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Considere a superfície z = 2x² + y². O plano y = 3 intercepta a superfície numa curva.
Determine as equações da reta tangente a essa curva em x = 2.
Uma forma rápida de resolver é utilizando da parametrização.
Parametrizando a curva temos:
{
A equação da reta tangente é do tipo:
{
Onde a, b, c são pontos da reta e , são as derivadas em relação à t.
A reta intercepta o plano y = 3 logo b = 3.
A reta e tangente em x = 2 logo a = 2.
Para x = 2 e y = 3 temos z = 17 logo c = 17.
Derivando em relação à ‘t’.
{
Portanto a equação parametrizada da reta tangente é:
{
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