Levantamento Planimetrico

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Levantamento Planimétrico
Profa Arielle Elias Arantes
Procedimentos para execução do 
levantamento planimétrico
• Reconhecimento da área/planejamento do levantamento
1) Percorrer a área a ser levantada;
2) Definir o método conforme possibilidades e interesses;
3) Definir pontos topográficos e alinhamentos;
4) Desenhar o croquis do terreno;
• Instrumentos e acessórios
• Estação total e/ou Teodolito
• Prisma
• Tripé
• Trena
• Baliza
• Piquetes
• Caderneta de campo
Procedimentos para execução do 
levantamento planimétrico
• Método de Trabalho: Caminhamento
• Estacionar o teodolito nos vértices da poligonal mantendo um sentido de 
caminhamento.
• Medir os ângulos que orientam os lados.
• Medir o comprimento horizontal dos lados
• Levantamento Válido
• E angular cometido  E angular admissível
• E linear cometido  E linear admissível
Teodolito
Levantamento Topográfico
CENTRALIZAÇÃO:
Etapa 1:
• Erguer o tripé ainda fechado até uma altura confortável para o operador do aparelho (aproximadamente a altura 
do tórax);
Etapa 2:
• Abrir as pernas do tripé, de forma que se forme triângulos equiláteros e se mantenha eqüidistância entre as 
mesmas, em torno do ponto central, e também atentar ao mesmo tempo, para que a mesa do tripé fique na posição 
horizontal. 
• Para facilitar as operações seguintes deve-se fazer com que o centro do tripé fique já bem próximo ao centro do 
ponto no terreno (piquete).
• Observação: Em terrenos acidentados, para se conseguir esse paralelismo da mesa do tripé, é necessário 
abaixarmos, ou levantarmos, uma das suas pernas. 
CENTRALIZAÇÃO:
Etapa 3:
• Após montar o tripé, coloca o aparelho em cima da mesa do tripé, tendo o cuidado de centralizá-lo
sobre a mesa, fazendo com que a base triangular do aparelho fique coincidindo e a base triangular do
tripé, ou seja, fiquem na mesma direção.
Etapa 4:
• Através do prumo óptico do aparelho, faz-se os ajustes de foco (imagem do centro do piquete), onde se
observa se o centro do aparelho está coincidindo com o centro do Piquete (terreno).
• Se não estiver, procedemos da seguinte forma: segura duas pernas do tripé, ficando a terceira firma no
solo, e olhando pelo prumo óptico, se deve movê-las até fazer com que os dois centros coincidam.
Levantamento Topográfico
CENTRALIZAÇÃO:
Etapa 5:
• Feito isso, fixamos as pernas do tripé no terreno, com o pé apoiado no pedal de fixação destas, ou seja, encrava-se 
lentamente cada perna, até que não haja mais penetração no terreno.
Etapa 6:
• Olhamos novamente pelo prumo óptico, observa que os centros não estão mais coincidindo. 
• Para corrigir, destrava o parafuso de fixação do aparelho no tripé, para que este possa movimentar-se 
sobre a mesa do tripé, e novamente, olhando pelo prumo óptico, e fazendo os movimentos circulares e 
suaves, se faz com que os centros se coincidam novamente.
Levantamento Topográfico
NIVELAMENTO DO APARELHO:
Etapa 1:
• Primeiro deve-se ajustar o nível esférico, colocando a bolha de ar dentro do círculo do nível. Para isso, se deve
observar qual das pernas do tripé se vai trabalhar. Observe a bolha de ar do nível, a qual fica posicionada na
direção em que o aparelho está mais alto, e assim escolhe a perna que está nesta mesma direção (ver na figura,
perna 1).
• Solta-se o parafuso de fixação desta perna, que no caso da perna 1, seu tamanho deve ser reduzido, para que a
bolha de ar se desloque para o centro do círculo (retículo).
Levantamento Topográfico
retículos
bolha circular
direção
mesa
perna 1 
perna 3
direção
perna 2
Perna 1
Perna 3
Perna 2
NIVELAMENTO DO APARELHO:
Etapa 1:
• É possível ocorrer que, ao abaixarmos a perna do tripé, a bolha não migre para o centro e sim fique 
movimentando-se junto as paredes do nível. Neste caso , observe a bolha e verifique em qual das pernas ela está 
direcionada, e repita a operação, como inicialmente foi feito.
Etapa 2: 
• Apesar da bolha estar dentro do círculo, não significa que o aparelho já esteja nivelado. Deve-se fazer então um 
ajuste mais preciso através do nível tubular. 
• Primeiramente, coloca-se o nível tubular paralelo a dois parafusos calantes, e girando os mesmos com movimentos 
simultaneamente, ambos para fora, ou ambos para dentro. A bolha irá se deslocar para o centro do tubo do nível. 
Esta posição o aparelho está nivelado na direçãodos dois calantes que foram trabalhados (ver figura). 
Levantamento Topográfico
NIVELAMENTO DO APARELHO:
Etapa 3:
• Para finalmente o nivelamento, gira-se o aparelho num ângulo de 90º, e agora, movimentando apenas o terceiro
parafuso calante, colocando a bolha de ar no centro do tubo.
Etapa 4:
• Ao nivelar o aparelho, pode ser que o seu centro tenha se deslocado um pouco do centro do piquete. Para corrigir
essa descentralização repetimos a Etapa 6 da “Centralização”. Em seguida se repete as Etapas 3 e 4 do
“Nivelamento”, quantas vezes forem necessárias para que não haja mais descentralização.
Levantamento Topográfico
NIVELAMENTO DO APARELHO:
Etapa 3:
• Para finalmente o nivelamento, gira-se o aparelho num ângulo de 90º, e agora, movimentando apenas o terceiro
parafuso calante, colocando a bolha de ar no centro do tubo.
Etapa 4:
• Ao nivelar o aparelho, pode ser que o seu centro tenha se deslocado um pouco do centro do piquete. Para corrigir
essa descentralização repetimos a Etapa 6 da “Centralização”. Em seguida se repete as Etapas 3 e 4 do
“Nivelamento”, quantas vezes forem necessárias para que não haja mais descentralização.
Levantamento Topográfico
Posição Estação Ponto 
Visado
Ângulo 
Horizontal
Distância 
Horizontal
D D1 A1 (Ré)
D1 E1 (Vante)
I D1 A1 (Ré)
D1 E1 (Vante)
D D1 A1 (Ré)
D1 E1 (Vante)
Média
Caminhamento Horário
Procedimentos para os levantamentos dos dados em campo com o Teodolito 
eletrônico / Estação total:
• Instala-se o teodolito/estação no centro do piquete de um dos vértices da 
poligonal materializada em campo (ex: piquete B2); 
1º Levantamento Topográfico
• Com o aparelho estacionado no vértice “B2” por exemplo, coloca-se a 
luneta na direção do alinhamento de ré (alinhamento “B2-L”), visando o 
pé da baliza em “L”, e aciona na Estação a opção “ANG” e selecione a 
opção “zerar” para zerar o ângulo no limbo do aparelho nesta direção;
• Anota este valor na caderneta.
• Gira-se a luneta na direção B2-J1, focando o pé da baliza que está no 
vértice J1; Anote o valor do ângulo horizontal na cardeneta;
Medição de ângulo horizontal externo:
Procedimentos para os levantamentos dos dados em campo com o Teodolito 
eletrônico / Estação total:
1º Levantamento Topográfico
• Em seguida inverte a posição da luneta – PI (círculo vertical à direita do operador), ou 
seja, basculhando a luneta e gira o aparelho na direção a vante B2-L; visando o pé da 
baliza em “L”, e aciona na Estação a opção “ANG” e selecione a opção “zerar” para 
zerar o ângulo no limbo do aparelho nesta direção; Anota este valor na caderneta.
• Gira-se a luneta na direção B2-J1, focando o pé da baliza que está no vértice J1; Anote 
o valor do ângulo horizontal na cardeneta;
Medição de ângulo horizontal externo:
Procedimentos para os levantamentos dos dados em campo com o Teodolito 
eletrônico / Estação total:
1º Levantamento Topográfico
• Com o teodolito/estação na direção “B2-L”, por exemplo, não se deve mexer nos
parafusos dos movimentos horizontais, para o aparelho não vai desta direção.
• O operador do aparelho observa, pela luneta do aparelho, se o operador da baliza
intermediária está encima do da direção “B2-L”. Se não, sinaliza para que o mesmo
fique posicionada nesta direção com relação ao fio colimador da luneta;
Medição de distância:
Procedimentospara os levantamentos dos dados em campo com o Teodolito 
eletrônico / Estação total:
1º Levantamento Topográfico
• Com o teodolito/estação posicionado em A (início do alinhamento) e uma baliza em B
(final do alinhamento a ser medido), uma terceira baliza se posiciona em C (ou D);
• O operador do aparelho, o qual já está na direção A-B, foca o pé baliza C (sem mexer
nos parafusos dos movimentos horizontais), e verifica a posição da baliza intermediária
com relação ao fio colimador da luneta;
Medição de distância:
Exemplo de como posicionar a baliza intermediária encima do alinhamento:
1º Levantamento Topográfico
• Se as balizas A, B e C estão colineares (encima de um mesmo alinhamento), faz a
medição com a trena dos dois segmentos AC e CB;
• Se as balizas não estiverem colineares, faz-se a correção do desvio da baliza C, onde o
operador do aparelho indica, por gestos, para que lado o operador da baliza se deve
deslocar para a mesma ficar encima do alinhamento A-B.
Medição de distância:
Exemplo para posicionar a baliza intermediária:
1º Levantamento Topográfico
• Após o levantamento do primeiro vértice, muda o aparelho para o vértice seguinte da
poligonal (sentido horário), e repete todos os procedimentos para medir as Distâncias
dos alinhamentos da poligonal, e os ângulos horizontais externos dos vértices.
Procedimentos para os levantamentos dos dados em campo:
1º Levantamento Topográfico
• Erros cometidos por falta de atenção do operador e podem ser evitados:
• Engano no número de trenadas;
• Ajuste do zero da trena no início do alinhamento;
• Sentido de graduação da trena;
• anotações dos dados levantados na caderneta.
Erros Grosseiros na Medição Direta:
1º Levantamento Topográfico
Erro de leitura:
• Para evitar o erro deve-se realizar duas medidas do alinhamento, mede-se o sentido à
vante, e depois à ré.
Levantamento de Pontos de 
Detalhe
Método de Levantamento Topográfico
• Principais: triangulação e método da poligonal para a planimetria, e
nivelamento geométrico para a altimetria.
• Secundários: irradiação, coordenadas retangulares, decomposição em
triângulos, ... para a planimetria, e nivelamento trigonométrico para a
altimetria.
Método de Levantamento Topográfico
• Os métodos principais permitem avaliar e corrigir os erros de
medição (ajustamento de erros) através de recursos da geometria (ex:
cálculo da poligonal).
• Os métodos secundários não permitem avaliar os erros
(ex:levantamentos de detalhes).
Levantamento de Pontos de Detalhe
• A irradiação é o procedimento mais utilizado para “amarrar” pontos de detalhes a
um sistema de referência por meio da medição de uma direção e uma distancia.
Determina-se no campo um ângulo e uma distância.
Método da Irradiação
onde: A e B = vértices de uma poligonal com 
coordenadas conhecidas.
P1
AzAP1
Az AB
)(.
)(.
111
111
APAPAP
APAPAP
AZsenDXX
AZsenDX


)cos(.
)cos(.
111
111
APAPAP
APAPAP
AZDYY
AZDY


onde: A e B = vértices de uma poligonal
P1 = ponto de detalhe que se deseja 
levantar
Levantamento do ponto de detalhe P1:
a) Dados conhecidos, coordenadas do vértice A da poligonal: XA; YA;
b) Medir no campo o ângulo horizontal (B-A-P1),para o cálculo do 
azimute do alinhamento (AZAP1);
c) Medir no campo a distância (DAP1);
d) Determinar as coordenadas do ponto de detalhe P1 (XP1; YP1):
DAP1
BAP1
Levantamento de Pontos de Detalhe
• Este método é utilizado quando é impossível estacionar o aparelho sobre um dos
pontos de coordenadas conhecidas (vértices da poligonal), a partir do qual se
pretende determinar as coordenadas de outro ponto de detalhe (E). Neste caso,
estaciona o aparelho no ponto onde se deseja determinar as coordenadas do ponto
de detalhe (E), e em seguida efetua as visadas para os 2 pontos de coordenadas
conhecidas (A e B).
Método da Estação Livre
YB
YA
XA XB
Levantamento do ponto de detalhe E:
a) Dados conhecidos, coordenadas dos vértices da poligonal: A (XA;
YA) e B (XB; YB);
b) Medir o ângulo “α” (A-E-B), estacionando o aparelho em “E”
(ponto de detalhe); e
c) Medir no campo a distância “DEA” (se o cálculo das
coordenadas de “E” for pelo vértice A, ou “DBE” se o cálculo for por
B);
d) Calcular o valor do ângulo “γ”:
)
.
(
AB
EA
EAAB
D
senD
arcsen
D
sen
D
sen





AZEA
Levantamento do ponto de detalhe E:
e) Calcular o valor do ângulo “β” (B-A-E) e o azimute AZAE:
onde, AZAB = azimute do lado AB da poligonal, que pode ser
calculado por:
f) Calcular as coordenadas do ponto de detalhe “E”, pelo vértice da
poligonal “A”:




ABAE
o
AZAZ
)(180









AB
AB
AB
YY
XX
tgarcAZ .
)cos(.
)(.
AEAEAE
AEAEAE
AZDYY
AZsenDXX


Levantamento de Pontos de Detalhe
• É utilizado quando não se pode determinar a distância direta para um determinado
ponto de detalhe, onde se deseja determinar suas coordenadas. (ex: do ponto “P”,
• não se pode medir DAP, ou DBP ).
• Contorna-se este problema, efetuando uma interseção de visadas, a partir de dois
pontos de coordenadas conhecidas (ex: vértices da poligonal “A” e “B”).
Método da Intersecção
XA
YA
XP
YP
dAP
XB
YB
 BP AP
P
Z Z 
),(
),(
:
),(XP etermine
AeAMedir
YXB
YXA
Dados
YD
BB
AA
P



α β
XA
YB
YA
XB
Levantamento do ponto de detalhe P:
a) Dados conhecidos, coordenadas dos vértices da poligonal: A
(XA; YA) e B (XB; YB);
b) Medir o ângulo interno α (P-A-B), estacionando o aparelho no
vértice “A” e calcula o Az(AP):
Az(AP) = Az(AB)vante – α
c) Medir o ângulo interno “β” (A-B-P), estacionando o aparelho no
vértice “B” e calcula o Az(BP):
Az(BP) = Az(BA)ré + β
XP
YP
Levantamento do ponto de detalhe P:
c) Determinar as coordenadas do ponto de detalhe: P (XP; YP):
   
)().(
,
)().(
)()(
)(.)(.
BPBPBP
APAPAP
APBP
BPBBAPAA
P
AZtgYYXX
ou
AZtgYYXX
AZtgAZtg
AZtgYXAZtgYX
Y





Levantamento de Pontos de Detalhe
• Este método é utilizado para determinar as coordenadas de um ponto de detalhe,
tendo por base as medições de duas distâncias, desde de um ponto de coordenadas
desconhecidas (P), até os dois pontos de coordenadas conhecidas (vértices da
poligonal “A” e “B”).
Método da Bilateração
A
B
P
DAP
DBP
Y(N)
X(E)
α
β
AZAP
AZBP
Levantamento do ponto de detalhe P:
a) Dados conhecidos, coordenadas dos vértices da poligonal: A
(XA; YA) e B (XB; YB);
b) Medir no campo as distâncias “DAP” e “DBP”, para calcular os
ângulos “α” e “β”:
BPAB
APBPAB
APAB
BPAPAB
DD
DDD
DD
DDD
..2
cos
..2
cos
222
222






Obs: “DAB” é a distância do lado AB da poligonal, que pode ser calculada pelas suas coordenadas, ou medida em campo.
Levantamento do ponto de detalhe P:
c) Calcular os azimutes “AzAP” e “AzBP”, se o ponto levantado for o
“P”:




BABP
ABAP
AZAZ
AZAZ
Azimutes :
Obs: Se o ponto levantado for o “P1”, os cálculos dos
azimutes são:
11
11
:




BABP
ABAP
AZAZ
AZAZ
Azimutes
Levantamento do ponto de detalhe P:
d) Calcular as coordenadas do ponto de detalhe “P”, a partir do
vértice “A” da poligonal:
Pode-se também calcular as coordenadas do ponto de detalhe “P”,
a partir do vértice “B” da poligonal:
ΔX = DAP.sen(AZAP)
XP
YP
XA
YA
)cos(.
)(.
APAPAP
APAPAP
AZDYY
AZsenDXX


)cos(.
)(.
BPBPBP
BPBPBP
AZDYY
AZsenDXX

Cálculo e Ajuste da Poligonal 
Fechada
Etapas para o cálculo e ajuste da poligonal 
fechada
1. Cálculo da média dos ângulos dos vértices da poligonal medidos em campo.
2. Cálculo da soma dos ângulos externos (ou internos da poligonal).
3. Cálculo do erro angular cometido.
4. Cálculo da tolerância para o erro de fechamento angular.
5. Distribuição do erro angular cometido e correção dos ângulos internos ou
externos lidos em campo.
Etapas para o cálculo e ajuste da poligonal 
fechada
6. Cálculo dos azimutes.
7. Cálculo das coordenadas parciais (X, Y) dos lados da poligonal.
8. Cálculo do erro de fechamento linear e da tolerância admissível para o erro de
fechamento linear.
9. Distribuição do erro de fechamento linear.
10. Cálculo das Coordenadas Totais.
11. Cálculo da área do polígono.
12. Cálculo da escala.
13. Desenho da poligonal levantada.
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
1) Cálculo da média dos ângulos dos vértices da poligonal
medidos no campo.
𝑀é𝑑𝑖𝑎 =
𝐷 + 𝐼 + 𝐷
3
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
2) Cálculo da soma dos ângulos externos (ou internos da
poligonal).




2)(n180
2)(n180
º
º
e
i


i = Somatório dos ângulos internos de uma poligonal (teórico)
e = Somatório dos ângulos externos de uma poligonal (teórico)
n = número de lados de uma poligonal
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
3) Cálculo do erro angular cometido (eα)
c = Somatório dos ângulos internos ou externos de uma poligonal (determinados no campo)
Cei
e   
/
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
4) Cálculo da tolerância para o erro de fechamento angular
(Ta)
Para o caso da poligonal do trabalho de campo, tem-se que:
a = 0 (poligonal fechada)
b = tolerância para o erro (40” – poligonal IV P)
n = número de vértices da poligonal
nT  baa
nT  "40a
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
5) Correção angular por vértice (Ca) e correção dos ângulos
internos ou externos lidos em campo (α’)
Erro angular cometido (eα)
n
a
a

C
aC '
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
6) Cálculo do Azimute de Partida
A partir dos dados medidos em campo (ângulos e distâncias), orientação inicial e
coordenadas do ponto de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os
pontos da poligonal.
Inicia-se o cálculo a partir do ponto de partida (costuma-se empregar a nomenclatura
OPP para designar o ponto de partida).
𝐷𝑂𝑃𝑃−𝑝1 = 𝑋1 − 𝑋0 2 + 𝑌1 − 𝑌0 2
𝐴𝑍𝑂𝑃𝑃−𝑃1 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛
𝑋1 − 𝑋0
𝑌1 − 𝑌 0
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
6) Cálculo dos Azimutes
1)(vv
αAzAz ±

180º±
Azv  Azimute de vante
Azv-1  Azimute de vante do vértice anterior
+   ângulo horário medido a partir da ré (externo)
-   ângulo horário medido a partir de vante (interno)
Se Azv-1 + α > 180
o deve subtrair 180o
Se Azv-1 + α < 180
o deve somar 180º
)arctan(
)()( 22
AB
AB
AB
ABABAB
YY
XX
AZ
YYXXD




Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
7) Cálculo das coordenadas parciais (x, y) dos lados da
poligonal
)(.
)(.
ABABAB
ABABAB
ABAB
AZsenDXX
AZsenDX
XXX



)(.
)(.
ABABAB
ABABAB
ABAB
AZsenDXX
AZsenDX
XXX



)arctan(
)()( 22
AB
AB
AB
ABABAB
YY
XX
AZ
YYXXD




Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
8) Cálculo do erro de fechamento linear (eL) e da tolerância:
22
x yL  
 
i
iY
i
iX YX  ; 
)(kmLdcTp 
Tolerância admissível para o erro (TL):
)(56,0 kmLTp 
c = 0 (para poligonais fechadas)
d = 0,56m (Poligonal IV P)
L = perímetro da poligonal (km)
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
9) Distribuição do erro de fechamento linear.
Proporcional aos comprimentos dos lados:
i
X
X l
P
C
i



)(
i
Y
Y l
P
C
i



)(
Cálculo das Projeções corrigidas:
i
i
Yii
Xii
CYY
CXX


´
´
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
10) Cálculo das Coordenadas Totais.
 São calculadas a partir de uma coordenada inicial aplicando-se as
projeções corrigidas para todos os vértices da poligonal.
'
1
'
1
i
i
YYY
XXX
ii
ii




Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
11) Cálculo da Área do Polígono
Método analítico (pelo processo de Gauss)
Consiste em dadas as coordenadas (X,Y) de pontos de uma figura fechada
qualquer, determinar a área desta figura utilizando-se a expressão abaixo:
  
n
1 i1ii1i
)XX)(YY(S2
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
11) Cálculo da Área do Polígono
Método analítico (pelo processo de Gauss) - Método Mnemônico
2S = (Produto dos elementos da diagonal principal) - (Produto dos elementos 
da diagonal secundária). 
Estaca Coordenadas
X Y
A X1 Y1
B X2 Y2
C X3 Y3
D X4 Y4
A X1 Y1
(X1 * Y2 + X2 * Y3 + X3 * Y4 + X4 * Y1) – (X2 * Y1 + X3 * Y2 + X4 * Y3 + X1 * Y4)
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
12) Cálculo da Escala
A escolha da escala da planta se dá em função do tamanho da folha de papel a ser
utilizado, do afastamento dos eixos coordenados, das folgas ou margens e da precisão
requerida para o trabalho
Formatos utilizados de papel para confecção de plantas, segundo as normas da ABNT.
Formato Tamanho(mm) Área (m2) 
2xA0 1682x1682 2 
A0 841x1189 1 
A1 594x841 0,50 
A2 420x594 0,25 
A3 297x420 0,1250 
A4 210x297 0,0625 
A5 148x210 0,0313 
 
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
12) Cálculo da Escala
Os formatos da ABNT correspondem
à seguinte divisão de folhas (a partir
do formato principal que é o A0).
As margens (ou folgas) normalmente aplicadas
são de 25 a 30mm para a lateral esquerda e de 5
a 15mm para as outras laterais.
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
12) Cálculo da Escala
Cálculo da escala para o eixo das abscissas
𝑀𝑥 =
𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛
𝐶
𝑋𝑚𝑎𝑥 = máxima abscissa
𝑋𝑚𝑖𝑛 = mínima abscissa
𝐶 = Comprimento útil do papel
Cálculo da escala para o eixo das ordenadas
𝑀𝑦 =
𝑌𝑚𝑎𝑥 − 𝑌𝑚𝑖𝑛
𝐿
𝑌𝑚𝑎𝑥 = máxima ordenada
𝑌𝑚𝑖𝑛 = mínima ordenada
𝐿 = Largura útil do papel
A ESCALA ESCOLHIDA SERÁ, DAS DUAS
CALCULADAS A MENOR, OU SEJA, A QUE
APRESENTAR MAIOR DENOMINADOR
Cálculo e Ajuste da Poligonal Fechada
13) Desenho da Poligonal e dos Pontos de Detalhe
• O Desenho deverá ter:
• A orientação verdadeira ou magnética.
• A data do levantamento.
• A escala gráfica e numérica;
• A legenda;
• O Título;
• O número dos vértices, distância e azimute dos alinhamentos;
• Os eixos de coordenadas;
• Área e perímetro;
• Os responsáveis pela execução;