagemQuadro 3: Descrição dos elementos da fórmula de aterrisagem
	P
	Força peso
	m
	Massa do corpo
	g
	Aceleração da gravidade
Figura 3: Descrição das componentes que compõem as forças de voo
Fonte: A física do voo (2006) 
MATERIAL E MÉTODOS
Nesta sessão serão ressaltados os materiais utilizados para a confecção dos aviões e do experimento. Assim como as condições em que ele foi realizado.
Material
Para a realização do experimento foram utilizados: 
3 folhas A4 para confecção dos aviões;
Trena;
Cadeira com assento de 45cm de altura.
Métodos
Primeiro, procurou-se modelos de aviões na internet e confeccionou 3 aviões diferentes. Depois, escolheu-se um local adequado, ou seja, fechado, para que não houvesse influência da corrente de vento no experimento. Após a definição do local, preparou-se o espaço do experimento. Marcou-se o local onde ficaria a cadeira, para que do mesmo fossem realizados todos os lançamentos, e posicionou-se a trena ao lado da cadeira para medição da distância que o avião percorrerá até atingir o solo. 
Para o lançamento determinou-se uma altura de aproximadamente 2,30 metros, a partir da altura de um indivíduo em cima da cadeira, e a partir do ponto da origem realizou-se 90 lançamentos (30 lançamentos para cada avião) de forma repetitiva para que fossem realizados de maneira semelhante e pela mesma pessoa.
Para cada lançamento dos 3 aviões, anotou-se o valor da distância obtida, e ao final de todos os lançamentos, calculou-se os valores de média, mediana e desvio padrão, para então saber qual o avião com melhor desempenho. 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Após a confecção dos aviõezinhos obteve-se os seguintes resultados, apresentados nas imagens abaixo:
Figura 4: Aviãozinho 1
				 Fonte: Acervo pessoal, 2018.
Figura 5: Aviãozinho 2
				 Fonte: Acervo pessoal, 2018.
Figura 6: Aviãozinho 3
Fonte: Acervo pessoal, 2018.
Na sequência, após os lançamentos dos aviões de papel as anotações, de cada distância percorrida nos 30 lançamentos, foram reunidas e inseridas em ordem crescente na tabela apresentada a seguir:
Quadro 4: Distâncias percorridas no lançamento de cada avião de papel
	 Aviãozinho 1 (m)
	 Aviãozinho 2 (m)
	 Aviãozinho 3 (m)
	4,52
	3,50
	2,00
	6,20
	3,80
	2,00
	6,21
	3,90
	3,00
	6,44
	4,00
	3,00
	6,60
	4,00
	3,00
	7,04
	4,00
	3,00
	7,30
	4,06
	3,00
	7,33
	4,22
	3,00
	7,48
	4,30
	3,50
	7,52
	4,30
	3,50
	7,52
	4,50
	3,50
	7,54
	4,70
	3,50
	7,60
	5,00
	4,00
	7,92
	5,00
	4,00
	7,98
	5,06
	4,00
	8,02
	5,20
	4,00
	8,04
	5,34
	4,00
	8,16
	5,60
	4,00
	8,25
	5,72
	4,05
	8,29
	5,88
	4,20
	8,56
	6,03
	4,30
	8,56
	6,12
	4,98
	8,65
	6,20
	5,54
	9,00
	6,55
	5,74
	9,00
	6,94
	6,20
	9,10
	7,00
	6,80
	9,20
	7,47
	7,05
	9,30
	7,58
	7,29
	10,00
	8,40
	9,30
	12,50
	9,00
	9,30
A partir da tabela 4 pode-se perceber que existem variações nos valores das distâncias que foram percorridas por cada avião dentro dos 30 lançamentos feitos, isso se deve ao movimento executado repetidas vezes pela mesma pessoa, com força variada ao lançar e também pelo fato de que ao atingir o chão, o avião sofria impacto com o mesmo, deixando assim no final do experimento todos os aviões amassados por conta dos impactos sofridos não só ao bater no chão, mas também em outros objetos por conta da direção em que eles tomavam ao serem arremessados. 
De forma particular, o aviãozinho 1, apresentou uma melhor performance, por conta do seu modelo ser mais aerodinâmico alcançando distâncias maiores, assim uma média maior. O aviãozinho 2 apresentou relativamente um desempenho bom, com distâncias não muito longas, porém não muito curtas em relação ao 1º e 3º avião. Já o aviãozinho 3 foi o que apresentou o menor desempenho do experimento com relação ao 1º e 2º avião, por seu modelo não favorecer tão bem seu voo.
Através dos resultados obtidos, foram realizados cálculos para se obter a média, mediana e o desvio padrão. Com os valores obtidos, foi criada uma nova tabela apresentada em seguida:
Quadro 5: Média, mediana e desvio padrão partindo das distâncias dos lançamentos
	
	Aviãozinho 1
	Aviãozinho 2
	Aviãozinho 3
	Média
	7,99
	5,45
	4,49
	Mediana
	7,95
	5,13
	4,00
	Desvio Padrão
	1,41
	1,45
	1,89
	 
Com base nos dados da tabela, pode-se ser perceber os valores da média das distâncias que os aviões atingiram em seus lançamentos, a mediana e o desvio padrão. Através desses dados pode-se analisar o desempenho do experimento, e pode-se confirmar através do desvio padrão que existe uma variância nos valores das distâncias, entretanto não é algo que tem uma grande divergência.
Partindo desses resultados, se confirma o que foi dito anteriormente, sobre o desempenho particular de cada aviãozinho em relação ao outro. O aviãozinho 1 com a maior média, mediana e com o menor desvio padrão. O aviãozinho 2 com um desempenho mediano em relação ao 1º avião, e bom em relação ao 3º avião. E o aviãozinho 3 com o menor desempenho do experimento, com uma média de distância menor com relação ao 1º e 2º aviãozinho e um maior desvio padrão.
De forma geral, no experimento se obteve valores que foram satisfatórios pois ao tratar os dados das distâncias foi dada a oportunidade de analisar com base no desvio padrão se houve erros experimentais, tais quais podiam vir da divergência de força ao lançar, e assim pode-se comprovar que não houve grandes erros experimentais por conta do desvio padrão entre os dados. 
CONCLUSÕES E SUGESTÕES 
 Com a análise dos resultados obtidos através dos lançamentos, depreende-se, de fato, que o aviãozinho de número 1, possui a melhor aerodinâmica, devido ao seu formato mais compacto, que possibilita uma menor superfície de contato com o ar, tendo assim, menor força de arrasto. O aviãozinho de menor desempenho foi o de número 3, devido a sua maior superfície de contato com o ar. Como o experimento realizado foi feito em um local sem grandes interferências externas (como o vento), verifica-se que seu desvio padrão foi atribuído a deterioração sofrida devido aos impactos com o solo (aviãozinho 1, principalmente) e com objetos espalhados pelo local (aviãozinho 3, devido a sua maior irregularidade no voo), além de fatores humanos, sendo inviável lançar a todos os aviõezinhos exatamente com a mesma força. 
 Sendo assim, o construtor do aviãozinho deve ter em mente qual a sua finalidade, sendo que o tamanho do aviãozinho é inversamente proporcional à distância percorrida pelo mesmo ao ser lançado.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] FIER, José. Santos Dummont e a invenção do avião. Disponível em: <http://www.paralerepensar.com.br/josefier_santosdumont.htm>. Acesso em: 08/06/18.
[2] MARQUES, André Hailliot. O que faz um avião voar?. Disponível em: <https://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20031/Andre/>. Acesso em: 03/06/18.
[3] POZZEBOM, Rafaela. A história da aviação. Disponível em: <https://www.oficinadanet.com.br/post/14654-a-historia-do-aviao>. Acesso em: 08/06/18.
[4] STUDART, Nelson. DAHMEN, Sílvio. A física do voo na sala de aula. Disponível em: <http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/116433/00057012 7.pdf?sequence=1>. Acesso em: 03/06/18.