Aula 1 Tensões Geostáticas

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Mecânica dos Solos II
Markssuel Marvila
Ementa da disciplina
1- Introdução;
2- Propriedades das partículas sólidas (índices físicos);
3- Caracterização dos solos;
4- Classificação dos solos;
5- Tensões nos solos;
6- Permeabilidade nos solos;
7- Redes de fluxo;
8- Compactação;
9- Adensamento; (V2)
10- Tensões induzidas no solo; (V1)
11- Resistência ao cisalhamento; (V1)
12- Ensaio triaxial; (V1)
13- Estabilidade de taludes; (V2)
14- Empuxo de terra. (V2)
Bibliografia
• BRAJA, Fundamentos da Engenharia Geotécnica. Volume único.
• CAPUTO, Mecânica dos solos e suas aplicações, vol. 1 – 3, Rio de
Janeiro. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.
• LIMA, Maria José C. P. A. Prospecção geotécnica do subsolo. Rio de
Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S. A.
• VARGAS, M. - Introdução à Mecânica dos Solos. Editora McGRAW -
HILL do Brasil Ltda.
• VILAR MONJE, O. e BUENO, BENEDITO de SOUZA - Mecânica dos
Solos. Universidade Federal de Viçosa - MG.
Datas das provas:
V1: 02/04/2019
V2: 25/06/2019
V3: 16/07/2019
Tensões no Solo
• Solicitações → deforma (modificando volume e formas iniciais)
• Magnitude das deformações dependem da propriedade elástica e
plástica e do carregamento imposto.
• Tensões atuantes em um maciço (peso próprio ou carregamento em
superfície) → comportamento de obras de engenharia geotécnica.
• Conceitos de mecânica dos corpos sólidos deformáveis.
• → Tensões devido ao peso próprio;
• → Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao
terreno.
Tensões no Solo
• Quando a superfície do terreno é horizontal, aceita-se, que a tensão
atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal
ao plano. Não há tensão cisalhante nesse plano.
sz
sz = gz
z
sz
sh
z
sz = gz + gwzw
zw
Nível d’água
sz
sh
z
q
sz = gz + q 
Tensões Geostáticas
• Solo estratificado: camadas uniformes de diferentes espessuras e
pesos específicos.
).(...).().( 2211 nn hhhv gggs +++=Tensões Geostáticas
Exercício 1
Exercício 2
• Calcule a tensão total a 15 metros de profundidade
0 m
-4 m
-7 m
-15 m
0 m
areia fina argilosa medianamente compacta
g = 15 kN/m3
argila siltosa mole cinza escuro
-4 m
-7 m
g = 19 kN/m3
g = 17 kN/m3
argila orgânica mole preta
solo de alteração de rocha
-15 m
Diagrama de tensões
0 50 100 150 200 250 300
σ (kPa)
Exercício 2
• Calcule a tensão total a 15 metros de profundidade
0 m
areia fina argilosa medianamente compacta
g = 15 kN/m3
argila siltosa mole cinza escuro
-4 m
-7 m
g = 19 kN/m3
g = 17 kN/m3
argila orgânica mole preta
solo de alteração de rocha
-15 m
Diagrama de tensões
0 50 100 150 200 250 300
σ (kPa)
Pressão Neutra ou Poropressão
• Pressão neutra (ou poropressão) – u ou uw
• Independe dos vazios do solo (porosidade)
• f(profundidade em relação ao N.A.)
• zw=altura da coluna d’água.
• Tensão Normal Total (soma de duas parcelas)
(1)A tensão transmitida pelos contatos entre as partículas, denominada
tensão efetiva (σ’)
(2)A pressão da água, denominada de pressão neutra ou poropressão.
Estabeleceu principio das Tensões Efetivas
u−=ss '
Tensão total
Poropressão
ww zu .g=
• Terzaghi estabeleceu o Princípio das Tensões Efetivas
“Se a tensão total num plano aumentar, sem que a pressão da água 
aumente, as forças transmitidas pelas partículas nos seus contatos se 
alteram, as posições relativas dos grãos mudam”
O aumento de tensão foi efetivo!
Nos solos as deformações
correspondem a variações de
forma ou de volume do conjunto,
resultantes do deslocamento
relativo de partículas – Diferente
do concreto (material que o
engenheiro esta acostumado a
lidar)
Tensões Geostáticas
Exercício 3
• Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’
com a profundidade.
σ u σ’
a
b
c
d
0 m
NA
areia fina argilosa medianamente compacta
gsat = 15 kN/m3
argila siltosa mole cinza escuro
-4 m
-7 m
= 19 kN/m3
= 17 kN/m3
argila orgânica mole preta
solo de alteração de rocha
-15 m
gsat
gsat
Exercício 3
• Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’
com a profundidade.
0 m
NA
areia fina argilosa medianamente compacta
= 15 kN/m3
argila siltosa mole cinza escuro
-4 m
-7 m
= 19 kN/m3
= 17 kN/m3
argila orgânica mole preta
solo de alteração de rocha
-15 m
0 50 100 150 200 250 300
kPa
Tensão Total
Tensão Efetiva
Poropressão
Diagrama de tensões
Exercício 4
• Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’
com a profundidade.
σ u σ’
a
b
c
d
Exercício 4
• Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’
com a profundidade.
• Coeficiente de empuxo no repouso (k0)
Tensões horizontais associadas às tensões verticais
• 𝜎′𝑣 = 𝛾𝑠𝑢𝑏 . 𝑧
• 𝜎′ℎ = 𝑘0. 𝛾𝑠𝑢𝑏 . 𝑧
Tensões efetivas horizontal (σ’h) e vertical (σ’v)
• Valores de K0 variam em
função do tipo de solo,
história de tensões,
plasticidade, etc..
Coeficiente de 
empuxo em 
repouso
• Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’.
N.A
5
5
γsat = 18 kN/m³
k0 = 0,45
γsat = 15 kN/m³
k0 = 0,50
N.Ta
b
c
u σv σ'v σ'h σh
a 0 0 0 0 0
b 49,05 90 40,95
c 98,1 165 66,9 33,45 131,55
18,43
20,48
67,48
69,53
σh = σ′h + u
σ′h= k0.σ′v
Exercício 5
• Qual a poropressão no nível 7 m ?
• Qual a tensão efetiva no nível 5 m ?
• Qual é a tensão total no nível 8 m ?
• Qual a tensão efetiva a uma profundidade de 9,5 m ?
• Desenhar o diagrama de tensões e poropressão até 10m de profundidade.
u σv σ'v σ'h σh
a 0 0 0 0 0
b 19,62 57 37,38
c 58,86 121 62,14
d 88,29 184 95,71 47,85 146,14
13,07K0 = 0,4
K0 = 0,5
K0 = 0,35
14,95
32,59
34,57
24,86
31,07
83,72
0 89,93
σh = σ′h + u
σ′h= k0.σ′v
Exercício 6
Índices Físicos dos solos:
Exercício 7
• Considere o perfil abaixo. Onde: H1 = 2 m ; H2 = 1,8 m ; H3 = 3,2 m.
Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’.
Solo totalmente seco