C1 cursoE fisica 20aulas

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1. Julgue as proposições a seguir a respeito do con cei to de ponto
material, classificando-as como verda dei ras (V) ou falsas (F).
(1) ( ) Um corpo é considerado um ponto ma terial quando suas
dimensões não inter ferem no es tudo de seu movimento.
(2) ( ) No conceito de ponto material, não impor ta a massa do corpo,
mas sim o seu tama nho comparado com a distância que ele vai
percorrer.
(3) ( ) No movimento orbital em torno do Sol, um planeta é con side -
rado um ponto ma terial.
(4) ( ) Quando estudamos a rotação de um cor po, ele é sempre
considerado um corpo extenso.
2. (MODELO ENEM) – Os passageiros de um avião, em pleno voo,
estão sentados e a aeromoça está caminhando ao longo do corredor do
avião.
Indique se a aeromoça e os passageiros estão em repouso (R) ou em
movimento (M) para os referen ciais indicados.
RESOLUÇÃO:
3. Considere três esferinhas, A, B e C, movendo-se ao longo de uma
mesma reta com velocidades indicadas na figura.
A propriedade transitiva diz que se algo ocorre entre A e B e também
ocorre entre B e C, certamente ocorrerá entre A e C.
A propriedade transitiva vale para o conceito de repouso entre dois cor -
pos: se A está parado em relação a B e B está parado em relação a C,
então certamente A está em repouso em relação a C.
Verifique, usando as velocidades indicadas na figura, se a propriedade
transitiva vale para o conceito de movimento relativo entre dois corpos.
RESOLUÇÃO:
A propriedade transitiva não vale para o conceito de movimento.
De fato, no exemplo citado, A está em movimento em relação a B (A se
aproxima de B); B está em movimento em relação a C (B se afasta de C)
porém A está em repouso em relação a C (a distância entre A e C permanece
constante).
RESOLUÇÃO:
1(V) 2(V) 3(V) 4(V)
Na Estática é fundamental a distinção entre ponto material e
corpo extenso para estabelecermos as condições de equilí brio.
Referencial Passageiros Aeromoça
Avião
Terra
Nuvens
Sol
Um passageiro
Aeromoça
Referencial Passageiros Aeromoça
Avião R M
Terra M M
Nuvens M M
Sol M M
Um passageiro R M
Aeromoça M R
MÓDULO 1
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA
– 1
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FRENTE 1 – MECÂNICA
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1. Uma partícula descreve uma circunferência de com primento 8,0m,
partindo de um ponto A no instante t0 = 0.
A função horária dos espaços que descreve o mo vi mento da partícula
é
s = 1,0 t2 (SI).
No instante t1 = 2,0s, a distância da partícula ao pon to A vale:
a) m b) 2,0m c) m 
d) 4,0m e) 8,0m 
RESOLUÇÃO:
Para t1 = 2,0s, temos s1 = 4,0m, e a partícula percorreu meia circun fe rên -
cia entre os instantes t0 = 0 e t1 = 2,0s.
A distância entre B e A é o diâmetro da circunferência (2R).
Sendo C = 2πR, vem:
Resposta: C
2. (VUNESP-MODELO ENEM) – Ao passar pelo marco “km 200”
de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição:
“ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30 MINUTOS”. Consi -
de rando-se que esse posto de serviços se encontra junto ao marco “km
245” dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os
carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade escalar média, em
km/h, de:
a) 80 b) 90 c) 100
d) 110 e) 120
RESOLUÇÃO:
A velocidade escalar média é dada por:
Vm = = ⇒
Resposta: B
3. (UFJF-MG) – Um carro vai de Juiz de Fora a Belo Horizonte. No
caminho, após percorrer os primeiros 120km até Barbacena em uma
hora e meia, ele para por 30 minutos. Segue, então, até Belo Horizonte,
demorando mais 2,0 horas, numa velocidade escalar média de 80km/h.
A velocidade escalar média no percurso total do carro foi:
a) 60km/h b) 70km/h c) 80km/h
d) 90km/h e) 120km/h
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo de Δs2:
Δs2 = Vm Δt2
Δs2 = 80 . 2,0 (km) = 160km
2) Δt = Δt1 + ΔtP + Δt2
Δt = 1,5h + 0,5h + 2,0h = 4,0h
3) Vm = = 
Vm = = km/h
Resposta: B
C 8,02R = ––– = –––– m
π π
Vm = 90km/h
45km
––––––
0,5h
Δs
–––
Δt
Δs1 + Δs2
––––––––
Δt
Δs
–––
Δt
280
––––
4,0�
km
––––
h�
120 + 160
––––––––
4,0
Vm = 70km/h
8,0
––––
π
4,0
––––
π
MÓDULO 2
EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS 
E VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
2 –
FÍS
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1. (FCC-MODELO ENEM) – Um homem, um cão e um gato mo -
vem-se com velocidades de módulos VH = 5,4km/h, VC = 72m/min e
Vg = 140cm/s, respectivamente.
Essas velocidade obedecem à relação:
a) VH > VC > Vg b) VH > Vg > VC c) VC > Vg > VH
d) VC > VH > Vg e) Vg > VH > VC
RESOLUÇÃO:
VH = 5,4 = (m/s) = 1,5m/s
VC = 72 = (m/s) = 1,2m/s
Vg = 140 = 1,4m/s
Resposta: B
2. Uma pessoa descreve uma trajetória retilínea com equação horária
dos espaços dada por s = 0,5t2 – 8,0 (SI), válida para t ≥ 0.
A pessoa passa pela origem dos espaços em um ins tante t1 com
velocidade escalar V1. Os valores de t1 e V1 são dados por
a) t1 = 2,0s e V1 = 2,0m/s b) t1 = 4,0s e V1 = 4,0m/s
c) t1 = 4,0s e V1 = 2,0m/s d) t1 = 2,0s e V1 = 4,0m/s
e) t1 = 8,0s e V1 = 8,0m/s
RESOLUÇÃO:
1) s = 0
0,5t21 – 8,0 = 0
0,5t21 = 8,0
t21 = 16,0 ⇒
2) V = = 1,0t (SI)
t1 = 4,0s ⇒ 
Resposta: B
3. (MACKENZIE-MODELO ENEM) – Na propaganda de um mo -
delo de automóvel, publi cada numa revista espe cia lizada, o fabricante
afir mou que, a partir do re pou so, esse veículo atinge a velo cidade es -
calar de 108km/h em 10s. A aceleração escalar média nessa condição
é:
a) 3,0m/s2 b) 3,6m/s2 c) 10m/s2
d) 30m/s2 e) 36m/s2
RESOLUÇÃO:
γm = 
γm = (m/s2)
Resposta: A
t1 = 4,0s
ds
––––
dt
V1 = 4,0m/s
ΔV
–––
Δt
30 – 0
––––––
10
γm = 3,0 m/s2
MÓDULO 3
VELOCIDADE ESCALAR 
INSTANTÂNEA E ACELERAÇÃO ESCALAR
5,4
––––
3,6
km
––––
h
72
––––
60
m
––––
min
cm
–––
s
VH > Vg > VC
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4. Uma partícula desloca-se, em trajetória retilínea, com equação
horária dos espaços dada por:
s = 2,0t3 – 16,0 (SI)
No instante t1, a partícula passa pela origem dos espaços.
No instante t1, a velocidade escalar vale V1 e a ace leração escalar vale γ1.
Os valores de V1 e γ1 são dados por:
a) V1 = 24,0m/s e γ1 = 12,0m/s2.
b) V1 = 6,0m/s e γ1 = 24,0m/s2.
c) V1 = 6,0m/s e γ1 = 12,0m/s2.
d) V1 = 12,0m/s e γ1 = 12,0m/s2.
e) V1 = 24,0m/s e γ1 = 24,0m/s2.
RESOLUÇÃO:
1) t = t1 ⇒ s = s1 = 0
2,0 t31 – 16,0 = 0
t31 = 8,0 ⇒ 
2) V = = 6,0t2 (SI)
t1 = 2,0s ⇒
3) γ = = 12,0t (SI)
t1 = 2,0s ⇒
Resposta: E
1. (CEFET-CE) – Considere as afirmações com relação ao movi -
mento acelerado.
I. Ocorre apenas quando a aceleração escalar é positiva.
II. Ocorre apenas quando a velocidade escalar é positiva.
III.Ocorre quando a velocidade escalar e a aceleração escalar têm
sinais iguais.
IV. Pode ocorrer com velocidade escalar negativa.
V. O módulo da velocidade escalar aumenta com o passar do tempo.
Assinale:
a) Se apenas I e II forem corretas.
b) Se apenas II e III forem corretas.
c) Se apenas III, IV e V forem corretas.
d) Se apenas III e IV forem corretas.
e) Se apenas IV e V forem corretas.
RESOLUÇÃO:
Sendo o movimento acelerado, o módulo da velocidade escalar aumenta e
a velocidade escalar e a aceleração devem ter o mesmo sinal (ambas
positivas ou ambas negativas).
I (F) – II (F) – III (V) – IV (V) – V (V)
Resposta: C
2. (AFA) – A equação horária de um movimento é 
s = 5,0t2 – 35,0t + 50,0, sendo s expresso em metros e t em segundos.
Pode-se afirmar que
a) o movimento é progressivo e acelerado no instante t = 4,0s.
b) o móvel passa pela origem das posições nos ins tan tes t1 = 4,0s e 
t2 = 7,0s.
c) o móvel inverte o sentido do movimento a partir do instan te t = 5,0s.
d) o movimento é retrógrado a partir do instante t = 8,0s.
e) para t ≥ 0 o movimento é sempre acelerado.
RESOLUÇÃO:
s= 5,0t2 – 35,0t + 50,0 (SI)
V = 10,0t – 35,0 (SI)
γ = 10,0m/s2
V = 5,0m/s PROGRESSIVO E
a) t = 4,0s � �γ = 10,0m/s2 ACELERADO
b) s = 0 ⇒ 5,0t2 – 35,0t + 50,0 = 0
t1 = 2,0s
1,0t2 – 7,0t + 10,0 = 0 � t2 = 5,0s
c) V = 0 ⇒ 10,0 ti – 35,0 = 0 ⇒ ti = 3,5s
d) V < 0 ⇒ 10,0t – 35,0 < 0
10,0t < 35,0
e) Para t < 3,5s, temos v < 0 e γ > 0 e o movimento é retardado.
Resposta: A
MÓDULO 4
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
dV
–––
dt
γ1 = 24,0m/s2
V1 = 24,0m/s
ds
–––
dt
t1 = 2,0s
t < 3,5s
4 –
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3. (FEI-SP) – O gráfico abaixo representa a variação da velocidade
escalar em função do tempo, para o movimento de uma partícula. No
instante t = 10,0s, podemos afirmar que o movimento é
a) progressivo e retardado. b) progressivo e acelerado.
c) retrógrado e acelerado. d) retrógrado e retardado.
e) uniforme.
RESOLUÇÃO:
No gráfico velocidade escalar x tempo:
(1) a velocidade escalar é positiva quan do V = f(t) está acima do eixo dos
tempos;
(2) a velocidade escalar é negativa quan do V = f(t) está abaixo do eixo
dos tempos;
(3) a aceleração escalar é positiva quando a função V = f(t) é crescente;
(4) a aceleração escalar é negativa quan do a função V = f(t) é decres cente.
0 < t < 5,0s progressivo e
retardado
t > 5,0s retrógrado e
acelerado
Resposta: C
1. (UNESP) – Um estudante realizou uma experiência de Cinemática
utilizando um tubo comprido, transparente e cheio de óleo, dentro do
qual uma gota de água descia vertical mente, como indica a figura.
A tabela a seguir relaciona os dados de posição em função do tem po,
obtidos quando a gota passou a descrever um movimento retilíneo
uniforme.
A partir desses dados, determine a velocidade escalar, em cm/s, e
escreva a função horária da posição da gota.
RESOLUÇÃO:
1) V = 
t1 = 0 ⇒ s1 = 120cm
t2 = 2,0s ⇒ s2 = 90cm
V = (cm/s) ⇒
2) s = s0 + Vt
s0 = 120cm
V = –15cm/s
� t em segundoss em centímetros
MÓDULO 5
MOVIMENTO UNIFORME
Posição (cm) Tempo (s)
120 0
90 2,0 
60 4,0
30 6,0
⎫
⎬
⎭
v > 0
γ < 0
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
v < 0
γ < 0
⎧
⎨
⎩
Δs
–––
Δt
V = –15cm/s
90 – 120
––––––––
2,0
s = 120 – 15t
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2. (AFA-MODELO ENEM) – Uma pessoa está observando uma
corrida a 170m do ponto de largada. Em dado instante, dispara-se a
pistola que dá iní cio à competição. Sabe-se que o tempo de reação de
um determinado corredor é 0,2s, sua velocidade é constante com
módulo 7,2km/h e a velocidade do som no ar tem módulo igual a
340m/s. A distância desse atleta em relação à linha de largada, quando
o som do disparo chegar ao ouvido do espectador, é
a) 0,5m b) 0,6m c) 0,7m d) 0,8m e) 1,0m
RESOLUÇÃO:
1) O tempo gasto pelo som do disparo da pistola para chegar ao espec -
tador é dado por:
Δ s = Vsom Δt (MU)
170 = 340 Ts ⇒ 
2) O tempo de movimento do atleta é dado por:
Δt = TS – TR
Δt = 0,5s – 0,2s ⇒ 
3) A distância percorrida pelo atleta é dada por:
Δs = VA Δt (MU)
Δs = . 0,3 (m) ⇒ 
Resposta: B
3. (VUNESP-2011-MODELO ENEM) – Na sala de controle de
tráfego aéreo, os movimentos retilíneos e uniformes de dois aviões,
voando à mesma altitude, em possível curso de colisão, preocupam os
controladores de voo, que se põem logo a realizar as projeções das
trajetórias.
Informes sobre os voos
 módulo da velocidade do avião A = 900km/h;
 módulo da velocidade do avião B = 720km/h;
 distância de A até X = 45km;
 distância de B até X = 36km.
Após análise, na possibilidade de os aviões não alterarem suas rotas,
verifica-se que os aviões, não havendo mudanças de direção,
a) se chocarão em 3 minutos.
b) se chocarão em 5 minutos.
c) se chocarão em 7 minutos.
d) se chocarão em 9 minutos.
e) não se chocarão.
RESOLUÇÃO:
Δ s = V t
45 = 900 TA ⇒ TA = 0,05h = 3,0min 
36 = 720 TB ⇒ TB = 0,05h = 3,0min
Como TA = TB haverá colisão.
Resposta: A
Ts = 0,5s
Δt = 0,3s
Δs = 0,6m
7,2
––––
3,6
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1. Dois carros, A e B, percorrem uma mesma estrada reti línea 
com ve lo cidades escalares constantes e respec tivamente iguais a 
VA = 108km/h e VB = 72km/h.
No instante t0 = 0, a distância entre os carros é 400m, estando B à frente
de A. 
Determine
a) o instante t1 em que os carros ficarão lado a lado;
b) o instante t2 em que o carro A estará 400m à frente de B.
RESOLUÇÃO:
a) VA = m/s = 30m/s
VB = m/s = 20m/s
s = s0 + Vt 
sA = 30t (SI)
sB = 20t + 400 (SI)
t = t1 ⇔ sA = sB
30t1 = 20t1 + 400
10t1 = 400 ⇒
b) t = t2 ⇔ sA – sB = 400m
30t2 – (400 + 20t2) = 400
10t2 – 400 = 400
10t2 = 800 ⇒
Respostas: a) 40s b) 80s
2. (VUNESP-2011-MODELO ENEM) – Uma estrada de ferro conta
com um par de vias para que dois trens possam percorrer, ao mesmo
tempo em sentidos contrários, um trecho entre duas cidades. O único
local em que essas duas pistas se unem mede 50 m de comprimento e
corresponde à travessia de uma ponte. Movendo-se com velocidade
constante de módulo 16m/s, um trem de 110m de comprimento, está na
iminência de passar pela ponte. Um segundo trem, que se move na
outra via com velocidade constante de módulo 10m/s, aproxima-se da
ponte pelo lado oposto ao do primeiro. A distância mínima entre a
máquina do segundo trem e o ponto em que ele entrará na ponte, que
evita os trens se choquem, é, em metros,
a) 260. b) 240. c) 200. d) 120. e) 100.
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo do tempo gasto pelo trem (1) para atravessar completamente a
ponte:
Δs = V t (MU)
160 = 16T ⇒
2) Cálculo de d.
Δs = Vt (MU)
d = 10 . 10 (m)
Resposta: E
T = 10s
d = 100m
MÓDULO 6
MOVIMENTO UNIFORME
108
––––
3,6
72
––––
3,6
t1 = 40s
t2 = 80s
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3. (MACKENZIE-SP) – Correndo com uma bicicleta, ao longo de
um trecho retilíneo de uma ciclovia, uma criança mantém a velocidade
constante de módulo igual a 2,5m/s. O diagrama horário da posição
para esse movimento está ilustrado adiante. Segundo o referencial
adotado, no instante t = 15,0s, a posição x da criança é igual a:
a) – 37,5m b) – 12,5m c) 12,5m
d) 37,5m e) 62,5m
RESOLUÇÃO:
Cálculo do espaço inicial:
x = x0 + Vt (MU)
V = –2,5m/s e para t = 30,0s ⇔ x = 25,0m
25,0 = x0 – 2,5 . 30,0
Cálculo de x
x = 100,0 – 2,5 . 15,0 (m)
x = 100,0 – 37,5 (m) ⇒ 
Resposta: E
4. (UFSC) – Dois móveis, A e B, deslocam-se segundo uma mesma
trajetória retilínea, conforme o gráfico abaixo, sendo que o espaço s está
em quilômetros e o tempo t está em horas.
a) Determine as funções horárias s em função de t, de A e de B. 
b) Determine o quilômetro no qual os móveis A e B irão encontrar-se. 
RESOLUÇÃO:
a) 1) V =
VA = = 80km/h VB = = 60km/h
2) s = s0 + Vt
b) 1) sA = sB
40 + 80tE = 80 + 60tE
20tE = 40 ⇒
2) sA = sE
t = tE = 2,0h
sE = 40 + 80 . 2,0 (km)
Respostas: a) 
b) 200km
Δs
–––
Δt
60km
–––––
1,0h
80km
–––––
1,0h
t em h
s em km�sA = 40 + 80tsB = 80 + 60t
tE = 2,0h
sE = 200km
t em h
s em km�sA = 40 + 80tsB = 80 + 60t
x0 = 100,0m
x = 62,5m
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1. (VUNESP) – Além dos fogões solares, uma outra modalidade de
aproveitamento da energia solar para a elaboração de alimentos é o
emprego de fornos solares. A ideia central do funcionamento de um
forno solar é confinar energia térmica em uma caixa que funciona como
uma estufa, onde as ondas luminosas que nela entram são absorvidas
pelas paredes internas e reemitidas na forma de ondas de calor que,
confinadas no interior do forno, permitem quea temperatura interna
do forno atinja os 302°F que, na escala Celsius, correspondem à
temperatura de
a) 29°C b) 150°C c) 185°C 
d) 302°C e) 575°C
RESOLUÇÃO:
Equação de conversão
= ⇒ = 
Resposta: B
2. (PUC-SP-2010 – MODELO ENEM) – No LHC (Grande Colisor
de Hádrons), as partículas vão correr umas contra as outras em um
túnel de 27 km de ex tensão, que tem algumas partes resfriadas a 
– 271,25°C. Os resultados oriundos dessas colisões, entretanto, vão
seguir pelo mundo todo. A grade do LHC terá 60 mil computadores. O
objeti vo da construção do complexo franco-suíço, que custou US$ 10
bilhões e é administrado pelo CERN (Organização Europeia de
Pesquisa Nu clear, na sigla em francês), é revolucionar a forma de se
enxergar o Uni verso.
Ímã gigantesco é instalado em uma das cavernas do LHC (Grande
Colisor de Hádrons), a máquina mais poderosa do mundo
www1.folha.uol.com.br/folha/ciencia/ult306u442867.shtml –
Publicada em 09/09/2008. Consultada em 05/04/2010
A temperatura citada no texto, expressa nas escalas Fahrenheit e
Kelvin, equivale, respectivamente, aos valores aproximados de:
a) – 456 e 544 b) – 456 e 2 c) 520 e 544
d) 520 e 2 e) – 456 e – 2
RESOLUÇÃO:
1) Na escala Fahrenheit:
=
=
ou 
2) Na escala Kelvin:
T = θc + 273
T = (– 271,25 + 273) (K)
ou 
Resposta: B
3. (VUNESP-FMC) – Um bloco metálico, sólido, encontra-se a uma
temperatura ambiente de 22°C, quando é levado para o interior de um
forno a 250°C. Após entrar em equilíbrio térmico com o forno, o bloco
terá sofrido uma variação de temperatura que, expressa na escala
Kelvin, vale
a) 238 b) 228 c) 138 d) 128 e) 73
Temos: 
Resposta: B
θC
–––
5
θF – 32
–––––––
9
302 – 32
–––––––
9
θF = 150°C
θC
–––
5
MÓDULO 1
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
θF – 32
––––––––
9
θc
–––
5
θF – 32
––––––––
9
– 271,25
––––––––
5
θF ≅ – 456°FθF = – 456,25°F
T ≅ 2KT = 1,75K
RESOLUÇÃO:
A escala Kelvin usa como unidade o grau Celsius. Assim, a variação de
temperatura estabelecida nas escalas Celsius e Kelvin são iguais:
ΔθC = ΔT (K)
Portanto, se:
ΔθC = (280 – 22)°C
ΔθC = 228°C
ΔT = 228 K
FRENTE 2 – TERMOLOGIA
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1. (UFC-2010) – Dois corpos são colocados em contato. Marque a
alternativa correta.
a) O calor flui do corpo que tem maior quantidade de calor para o que
tem menor quantidade de calor.
b) O calor flui do corpo que tem menor quantidade de calor para o que
tem maior quantidade de calor.
c) O calor flui do corpo que tem maior massa para o que tem menor
massa.
d) O calor flui do corpo que tem menor temperatura para o que tem
maior temperatura.
e) O calor flui do corpo que tem maior temperatura para o que tem
menor temperatura.
2. A massa e o calor específico sensível de cinco amos tras de mate riais
sólidos e homogêneos são re pre sen tados na tabela dada a seguir.
As cinco amostras se encontram inicialmente na mes ma temperatura e
recebem quantidades iguais de ca lor. Qual delas atingirá a maior
temperatura fi nal?
a) A b) B c) C d) D e) E
3. (FGV-SP) – Nossa personagem soube por uma amiga que uma
nova dieta sugeria que beber meio litro de água fresca (22°C) poderia
provocar a queima imediata de 100 calorias. De acordo com nossos
conhecimentos de calorimetria, se a perda de calorias fosse devida
unicamente ao aquecimento da água pelo corpo, haveria muito mais
ener gia para se “queimar”. Levando-se em conta que a água que
tomamos, após o equilíbrio térmico com nosso corpo, atinge a tem -
peratura de 37°C, se beber meio litro de água, após a queima imediata
das 100 calorias, ainda deveria ocorrer a “queima” adicional, em cal,
de
Dados: – calor específico da água: 1,0 cal/(g . °C)
– densidade da água: 1,0 g/m�
a) 5700 b) 5900 c) 6300
d) 6800 e) 7400
Resposta: E
MÓDULO 2
CALORIMETRIA I
RESOLUÇÃO:
O fator determinante para transferência espontânea de calor é a diferença
da temperatura existente entre dois locais.
O calor flui espontaneamente do local de maior para o local de menor
temperatura.
Resposta: E
Amostra m(g) c(cal/g°C)
A 150 0,20
B 50 0,30
C 250 0,10
D 140 0,25
E 400 0,15
RESOLUÇÃO:
A amostra que irá atingir maior temperatura é aquela que possui menor
capacidade térmica.
Preencha o quarto quadrinho com o valor da capacidade tér mica (pro -
duto da massa pelo calor específico sensível) de ca da amostra.
Resposta: B
RESOLUÇÃO:
O nosso corpo fornece energia térmica à água, aquecendo-a até 37°C. O
cálculo dessa energia é feito utilizando-se a equação fundamental da
calorimetria.
Q = m c Δθ
Assim, sendo:
m
d = ––– ⇒ m = d V
V
temos: Q = d V c Δθ
mas: V = 0,5� = 0,5 . 103 m�
Portanto:
Q = 1,0 . 0,5 . 103 . 1,0 . (37 – 22) (cal)
Q = 7500 cal
Como 100 calorias são queimadas de imediato, restam para queimar:
Q = 7400 cal
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4. (FCC-2010) – Uma estufa é iluminada por duas lâmpadas, incan -
descentes, de 75W cada uma, colocadas no seu interior. A porcentagem
de energia convertida em calor é de 90%. Durante uma hora, a
quantidade de calor transferido à estufa é, em joules,
a) 4,9 . 105 b) 3,6 . 105 c) 2,1 . 105
d) 7,2 . 104 e) 3,0 . 104
Resposta: A
1. (MACKENZIE-SP-2010) – Paulo comprou um aquecedor elétri -
co, de especificações 5 000 W – 220 V, provido de um reservatório de
volume 100 litros. Seu rendimento é 80 %. Estando completa mente
cheio com água e ligado corretamente, o tempo necessário para se
aquecer essa água de 20 ºC é
a) 15 minutos b) 28 minutos c) 35 minutos
d) 45 minutos e) 90 minutos
Dados: massa específica da água = 1 g/cm3;
calor específico da água = 1 cal/(g.ºC) e
1 cal = 4,2 J
Resposta: C
2. (UFPR-2010) – Numa garrafa térmica, há 100g de leite à tem -
peratura de 90°C. Nessa garrafa, são adicionados 20g de café solúvel
à tamperatura de 20°C. O calor específico sensível do café vale 
0,5 cal/(g°C) e o do leite vale 0,6 cal/(g°C). A temperatura final do café
com leite é de:
a) 80°C b) 42°C c) 50°C d) 60°C e) 67°C
Resposta: A
RESOLUÇÃO:
Utilizando a definição da potência, temos:
Q
Pot = ––– ⇒ Q = Pot . Δt
Δt
Assim:
Q = 0,90 . 2 . 75 . 1 . 60 . 60 (J)
Atenção que são duas lâmpadas de 75W cada uma.
Q = 486 000 J
Q � 4,9 . 105 J
MÓDULO 3
CALORIMETRIA II
RESOLUÇÃO:
A energia elétrica no aquecedor é:
Ee� = Pot . Δt
A quantidade de calor para aquecer os 100� de água vale:
Q = m . c . Δθ
Sendo de 80% o rendimento, temos:
0,80 . Pot . Δt = m . c . Δθ
m . c . Δθ
Δt = –––––––––
0,80 . Pot
m = 100 kg
c = 1 cal/(g.°C) = 4,2 . 103 J/(kg.°C)
Δθ = 20°C
Pot = 5000W
100 . 4,2 . 103 . 20
Δt = –––––––––––––––– (s)
0,80 . 5000
Δt = 2100 s
Δt = 35 min
RESOLUÇÃO:
Fazendo o balanço energético, temos:
Qcedido + Qrecebido = 0
(m c Δθ)leite + (m c Δθ)café = 0
100 . 0,6 . (θf – 90) + 20 . 0,5 . (θf – 20) = 0
60 θf – 5400 + 10 θf – 200 = 0
70 θf = 5600
θf = 80°C
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3. (UNIFESP-SP) – O gráfico mostra as curvas de quantidade de
calor absorvido em função da temperatura para dois corpos distintos:
um bloco de metal e certa quantidade de líquido.
O bloco de metal, a 115 ºC, foi colocado em contato com o líquido, a
10 ºC, em um recipiente ideal e isolado termicamente. Considerando
que ocorreu troca de calor somente entre o bloco e o líquido, e que este
não se evaporou, o equilíbrio térmico ocorrerá a
a) 70ºC b) 60ºC c) 55ºC 
d) 50ºC e) 40ºC 
RESOLUÇÃO:
(I) Calculemos, inicialmente, as capacidades térmi cas do me tal (CM) e
do líquido (CL).
CM = � �M ⇒ CM = ⇒ CM = 1,0 
CL = � �L ⇒ CL = ⇒ CL = 2,5 
(II) No equilíbrio térmico:
Qcedido + Qrecebido = 0
CM ΔTM + CL ΔTL= 0 
1,0 (T – 115) + 2,5 (T – 10) = 0
T – 115+ 2,5T – 25 = 0 ⇒ 3,5T = 140
Da qual: 
Resposta: E
1. (UFRN-2010) – O gráfico abaixo representa as mudanças que
acontecem com 1 kg de água à medida que esse líquido recebe energia,
em forma de calor, à pressão de 1 atmosfera, num sistema aberto.
Considere as seguintes informações, em relação aos processos repre -
sen tados no gráfico.
I) O segmento 2 representa o processo de ebulição da água.
II) No segmento 3, a temperatura da água líquida aumenta.
III) No segmento 4, a água líquida está em equilíbrio com o vapor de
água.
IV) A temperatura de ebulição de 2 kg de água é de 200°C.
Dentre essas afirmações, é(são) correta(s) apenas:
a) III b) II e III c) I e II d) IV
kJ
–––
°C
100kJ
––––––
100°C
Q
–––
ΔT
kJ
–––
°C
300kJ
––––––
120°C
Q
–––
ΔT
T = 40°C
MÓDULO 4
MUDANÇAS DE ESTADO I
RESOLUÇÃO:
I) FALSA
O patamar representado pelo segmento 2 corresponde à fusão do gelo.
II) CORRETA
III) CORRETA
A situação representada pelo segmento 4 corresponde à vaporização
da água, quando encontramos água líquida e vapor d’água em
equilíbrio térmico.
IV) FALSA
Nas condições da questão, a água entra em ebulição a 100°C, em qual -
quer quantidade.
Resposta: B
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2. (UNIP-2010) – O gráfico a seguir representa a temperatura da água,
inicialmente na forma de um bloco de gelo, em função do tempo ao
receber calor de uma fonte térmica de potência constante.
Admita que não há troca de calor entre o ambiente externo e o sistema
formado pela água e pela fonte térmica.
São dados:
(1) calor específico sensível do gelo = 0,50cal/gºC
(2) calor específico latente de fusão do gelo = 80cal/g
(3) calor específico sensível da água = 1,0cal/gºC
Os valores de θ0 e θ1, temperaturas medidas em ºC, são respectivamen -
te:
a) – 40 e 20 b) – 40 e 30 c) – 80 e 40
d) –80 e 80 e) – 50 e 40
Resposta: A
3. (UFPE-2010) – Uma massa m de água, inicialmente a 19°C, é
aquecida durante 10 min numa boca de fogão que emite calor a uma
taxa constante. A variação da temperatura da água com o tempo de
aquecimento é mostrada na figura abaixo. Determine a porcentagem
de água que vaporizou durante o processo.
Dados: calor específico sensível da água = 1,0 cal/°C
calor específico latente de vaporização da água = 540 cal/g
Resposta: 15%
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo da potência da fonte térmica:
Q
Pot = ––––
Δt
Considerando o patamar no qual ocorre a fusão do gelo, temos:
m LF m . 80Pot = –––––– = –––––––––––
Δt (10,0 – 2,0)
Pot = 10m
2) No primeiro trecho oblíquo, temos:
Pot Δt = (m c Δθ)gelo
10m . 2,0 = m . 0,50 . (0 – θ0)
θ0 = – 40°C
3) No segundo trecho oblíquo, temos:
Pot Δt = (m c Δθ)água
10m . (12,0 – 10,0) = m . 1,0 . (θ1 – 0)
θ1 = 20°C
RESOLUÇÃO:
Chamando de M a massa total de água (no início) e m a massa de água
vaporizada, a questão pede:
m
––– = ?
M
Observando que os intervalos de tempo de aquecimento da água e de
vaporização são iguais (5 min), temos:
(M c Δθ)água = (m LV)vapor
M . 1 . (100 – 19) = m . 540
m 81
––– = –––– = 0,15
M 540
m
––– (%) = 15%
M
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1. (FUVESTÃO-2010-MODELO ENEM)
“…Em geral, um líquido, quando aquecido, sempre se di lata,
aumentando de volume. No entanto, a água constitui uma exceção a
essa regra, pois, ao ser aquecida de 0°C a 4°C, tem seu volume
diminuído. Apenas para tempe raturas acima de 4°C a água dilata-se
normalmente.”
A explicação para tal fenômeno é que: “…O átomo de oxigênio
tem configuração eletrônica 1s2 2s2 2p4, pos suin do dois elétrons não
emparelhados — sua geometria angular apresenta ângulos de 
104° 40’. Quando esfria mos uma porção de água, por volta de 0°C, as
moléculas ficam tão próximas que o polo positivo de uma atrai o polo
negativo da outra, formando as pontes de hidrogênio. No aquecimento
de 0°C para 4°C, as moléculas se afastam, desmanchando algumas
dessas pontes, reduzindo o volume. Observemos que, no estado sólido,
as moléculas de água se organizam em formas hexa gonais, numa
estrutura mais aberta que no estado líquido, apresentando maior
volume.”
Considere uma massa m de água a 20°C sendo resfriada, até atingir o
estado sólido a 0°C. Sendo o volume do gelo formado (a 0°C) 20cm3
maior do que era o volume de líquido a 20°C, a quantidade de calor, em
calorias, retirada da água foi de:
a) 180cal b) 1800cal c) 18000cal
d) 180000cal e) 1800000cal
Dados: Calor específico sensível da água = 1,0 cal/g°C
Calor específico latente de fusão do gelo = 80 cal/g
Densidade absoluta da água = 1,0g/cm3
Densidade absoluta do gelo = 0,9g/cm3
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo da massa m:
m m
d = ––– ⇒ V = –––
V d
Assim:
m m
ΔV = Vg – Va = ––– – –––dg da
m (da – dg)ΔV = ––––––––––
dg . da
m (1,0 – 0,9)
20 = ––––––––––––
1,0 . 0,9
m = 180g
2) Cálculo do calor cedido pela água:
|Q| = m c |Δθ| + m |Ls|
|Q| = 180 . 1,0 . |0 – (+20)| + 180 . |–80|
Resposta: C 
MÓDULO 5
MUDANÇAS DE ESTADO II
|Q| = 18000cal
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2. (UFPB) – Misturam-se, num recipiente de capacidade térmica
desprezível, 300 g de água, a 10°C, com 700 g de gelo, a –20°C. A
mistura atinge o equilíbrio térmico a 0°C e não há perda de calor para
o meio ambiente. Determine as massas de água e de gelo que se
encontram na mistura quando se atinge o equilíbrio térmico.
Dados: Calor específico sensível da água = 1 cal/g°C
Calor específico sensível do gelo = 0,5 cal/g°C
Calor específico latente de fusão do gelo = 80 cal/g
3. (MACKENZIE-SP) – Dados:
calor específico sensível da água = 1,0 cal/g°C 
calor específico sensível do gelo = 0,50 cal/g°C 
calor específico latente de fusão do gelo = 80 cal/g 
massa específica da água = 1,0 g . cm–3
Num copo com 200m� de água a 20°C, são introduzidos 20g de gelo
a –20°C; desprezadas as perdas e a capacidade térmica do copo, após
o equi lí brio térmico, a temperatura da água será de
a) 0°C b) 10°C c) 10,9°C d) 11°C e) 12°C
RESOLUÇÃO:
1) Esfriar a água até 0°C:
Q1 = m c Δθ = 200 . 1,0 . (0 – 20) cal = – 4 000 cal
2) Aquecer o gelo até 0°C:
Q2 = m c Δθ = 20 . 0,50 [0 – (–20)] cal = 200 cal
3) Derreter o gelo:
Q3 = mL = 20 . 80 cal = 1 600 cal
4) Aquecer toda a água com o calor que sobrou:
Q = m c Δθ
4 000 – (1 600 + 200) = (200 + 20) . 1,0 (θf – 0) ⇒
Resposta: B
1. (UFRS-2010) – Considere as afirmações abaixo, referentes aos três
processos de transferência de calor.
I. A radiação pode ser refletida pelo objeto que a recebe.
II. A condução ocorre pela propagação de oscilações dos constituintes
de um meio material.
III.A convecção ocorre apenas em fluidos. 
Qual(is) está(ão) correta(s)?
a) Apenas I. b) Apenas III. c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III. e) I, II e III.
RESOLUÇÃO:
I. Correta.
Quando a radiação térmica incide em uma superfície, pode refletir
parcialmente. Superfícies de cores claras refletem mais do que as de
cores escuras.
II. Correta. 
Na condução, a energia que provoca a agitação de partículas de um
meio passa de partícula a partícula, propagando-se através dele.
III.Correta. 
A convecção somente pode ocorrer nos fluidos (líquidos, gases e
vapores), não ocorrendo nos sólidos e no vácuo.
Resposta: E
Observe que a energia Q2 é maior do que Q1. Dessa forma, parte 
da água deverá solidificar-se para liberar a energia necessária
(Q = 4000 cal).
Q = m LS
–4000 = m . (–80)
m = 50 g
Portanto, no final vamos ter:
água → 250g
gelo → 750g
na temperatura de equilíbrio, 0°C.
Resposta: 250g e 750g
θf = 10°C
RESOLUÇÃO:
A questão estabelece que o equilíbriotérmico ocorre a 0°C.
Assim:
1) Cálculo do calor retirado da água para que ela atinja a temperatura de
0°C:
Q1 = m c Δθ
Q1 = 300 . 1 . [0 – (+10)] (cal)
Q1 = –3000 cal
2) Cálculo do calor usado para aquecer o gelo até 0°C:
Q2 = m c Δθ
Q2 = 700 . 0,5 . [0 – (–20)] (cal)
Q2 = 7000 cal
MÓDULO 6
TRANSMISSÃO DE CALOR
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2. (VUNESP-2010) – A criogenia é um ramo da físico-química que
estuda tecnologias para a produção de temperaturas muito baixas
(abaixo de –150ºC), principalmente até a temperatura de ebulição do
nitrogênio líquido ou ainda mais baixas, e o comportamento dos
elementos e materiais nessas temperaturas. E surge a ideia fantástica:
você morre e os médicos o colocam num tanque de nitrogênio líquido,
guardado a –319ºF, temperatura em que o cadáver não apodrece. Aí,
daqui a uns 500 anos, os cientistas descobrem um jeito de combater a
doença que causou sua morte e o degelam.
O nitrogênio líquido é o elemento mais usado na criogenia e é
comprado legalmente em todo o mundo. Esse gás é preso em
recipientes especiais conhecidos como frascos de Dewar, nomeados
em homenagem ao seu inventor, James Dewar.
(www.mundoestranho.abril.com.br e www.oarquivo.com.br – Adaptado)
Os frascos de Dewar, também conhecidos por garrafas térmicas, são
recipientes formados por paredes duplas de vidro espelhado entre as
quais se faz vácuo, fechados com uma tampa feita de material isolante
térmico. É correto afirmar que líquidos armazenados nesses recipientes
praticamente não sofrem variações de temperatura porque, entre outros
fatores,
a) o vidro, por ser um mau condutor de calor, dificulta a propagação
de calor por irradiação.
b) o vácuo entre as paredes de vidro é eficiente para evitar a
propagação de calor por convecção e irradiação.
c) a condução de calor é dificultada pelo vácuo entre as paredes, e as
superfícies espelhadas evitam a convecção de calor.
d) o calor é impedido de entrar ou sair por irradiação pelas superfícies
espelhadas, e o vácuo impede a condução.
e) a convecção de calor é impedida pela tampa, e a irradiação e a
condução, pelo vácuo entre as paredes.
RESOLUÇÃO:
a) Falsa.
O vidro, sendo mau condutor, dificulta a condução. O vidro é
transparente à radiação térmica.
b) Falsa.
O vácuo impede a convecção, mas não a radiação.
c) Falsa.
As superfícies espelhadas refletem a radiação térmica, evitando as
trocas de energia por radiação.
d) Verdadeira.
As superfícies espelhadas evitam trocas de calor por radiação e o vácuo
impede a realização de condução.
e) Falsa.
O vácuo não impede trocas de calor por radiação. 
Resposta: D
3. A água possui um calor específico excepcionalmente elevado,
superado por pouquíssimas substâncias. Com base nesse fato, analise
as proposições a seguir.
I. O clima de regiões litorâneas (próximas a grandes massas de água
do mar) geralmente sofre variações de temperatura menores que o
de regiões do interior porque a água se aquece lentamente no verão
e se esfria também lentamente no inverno.
II. Durante o dia, sopra uma brisa do mar para a terra porque a areia
se aquece mais rapidamente do que a água do mar. O ar quente que
paira sobre a areia sobe, dando lugar à brisa que vem do mar.
III.Durante a noite, sopra uma brisa da terra para o mar porque a areia
se resfria rapidamente enquanto a água do mar mantém a
temperatura relativamente elevada; então o ar quente sobre as águas
sobe e dá lugar à brisa fria que vem da terra para o mar.
São verdadeiras
a) I e II, apenas. b) I e III, apenas.
c) II e III, apenas. d) I, II e III.
RESOLUÇÃO:
I. Verdadeira II. Verdadeira III. Verdadeira
Resposta: D
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1. (UEL-PR) – Pela secção reta de um condutor de ele tri ci dade,
passam 12C a cada minuto. Nesse con du tor, a intensidade da cor rente
elétrica, em ampères, é igual a
a) 0,08 b) 0,20 c) 5,0 d) 7,2 e) 12
RESOLUÇÃO:
De i = , vem: i = ⇒ 
Resposta: B
2. (UFSM-RS) – Uma lâmpada permanece acesa du rante 5 minutos
por efeito de uma corrente de 2A, fornecida por uma bateria. Nesse in -
tervalo de tem po, a carga total (em C) que atravessou o seu filamento é:
a) 0,40 b) 2,5 c) 10 d) 150 e) 600
RESOLUÇÃO:
i = ⇒ Q = i . Δt ⇒ Q = 2 . 5 . 60 (C) ⇒ 
Resposta: E
3. (EFOMM) – Suponha que o flash de uma certa câmera di gital
somente possa ser disparado quando o capacitor em paralelo com sua
microlâmpada de xenônio acumula 20 quatrilhões de elétrons.
Sabendo-se que sua descarga dura 1 décimo de segundo, a intensidade
da corrente de descarga (em ampères) é de, aproxi ma damente:
a) 0,032 b) 0,038 c) 0,047 d) 0,058 e) 0,066
Dado: carga elétrica elementar e = 1,6 . 10– 19C
quatrilhão = 1015
RESOLUÇÃO:
n = 20 . 1015 elétrons Δt = 0,10s e = 1,6 . 10– 19C
i = ⇒ i = ⇒ i = (A)
i = 320 . 10–4 A
Resposta: A
4. O fio A da figura é percorrido por uma quantidade de carga elétrica de
36C em um intervalo de tempo de 4,0s. Qual o intervalo de tempo que
uma quantidade de carga elétrica de 108C deve levar para atravessar o fio
B, sabendo que a intensidade média de corrente é a mesma?
a) 6,0s b) 8,0s c) 10s d) 12s e) 15s
RESOLUÇÃO:
iA = iB
= ⇒ = ⇒
Resposta: D
MÓDULO 1
CORRENTE ELÉTRICA
i = 0,20A12C
⎯⎯
60s
Q
⎯⎯
Δt
Q = 600CQ
⎯⎯
Δt
20 . 1015 . 1,6 . 10–19
––––––––––––––––––––
0,10
n . e
–––––
Δt
Q
–––
Δt
i = 0,032A
Δt = 12s108––––
ΔtB
36
––––
4,0
QB
––––
ΔtB
QA
––––
ΔtA
FRENTE 3 – ELETRICIDADE
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1. No gráfico da intensidade instantânea da cor ren te elé trica em
função do tempo, a área é nume rica men te igual à quantidade de carga
elétrica que atra vessa a secção transversal do condutor no interva lo de
tempo Δt.
Em um condutor metálico, mediu-se a intensi dade da cor rente elétrica e
verificou-se que ela variava com o tempo, de acordo com o gráfico a
seguir:
Determine, entre os instantes 0 e 6,0s, a quanti dade de carga elétri ca
que atravessa uma seção trans versal do condutor.
RESOLUÇÃO:
Q =N Área = = ⇒ 
Resposta: Q = 30C
2. (UFPE-2010) – O gráfico mostra a variação da corrente elétrica I,
em ampères, num fio em função do tempo t, em segundos. A carga
elétrica, em coulombs, que passa por uma seção transversal do
condutor nos primeiros 4,0 segundos é:
a) 2,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 10
RESOLUÇÃO:
Q =N área
Q =N ⇒ Q = (C) ⇒
Resposta: E
3. (UERN-2010) 
O gráfico representa a intensidade de corrente que percorre um fio em
funçnao do tempo e com base nos conhecimentos de Eletricidade,
marque com V as afirmativas verdadeiras e com F, as falsas.
( ) A carga total que passa por uma seção reta do fio entre os instantes
t1 = 5,0s e t2 = 10,0s é igual a 3,0C.
( ) A intensidade média da corrente que passa por uma seção reta do
fio entre os instantes t1 = 0,0s e t2 = 10,0s é igual a 0,9A.
( ) O fio apresenta uma resistência de 2,0Ω.
A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a
01) F V F 02) V V F 03) V F V 04) F V V
Q = 30C
6,0 . 10
–––––––
2
base . altura
––––––––––––
2
Q = 10 C(4,0 + 1,0) 4,0––––––––––––
2
(B + b) h
–––––––––
2
MÓDULO 2
TENSÃO ELÉTRICA
C1_B_Curso_Fisica_Rose_PROF 18/11/10 14:16 Página 18
– 19
FÍ
S
IC
A
 B
D
E
RESOLUÇÃO:
I. VERDADEIRA. De 5,0s à 10s, temos:
Q N= área do triângulo.
Q N= = = 3,0C
II. Verdadeira. De 0 à 5,0s, temos:
Q’ N= área do retângulo.
Q’ = b . h = 5,0 . 1,2 = 6,0C
Assim:
imédia =
imédia = = 0,9A
III. Falsa. 
Nada se pode afirmar sobre a resistência elétrica do fio com os dados
fornecidos.
Alternativa: 02
4. Uma lâmpada foi ligada a uma pilha de 1,5Ve acendeu. 
a) Das três situações propostas, qual é a correta?
b) Indique, no esquema correto, o sentido conven cional da corrente
elétrica e o sentido de movi mento dos elétrons livres através do fila -
mento da lâmpada.
RESOLUÇÃO:
a) Mostre ao aluno como é a ligação do filamento e dos fios metálicos no
interior da lâmpada e como o gera dor deve ser ligado para fechar o cir -
cuito:
Logo, a ligação correta é a III.
b) Na pilha, no sentido convencional, a corrente elétrica entra pelo polo
negativo e sai pelo polo positivo. Deste modo, temos no filamento:
O sentido real (dos elétrons) é contrário ao sentido con vencional.
1. Nas figuras abaixo, um resistor ôhmico está ligado a uma bateria.
Cada uma delas apresenta uma tensão elétrica diferente.
a) Calcule o valor da resistência elétrica sabendo que a intensidade da
corrente que atravessa o resistor é de 0,50A no primeiro circui to.
Indique o sentido convencional da cor ren te.
b) Sendo o mesmo resistor do item (a), calcule a intensidade de
corrente que “circula” no segundo circuito elé trico e indique o seu
sentido conven cional.
5,0 . 1,2
––––––––
2
b . h
–––––
2
Q + Q’
––––––––
Δt
3,0 + 6,0
–––––––––
10
MÓDULO 3
RESISTORES: LEIS DE OHM
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20 –
FÍS
IC
A
 B
D
E
RESOLUÇÃO:
a)
U = R . i
1,5 = R . 0,50
R = ⇒ 
b)
U = R . i
12 = 3,0 . i
2. (UNIFEI-MG-MODELO ENEM) – Aplica-se uma diferença de
potencial aos terminais de um resistor que obedece à Lei de Ohm.
Sendo U a diferença de potencial, R a resistência do resistor e I a
corrente elétrica, qual dos gráficos abaixo não representa o
comportamento deste resistor? 
RESOLUÇÃO:
O gráfico que não representa um resistor de comportamento ôhmico é o
da alternativa D.
3. (UFTM-Junho-2010-MODELO ENEM) – Com o uso, os fila -
mentos das lâmpadas incandescentes perdem átomos por vaporização,
tornando-se mais finos. Admita que, por conta da diminuição do
diâmetro do filamento, a área da secção transversal do filamento
diminua conforme indica o gráfico.
Dos gráficos apresentados, aquele que melhor apontaria os valores da
resistência elétrica durante a vida útil dessa lâmpada, supondo que a
resistividade e o comprimento do filamento se mantenham constantes
durante toda a vida útil da lâmpada, esboçado em
RESOLUÇÃO:
Da 2ª Lei de Ohm:
↑ R = 
Tal comportamento nos remete ao gráfico da alternativa B.
Resposta: B
R = 3,0Ω
1,5V
––––––
0,50A
i = 4,0A
�
ρ –––
A↓
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– 21
FÍ
S
IC
A
 B
D
E
4. (VUNESP-UCSAL-2010-MODELO ENEM) – As incubadoras
neonatais são dispositivos de muita utilidade no auxílio do tratamento
de bebês nascidos prematuramente. Elas conseguem manter uma
temperatura constante e adequada para a sobrevivência dos bebês. Isso
é possível através do uso de aquecedores elétricos, resistores metálicos
em forma de serpentina. Considere um desses resistores, feito de uma
liga metálica de resistividade 2,0 . 10–5 Ω . m, ligado a uma bateria ideal
de f.e.m. 12V e sendo percorrido por uma corrente elétrica de
intensidade 30mA.
A relação entre o comprimento desse resistor e a área de sua secção
transversal vale, em unidades do SI,
a) 2 . 107 b) 2 . 106 c) 2 . 104
d) 2 . 104 e) 2 . 103
RESOLUÇÃO: 
Sendo a bateria ideal, temos:
U = R i
12 = R . 30 . 10–3
R = (Ω)
Pela 2.a Lei de Ohm, temos:
R = ρ
400 = 2,0 10–5 .
Resposta: A
Para as associações a seguir, determine a resistên cia equivalente entre
os extremos A e B:
1.
RESOLUÇÃO:
Rs = 6,0Ω + 8,0Ω + 3,0Ω ⇒
2.
RESOLUÇÃO:
produto 12 . 6,0
Rp = ⎯⎯⎯⎯ ⇒ Rp = ⎯⎯⎯⎯ (Ω) ⇒ 
soma 12 + 6,0
3.
RESOLUÇÃO:
Rp = ⇒ 
4.
RESOLUÇÃO:
R 6,0ΩRp = ⎯ ⇒ Rp = ⎯⎯⎯ ⇒ n 3
12
––––––––
30 . 10–3
R = 400Ω
�
–––
A
�
–––
A
�
––– = 2,0 107 (SI)
A
MÓDULO 4
RESISTORES – ASSOCIAÇÃO
Rs = 17Ω
Rp = 4,0Ω
R
Rp = ⎯2
R
⎯
n
Rp = 2,0Ω
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22 –
FÍS
IC
A
 B
D
E
5. (UFCSPA-RS) – O circuito abaixo é composto por fios ideais e por
barras de carbono resistivas (linhas mais grossas). Cada barra tem
resistência R.
Qual é a resistência equivalente entre os pontos A e B do circuito?
a) 2R/3 b) R/3 c) 3R/2 d) 3R e) 6R
RESOLUÇÃO:
Redesenhando o circuito, temos Req = + = 
Resposta: A
1. Quando um fio ideal é ligado aos dois terminais de um resistor, ele
se constitui num curto-circuito. A corrente elétrica passa toda pelo
“curto”, desviando-se do resistor:
No circuito abaixo, há três resistores, sendo que um deles es tá em
curto-circuito. Determine a resistência equi va lente e esquematize o
caminho da corrente elé tri ca.
RESOLUÇÃO:
O resistor de 8,0Ω está em curto-circuito e, portanto, não é percorrido por
corrente elétrica. Ele pode ser retirado do circuito.
O valor da resistência equivalente vale 2,0Ω
2. (UFMG) – Aninha ligou três lâmpadas idênticas à rede elétrica de
sua casa, como mostrado nesta figura:
Seja UP a diferença de potencial e iP
a corrente na lâmpada P. Na lâm pa da
Q, essas grandezas são, respecti -
vamente, UQ e iQ.
Considerando-se essas informações,
é correto afirmar que
a)UP < UQ e iP > iQ.
b)UP > UQ e iP > iQ.
c)UP < UQ e iP = iQ.
d)UP > UQ e iP = iQ.
2R
––––
3
R
–––
3
R
–––
3
MÓDULO 5
RESISTORES – ASSOCIAÇÃO 
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– 23
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IC
A
 B
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RESOLUÇÃO:
Sendo as três lâmpadas idênticas, vem:
UP = 127V e UQ = V
Sendo i = , temos para R = cte
UP > UQ, assim 
Resposta: B
3. Na figura que se segue, há dois resistores em série, R1 e R2, conec -
tados aos fios a e b. Entre esses
fios, há uma ddp de 40V.
a) Determine a intensidade da cor -
rente que atravessa os resis tores.
b) Determine a ddp em cada re -
sistor.
RESOLUÇÃO:
a)
U = Req . i ∴ 40 = 8,0 . i ∴
b) U1 = R1 . i ∴ U1 = 3,0 . 5,0 (V) ∴
U2 = R2i ∴ U2 = 5,0 . 5,0 (V) ∴
ou
U2 = U – U1 ∴ U2 = 40 V – 15 V ∴ U2 = 25V
4. (UNESP) – As instalações elétricas em nossas casas são projeta das
de forma que os aparelhos sejam sempre conectados em paralelo.
Dessa maneira, cada apa re lho
opera de forma inde pen den te. 
A figura mostra três resis to res
conectados em parale lo.
Desprezando-se as resis tên -
cias dos fios de ligação, o
valor da corrente em cada
resistor é
a) I1 = 3 A, I2 = 6 A e I3 = 9 A.
b) I1 = 6 A, I2 = 3 A e I3 = 2 A.
c) I1 = 6 A, I2 = 6 A e I3 = 6 A.
d) I1 = 9 A, I2 = 6 A e I3 = 3 A.
e) I1 = 15 A, I2 = 12 A e I3 = 9 A.
RESOLUÇÃO:
Para o cálculo da intensidade da corrente em cada resistor, devemos aplicar
a Lei de Ohm (U = R . i).
Assim, temos:
U = R1I1 ⇒ 18 = 3I1 ⇒
U = R2I2 ⇒ 18 = 6I2 ⇒
U = R3I3 ⇒ 18 = 9I3 ⇒
Resposta: B
127
––––
2
UP > UQ
U
––
R
iP > iQ
i = 5,0A
U1 = 15V
U2 = 25V
I1 = 6A
I2 = 3A
I3 = 2A
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24 –
FÍS
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A
 B
D
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1. (UEL-PR) – A diferença de potencial obtida nos ter mi nais de um
gerador em circuito aberto é 12 volts. Quando esses terminais são
colocados em curto-circuito, a corrente elétrica fornecida pelo gerador
é 5,0 ampères. Nessas condições, a resistência interna do gerador é,
em ohms, igual a
a) 2,4 b) 7,0 c) 9,6 d) 17 e) 60
RESOLUÇÃO:
A mencionada ddp do gerador em circuito aberto é a sua fem. Portanto,
E = 12V.
icc = ⇒ 5,0 = ⇒ 
Resposta: A
2. Para determinar a resistência r de uma pilha, de força eletromotriz
ε = 1,50V, um estudante monta o circui to abaixo. Ele utiliza um
resistor de resistência R, um voltímetro V e um amperímetro A.
Com a chave S fechada na posição (1), o voltímetro e o amperímetro
fornecem, respectivamente,as seguintes leituras: 1,45V e 0,50A.
Considerando o voltímetro e o amperímetro como sendo ideais e a
resistência dos fios conectores desprezível,
a) calcule a resistência interna r da pilha;
b) calcule a resistência R;
c) faça uma previsão de qual será a leitura no voltímetro quando a
chave S estiver aberta, justificando sua resposta;
d) determine as leituras no amperímetro e no vol tímetro quando a
chave S estiver fechada na posi ção (2).
RESOLUÇÃO:
a) Com a chave em (1): U = E – r i
1,45 = 1,50 – r . 0,50 ⇒ r . 0,50 = 0,05 ⇒ 
b) U = R i
1,45 = R . 0,50 ⇒ 
c) Com a chave S aberta, teremos o gerador em circuito aber to e
ou U = E – ri
0
d) Na posição 2, o gerador estará em curto-circuito e, assim:
e 
3. (FEI) – Qual é a corrente no circuito abaixo?
a) 0,20A b) 0,50A c) 1,0A d) 1,5A e) 2,0A
RESOLUÇÃO:
Da lei de Pouillet, vem:
i = ⇒ i = (A) ⇒ i = (A) ⇒ 
Resposta: B
r = 2,4Ω
12
–––
r
E
–––
r
MÓDULO 6
GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET
r = 0,10Ω
R = 2,9Ω
U = ε = 1,50V
U = ε = 1,50V
ε 1,50
i = icc = ––– = –––– (A) = 15Ar 0,10LV = U = 0
i = 0,50A10
–––
20
10
––––––––(10 + 10)
E
––––
∑ R
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