Dinamica dos Sistemas 1-8

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LISTA DE EXERCÍCIOS - DINÂMICA DOS SISTEMAS Prof. Dr. Thiago Franchi Pereira da Silva
lNSTRUÇÔES: 1- A lista de exercícios é composta por quatro exercícios retirados do conteúdo online da disciplina;
Os exercícios devem ser manuscritos e resolvidos individualmente; Os exercícios devem ser entregues
impreterivelmente na data da prova (2//05/2015); A tistafaz parte da avaliação da NP2 e tem valor igual a três pontos
na média.
QUESTÃO I) A placa quadrada homogênea de massa 111 = 20,0 kg possui eixo de rotação
mantido fixo pelos mancais A e B. Adota-se o sistema de eixos A(x,y,z) com origem no mancai
A e ligado à placa. O momento angular ..Oa..placa em relação ao polo A, expresso em função da
velocidadc angular w é: ..-HII = -::JS:o).i + 60.üJj, Determinar a reação dinâmica (desprezar o
peso) no mancai B, quando a placa gira cofn velocidade angular w = 10 rad/s.
y
QUESTÃO 2) Um roto r de massa m = 493 kg, com centro de massa pertencente
ao eixo de rotação Ax, encontra-se apoiado em dois mancais: A(O;O;O) e
B( 1,4;0;0); todas as coordenadas então em metros. O sistema de eixos A(x,y,z)
encontra-se ligado ao eixo AB do sólido e com ele gira. O roto r apresenta
aceleração angular constante a = 10 rad/s2 e no instante representado apresenta
velocidade angular w = 50 rad/s. Alguns elementos da matriz de idércia são
conhecidos: Ixx = 9,86 kg.m2; Ixy = 0,98 kg.m2; Ixz = 0,75 kg.m2 e Iyz = 0,57
kg.m2. O esforço dinâmico (desconsiderar o peso próprio) exercido pelo mancaI
A.
QUESTÃO 3) Um cilindro não homogêneo de massa m = 50 kg, centro de massa
definido no instante ilustrado por CM(0,4;0, I ;0), encontra-se apoiado em dois
mancais: A(O;O;O)e B(0,7;0;0); todas as coordenadas então em metros. O sistema
de eixos A(x,y,z) encontra-se ligado ao eixo AB do sólido e com ele gira. O
cilindro apresenta aceleração angular constante a = 10 rad/s2 e no instante
representado apresenta velocidade angular w = 50 rad/s. Alguns elementos da
matriz de inércia são conhecidos: I" = 30 kg.m2; Ixy = 15 kg.m2 e Ixz = 10
kg.m2. Determinar o conjugado (momento de forças) que possui a diJeção axial.
QUESTÃO 4) O rotor desbalanceado de massa m = 80 kg, ilustrado em anexo,
gira em torno do eixo x com velocidade angular üJ = 20 rad/s. As reações dos
Inancais são conhecidas: RII = 46.k [N] e Rn = -46.k [N]. O balanceamento pode ser
feito adicionando massas corretoras nos planos x = 0,15 m e x = 0,75 m, à distância
0,20 m do eixo de rotação, que por conveniência de soldagem das massas corretoras
escolhe-se preferencialmente Zl = 0,20 m e Z2= -0,20 m. Determinar a massa
corretora ml local izada no plano corretor x = 0,15.