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<p>1. A respeito da Cinemática, podemos afir mar que</p><p>a) estuda a razão por que os corpos se movem.</p><p>b) estuda como os corpos se movem.</p><p>c) explica os movimentos por meio de expressões matemáticas.</p><p>d) interpreta as leis dos movimentos estudados.</p><p>e) estabelece as causas das alterações dos esta dos de movimento dos</p><p>corpos.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A Cinemática estuda como os corpos se movem, por meio de funções mate -</p><p>máticas. Descreve o movimento sem procurar a razão, explicação,</p><p>interpretação ou causas do movimento.</p><p>Resposta: B</p><p>2. Julgue as proposições a seguir a respeito do con cei to de ponto</p><p>material, classificando-as como verda dei ras (V) ou falsas (F).</p><p>1) ( ) Um corpo é considerado um ponto ma terial quando suas</p><p>dimensões não inter ferem no es tudo de seu movimento.</p><p>2) ( ) No conceito de ponto material, não impor ta a massa do</p><p>corpo, mas sim o seu tama nho comparado com a distância</p><p>que ele vai percorrer.</p><p>3) ( ) No movimento orbital em torno do Sol, um planeta é con -</p><p>side rado um ponto ma terial.</p><p>4) ( ) Quando estudamos a rotação de um cor po, ele é sempre</p><p>considerado um corpo extenso.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1 (V) 2 (V) 3 (V) 4 (V)</p><p>Na Estática, é fundamental a distinção entre ponto material e corpo extenso</p><p>para estabelecermos as condições de equilí brio.</p><p>3. Considere uma pessoa dormindo, sentada no ban co de um ônibus</p><p>que está a 80km/h em relação ao solo terrestre.</p><p>Assinale a opção correta:</p><p>a) Para um referencial fixo no solo terrestre, a pes soa está em repouso.</p><p>b) Para um referencial fixo no ônibus, a pessoa está em repouso, e para</p><p>um referencial fixo no solo terrestre, a pessoa está em mo vimento.</p><p>c) A pessoa está em repouso.</p><p>d) A pessoa está em movimento.</p><p>e) Para um referencial fixo no ônibus, a pessoa está em movimento.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Em relação ao solo, a pessoa está a 80km/h; em relação ao ônibus, a pessoa</p><p>está em repouso.</p><p>Resposta: B</p><p>4. Dona Cacilda está sentada em um ônibus que trafega a 100km/h,</p><p>observa uma árvore à beira da estrada e comenta com seu colega</p><p>Ptolomeu:</p><p>“Eu estou parada e a árvore está em movimento ou é a árvore que está</p><p>parada e eu que estou em movimen to?”</p><p>Ptolomeu responde com sua habitual precisão:</p><p>“Para um referencial ligado à estrada, a árvore está em ...............</p><p>................................ e você está em ............................... . Para um</p><p>referencial ligado ao ônibus, a árvore está em ......................................</p><p>e você está em .................................... .”</p><p>Complete as lacunas com as palavras adequadas e justifique.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Repouso – movimento – movimento – repouso.</p><p>Repouso e movimento são conceitos relativos que dependem do refe rencial</p><p>adotado.</p><p>MÓDULO 1</p><p>FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA</p><p>– 1</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>FRENTE 1 – MECÂNICA</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 1</p><p>5. (IJSO-Brasil-MODELO ENEM) – Dois amigos, Carlos e Fran -</p><p>cis co, estão em seus carros parados num semáforo, um ao lado do</p><p>outro. Quando o farol fica verde, Francisco parte e Carlos, não</p><p>percebendo a abertura do sinal, pisa no freio, pois tem a impressão de</p><p>que seu carro está indo para trás. A respeito desta situação, podemos</p><p>afirmar:</p><p>I. A sensação que Carlos teve decorreu do fato de ter tomado o carro</p><p>de Francisco como referencial.</p><p>II. Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou</p><p>para trás, colidindo com outro carro que estava atrás do seu,</p><p>parado em relação ao semáforo.</p><p>III. Em relação ao semáforo, o carro de Carlos não se movimentou.</p><p>Analisando-se as afirmações, conclui-se que:</p><p>a) Somente a afirmação I é correta.</p><p>b) Somente as afirmações I e II são corretas.</p><p>c) Somente as afirmações I e III são corretas.</p><p>d) Somente as afirmações II e III são corretas.</p><p>e) Todas as afirmações são corretas.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>I. ( V) Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou</p><p>para trás.</p><p>II. (F) Em relação ao solo, o carro de Carlos continuou parado e</p><p>portanto, não pode ter colidido com o carro de trás.</p><p>III.(V)</p><p>Resposta: C</p><p>6. Considere três esferinhas A, B e C movendo-se ao longo de uma</p><p>mesma reta com velocidades indicadas na figura.</p><p>A propriedade transitiva diz que se algo ocorre entre A e B e também</p><p>ocorre entre B e C, certamente ocorrerá entre A e C.</p><p>A propriedade transitiva vale para o conceito de repouso entre dois cor -</p><p>pos: se A está parado em relação a B e B está parado em relação a C,</p><p>então certamente A está parado em relação a C.</p><p>Verifique, usando as velocidades indicadas na figura, se a propriedade</p><p>transitiva vale para o conceito de movimento relativo entre dois corpos.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A propriedade transitiva não vale para o conceito de movimento.</p><p>De fato, no exemplo citado, A está em movimento em relação a B (A se</p><p>aproxima de B), B está em movimento em relação a C (B se afasta de C),</p><p>porém A está em repouso em relação a C (a distância entre A e C permanece</p><p>constante).</p><p>1. (UEM-PR) – Dentro do vagão de uma locomotiva, está um garoto</p><p>que joga verticalmente para cima uma bola de tênis. Após atingir a</p><p>altura máxima, a bola retorna à sua mão. A locomotiva se move com</p><p>velocidade horizontal constante V em relação a uma plataforma fixa.</p><p>Na plataforma, estão dois observadores, A e B. O observador A está</p><p>parado sobre a plataforma, enquanto o observador B se move com a</p><p>mesma velocidade constante V da locomotiva. Despreze a resistência</p><p>do ar e assinale o que for correto. Dê como resposta a soma dos</p><p>números associados às proposições corretas.</p><p>1) O garoto e o observador A veem a bola descrever a mesma tra -</p><p>jetória.</p><p>2) O garoto e o observador B veem a bola descrever a mesma</p><p>trajetória.</p><p>4) Os observadores A e B veem a bola descrever a mesma trajetória</p><p>parabólica.</p><p>8) O observador A vê a bola descrever uma trajetória parabólica.</p><p>16) O observador B vê a bola descrever uma trajetória parabólica.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>O observador B está parado em relação ao trem e ao garoto. A trajetória</p><p>da bola em relação ao trem (garoto) e em relação ao observador B é a</p><p>mesma e corresponde a um segmento de reta vertical. A trajetória da bola</p><p>em relação ao observador A (fixo no solo terrestre) será um arco de</p><p>parábola que resulta da composição de dois movimentos: horizontal</p><p>mantido por inércia com a mesma velocidade do trem e vertical sob ação</p><p>da gravidade.</p><p>1) (F) 2) (V) 4) (F) 8) (V) 16) (F)</p><p>Resposta: 10</p><p>2. (UERJ-MODELO ENEM) – No interior de um avião que se</p><p>des loca horizontalmente em relação ao solo, com velocidade constante</p><p>de módulo 1000km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe a</p><p>ilustração abaixo, na qual estão indicados quatro pontos no piso do</p><p>corredor do avião e a posição desse passageiro.</p><p>O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pela</p><p>seguinte letra:</p><p>a) P b) Q c) R d) S e) P ou Q</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A trajetória depende do referencial adotado.</p><p>Para um referencial no avião, a trajetória do copo é um segmento de reta</p><p>vertical e o copo atinge o chão no ponto R.</p><p>Resposta: C</p><p>MÓDULO 2</p><p>EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS</p><p>2 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 2</p><p>3. (UFPel-RS-MODELO ENEM) – O gráfico representa a dife -</p><p>rença das posições (x1 – x2), em função do tempo t, de dois automóveis</p><p>A1 e A2, que partem do repouso e que se movem sobre o eixo X, ao</p><p>longo de um determinado percurso. Considere x1 e x2 positivos.</p><p>A partir do gráfico, é correto afirmar que</p><p>a) o automóvel A1 esteve à frente do automóvel A2 durante todo o</p><p>percurso.</p><p>b) o automóvel A2 esteve à frente do automóvel A1 durante todo o</p><p>percurso.</p><p>c) o automóvel A1 ultrapassou o automóvel A2 no instante t = 2s.</p><p>d) o automóvel A2 ultrapassou o automóvel A1 no instante t = 3s.</p><p>e) houve três ultrapassagens durante todo o percurso.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>x1 > x2 significa A1 à frente de A2.</p><p>x2 > x1 significa A2 à frente de A1.</p><p>Até o instante t = 3s x1 > x2 e A1 esteve à frente de A2.</p><p>A partir do instante t = 3s, x1</p><p>calor específico latente de</p><p>uma determinada substância em laboratório, submetem-se 10 gra mas</p><p>dela, no estado sólido, a um aquecimento, possibilitando a construção</p><p>fora de escala do diagrama:</p><p>Com base nessas informações, o valor obtido, em cal/g, é igual a</p><p>a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A fusão dessa substância é representada pelo patamar do gráfico. Assim,</p><p>aplicando-se a equação do calor latente, temos:</p><p>Q = m L</p><p>(30 – 20) = 10 . LF</p><p>Resposta: A</p><p>1. (FEI-2012) – O sistema de aquecimento solar é composto de</p><p>placas coletoras, um reservatório de água quente e um reservatório de</p><p>água fria. Para que o sistema funcione corretamente sem o auxílio de</p><p>nenhuma válvula ou bomba, os equipamentos devem ser instalados de</p><p>qual maneira?</p><p>a) O reservatório de água fria deve ficar acima do reservatório de água</p><p>quente e abaixo das placas coletoras.</p><p>b) O reservatório de água quente deve ficar acima das placas coletoras</p><p>e abaixo do reservatório de água fria.</p><p>c) O reservatório de água quente deve ficar acima do reservatório de</p><p>água fria e acima das placas coletoras.</p><p>d) O reservatório de água fria deve ficar abaixo do reservatório de</p><p>água quente e acima das placas coletoras.</p><p>e) O reservatório de água quente deve ficar no mesmo nível das placas</p><p>coletoras e acima do reservatório de água fria.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A água quente sobe (é menos densa) e a água fria desce (é mais densa). A</p><p>convecção ocorre devido ao campo gravi tacional da Terra.</p><p>Resposta: C</p><p>2. (ETEC-2012) – Uma outra técnica utilizada é a secagem de</p><p>alimentos em estufas. Nesse processo, a umidade é retirada gradati -</p><p>vamente devido ao fluxo de ar quente. De um modo caseiro, todos</p><p>podem construir uma estufa para secagem de alimentos tal qual a</p><p>desenhada a seguir.</p><p>LF = 1 cal/g</p><p>MÓDULO 6</p><p>TRANSMISSÃO DE CALOR</p><p>30 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 30</p><p>Pensando nessa técnica, assinale a alternativa cujas palavras com -</p><p>pletam, correta e respectivamente, a afirmação a seguir.</p><p>Nessa estufa, o ar frio é aquecido na câmara de aquecimento e é levado</p><p>até os alimentos por ______________________, extraindo a água por</p><p>______________________.</p><p>a) condução… ebulição. b) condução … evaporação.</p><p>c) convecção… ebulição. d) convecção… evaporação.</p><p>e) irradiação… calefação.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>O ar frio é aquecido na câmara e, por diferença de densidades, sobe até os</p><p>alimentos, caracterizando o processo de convecção.</p><p>O ar, a uma temperatura mais elevada, acelera a vaporização da água dos</p><p>alimentos por evaporação.</p><p>Resposta: D</p><p>3. O uso mais popular de energia solar está asso ciado ao forne -</p><p>cimento de água quente para fins do més ticos. Na figura abaixo, é ilus -</p><p>trado um aquecedor de água cons tituído de dois tanques pretos dentro</p><p>de uma caixa ter micamente iso lada e com cobertura de vi dro, os quais</p><p>absorvem ener gia solar.</p><p>A. Hinrichs e M. Klembach. Energia e meio ambiente. São Paulo:</p><p>Thompson, 3.ª ed. 2004 p. 525 (com adaptações).</p><p>a) Identifique no, aquecedor solar, um exemplo para cada processo de</p><p>transferência de calor.</p><p>b) Calcule o intervalo de tempo necessário para aquecer 60 litros de</p><p>água de 25°C para 37°C, sendo a densidade da água 1,0 , o</p><p>equivalente mecânico do calor 4,0 , o calor específico sensível</p><p>da água 1,0 , insolação local média 1,0 , a área de</p><p>absorção 2,0m2 e o rendimento do coletor igual a 60%.</p><p>c) Determine o coeficiente de condutividade térmica do material dos</p><p>cilindros com paredes de 2,0 cm de espessura.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) Exemplo de condução: passagem do calor do cano para a água.</p><p>Exemplo de convecção: movimentação da água da parte baixa do</p><p>coletor para a mais alta.</p><p>Exemplo de radiação: as ondas de infravermelho são refletidas pela</p><p>camada reflexiva e absorvidas pela tintura preta dos tanques.</p><p>b) Energia do coletor solar = calor para aquecer a água</p><p>Ecoletor = Qágua</p><p>0,60 . I . A . �t = M C ��</p><p>. 1000 . 2,0m2 . Δt = 60000g . 4,0 . (37°C – 25°C)</p><p>�t = 2400s = 40 min</p><p>c) Lei de Fourier</p><p>= → = → C = 4,0 . 10–2</p><p>4. Efeito estufa é o fenômeno provocado pelo calor pro veniente do</p><p>Sol, refletido pela Terra na atmosfera e retido por uma capa de gases.</p><p>Apesar de natural, o efeito tem se intensificado pela ação humana com</p><p>a queima de combustíveis fósseis, desmatamento, den tre outros.</p><p>(MOREIRA, Igor. O espaço geográfico.</p><p>São Paulo: Editora Ática, 2002, p. 206.)</p><p>Pode-se afirmar que o efeito estufa ocorre devido à formação de</p><p>a) uma fonte térmica terrestre capaz de transferir, por condução, calor</p><p>para o subsolo, rios e oceanos.</p><p>b) correntes de convecção, que intensificam a dispersão da po luição</p><p>atmosférica, evitando a chamada inversão tér mica.</p><p>c) gases-estufa acumulados na atmosfera que bloqueiam a saída do</p><p>calor irradiado pelo solo, elevando a tempera tura da Terra.</p><p>d) um manto de ar na superfície terrestre, que possibilita aos seres</p><p>humanos se adaptarem facilmente às novas condições climáticas.</p><p>e) poluentes atmosféricos que contaminam o ar e produ zem odores</p><p>indesejáveis, não ameaçando a vida hu ma na, animal ou vegetal.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Os gases-estufas formam uma espécie de barreira que é opaca às radiações</p><p>infravermelhas embora deixe passar as radiações de frequências mais</p><p>elevadas.</p><p>Resposta: C</p><p>J</p><p>–––––––</p><p>m . s . °C</p><p>C . 2,0 . 12</p><p>––––––––––</p><p>0,02</p><p>288000</p><p>–––––––</p><p>600</p><p>CS��</p><p>–––––––</p><p>L</p><p>Q</p><p>––––</p><p>�t</p><p>J</p><p>––––</p><p>cal</p><p>W</p><p>––––</p><p>m2</p><p>60</p><p>––––</p><p>100</p><p>kg</p><p>––––</p><p>�J</p><p>––––</p><p>calcal</p><p>––––</p><p>g°c</p><p>kW</p><p>––––</p><p>m2</p><p>– 31</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 31</p><p>32 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>1. O condutor representado na figura é atravessado em sua área de</p><p>seção A por uma quantidade de carga Q.</p><p>O comprimento do condutor é � e o intervalo de tempo para a travessia</p><p>dessa seção é �t.</p><p>A expressão que fornece a intensidade média de corrente elétrica (i)</p><p>nesse condutor é dada por:</p><p>a) i = Q . A b) i = c) i =</p><p>d) i = Q . A . �t e) i = Q . �t</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A expressão que fornece a intensidade média de corrente elétrica é:</p><p>Resposta: C</p><p>2. (CESUPA-PA) – A unidade física de carga elétrica coulomb (C),</p><p>da maneira como foi definida, representa uma grande quantidade de</p><p>carga. Para verificar isso, leia os seguintes dados nos quais valores</p><p>médios são fornecidos: uma descarga elétrica na atmosfera (raio)</p><p>conduz uma corrente em torno de 50 000A. Esta corrente é unidi recio -</p><p>nal e tem uma duração total em torno de 2,0 . 10–4s.</p><p>Qual das alternativas corresponde à carga total deslocada durante a</p><p>descarga?</p><p>a) 10C b) 5C c) 25C d) 1C</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A intensidade média de corrente elétrica na descarga é dada por:</p><p>i =</p><p>50 000 =</p><p>Q = 5,0 . 104 . 2,0 . 10–4(C)</p><p>Resposta: A</p><p>3. (UNICAMP-2013) – Um carro elétrico é uma alternativa aos</p><p>veículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomia de um</p><p>carro elétrico que se desloca a 60km/h, se a corrente elétrica empregada</p><p>nesta velocidade é igual a 50A e a carga máxima armazenada em suas</p><p>baterias é q = 75Ah?</p><p>a) 40,0km. b) 62,5km. c) 90,0km. d) 160,0km</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>O intervalo de tempo em que a bateria estará forne cendo energia ao carro</p><p>elétrico será dado por:</p><p>i =</p><p>50A =</p><p>Considerando-se constante a velocidade escalar com que o carro se desloca,</p><p>temos:</p><p>V =</p><p>60,0 =</p><p>Resposta: C</p><p>MÓDULO 1</p><p>CORRENTE ELÉTRICA</p><p>Q</p><p>–––</p><p>�</p><p>Q</p><p>–––</p><p>�t</p><p>Q</p><p>i = ––––</p><p>�t</p><p>Q</p><p>–––</p><p>�t</p><p>Q</p><p>––––––––</p><p>2,0 . 10–4</p><p>Q = 10C</p><p>q</p><p>–––</p><p>Δt</p><p>75 A . h</p><p>–––––––</p><p>Δt</p><p>Δt = 1,5h</p><p>Δs</p><p>–––</p><p>Δt</p><p>Δs</p><p>–––</p><p>1,5</p><p>Δs = 90,0km</p><p>FRENTE 3 – ELETRICIDADE</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 32</p><p>4. (UFSM-RS) – Uma lâmpada permanece acesa du rante 5 minutos</p><p>por efeito de uma corrente de 2A, fornecida por uma bateria. Nesse in -</p><p>tervalo de tem po, a carga total (em C) que atravessou o seu filamento é:</p><p>a) 0,40 b) 2,5 c) 10 d) 150 e) 600</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>i = ⇒ Q = i . �t ⇒ Q = 2 . 5 . 60 (C) ⇒</p><p>Resposta: E</p><p>5. (UFPA) – O acelerador de partículas LHC, o Grande Colisor de</p><p>Hadrons (Large Hadron Collider), recebeu da imprensa vários adjetivos</p><p>superlativos: “a maior máquina do mundo”, “o maior experimento já</p><p>feito”, “o big-bang recriado em laboratório”, para citar alguns. Quando</p><p>o LHC estiver funcionando à plena capacidade, um feixe de prótons,</p><p>percorrendo o perímetro</p><p>do anel circular do acele rador, irá conter 1014</p><p>prótons, efetuando 104 voltas por segundo, no anel. Considerando que</p><p>os prótons preenchem o anel uniformemente, identifique a alternativa</p><p>que indica corretamente a corrente elétrica que circula pelo anel.</p><p>a) 0,16A b) 1,6 . 10–15A c) 1,6 . 10–29A</p><p>d) 1,6 . 10–9A e) 1,6 . 10–23A</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Cálculo do intervalo de tempo para 1 volta:</p><p>104 voltas –––––––– 1s</p><p>1 volta –––––––– �t</p><p>�t = s</p><p>Quantidade de carga elétrica que preenche o anel em 1 volta:</p><p>Q = n . e</p><p>Q = 1014 . 1,6 . 10–19(C)</p><p>Assim:</p><p>i = ⇒ i = (A)</p><p>i = 1,6 . 10–1A ⇒</p><p>Resposta: A</p><p>1. No gráfico da intensidade instantânea da cor ren te elé trica em</p><p>função do tempo, a área é nume rica men te igual à quantidade de carga</p><p>elétrica que atra vessa a seção transversal do condutor no interva lo de</p><p>tempo �t.</p><p>Em um condutor metálico, mediu-se a intensi dade da cor rente elétrica e</p><p>verificou-se que ela variava com o tempo, de acordo com o gráfico a seguir:</p><p>Determine, entre os instantes 0 e 6,0s, a quanti dade de carga elétri ca</p><p>que atravessa uma seção trans versal do condutor.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Q =</p><p>N</p><p>Área = = (C) ⇒</p><p>Resposta: Q = 30C</p><p>2. (UFTM-2012) – O gráfico a seguir representa como varia a</p><p>intensidade de corrente que percorre um fio condutor, em função do</p><p>tempo, e que alimenta um determinado equipamento receptor.</p><p>É possível, por meio desse gráfico, em uma secção transversal do</p><p>condutor, calcular a</p><p>a) corrente elétrica média, que é igual a 5 ampères.</p><p>b) potência dissipada, que é igual a 100 watts.</p><p>c) diferença de potencial, que é igual a 8 volts.</p><p>d) resistência interna, que vale 1 Ohm.</p><p>e) quantidade de carga elétrica, que vale 60 mC.</p><p>Dado: carga elétrica do próton: 1,6 . 10–19C</p><p>1</p><p>–––</p><p>104</p><p>�t = 10–4s</p><p>Q = 1,6 . 10–5C</p><p>Q</p><p>–––</p><p>�t</p><p>1,6 . 10–5</p><p>––––––––</p><p>10–4</p><p>i = 0,16A</p><p>MÓDULO 2</p><p>TENSÃO ELÉTRICA</p><p>Q = 600C</p><p>Q</p><p>––––</p><p>�t</p><p>Q = 30C</p><p>6,0 . 10</p><p>–––––––</p><p>2</p><p>base . altura</p><p>––––––––––––</p><p>2</p><p>– 33</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 33</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>No gráfico i x t, a quantidade de carga elétrica é numericamente igual à</p><p>área sob o gráfico, assim:</p><p>Q =N área</p><p>(B + b) . h</p><p>Q =N ––––––––––––</p><p>2</p><p>(10 . 10–3 + 2 . 10–3) . 10</p><p>Q = –––––––––––––––––––––– (C)</p><p>2</p><p>Q = 60 . 10–3 C</p><p>Q = 60 mC</p><p>Resposta: E</p><p>3. Relativamente a geradores elétricos, julgue as seguintes pro po -</p><p>sições como verdadeiras ou falsas.</p><p>I. Uma bateria de 6,0V é equivalente a quatro pilhas de 1,5V, conec -</p><p>tadas em série.</p><p>II. Na etiqueta de uma bateria, está inscrito o valor 1600mAh (mi liam -</p><p>père-hora). Este número representa a carga elétrica da bateria.</p><p>III.Uma bateria de celular de 3600mAh está sendo recarregada com</p><p>uma corrente elétrica de intensidade de 360mA. Para recarregá-la</p><p>totalmente, bastam 2,0 horas.</p><p>Assinalando verdadeira (V) ou falsa (F), obtemos, respectivamente:</p><p>a) V-V-V b) V-F-V c) V-V-F</p><p>d) F-F-V e) F-F-F</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>I. Verdadeira. Basta fazermos 4 . 1,5V = 6,0V.</p><p>II. Verdadeira. Miliampère-hora (mAh) significa: (mA) . (h). Mi liam père é</p><p>a medida da intensidade de corrente elétrica.</p><p>Hora é a medida do tempo.</p><p>Sabemos que Q = i. �t</p><p>Portanto, miliampère multiplicado por hora é a unidade de carga elé -</p><p>trica.</p><p>III.FALSA.</p><p>3600mAh = 360mA . �t ⇔ �t =10h</p><p>Resposta: C</p><p>4. O circuito abaixo é constituído de uma bateria B de 12V ligada a</p><p>duas lâm pa das, L1 e L2, e uma chave interruptora Ch.</p><p>a) Represente esquematicamente o circuito utili zando os símbolos:</p><p>b) No circuito, com a chave Ch aberta, quais lâmpa das estão acesas?</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) Temos o circuito:</p><p>b) No circuito, com a chave Ch aberta, nenhuma lâmpada estará acesa.</p><p>1. Nas figuras abaixo, um resistor ôhmico está ligado a uma bateria.</p><p>Cada uma delas apresenta uma tensão elétrica diferente.</p><p>a) Calcule o valor da resistência elétrica sabendo que a intensidade da</p><p>corrente que atravessa o resistor é de 0,50A no primeiro circui to.</p><p>Indique o sentido convencional da cor ren te.</p><p>b) Sendo o mesmo resistor do item (a), calcule a intensidade de</p><p>corrente que circula no segundo circuito elé trico e indique o seu</p><p>sentido conven cional.</p><p>MÓDULO 3</p><p>RESISTORES: LEIS DE OHM</p><p>34 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 34</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a)</p><p>U = R . i</p><p>1,5 = R . 0,50</p><p>R = ⇒</p><p>b)</p><p>U = R . i</p><p>12 = 3,0 . i</p><p>2. (UFRN-MODELO ENEM) – Um eletricista instalou uma cerca</p><p>elétrica no muro de uma residência. Nas especificações técnicas do</p><p>sistema, consta que os fios da cerca estão submetidos a uma diferença</p><p>de potencial de 1,0 . 104V em relação à Terra.</p><p>O eletricista calculou o valor da corrente que percorreria o corpo de</p><p>uma pessoa adulta caso esta tocasse a cerca e recebesse uma descarga</p><p>elétrica.</p><p>Sabendo-se que a resistência elétrica média de um adulto é de</p><p>2,0 . 106� e utilizando-se a Lei de Ohm, o valor calculado pelo eletri -</p><p>cista para tal corrente, em ampère, deve ser:</p><p>a) 2,0 . 102 b) 5,0 . 10–3 c) 5,0 . 103 d) 2,0 . 10–2</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Conforme a 1.ª Lei de Ohm, temos:</p><p>U = R . i</p><p>1,0 . 104 = 2,0 . 106 . i ⇒ i = 0,50 . 10–2A ⇒</p><p>Resposta: B</p><p>+</p><p>3. (PUC-MG-2012) – O gráfico representa a relação entre a corrente</p><p>elétrica em um fio e a diferença de potencial a ele aplicada, com a</p><p>temperatura constante.</p><p>A resistência elétrica do fio, em ohm, é igual a</p><p>a) 2,0 b) 1,0 c) 4,0 d) 0,50</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Da 1.a Lei de Ohm:</p><p>U = R i</p><p>4,0 = R 2,0</p><p>Resposta: A</p><p>4. (PUC-MG-2012) – O diagrama representa um circuito simples,</p><p>constituído por um resistor variável, uma bateria, um voltímetro e um</p><p>amperímetro.</p><p>Se a resistência do resistor variável aumentar de 100 ohms para</p><p>1000 ohms, observa-se que</p><p>a) a leitura do voltímetro diminui e a do amperímetro aumenta.</p><p>b) a leitura do voltímetro não se altera e a do amperímetro diminui.</p><p>c) as leituras dos instrumentos não se alteram.</p><p>d) as leituras dos instrumentos aumentam.</p><p>R = 2,0�</p><p>i = 5,0 . 10–3A</p><p>i = 4,0A</p><p>R = 3,0�</p><p>1,5V</p><p>––––––</p><p>0,50A</p><p>– 35</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 35</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Os terminais do voltímetro estão ligados diretamente nos polos de bateria</p><p>e, portanto, sua leitura permanece constante.</p><p>Da 1.a Lei de Ohm, temos</p><p>↓ i =</p><p>→ cte</p><p>Quando a resistência elétrica aumenta, a intensidade de corrente elétrica</p><p>diminui.</p><p>Resposta: B</p><p>5. (UPE-2012) – Um fio metálico de resistência R e onde passa uma</p><p>corrente I é esticado de modo que seu comprimento triplique e o seu</p><p>volume não varie no processo. A tensão aplicada no fio metálico é a</p><p>mesma para ambos os casos. Assinale a alternativa que corresponde à</p><p>nova resistência elétrica e a intensidade de corrente elétrica, quando o</p><p>fio é esticado.</p><p>a) 6R; I/3 b) 6R; I/6 c) 3R; I/6</p><p>d) 3R; I e) 9R; I/9</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Vi = A . �</p><p>Ri =</p><p>Vf = . 3� = A . �</p><p>Rf =</p><p>Rf = 9</p><p>↝</p><p>Ri</p><p>∴</p><p>Ainda:</p><p>ii = e if =</p><p>∴</p><p>Resposta: E</p><p>Para as associações a seguir, determine a resistên cia equivalente entre</p><p>os extremos A e B:</p><p>1.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Rs = 6,0� + 8,0� + 3,0� ⇒</p><p>2.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>produto 12 . 6,0</p><p>Rp = –––––––– ⇒ Rp = –––––––– (�) ⇒</p><p>soma 12 + 6,0</p><p>3.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Rp = ⇒</p><p>�</p><p>–––</p><p>A</p><p>3 �</p><p>––––––––</p><p>A</p><p>–––</p><p>3</p><p>�</p><p>–––––</p><p>A</p><p>Rf = 9Ri</p><p>A</p><p>––––</p><p>3</p><p>U</p><p>––––</p><p>R</p><p>U</p><p>––––</p><p>9R</p><p>iiif = ––––</p><p>9</p><p>U</p><p>––––––</p><p>R ↑</p><p>MÓDULO 4</p><p>ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES I</p><p>Rs = 17�</p><p>Rp = 4,0�</p><p>R</p><p>Rp = ––</p><p>2</p><p>R</p><p>––</p><p>n</p><p>36 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 36</p><p>4.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>R 6,0�</p><p>Rp = –– ⇒ Rp = –––––– ⇒</p><p>n 3</p><p>5. (UFPE) – Considere o circuito elétrico mostrado a seguir.</p><p>A resistência equivalente entre os pontos A e B é igual a:</p><p>a) 8� b) 10� c) 12�</p><p>d) 20� e) 22�</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>= + +</p><p>=</p><p>Resposta: A</p><p>6. (FEI-2012) – No circuito abaixo, quando deve valer a resistência</p><p>x para que a resistência equivalente do circuito seja 2R?</p><p>a) 0 b) 3R/2 c) R d) R/2 e) 2R</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>+ x = 2R</p><p>x = 2R –</p><p>Resposta: B</p><p>7. (UNICAMP-VAGAS REMANESCENTES) – As “luzes de</p><p>Natal” são acessórios po pulares de decoração. Um circuito de luzes de</p><p>Natal, também conhecido como pisca-pisca, possui um conjunto de</p><p>lâmpadas que acendem e apagam de acordo com uma programação</p><p>sequencial da fonte de alimentação. Um circuito equivalente de um</p><p>pisca-pisca</p><p>pode ser descrito por dois conjuntos em paralelo de 52 lâm -</p><p>padas ligadas em série. Se para cada lâmpada a tensão de alimentação</p><p>é V = 2,5V e a corrente é de i = 0,13 A, a resistência equivalente do</p><p>circuito é de</p><p>a) 1� b) 20� c) 500� d) 2000�</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Para cada lâmpada, temos:</p><p>U = R i</p><p>2.5 = R . 0,13</p><p>R = �</p><p>Cálculo de Req:</p><p>Req =</p><p>Req = (�)</p><p>Req = �</p><p>Resposta: C</p><p>R</p><p>–––</p><p>2</p><p>Rp = 2,0�</p><p>1</p><p>––––</p><p>Req</p><p>1</p><p>–––</p><p>20</p><p>1</p><p>–––</p><p>40</p><p>1</p><p>–––</p><p>20</p><p>1</p><p>––––</p><p>Req</p><p>2 + 1 + 2</p><p>–––––––––</p><p>40</p><p>Req = 8�</p><p>R</p><p>–––</p><p>2</p><p>3R</p><p>x = ––––</p><p>2</p><p>25</p><p>––––</p><p>0,13</p><p>nR</p><p>––––</p><p>2</p><p>2,5</p><p>52 . ––––</p><p>0,13</p><p>–––––––––</p><p>2</p><p>52 . 2,5</p><p>–––––––</p><p>0,26</p><p>Req = 500�</p><p>– 37</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 37</p><p>1. Quando um fio ideal é ligado aos dois terminais de um resistor, ele</p><p>se constitui num curto-circuito. A corrente elétrica passa toda pelo</p><p>curto-circuito, desviando-se do resistor:</p><p>No circuito abaixo, há três resistores, e um deles es tá em curto-circuito.</p><p>Determine a resistência equi va lente e esquematize o caminho da</p><p>corrente elé tri ca.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>O resistor de 8,0� está em curto-circuito e, portanto, não é percorrido por</p><p>corrente elétrica. Ele pode ser retirado do circuito.</p><p>O valor da resistência equivalente é 2,0�.</p><p>2. (UNIFOA) – Em cada uma das associações abaixo, temos três</p><p>re sis tores iguais de resistência 11�. Uma fonte mantém entre A e B</p><p>uma d.d.p. de 330V.</p><p>As intensidades de corrente nas associações valem, respectivamente,</p><p>a) 10A, 20A e 30A. b) 30A, 20A e 10A.</p><p>c) 10A, 15A e 20A. d) 30A, 15A e 10A.</p><p>e) 10A, 15A e 30A.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1.º caso: nenhum resistor em curto-circuito:</p><p>U = Req . i1 ⇒ 330 = 33 . i ⇒</p><p>2.º caso: o primeiro resistor está em curto-circuito:</p><p>U = Req . i2 ⇒ 330 = 22 . i2 ⇒</p><p>3.º caso: os dois primeiros resistores foram curto-circuita dos:</p><p>U = Req . i3 ⇒ 330 = 11 . i3 ⇒</p><p>Resposta: E</p><p>3. (EFOA-MG) – Os valores das correntes i1, i2 e i3 no circuito a</p><p>seguir são, respectivamente:</p><p>a) 3,33A, 1,67A e zero. b) zero, zero e 1,00A.</p><p>c) 33,3A, 16,7A e zero. d) 0,33A, 0,17A e zero.</p><p>e) zero, zero e 1,20A.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Os resistores de 3,00� e 6,00� estão em curto-circuito e, portanto, não são</p><p>atravessados por corrente elétrica. Por tanto, i1 = i2 = zero.</p><p>Temos o circuito:</p><p>U = R . i3</p><p>12,0 = 10,0 i3</p><p>Resposta: E</p><p>MÓDULO 5</p><p>ASSOCIAÇÃO DE</p><p>RESISTORES II – CURTO-CIRCUITO</p><p>i1 = 10A</p><p>i2 = 15A</p><p>i3 = 30A</p><p>i3 = 1,20A</p><p>38 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 38</p><p>4. (UERJ-2012) – Em uma experiência, três lâmpadas idênticas {L1,</p><p>L2, L3} foram inicialmente associadas em série e conectadas a uma</p><p>bateria E de resistência interna nula. Cada uma dessas lâmpadas pode</p><p>ser individualmente ligada à bateria E sem se queimar.</p><p>Observe o esquema desse circuito, quando as três lâmpadas encontram-</p><p>se acesas:</p><p>Em seguida, os extremos não comuns de L1 e L2 foram conectados por</p><p>um fio metálico, conforme ilustrado a seguir:</p><p>A afirmativa que descreve o estado de funcionamento das lâmpadas</p><p>nessa nova condição é:</p><p>a) As três lâmpadas se apagam.</p><p>b) As três lâmpadas permanecem acesas.</p><p>c) L1 e L2 se apagam e L3 permanece acesa.</p><p>d) L3 se apaga e L1 e L2 permanecem acesas.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Na nova situação proposta, as lâmpadas L1 e L2 são colocadas em “curto</p><p>circuito” e, portanto, apagar-se-ão.</p><p>L3 continua ligada diretamente à fonte e permanece acesa.</p><p>Resposta: C</p><p>5. (FMTM-MG-MODELO ENEM) – É comum, em circuitos</p><p>elétri cos, que um fio passe sobre o outro sem que haja contato elétrico,</p><p>sendo a indicação dessa situação, no esquema elétrico do circuito, dada</p><p>por um pequeno arco no ponto em que haverá sobreposição. Utilizando</p><p>resistores de 100�, o professor desejava que seus alunos montassem o</p><p>circuito indicado a seguir e posteriormente medissem, com seus</p><p>ohmímetros, o valor da resistência equivalente entre os pontos A e B.</p><p>Um aluno desatento, interpretando erradamente o salto de um fio sobre</p><p>o outro, montou seu circuito unindo os dois fios em um ponto comum.</p><p>Como consequência, a resistência equivalente de seu circuito, em �,</p><p>resultou em:</p><p>a) 25 b) 50 c) 100 d) 200 e) 500</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Circuito do aluno desatento:</p><p>Resposta: C</p><p>Req = 100�</p><p>– 39</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 39</p><p>6. (UFSJ-2012) – Os valores das resistências dos resistores estão</p><p>indicados na figura abaixo.</p><p>O valor da resistência equivalente da associação, medida entre os</p><p>terminais a e b, é igual a</p><p>a) 40� b) 10� c) 7,5� d) 20�</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Req = = = 10�</p><p>Resposta: B</p><p>1. Para a associação esquematizada, pe dem-se:</p><p>a) as características fundamentais desse tipo de associação;</p><p>b) a intensidade da corrente em R1 e R2;</p><p>c) a ten são elétrica U1 no resistor R1.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) 1) Todos os resistores são percorridos pela mesma cor rente elétrica.</p><p>2) A tensão elétrica total é a soma das tensões parciais.</p><p>U = U1 + U2</p><p>3) Req = R1 + R2 + …</p><p>b)</p><p>U = Rs . i ⇒ 40 = 25 . i ⇒ i = 1,6A</p><p>c) U1 = R1 . i ⇒ U1 = 15 . 1,6 (V) ⇒</p><p>2. Na associação esquematizada, pedem-se:</p><p>a) as características fundamentais desse tipo de as sociação;</p><p>b) os valores de i2 e R2.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) 1) A d.d.p. é a mesma para todos os resistores.</p><p>2) A intensidade de corrente elétrica total é igual à soma das</p><p>intensidades parciais.</p><p>I = i1 + i2</p><p>3) = + + …</p><p>b) I = i1 + i2 6,0 = 2,0 + i2 �</p><p>R2i2 = R1i1 R2 . 4,0 = 12 . 2,0 �</p><p>20�</p><p>––––</p><p>2</p><p>R</p><p>–––</p><p>n</p><p>MÓDULO 6</p><p>ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES III</p><p>U1 = 24V</p><p>1</p><p>–––</p><p>R2</p><p>1</p><p>–––</p><p>R1</p><p>1</p><p>––––</p><p>Req</p><p>i2 = 4,0A</p><p>R2 = 6,0�</p><p>40 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 40</p><p>3. A diferença de potencial U em função da intensi dade da corrente</p><p>i, para dois resistores ôhmicos, de resistências R1 e R2, está re pre sen -</p><p>tada no gráfico abaixo.</p><p>Em uma experiência num laboratório de Física, os resistores são asso -</p><p>ciados em série e a asso cia ção é sub me tida a uma tensão de 120V. A</p><p>inten sidade da corrente que per corre os resistores é igual a:</p><p>a) 0,20A b) 0,40A c) 0,60A</p><p>d) 0,80A e) 1,0A</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>U = R1 . i� 20 = R1 . 0,20 � R1 = 100�</p><p>U = R2 . i� 20 = R2 . 0,40 � R2 = 50�</p><p>U = (R1 + R2) . i� 120 = (100 + 50) . i �</p><p>Resposta: D</p><p>4. (UNIVERSIDADE METODISTA) – Uma corrente elétrica de</p><p>inten sidade 14A percorre um fio de resistência desprezível e, num dado</p><p>instante, ramifica-se em três fios, alimentando resistores em paralelo</p><p>com resistências de 1�, 2� e 4�, respectivamente.</p><p>Desprezando-se possíveis perdas, os valores das intensidades da cor -</p><p>rente elétrica nos fios após a ramificação serão, respectivamente,</p><p>a) 2A, 4A e 8A. b) 8A, 2A e 4A. c) 16A, 8A e 4A.</p><p>d) 4A, 2A e 1A. e) 8A, 4A e 2A.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Cálculo da Req:</p><p>= + + = + + =</p><p>Utotal = Req . itotal ⇒ Utotal = . 14 (V) ⇒ Utotal = 8V</p><p>Assim:</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>Resposta: E</p><p>5. (UNESP) – A figura representa uma associação de três resistores,</p><p>todos de mesma resistência R.</p><p>Se aplicarmos uma tensão de 6 volts entre os pontos A e C, a tensão a</p><p>que ficará submetido o resistor ligado entre B e C será igual a:</p><p>a) 1 volt b) 2 volts c) 3 volts</p><p>d) 4 volts e) 5 volts</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>O circuito pode ser esquematizado como se segue:</p><p>Cálculo da intensidade total da corrente elétrica (i):</p><p>UAC = RAC . i</p><p>6 = . i ⇒ i =</p><p>Cálculo da tensão elétrica entre os pontos B e C:</p><p>UBC = RBC . i ⇒ UBC = R . (V) ⇒</p><p>Resposta: D</p><p>i = 0,80A</p><p>4</p><p>––– �</p><p>7</p><p>1</p><p>–––</p><p>4</p><p>1</p><p>–––</p><p>2</p><p>1</p><p>–––</p><p>1</p><p>1</p><p>–––</p><p>R3</p><p>1</p><p>–––</p><p>R2</p><p>1</p><p>–––</p><p>R1</p><p>1</p><p>––––</p><p>Req</p><p>4</p><p>–––</p><p>7</p><p>i1 = 8A</p><p>U1 = R1 i1</p><p>8 = 1 i1</p><p>i2 = 4A</p><p>U2 = R2 i2</p><p>8 = 2 i2</p><p>i3 = 2A</p><p>U3 = R3 i3</p><p>8 = 4 i3</p><p>12</p><p>–––</p><p>3R</p><p>3R</p><p>–––</p><p>2</p><p>UBC = 4V12</p><p>–––</p><p>3R</p><p>– 41</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 41</p><p>6. (OLIMPÍADA NACIONAL DE CIÊNCIAS-ÍNDIA) – Qual</p><p>dos seguintes circuitos é eletricamente equivalente ao circuito dado?</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>No cicuito dado, temos:</p><p>Vemos assim que todos os 4 resistores estão submetidos à mesma diferença</p><p>de potencial, ou seja, estão todos ligados em paralelo entre os terminais A</p><p>e B.</p><p>Resposta: A</p><p>1. (UFJF) – O amperímetro e o voltímetro são instrumentos utili -</p><p>zados para medir correntes e diferenças de potencial elétricas, respec -</p><p>tiva mente. O amperímetro deve ser inserto num ponto do circuito</p><p>elétrico, para ser atravessado</p><p>pela corrente. O voltímetro deve ser usado</p><p>em uma conexão em paralelo com o componente elétrico cuja diferença</p><p>de potencial se deseja medir. Nenhum desses instru mentos deve</p><p>interferir nos resultados da medida. Utilizando como base essas</p><p>informações, responda aos itens abaixo:</p><p>a) Faça um diagrama que represente um circuito elétrico fechado, no</p><p>qual circule uma corrente, contendo simbolicamente uma bateria,</p><p>um resistor, um amperímetro para medir a corrente do circuito e um</p><p>voltímetro para medir a diferença de potencial no resistor, indicando</p><p>no circuito o sentido convencional da corrente. (Em seu diagrama,</p><p>use os símbolos definidos abaixo.)</p><p>b) Qual deve ser a resistência elétrica interna do amperímetro para que</p><p>ele não afete, de maneira significativa, o valor da corrente a ser</p><p>medida?</p><p>c) Qual deve ser a resistência elétrica interna do voltímetro para que</p><p>ele não afete, de maneira significativa, o valor da diferença de</p><p>poten cial a ser medida?</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>A resistência elétrica do amperímetro deve ser pequena quando</p><p>comparada com as demais resistências elétricas do circuito. A queda de</p><p>potencial na resistência do amperímetro deve ser praticamente zero, no</p><p>caso ideal (RA = 0).</p><p>c) De maneira oposta ao amperímetro, a resistência elétrica do voltímetro</p><p>deve ser elevada quando comparada à resistência à qual o voltímetro</p><p>será associado em paralelo. Deseja-se, ao se inserir um voltímetro em</p><p>um circuito elétrico, que a corrente elétrica não seja desviada de seu</p><p>percurso original. Para que tal fato ocorra, a resistência elétrica do</p><p>voltímetro deve ser elevada, no caso ideal (RV → ∞).</p><p>MÓDULO 7</p><p>AMPERÍMETRO E VOLTÍMETRO</p><p>42 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 42</p><p>2. (PUC-RJ-2012) – O circuito da figura, composto pelos resistores</p><p>R1 = 1,0k�, R2 = 3,0 k� e R3 = 5,0 k�, é alimentado por uma bateria</p><p>de 6V.</p><p>Determine a corrente medida pelo amperímetro A entre os resistores R1</p><p>e R2, em mA.</p><p>a) 0,7 b) 1,2 c) 1,5 d) 2,7 e) 13,3</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>U = (R1 + R2) i</p><p>6,0 = 4,0 . 103 . i</p><p>i = 1,5 . 10–3 A</p><p>Resposta: C</p><p>3. (UNICAMP) – No circuito da figura, A é um ampe rímetro de</p><p>resistência nula e V é um voltímetro de resis tência infinita.</p><p>a) Qual a intensidade da corrente medida pelo ampe rímetro?</p><p>b) Qual a tensão elétrica medida pelo voltímetro?</p><p>c) Quais os valores das resistências R1 e R2?</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) Leitura de A:</p><p>i = 10,0 + 2,0 (A)</p><p>b) Leitura de V:</p><p>c) U = R1 . i1</p><p>100 = R1 . 10,0 �</p><p>U = R2i2</p><p>100 = R2 . 2,0 �</p><p>4. (UFU-2012) – Uma pessoa planeja um circuito, conforme mostra</p><p>a figura abaixo. A corrente i, que parte do ponto A e chega a B, é de</p><p>10A.</p><p>Sob tais condições, o valor da corrente medida pelo amperímetro e a</p><p>tensão registrada pelo voltímetro são, respectivamente, de</p><p>a) 5A e 30V b) 40A e 80V</p><p>c) 2,5A e 120V d) 7,5A e 15V</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>R1 i1 = (R2 + R3) i2</p><p>12 i1 = 4,0 i2</p><p>mas, i1 + i2 = 10</p><p>i1 + 3,0 i1 = 10</p><p>4,0 i1 = 10 ⇒ e ⇒ Leitura</p><p>do Amperímetro</p><p>No resistor R3, temos:</p><p>U = R3 . i2</p><p>U = 2,0 . 7,5 (V) ⇒ Leitura do voltímetro</p><p>Resposta: D</p><p>5. (FEI) – Mantendo-se a d.d.p. constante entre A e B, ao se colocar</p><p>uma fonte de calor para aquecer o resistor constituído de um metal,</p><p>pode-se afirmar que</p><p>a) a corrente não sofrerá alteração.</p><p>b) a resistência não sofrerá alteração.</p><p>c) a corrente irá aumentar.</p><p>d) a resistência irá diminuir.</p><p>e) a corrente irá diminuir.</p><p>i = 12,0A</p><p>U = 100V</p><p>R1 = 10,0�</p><p>R2 = 50,0�</p><p>i = 1,5 mA</p><p>i2 = 3,0i1</p><p>i2 = 7,5Ai1 = 2,5A</p><p>U = 15V</p><p>– 43</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 43</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Ao aquecermos um metal (puro), sua resistividade aumenta. Sendo</p><p>�</p><p>R = 	 ––––, temos, em consequência, um aumento da resistência R do re-</p><p>A</p><p>sistor.</p><p>De U = Ri, sendo U constante, concluímos que i diminui.</p><p>Resposta: E</p><p>Resposta: E</p><p>1. (UCMG) – Uma ba teria de automóvel apresenta a cur va ca racte -</p><p>rística a seguir.</p><p>A f.e.m. e a re sis tência in terna da ba te ria va lem, respecti va men te:</p><p>a) 12V; 8,0� b) 3,0V; 4,0� c) 3,0V; 3,0�</p><p>d) 12V; 3,0� e) 24V; 6,0�</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>U = E – ri</p><p>i = 0 ⇒ U = E</p><p>Logo:</p><p>12</p><p>r</p><p>N</p><p>= tg � = –––– (�)</p><p>4,0</p><p>Resposta: D</p><p>2. (UFV) – Um resistor variável R é ligado a uma fonte de corrente</p><p>contínua, de força eletromotriz ε e resistência interna rint, constantes,</p><p>configurando um circuito fechado de corrente total i. Para diferentes</p><p>valores de R, são medidas a corrente total do circuito i e a diferença de</p><p>potencial de saída V da fonte. O gráfico abaixo apresenta algumas</p><p>dessas medidas efetuadas.</p><p>Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna rint da fonte.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>tg</p><p>=</p><p>N</p><p>rint = (�) = (�) = 0,5�</p><p>Fazendo uso do ponto A do gráfico, temos:</p><p>U = E – r i</p><p>5 = E – 0,5 (2)</p><p>3. (UEL-PR) – A diferença de potencial obtida nos ter mi nais de um</p><p>gerador em circuito aberto é 12 volts. Quando esses terminais são</p><p>colocados em curto-circuito, a corrente elétrica fornecida pelo gerador</p><p>é 5,0 ampères. Nessas condições, a resistência interna do gerador é,</p><p>em ohms, igual a:</p><p>a) 2,4 b) 7,0 c) 9,6 d) 17 e) 60</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A mencionada d.d.p. do gerador com o circuito aberto é a sua f.e.m.</p><p>Portanto, E = 12V.</p><p>icc = ⇒ 5,0 = ⇒</p><p>Resposta: A</p><p>E = 12V</p><p>r = 3,0�</p><p>MÓDULO 8</p><p>GERADORES ELÉTRICOS</p><p>3</p><p>–––</p><p>6</p><p>5 – 2</p><p>–––––</p><p>8 – 2</p><p>rint = 0,5�</p><p>E = 6V</p><p>r = 2,4�</p><p>12</p><p>–––</p><p>r</p><p>E</p><p>–––</p><p>r</p><p>44 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 44</p><p>4. (URCA-CE) – Um estudante de Física mediu os valores da</p><p>diferença de potencial nos terminais de um gerador e os corres -</p><p>pondentes valores da corrente elétrica que o atravessava, obtendo,</p><p>assim, a tabela a seguir:</p><p>A força eletromotriz desse gerador, em volts, é igual a:</p><p>a) 50 b) 100 c) 150 d 200 e) 300</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>U = E – ri</p><p>↓ ↓</p><p>48 = E – r (1,0) (I)</p><p>U = E – ri</p><p>↓ ↓</p><p>44 = E – r (3,0) (II)</p><p>(I – II):</p><p>4,0 = 0 + 2,0r</p><p>Assim:</p><p>48 = E – 2,0 (1,0)</p><p>Resposta: A</p><p>1. (UFJF) – A curva característica de um dispositivo elétrico é o</p><p>gráfico que descreve o comportamento da diferença de potencial do</p><p>dispositivo em função da corrente elétrica que o atravessa. A figura (I)</p><p>mostra as curvas características de uma bateria (V = � – ri) e de um</p><p>resistor ôhmico R em função da corrente i . Esses dois dispositivos são</p><p>utilizados no circuito da figura (II). Com base nesses gráficos, calcule:</p><p>a) a força eletromotriz da bateria;</p><p>b) o valor da resistência interna r da bateria e o valor da resistência R</p><p>do resistor;</p><p>c) a intensidade da corrente elétrica mantida no circuito.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) Conforme o gráfico:</p><p>Para i = 0 ⇒</p><p>b) r =</p><p>N</p><p>tg � = (�)</p><p>R =</p><p>N</p><p>tg � = (�)</p><p>c) i =</p><p>i = (A)</p><p>2. Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa o</p><p>gerador AB nos casos:</p><p>a) A chave Ch está aberta.</p><p>b) A chave Ch está fechada.</p><p>c) Os pontos C e D são ligados por um fio de resis tência nula e a chave</p><p>Ch está fechada.</p><p>d) Construa também a curva característica do ge rador.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) Chave aberta:</p><p>E 24</p><p>i = –––– ⇒ i = –––––––– (A) ⇒</p><p>�R 1,0 + 3,0</p><p>b) Chave fechada:</p><p>MÓDULO 9</p><p>GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET</p><p>r = 2,0�</p><p>E = 50V</p><p>U (V) 48 44 30</p><p>i (A) 1,0 3,0 10</p><p>V = E = 20V</p><p>20</p><p>–––</p><p>10</p><p>r = 2,0�</p><p>25</p><p>–––</p><p>10</p><p>R = 2,5�</p><p>E</p><p>–––</p><p>�R</p><p>20</p><p>–––</p><p>4,5</p><p>i � 4,4A</p><p>i = 6,0A</p><p>– 45</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 45</p><p>E 24</p><p>I = –––– = –––– (A)</p><p>�R 3,0</p><p>c) Neste caso, o gerador fica em curto-circuito:</p><p>E E 24</p><p>i = –––– ⇒ i = –––– ⇒ i = –––– (A)</p><p>�R R 1,0</p><p>d) Curva característica do gerador:</p><p>3. (UFRRJ) – No circuito representado abaixo, a força eletromotriz</p><p>do gerador vale E = 30V.</p><p>A intensidade da corrente elétrica que passa pelo re sis tor de 5,0� vale:</p><p>a) 0,5A b) 1,0A c) 1,5A d) 3,0A e) 3,5A</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Lei de Pouillet:</p><p>E</p><p>i = ––––</p><p>� R</p><p>30</p><p>i = –––– (A)</p><p>10</p><p>Resposta: D</p><p>4. No circuito elétrico mostrado a seguir, qual deverá ser o valor da</p><p>resistência elétrica R para que o am pe rímetro ideal registre uma</p><p>corrente elétrica de 2,0A?</p><p>a) 5,5� b) 4,5� c) 3,5�</p><p>d) 2,5� e) 1,5�</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Cálculo de i2:</p><p>U3,0� = U6,0�</p><p>3,0� . 2,0A = 6,0� . i2</p><p>i2 = 1,0A</p><p>Cálculo de i:</p><p>i = i1 + i2 = 3,0A</p><p>3,0 . 6,0</p><p>Rp = –––––––– (�) = 2,0�</p><p>3,0 + 6,0</p><p>Lei de Pouillet:</p><p>E</p><p>i = ––––</p><p>�R</p><p>12</p><p>3,0 = –––––––––––––</p><p>2,0 + R + 0,5</p><p>Resposta: E</p><p>i = 3,0A</p><p>i = 24A</p><p>I = 8,0A</p><p>R = 1,5�</p><p>46 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 46</p><p>1. (UERJ) – No circuito abaixo, o voltímetro V e o ampe rímetro A</p><p>indicam, respectivamente, 18V e 4,5A.</p><p>Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força</p><p>eletromotriz E da bateria.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>No elemento R3, temos:</p><p>U = R3 i3</p><p>18 = 12 i3</p><p>i3 = 1,5A</p><p>mas:</p><p>itotal = i2 + i3</p><p>itotal = 4,5 + 1,5(A)</p><p>No elemento R2, temos:</p><p>U = R2 i2</p><p>18 = R2 4,5</p><p>Assim:</p><p>i =</p><p>i =</p><p>6,0 =</p><p>2. (MACKENZIE-SP) – No circuito elétrico abaixo, o gerador e o</p><p>amperímetro são ideais. Com a chave Ch aberta, o amperímetro acusa</p><p>a medida 300mA.</p><p>Fe chando a chave, o amperí metro acusará a medida:</p><p>a) 100mA b) 200mA c) 300mA</p><p>d) 400mA e) 500mA</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Com a chave Ch aber ta, temos, de acordo com a Lei de Pouillet:</p><p>i = ⇒ 0,300 = ⇒ E = 6,0V</p><p>Fechando a chave Ch, temos:</p><p>Pela Lei de Pouillet, calculamos I, que</p><p>é a indicação do am perímetro.</p><p>I =</p><p>I = (A) = mA</p><p>Resposta: D</p><p>E</p><p>–––</p><p>�R</p><p>E</p><p>––––––––––––––––––</p><p>R2R3R1 + ––––––– + R4R2 + R3</p><p>E</p><p>––––––––––––––––––</p><p>4 . 12</p><p>3,0 + ––––––– + 4,0</p><p>4 + 12</p><p>E = 60V</p><p>itotal = 6,0A</p><p>R2 = 4,0�</p><p>MÓDULO 10</p><p>LEI DE POUILLET</p><p>E</p><p>––––</p><p>20</p><p>E</p><p>––––</p><p>∑ R</p><p>E</p><p>––––</p><p>∑ R</p><p>6,0 . 103</p><p>–––––––––</p><p>15</p><p>6,0</p><p>––––</p><p>15</p><p>I = 400mA</p><p>– 47</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 47</p><p>3. (UFPE-2012) – A figura a seguir mostra um circuito elétrico com</p><p>uma bateria e várias resistências. Calcule a diferença de potencial (em</p><p>módulo), entre os pontos a e b indicados na figura, em volts.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>i = = (A)</p><p>Assim: Uab = � – R1 i</p><p>Uab = 24 – 6,0 . (2,0) (V) ⇒</p><p>Resposta: 4,0�</p><p>4. No circuito representado na figura abaixo, temos um gerador</p><p>ideal de força eletromotriz E = 10V e dois resistores em que</p><p>R1 = 4,0� e R2 = 8,0�. Sabendo que a queda de potencial no resistor</p><p>R3 é igual a 6,0V, de termine, em ohms, o valor de R3.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Sendo 10V a tensão total e 6,0V a</p><p>queda de potencial em R3, resta para</p><p>R1 e R2 uma tensão de 4,0V.</p><p>i1 = = (A) = 1,0A</p><p>i2 = = (A) = 0,50A</p><p>i = i1 + i2 = 1,5A UR3</p><p>= R3 . i 6,0 = R3 . 1,5</p><p>Resposta: 4,0�</p><p>5. (UNIRP-SP) – No circuito abaixo, a leitura do am pe rímetro</p><p>ideal será:</p><p>a) 2E/13R b) E/8R c) E/4R</p><p>d) 3E/4R e) E/2R</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Pelo fato de termos um amperímetro ideal (RA = 0):</p><p>Lei de Pouillet:</p><p>Resposta: C</p><p>E</p><p>–––––</p><p>∑ R</p><p>24</p><p>–––</p><p>12</p><p>i = 2,0A</p><p>Uab = 12V</p><p>4,0</p><p>–––––</p><p>4,0</p><p>U</p><p>––––</p><p>R1</p><p>4,0</p><p>–––––</p><p>8,0</p><p>U</p><p>–––</p><p>R2</p><p>R3 = 4,0�</p><p>E</p><p>i = ––––</p><p>4R</p><p>48 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 48</p><p>6. (IJSO) – Com um fio homogêneo de seção reta constante e de</p><p>resistência elétrica R, constroi-se uma circunferência de raio r. Entre</p><p>os pontos A e B, indicados na figura, aplica-se uma tensão elétrica U.</p><p>A intensidade total i da corrente elétrica que percorre o circuito é igual</p><p>a:</p><p>a) U/R b) 1,5 . U/R c) 3,0 . U/R</p><p>d) 4,5 . U/R e) 6,0 . U/R</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Entre os pontos A e B, temos uma associação em paralelo de dois trechos</p><p>de fio com resistências elétricas e .</p><p>Assim:</p><p>Req = =</p><p>A intensidade de corrente elétrica será dada por:</p><p>i =</p><p>i = ⇒</p><p>Resposta: D</p><p>1. (UECE) – Um resistor de 5� é ligado a uma associação em série</p><p>de duas baterias: uma de 10V e outra de 5V. Nessa associação, uma</p><p>das baterias tem o polo positivo conectado ao negativo da outra. Com</p><p>base nessa informação, a corrente no resistor, em A, é:</p><p>a) 2 b) 3 c) 1 d)</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Do enunciado, obtemos:</p><p>i =</p><p>i = (A)</p><p>Resposta: B</p><p>2. (FATEC-MODELO ENEM) – Um rádio utiliza 4 pilhas de 1,5V</p><p>e re sis tên cia interna de 0,50� cada uma. Considerando que as pilhas</p><p>estão associadas em série, a força eletromotriz (f.e.m.) e a resistência</p><p>equivalente são, respectivamente:</p><p>a) 1,5V e 2,0� b) 6,0V e 0,75� c) 6,0V e 0,25�</p><p>d) 1,5V e 0,50� e) 6,0V e 2,0�</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Es = 4 . E = 4 . 1,5(V) = 6,0V</p><p>rs = 4 . r = 4 . 0,50(�) = 2,0�</p><p>Resposta: E</p><p>3. (FUVEST-MODELO ENEM) – Seis pilhas ideais e iguais, cada</p><p>uma com dife ren ça de potencial E, estão ligadas a um apa relho, com</p><p>resistência elétrica R, na forma esquema tizada na figura.</p><p>R</p><p>––</p><p>3</p><p>2R</p><p>–––</p><p>3</p><p>R 2R</p><p>––– x –––</p><p>3 3</p><p>–––––––––</p><p>R 2R</p><p>––– + –––</p><p>3 3</p><p>2R2</p><p>––––</p><p>9</p><p>––––––</p><p>R</p><p>2R</p><p>Req = ––––</p><p>9</p><p>U</p><p>––––</p><p>Req</p><p>U</p><p>––––</p><p>2R</p><p>–––</p><p>9</p><p>U</p><p>i = 4,5 –––</p><p>R</p><p>MÓDULO 11</p><p>ASSOCIAÇÃO DE GERADORES</p><p>5</p><p>–––</p><p>15</p><p>Eeq––––</p><p>�R</p><p>10 + 5</p><p>––––––</p><p>5</p><p>i = 3A</p><p>– 49</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 49</p><p>Nessas condições, a corrente me dida pelo am perímetro A ideal,</p><p>colocado na posição indi ca da, é igual a:</p><p>a) E/R b) 2E/R c) 2E/3R</p><p>d) 3E/R e) 6E/R</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Visto que tanto as pilhas como o o amperímetro são ideais, o resistor R está</p><p>submetido a uma tensão elétrica 2E e é per corrido por uma corrente</p><p>elétrica de intensidade:</p><p>Resposta: B</p><p>4. A figura esquematiza três pilhas idênticas, de força eletromotriz</p><p>1,5V e resistência interna 0,1�.</p><p>A corrente elétrica que atravessa a lâmpada L tem intensidade 0,9A. A</p><p>re sistência elétrica da lâmpada é igual a:</p><p>a) 1,2� b) 2,5� c) 3,7� d) 4,2� e) 4,7�</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Lei de Pouillet:</p><p>i =</p><p>0,9 =</p><p>Resposta: E</p><p>5. (UEM-2012) – Sobre o comportamento físico e a constituição de</p><p>geradores elétricos, assinale o que for correto.</p><p>01) Geradores elétricos são dispositivos que transformam uma forma</p><p>qualquer de energia em energia elétrica, como aqueles instalados</p><p>na usina hidroelétrica de Itaipu.</p><p>02) A equação do gerador é V = � – ri, sendo V a diferença de</p><p>potencial disponível para o circuito, � a força eletromotriz</p><p>fornecida pelo gerador, r a resistência interna do gerador e i a</p><p>corrente elétrica fornecida pelo gerador.</p><p>04) Pilhas alcalinas são geradores de corrente alternada, que possuem</p><p>anodo, catodo e eletrólito.</p><p>08) A força eletromotriz fornecida a um circuito elétrico por um grupo</p><p>de geradores elétricos idênticos associados em série é o somatório</p><p>das forças eletromotrizes desse grupo de geradores.</p><p>16) A resistência equivalente de um grupo de geradores elétricos</p><p>idênticos associados em paralelo é a soma das resistências internas</p><p>desses geradores.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>01 – V</p><p>02 – V</p><p>04 – F Pilhas são geradores elétricos de corrente contínua.</p><p>08 – V Eeq = E1 + E2 + E3 …</p><p>16 – F req = , sendo n o número de geradores</p><p>1. (CEFET) – Quando colocamos a bateria do telefone celular pa ra</p><p>ser car regada, ela e o recarregador funcionam, respectivamente, como</p><p>a) gerador e gerador. b) gerador e receptor.</p><p>c) receptor e gerador. d) receptor e receptor.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A bateria do celular vai receber energia elétrica do recarregador. Logo, a</p><p>bateria do celular é receptor e o recarregador é gerador.</p><p>Resposta: C</p><p>2E</p><p>I = ––––</p><p>R</p><p>E</p><p>––––</p><p>∑ R</p><p>4,5</p><p>–––––––</p><p>0,3 + R</p><p>R = 4,7�</p><p>r</p><p>––</p><p>n</p><p>MÓDULO 12</p><p>RECEPTORES ELÉTRICOS</p><p>50 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 50</p><p>2. Um motor elétrico está conectado a uma rede elétrica de 127V. Esse</p><p>motor possui resistência interna de 3,0�. Ao ligarmos o motor, a</p><p>corrente elétrica que nele circula tem intensidade de 9,0A. Determine</p><p>a sua força contraeletromotriz.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>U = E + r . i 127 = E + 3,0 . 9,0</p><p>3. No circuito abaixo, a intensidade da corrente e o seu sen tido são,</p><p>res pec tivamente:</p><p>a) 7,0A; horário. b) 4,0A; horário.</p><p>c) 3,0A; anti-horário. d) 3,0A; horário.</p><p>e) 7,0A; anti-horário.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>E – E’</p><p>i = ––––––––</p><p>�R</p><p>96 – 12</p><p>i = –––––––– (A)</p><p>12</p><p>sentido horário</p><p>Resposta: A</p><p>4. (MACKENZIE-SP) – Um gerador elétrico, um receptor elétrico</p><p>e um resis tor são associados, convenien temente, para constituir o</p><p>circuito a seguir.</p><p>O amperímetro A e o voltímetro V são ideais e, nas condições em que</p><p>fo ram insertos no circuito, indi cam, respectivamente:</p><p>a) 83,3mA e 3,0V b) 375mA e 0,96V</p><p>c) 375mA e 13,5V d) 75mA e 0,48V</p><p>e) 75mA e 2,7V</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) Os geradores estão em oposição e o sentido da corrente é imposto pela</p><p>maior força eletromotriz (9,0V). Isto implica que o sentido da corrente</p><p>elétrica é horário.</p><p>2) A intensidade de corrente elétrica (I) é dada por:</p><p>I = = (A)</p><p>3) A indicação do voltímetro corresponde</p><p>à tensão elé trica (d.d.p.) nos</p><p>terminais do resistor de 36�.</p><p>U = R . i ⇒ U = 36 . 0,075 (V) ⇒</p><p>Resposta: E</p><p>E = 100V</p><p>i = 7,0A</p><p>I = 0,075A = 75mA</p><p>9,0 – 6,0</p><p>––––––––</p><p>40</p><p>E1 – E2</p><p>––––––––</p><p>Rtotal</p><p>U = 2,7V</p><p>– 51</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 51</p><p>5. (UFPel) – No circuito mostrado na figura abaixo, temos uma</p><p>associação de resistores ligados a duas baterias cujas forças</p><p>eletromotrizes são ε1 = 6,0V e ε2 = 24,0V e cujas resistências internas</p><p>são, respectiva mente, r1 = 1,0� e r2 = 2,0�.</p><p>De acordo com seus conhecimentos sobre Eletrodinâmica e com o</p><p>texto, analise cada uma das seguintes afirmativas.</p><p>I) O sentido da corrente elétrica é determinado pela f.e.m. de maior</p><p>valor; portanto, no circuito, a corrente tem sentido horário.</p><p>II) No circuito da bateria com ε1, a corrente está passando do polo</p><p>positivo para o negativo; desta forma, essa bateria está funcionando</p><p>como um receptor (gerador de f.c.e.m.).</p><p>III) A intensidade da corrente elétrica no circuito é de 2,0A.</p><p>IV) O valor da diferença de potencial entre os pontos A e B é de 12V.</p><p>Dessas afirmativas, estão corretas apenas</p><p>a) III e IV. b) I e II. c) I, III e IV.</p><p>d) II e IV. e) II e III.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>I – Errada.</p><p>De fato, no circuito fornecido, a f.e.m. de maior valor irá determinar o</p><p>sentido da corrente elétrica, porém ε2 > ε1 e a corrente circulará no</p><p>sentido anti-horário.</p><p>II – Correta.</p><p>A bateria E1 atua como receptor, sendo percorrida por corrente elétrica</p><p>que circula do polo positivo para o negativo.</p><p>III – Correta.</p><p>i =</p><p>i = (A)</p><p>i = =</p><p>IV – Errada.</p><p>UAB = RAB i</p><p>UAB = 2,0 x 2,0 (V)</p><p>Resposta: E</p><p>ε2 – ε1––––––––</p><p>∑R</p><p>24 – 6,0</p><p>––––––––––––––––––</p><p>2,0 + 4,0 + 1,0 + 2,0</p><p>18V</p><p>–––––</p><p>9,0�</p><p>2,0A</p><p>UAB = 4,0 V</p><p>52 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 52</p><p>do SI e para t � 0.</p><p>A respeito do movimento dessa partícula, é correto afirmar que:</p><p>a) o gráfico espaço x tempo é uma reta porque a trajetória é retilínea.</p><p>b) o espaço inicial vale –3,0m.</p><p>c) a partícula não passa pela origem dos espaços.</p><p>d) a partícula passa pela origem dos espaços apenas no instante</p><p>t = 3,0s.</p><p>e) a partícula passa pela origem dos espaços em dois instantes</p><p>distintos.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) Falso: o gráfico espaço x tempo tem a forma de uma parábola e não</p><p>tem nada a ver com a trajetória descrita pela partícula.</p><p>b) Falso: t = 0 ⇒ s = s0 = 27,0m</p><p>c) Falso.</p><p>d) Correto: s = 0</p><p>27,0 – 3,0t2 = 0</p><p>A solução t1 = –3,0s é rejeitada porque foi dito no texto: “Válida para</p><p>t � 0”.</p><p>e) Falso.</p><p>Resposta: D</p><p>5. Uma partícula descreve uma trajetória circular com equação</p><p>horária dos espaços dada por:</p><p>s = k t2,</p><p>onde k é uma constante positiva.</p><p>No instante t = 0 a partícula está no ponto A e descreve a circunferência</p><p>no sentido horário.</p><p>No instante t1 = T a partícula passa, pela primeira vez, pelo ponto B.</p><p>Determine a posição da partícula nos instantes:</p><p>a) t2 = 2T</p><p>b) t3 = 3T</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) De acordo com a equação horária dada, o espaço s é proporcional ao</p><p>quadrado do tempo.</p><p>De A para B a partícula percorreu um quarto da circunferência .</p><p>Quando o tempo duplica (t2 = 2t1) o espaço fica multiplicado por 4 e</p><p>passa a valer C, isto é, a partícula deu uma volta completa e está</p><p>novamente na posição A.</p><p>b) Quando o tempo triplica (t3 = 3t1) o espaço fica multiplicado por 9 e</p><p>passa a valer</p><p>= C + = 2C +</p><p>A partícula deu duas voltas completas e mais um quarto de volta e</p><p>estará na posição B.</p><p>Respostas: a) Posição A</p><p>b) Posição B</p><p>t1 = –3,0s</p><p>t2 = 9,0</p><p>t2 = 3,0s</p><p>C</p><p>–––</p><p>4</p><p>C</p><p>–––</p><p>4</p><p>C</p><p>–––</p><p>4</p><p>8</p><p>–––</p><p>4</p><p>9C</p><p>–––</p><p>4</p><p>– 3</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 3</p><p>1. (UNICAMP-2013-MODELO ENEM) – Para fins de registros</p><p>de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consi -</p><p>deradas as marcas em competições em que houver vento favorável</p><p>(mesmo sentido do corredor) com velocidade de módulo superior a</p><p>2,0m/s. Sa be-se que, com vento favorável de 2,0m/s, o tempo neces -</p><p>sário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1s. Se um velocista</p><p>realiza a prova em 10,0s sem vento, qual seria sua velocidade escalar</p><p>média se o vento fosse favorável com velocidade de módulo 2,0m/s?</p><p>a) 8,0m/s. b) 9,9m/s. c) 10,1m/s. d) 12,0m/s.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) Velocidade escalar média do atleta na ausência de vento:</p><p>V1 = = = 10m/s</p><p>2) Velocidade escalar média do atleta na condição de vento favorável:</p><p>V2 = = = 10,1m/s</p><p>Resposta: C</p><p>2. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA-2012) – Um carro</p><p>em trajetória retilínea realiza um movimento que é descrito pela</p><p>seguinte equação horária: x(t) = 30,0t + 3,0t2, onde x é a posição do</p><p>carro medida em metros e t o tempo transcorrido medido em segundos.</p><p>Determine:</p><p>a) A posição do carro em t1 = 2,0s.</p><p>b) A velocidade escalar média do carro no intervalo de tempo entre</p><p>2,0s e 4,0s.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) t1 = 2,0s ⇒ x1 = 30,0 . 2,0 + 3,0 . (2,0)2 (m)</p><p>x1 = 60,0 + 12,0 (m)</p><p>b) t1 = 2,0s ⇔ x1 = 72,0m</p><p>t2 = 4,0s ⇔ x2 = 168m</p><p>Vm = = ⇒</p><p>Respostas: a) x1 = 72,0m</p><p>b) Vm = 48,0m/s</p><p>3. (UFRN-MODELO ENEM) – Um carro percorre uma estrada com</p><p>velocidade escalar constante de 120km/h. O motor do carro tem um</p><p>rendimento de 1,6km/�, e o tanque só comporta 60 litros de</p><p>combustível. Supondo-se que o carro inicie o percurso com o tanque</p><p>cheio, o tempo necessário, para que, a essa velocidade, todo o</p><p>combustível seja consumido é:</p><p>a) 0,5h b) 0,6h c) 0,8h d) 1,0h e) 2,0h</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) 1� ………… 1,6km</p><p>60� ………… �s</p><p>2) V =</p><p>120 =</p><p>�t = (h)</p><p>Resposta: C</p><p>4. (VUNESP-IFSP-2012-MODELO ENEM) – Um motorista de</p><p>caminhão faz entregas em uma região da cidade com a forma aproxi -</p><p>mada de um quadrado de lado 20km. Em uma de suas viagens, ele deve</p><p>partir do ponto A e chegar ao ponto C. Para isso, ele dispõe de duas</p><p>rotas alternativas: ou segue pelo percurso ABC ou pelo percurso ADC.</p><p>Se optar pela rota ABC, conseguirá desenvolver uma velocidade</p><p>escalar média de 50km/h no trecho todo, mas pelo outro percurso</p><p>desenvolverá velocidade escalar média de 60km/h no trecho AD e de</p><p>40km/h no trecho DC. Pode-se afirmar que se optar pelo trecho ADC,</p><p>o motorista desenvol verá uma velocidade escalar média no percurso</p><p>todo, em km/h, igual a</p><p>a) 110. b) 62. c) 55. d) 50. e) 48.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) De A para D: V1 = ⇒ Δt1 =</p><p>MÓDULO 3</p><p>VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA</p><p>x1 = 72,0m</p><p>Vm = 48,0m/s</p><p>�x</p><p>–––</p><p>�t</p><p>96,0m</p><p>–––––––</p><p>2,0s</p><p>Δs</p><p>–––</p><p>Δt</p><p>100m</p><p>–––––</p><p>10s</p><p>Δs</p><p>–––</p><p>Δt</p><p>100m</p><p>–––––</p><p>9,9s</p><p>�s = 96km</p><p>�s</p><p>–––</p><p>�t</p><p>96</p><p>–––</p><p>�t</p><p>96</p><p>––––</p><p>120</p><p>�t = 0,8h</p><p>d</p><p>––––</p><p>V1</p><p>d</p><p>––––</p><p>�t1</p><p>4 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 4</p><p>2) De D para C: V2 = ⇒ Δt2 =</p><p>3) Δt = Δt1 + Δt2 = + =</p><p>4) Vm = = 2d .</p><p>(média harmônica)</p><p>Vm = (km/h)</p><p>Resposta: E</p><p>5. Cinco equipes, identificadas como A, B, C, D e E, participam de</p><p>uma corrida de revezamento 2 x 100 me tros durante uma olimpíada</p><p>colegial. Um atleta corre 100 me tros e entrega um bastão ao compa -</p><p>nheiro de equipe, que percorre os 100 metros seguintes. A tabela abaixo</p><p>mos tra as velo cidades escalares, consideradas constantes, em metros</p><p>por segundo, do primeiro e do segundo atleta de cada equipe.</p><p>a) Qual foi a primeira equipe a passar o bastão?</p><p>b) Qual foi a equipe vencedora?</p><p>c) Qual o tempo gasto pela equipe vencedora?</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) A primeira equipe a passar o bastão foi a B, porque o atleta 1 desta</p><p>equipe tem maior velocidade escalar.</p><p>b) A equipe vencedora é aquela que apresentou maior velocidade escalar</p><p>média em todo o percurso:</p><p>Vm = (média harmônica)</p><p>VA = 5,00 m/s</p><p>VB = (m/s) = 4,80m/s</p><p>VC = (m/s) = 3,20m/s</p><p>Vencedora: equipe A</p><p>c) Vm = ⇔ �t = = (s)</p><p>Respostas: a) Equipe B b) Equipe A c) 40,0s</p><p>1. (PISA-MODELO ENEM) – Leia a notícia a seguir:</p><p>Voando à velocidade do som</p><p>“Nem um avião a sair de um ovo, nem um tru que de foto mon ta gem. A</p><p>fotografia é bem real e ilustra um caça F-18 Hornet a transpor a barreira</p><p>do som. A imagem foi captada durante exer cí cios do Esquadrão de</p><p>Caças Um-Cinco-Um, da USS Constellation. Para produzir o fenô -</p><p>meno, o piloto que coman da va o F-18 conduziu o avião a baixa altitude</p><p>sobre o mar, atingindo a velocidade do som. A pressão criada pelas</p><p>ondas de som consequentes conduziu ao efeito de bola de nuvens que</p><p>se vê na imagem.”</p><p>A velocidade do som não tem um valor constante: varia, por exemplo,</p><p>com a altitude. A tabela a seguir indica a velocidade do som a diferentes</p><p>altitudes:</p><p>De acordo com a notícia, o módulo da velo cida de do F-18 Hornet,</p><p>quando atingiu a velocidade do som, é um valor mais próximo de:</p><p>a) 343km/h b) 1152km/h c) 1224km/h</p><p>d) 1235km/h e) 1250km/h</p><p>(Dado: 1m/s = 3,6km/h)</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Para baixas altitudes, a velocidade do som é da ordem de 343m/s.</p><p>Vavião = Vsom = 343 . 3,6km/h</p><p>Resposta: D</p><p>Equipe A B C D E</p><p>Atleta 1 5,00 6,00 2,00 3,00 4,00</p><p>Atleta 2 5,00 4,00 8,00 4,50 5,00</p><p>2V1V2</p><p>–––––––</p><p>V1 + V2</p><p>2 . 6,00 . 4,00</p><p>––––––––––––</p><p>10,00</p><p>2 . 2,00 . 8,00</p><p>––––––––––––</p><p>10,00</p><p>200</p><p>––––</p><p>5,00</p><p>�s</p><p>–––</p><p>Vm</p><p>�s</p><p>–––</p><p>�t</p><p>�t = 40,0s</p><p>MÓDULO 4</p><p>VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA</p><p>Altitude (metros) Velocidade do som (m/s)</p><p>baixa 343</p><p>1524 335</p><p>3048 329</p><p>4572 323</p><p>Vavião = 1235km/h</p><p>d (V2 + V1)</p><p>––––––––––</p><p>V1V2</p><p>d</p><p>–––</p><p>V2</p><p>d</p><p>–––</p><p>V1</p><p>V1 V2––––––––––</p><p>d (V2 + V1)</p><p>Δs</p><p>–––</p><p>Δt</p><p>2V1 V2Vm = ––––––––––</p><p>V2 + V1</p><p>Vm = 48km/h</p><p>2 . 60 . 40</p><p>–––––––––––</p><p>100</p><p>d</p><p>––––</p><p>�t2</p><p>d</p><p>––––</p><p>V2</p><p>– 5</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 5</p><p>2. A posição escalar de um móvel que se desloca em uma trajetória re -</p><p>ti línea varia com o tempo de acordo com a função s = 2,0 t4 – 4,0 t2 + 8,0,</p><p>para s e t em unidades do SI. A velocidade escalar do móvel no instante</p><p>t = 2,0s, também no SI, vale:</p><p>a) 6,0 b) 12,0 c) 24,0 d) 48,0 e) 64,0</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>s = 2,0t4 – 4,0t2 + 8,0 (SI)</p><p>v = 8,0t3 – 8,0t (SI)</p><p>Para t = 2,0s ⇒ V = 8,0 . 8,0 – 8,0 . 2,0 (m/s)</p><p>V = 64,0 – 16,0 (m/s)</p><p>Resposta: D</p><p>3. A equação horária para o movimento de um carro entre os</p><p>instantes t1 = 0 e t2 = 10,0s é dada por:</p><p>s = 2,0t2 – 8,0 (SI), válida para t � 0.</p><p>A trajetória do carro é retilínea.</p><p>A velocidade escalar</p><p>do carro, em km/h, quando ele passar pela origem</p><p>dos espaços, vale:</p><p>a) 28,8 b) 30,0 c) 45,0 d) 72,0 e) 108</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) Passar pela origem dos espaços: s = 0</p><p>2,0t1</p><p>2 – 8,0 = 0</p><p>2,0t1</p><p>2 = 8,0 ⇒ t1</p><p>2 = 4,0 ⇒</p><p>2) V = = 4,0t (SI)</p><p>t = t1 = 2,0s ⇒ V = V1 = 4,0 . 2,0 (m/s)</p><p>V1 = 8,0m/s = 8,0 . 3,6 km/h</p><p>Resposta: A</p><p>4. Um atleta descreve uma trajetória retilínea em uma corrida de</p><p>100m rasos. Nos primeiros 20,0m de corrida, a equação horária do</p><p>movimento do atleta é dada pela relação:</p><p>s = 1,8t2 (SI)</p><p>Nos 80,0m finais da corrida, a velocidade escalar do atleta permaneceu</p><p>constante.</p><p>Determine:</p><p>a) o tempo t1 que o atleta gastou para percorrer os 20,0m iniciais;</p><p>b) a velocidade escalar com que o atleta cruzou a linha de chegada;</p><p>c) o tempo t2 que o atleta gastou para percorrer os 80,0m finais;</p><p>d) o gráfico da velocidade escalar do atleta em função do tempo desde</p><p>a largada até o instante em que o atleta cruza a linha de chegada.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) s = 1,8t2 (SI)</p><p>Para s1 = 20,0m ⇔ t = t1</p><p>20,0 = 1,8 t1</p><p>2</p><p>t1</p><p>2 = = = ⇒</p><p>b) V = = 3,6t (SI)</p><p>Para t = t1 = s ⇔ V = V1</p><p>V1 = 3,6 . (m/s) ⇒</p><p>c) V1 = ⇒ 12,0 =</p><p>t2 = s ⇒</p><p>d)</p><p>Respostas: a) s b) 12,0m/s</p><p>c) s d) Vide gráfico</p><p>V = 48,0 m/s</p><p>t1 = 2,0s</p><p>ds</p><p>–––</p><p>dt</p><p>V1 = 28,8km/h</p><p>10,0</p><p>t1 = ––––– s</p><p>3</p><p>100</p><p>–––––</p><p>9,0</p><p>200</p><p>–––––</p><p>18</p><p>20,0</p><p>–––––</p><p>1,8</p><p>ds</p><p>–––</p><p>dt</p><p>10,0</p><p>–––––</p><p>3</p><p>V1 = 12,0m/s</p><p>10,0</p><p>–––––</p><p>3</p><p>80,0</p><p>–––––</p><p>t2</p><p>�s</p><p>–––</p><p>�t</p><p>20,0</p><p>t2 = ––––– s</p><p>3</p><p>80,0</p><p>–––––</p><p>12,0</p><p>10,0</p><p>––––</p><p>3</p><p>20,0</p><p>–––––</p><p>3</p><p>6 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 6</p><p>5. O gráfico abaixo representa a ve lo cidade escalar de uma partícula</p><p>que descreve uma tra je tória re ti lí nea, em função do tem po.</p><p>No intervalo de tem po de 0 a T, a par tí cula inverteu o sen tido de seu</p><p>movi men to</p><p>a) nenhuma vez. b) uma vez. c) duas vezes.</p><p>d) três vezes. e) quatro vezes.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Para que haja inversão no sentido do movimento, a velo ci da de escalar deve</p><p>trocar de sinal.</p><p>Resposta: C</p><p>1. (UEL-PR) – A velocidade escalar de um corpo está representada</p><p>em função do tempo na figura abai xo.</p><p>Podemos concluir que a aceleração escalar média entre t1 = 0 e</p><p>t2 = 10,0s é</p><p>a) nula. b) 1,0m/s2. c) 1,5m/s2.</p><p>d) 2,0m/s2. e) 3,0m/s2.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>t1 = 0 ⇒ V1 = 10,0m/s</p><p>t2 = 10,0s ⇒ V2 = 30,0m/s</p><p>�m = = (m/s2) ⇒</p><p>Resposta: D</p><p>2. Uma partícula desloca-se, em trajetória retilínea, com equação</p><p>horária dos espaços dada por:</p><p>s = 2,0t3 – 16,0 (SI)</p><p>No instante t1, a partícula passa pela origem dos espaços.</p><p>No instante t1, a velocidade escalar vale V1 e a ace leração escalar vale</p><p>�1.</p><p>Os valores de V1 e �1 são dados por:</p><p>a) V1 = 24,0m/s e �1 = 12,0m/s2.</p><p>b) V1 = 6,0m/s e �1 = 24,0m/s2.</p><p>c) V1 = 6,0m/s e �1 = 12,0m/s2.</p><p>d) V1 = 12,0m/s e �1 = 12,0m/s2.</p><p>e) V1 = 24,0m/s e �1 = 24,0m/s2.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) t = t1 ⇒ s = s1 = 0</p><p>2,0 t3</p><p>1</p><p>– 16,0 = 0</p><p>t3</p><p>1</p><p>= 8,0 ⇒</p><p>2) V = = 6,0t2 (SI)</p><p>t1 = 2,0s ⇒</p><p>3) � = = 12,0t (SI)</p><p>t1 = 2,0s ⇒</p><p>Resposta: E</p><p>3. (UFMS-MODELO ENEM) – Um carro passa por um radar</p><p>colocado em uma estrada retilínea. O computador ligado ao radar afere</p><p>que a equação horária para o movimento do carro é:</p><p>s = 2,0 + 70,0t + 3,0t2</p><p>para s medido em km e t medido em horas.</p><p>Esta equação é válida até o carro atingir a velocidade escalar de</p><p>100km/h que é a máxima possível, pois o carro é equipado com um</p><p>limitador de velocidade.</p><p>Sabe-se que para t = 0 o carro passa diante do radar.</p><p>Considere as proposições a seguir:</p><p>(I) o radar está a 2,0km do marco zero da estrada.</p><p>(II) se a velocidade máxima permitida na posição do radar for de</p><p>60km/h o condutor será multado por excesso de velocidade.</p><p>(III) até atingir a velocidade escalar de 100km/h a velocidade escalar</p><p>aumenta numa taxa de 6,0km/h em cada hora.</p><p>(IV) no instante t = 5,0h o controlador de velocidades será acionado.</p><p>(V) no instante t = 1,0h o carro passará por uma cidade que está</p><p>localizada a 73km do radar.</p><p>Está correto o que se afirma em:</p><p>a) I, II, III, IV e V. b) I, III e V, apenas.</p><p>c) II, III e IV, apenas. d) I e IV, apenas.</p><p>e) V, apenas.</p><p>MÓDULO 5</p><p>ACELERAÇÃO ESCALAR</p><p>�m = 2,0m/s2</p><p>30,0 – 10,0</p><p>–––––––––</p><p>10,0 – 0</p><p>�V</p><p>––––</p><p>�t</p><p>t1 = 2,0s</p><p>ds</p><p>–––</p><p>dt</p><p>V1 = 24,0m/s</p><p>dV</p><p>–––</p><p>dt</p><p>�1 = 24,0m/s2</p><p>– 7</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 7</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>(I) (V) t = 0 ⇒ x = xR = 2,0km</p><p>(II) (V) V = = 70,0 + 6,0t �</p><p>t = 0 ⇒ V = V0 = 70,0km/h</p><p>(III) (V) � = = 6,0km/h2</p><p>(IV) (V) V = 100km/h ⇒ 100 = 70,0 + 6,0t1</p><p>30,0 = 6,0t1 ⇒</p><p>(V) (V) t = 1,0h ⇒ x1 = 75,0km</p><p>xR = 2,0km</p><p>d = x1 – xR = 73,0km</p><p>Resposta: A</p><p>4. Em um teste de retomada de velocidade de um automóvel, foram</p><p>anotados os seguintes dados:</p><p>a) Calcule a aceleração escalar média para as duas situações pro postas.</p><p>b) Sabe-se que quando a aceleração escalar é constante, a velocidade</p><p>escalar média entre dois instantes é dada pela média aritmética entre</p><p>as velocidades escalares nos referidos instantes. Verifique se na 3.a</p><p>marcha a aceleração escalar pode ter-se mantido constante.</p><p>c) Admitindo-se que na 4.a marcha a aceleração escalar se manteve</p><p>constante, calcule a distância percorrida nos 10,0s.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) 1) Na 3.a marcha:</p><p>V1 = 36 = m/s = 10m/s</p><p>V2 = 72 = m/s = 20m/s</p><p>�m = = m/s2 ⇒</p><p>2) Na 4.a marcha:</p><p>V2 = 72 = 20m/s</p><p>V3 = 108 = m/s = 30m/s</p><p>�’m = = (m/s2) ⇒</p><p>b) Vm = = = 15m/s</p><p>MA = = (m/s) = 15m/s</p><p>Como MA = Vm, concluímos que na 3.ª marcha a aceleração escalar</p><p>pode ser constante.</p><p>c)</p><p>⇒ Vm = = (m/s) = 25m/s</p><p>Vm = ⇒ 25 = ⇒</p><p>Respostas: a) 1,25m/s2 (3.ª) e 1,0m/s2 (4.ª)</p><p>b) Sim, pois Vm = MA</p><p>c) 250m</p><p>5. A velocidade escalar V de um projétil varia com o tempo t</p><p>conforme a relação:</p><p>V = 40,0t – 5,0t2 (SI)</p><p>A velocidade escalar máxima do projétil e sua aceleração escalar no</p><p>instante t1 = 3,0s valem, respectivamente:</p><p>a) 4,0m/s; 100m/s2. b) 8,0m/s; 75,0m/s2.</p><p>c) 8,0m/s; 10,0m/s2. d) 80,0m/s; 10,0m/s2.</p><p>e) 80,0m/s; 7,5m/s2.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) V = 0</p><p>40,0t – 5,0t2 = 0</p><p>5,0t (8,0 – t) = 0</p><p>� t = 0 �t = 8,0s</p><p>2) t = 4,0s</p><p>V = Vmáx = 40,0 . 4,0 – 5,0 . 16,0 (m/s)</p><p>Vmáx = 160 – 80,0 (m/s)</p><p>3) � = = 40,0 – 10,0t (SI)</p><p>t = t1 = 3,0s</p><p>� = �1</p><p>�1 = 40,0 – 10,0 . 3,0(m/s2)</p><p>Resposta: D</p><p>t ……. h</p><p>V …… km/h</p><p>dx</p><p>––––</p><p>dt</p><p>dV</p><p>––––</p><p>dt</p><p>t1 = 5,0h</p><p>Marcha</p><p>Variação de</p><p>velocidade</p><p>Tempo</p><p>gasto</p><p>Distância</p><p>percorrida</p><p>3.ª 36km/h a 72km/h 8,0s 120m</p><p>4.ª 72km/h a 108km/h 10,0s ?</p><p>36</p><p>––––</p><p>3,6</p><p>km</p><p>–––</p><p>h</p><p>72</p><p>––––</p><p>3,6</p><p>km</p><p>–––</p><p>h</p><p>�m = 1,25m/s210</p><p>––––</p><p>8,0</p><p>�V</p><p>––––</p><p>�t</p><p>km</p><p>–––</p><p>h</p><p>108</p><p>––––</p><p>3,6</p><p>km</p><p>–––</p><p>h</p><p>�’m = 1,0m/s210</p><p>––––</p><p>10,0</p><p>�V</p><p>––––</p><p>�t</p><p>120m</p><p>–––––</p><p>8,0s</p><p>�s</p><p>––––</p><p>�t</p><p>10 + 20</p><p>–––––––</p><p>2</p><p>V1 + V2–––––––</p><p>2</p><p>20 + 30</p><p>–––––––</p><p>2</p><p>V2 + V3–––––––</p><p>2</p><p>V2 = 20m/s</p><p>V3 = 30m/s</p><p>�s = 250m</p><p>�s</p><p>––––</p><p>10,0</p><p>�s</p><p>––––</p><p>�t</p><p>Vmáx = 80,0m/s</p><p>dV</p><p>––––</p><p>dt</p><p>�1 = 10,0m/s2</p><p>8 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 8</p><p>1. (IFTO) – Uma pedra de massa m é lançada para cima, atinge a</p><p>altura máxima e depois cai sobre a base de lançamento. Consideran do-</p><p>se o sentido positivo do eixo y para cima, podemos afirmar que:</p><p>a) seu movimento foi retrógrado-retardado na subida.</p><p>b) seu movimento foi progressivo-retardado na subida.</p><p>c) seu movimento foi retrógrado-acelerado na subida.</p><p>d) seu movimento foi progressivo-acelerado na subida.</p><p>e) tanto na subida como na descida seu movimento foi retilíneo-uni -</p><p>forme.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>↑ � ↓ � = – g</p><p>1) Na subida: V > 0 e �</p><p>= = 20,0 – 10,0t (SI)</p><p>t = 0 ⇒ V = V0 = 20,0m/s</p><p>b) � = = – 10,0m/s2</p><p>V1 = –10,0 m/s</p><p>t1 = 3,0 s � � = –10,0 m/s2</p><p>c) O movimento é retrógrado, porque a velocidade escalar é negativa, e é</p><p>acelerado, porque a velocidade escalar e a aceleração escalar têm o</p><p>mesmo sinal.</p><p>d) Se invertemos a orientação positiva da trajetória teremos:</p><p>V1 = 10,0m/s</p><p>� = 10,0m/s2</p><p>o movimento passa a ser progressivo e acelerado.</p><p>3. O gráfico a seguir representa a coordenada de posição (espaço)</p><p>em função do tempo para uma partícula que descreve uma trajetória</p><p>retilínea.</p><p>O gráfico tem a forma de um arco de parábola.</p><p>a) Classifique o movimento no instante t = t1.</p><p>b) Indique o que ocorre no instante t = t2.</p><p>c) Classifique o movimento no instante t = t3.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>No gráfico s = f (t) temos:</p><p>1) A concavidade da parábola indica o sinal da aceleração escalar:</p><p>concavidade para cima ⇔ � > 0</p><p>concavidade para baixo ⇔ � 0</p><p>Espaço decrescente ⇔ V 0</p><p>� 0 e é acelerado porque</p><p>�V� aumentou (V > 0 e � > 0).</p><p>De 6,0s a 9,0s, o movimento é progressivo porque V > 0 e é retardado</p><p>porque �V� diminuiu (V > 0 e � 0</p><p>� = –2b</p><p>neutrinos-ciencia-e-sua-divulgacao>. Acesso em: 7 out. 2011)</p><p>Suponha que um feixe de luz e um feixe desses neutrinos partam do</p><p>Cern em um mesmo instante. Com auxílio das informações desse texto,</p><p>calcule a que distância do Laboratório Nacional de Gran Sasso estará</p><p>o feixe de luz no momento em que o feixe de neutrinos for detectado;</p><p>considere o módulo da velocidade da luz nessa trajetória como sendo</p><p>300 000 km/s.</p><p>a) 4,5 m b) 18 m c) 1,2 km</p><p>d) 1,8 km e) 18 km</p><p>Dado: 1 nanossegundo = 10–9s</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A distância d deverá ser percorrida pelo feixe de luz em</p><p>60 ns = 60 . 10–9s com velocidade de módulo c = 3,0 . 108m/s:</p><p>d = c �t</p><p>d = 3,0 . 108 . 60 . 10–9 (m)</p><p>Resposta: B</p><p>dB</p><p>––––</p><p>dA</p><p>VB</p><p>––––</p><p>VA</p><p>600</p><p>––––</p><p>400</p><p>VB</p><p>––––</p><p>40</p><p>VB = 60km/h</p><p>D = 2,25 . 1022m</p><p>D > d</p><p>1 ano-luz = 9 . 1015m</p><p>d = 18 m</p><p>12 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 12</p><p>1. (Olimpíada Brasileira de Física) – João An tônio foi aconselhado</p><p>por seu médico a andar 2000m todos os dias. Como o tempo estava</p><p>chuvoso e não desejando deixar de realizar a caminhada diária, ele</p><p>resolveu ir para uma academia que possuísse uma esteira rolante.</p><p>a) No caso de a esteira movimentar-se com uma velo cidade de módulo</p><p>4,0m/s, quanto tempo, em minutos e segundos, serão necessários</p><p>para cumprir a reco mendação médica?</p><p>b) Considerando-se o comprimento de cada passo igual a 80cm,</p><p>quantos passos ele dará em 1,0 segundo e no percurso total?</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) �s = V t (MU)</p><p>2000 = 4,0 T</p><p>T = 500s ⇒</p><p>b) 1) Em 1,0s ⇒ �s = 4,0m</p><p>�s = ne</p><p>4,0 = n1 . 0,80</p><p>2) �s = ne</p><p>2000 = n2 . 0,80</p><p>Respostas: a) 8min e 20s</p><p>b) 5 passos e 2500 passos</p><p>2. (FUVEST-MODELO ENEM) – Marta e Pedro combinaram en -</p><p>contrar-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem</p><p>viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou</p><p>que, mantendo uma velocidade escalar constante de 80km/h, chegaria</p><p>na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela</p><p>já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se</p><p>atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo</p><p>continuar sua viagem a uma velocidade escalar constante de 100km/h.</p><p>Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se</p><p>encontrassem próximos a um marco da estrada com indicaçação de:</p><p>a) b) c)</p><p>d) e)</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Para o encontro:</p><p>sMarta = sPedro</p><p>10 + 80tE = 100tE</p><p>20tE = 10</p><p>Quando t = tE = 0,50h:</p><p>sPedro = sE</p><p>sE = 100 . 0,50 (km)</p><p>Resposta: D</p><p>3. (VUNESP-MODELO ENEM) – Na entrada do porto, todos os</p><p>navios devem cruzar um estreito canal de 300m de extensão. Como</p><p>medida de segurança, essa travessia deve ser realizada com velocidade</p><p>escalar máxima de 6,0m/s. Um navio de 120m de comprimento,</p><p>movendo-se com a máxima velocidade permitida, ao realizar a</p><p>travessia completa desse canal, demorará um tempo, em s, de:</p><p>a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 e) 70</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>V = =</p><p>6,0 =</p><p>�t = (s) ⇒</p><p>Resposta: E</p><p>MÓDULO 8</p><p>MOVIMENTO UNIFORME</p><p>T = 8min + 20s</p><p>n1 = 5 passos</p><p>n2 = 2500 passos</p><p>km</p><p>40</p><p>km</p><p>30</p><p>km</p><p>20</p><p>km</p><p>60</p><p>km</p><p>50</p><p>t em h</p><p>s em km</p><p>sMarta = 10 + 80t</p><p>sPedro = 100t }</p><p>tE = 0,50h</p><p>sE = 50km</p><p>LN + LC–––––––––</p><p>�t</p><p>�s</p><p>–––</p><p>�t</p><p>120 + 300</p><p>–––––––––</p><p>�t</p><p>�t = 70s</p><p>420</p><p>––––</p><p>6,0</p><p>– 13</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 13</p><p>4. (VUNESP-2012) – Considere o gráfico a seguir em que está</p><p>representada a posição de dois automóveis em uma estrada reta, du -</p><p>rante um certo intervalo de tempo.</p><p>Com relação às informações fornecidas pelo gráfico, pode-se afirmar</p><p>que no intervalo de tempo de</p><p>a) 0 a 10 min, a velocidade escalar de ambos os veículos foi igual.</p><p>b) 0 a 10 min, a distância percorrida por A foi menor do que a per -</p><p>corrida por B.</p><p>c) 0 a 20 min, a velocidade escalar de B foi maior do que a de A.</p><p>d) 10 min a 20 min, a distância entre os veículos A e B aumentou.</p><p>e) 0 a 20 min, a velocidade escalar de B foi menor do que a de A.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) VERDADEIRA. A declividade da reta s = f(t) mede a velocidade es -</p><p>calar.</p><p>Como as retas são paralelas resulta VA = VB no intervalo de 0 a 10min.</p><p>b) FALSA. Como VA = VB, resulta Δ sA = Δ sB</p><p>c) FALSA. VA = VB</p><p>d) FALSA. De 10min a 20min A e B estão em repouso e a distância entre</p><p>eles é constante e vale 15km.</p><p>e) FALSA. VA = VB</p><p>Resposta: A</p><p>5. (CESGRANRIO-MODELO ENEM) – Hoje de manhã, Ana</p><p>saiu de casa para ir à escola. Fez uma parte desse percurso andando e</p><p>outra, correndo. A distância percorrida por Ana, em função do tempo</p><p>decorrido, está mostrada no gráfico abaixo.</p><p>Observando-se o gráfico, pode-se afirmar que Ana</p><p>a) percorreu metade da distância andando e outra metade correndo.</p><p>b) percorreu maior distância andando do que correndo.</p><p>c) levou mais tempo correndo do que andando.</p><p>d) fez a parte inicial do percurso correndo e a seguinte, andando.</p><p>e) fez a primeira parte do percurso andando e a seguinte, correndo.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>De 0 a T1 Ana correu e de T1 a T2 Ana andou, pois � > � e a tangente do</p><p>ângulo mede a velocidade escalar.</p><p>Como d1 > d2 – d1, a distância percorrida correndo é maior do que an -</p><p>dando.</p><p>Como T1</p><p>ultrapassagem, decorre um intervalo de tempo T e o trem A</p><p>percorre, em relação à estrada, uma distância D. Os valores de T e D</p><p>são, respec tivamente, iguais a</p><p>a) 5,0s e 300m b) 2,5s e 150m c) 5,0s e 100m</p><p>d) 1,25s e 75m e) 2,5s e 50m</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1. A velocidade escalar relativa é dada por:</p><p>VAB = VA – VB = 216 – 72 (km/h)</p><p>VAB = 144km/h = 40m/s</p><p>2. O tempo de ultrapassagem é dado por:</p><p>VAB = = ⇒ 40 = ⇒</p><p>3. A distância percorrida pelo trem A é dada por:</p><p>�sA = VA . T = . 5,0(m) ⇒</p><p>Resposta: A</p><p>MÓDULO 9</p><p>VELOCIDADE RELATIVA</p><p>TE = 10,0s</p><p>�srel––––––</p><p>�t</p><p>25 + 75</p><p>––––––––</p><p>�t</p><p>100</p><p>–––––</p><p>2,5</p><p>�t = 40s</p><p>T = 5,0s</p><p>200</p><p>––––</p><p>T</p><p>LA + LB––––––––</p><p>T</p><p>�s</p><p>–––</p><p>�t</p><p>ΔsA = 300m</p><p>216</p><p>––––</p><p>3,6</p><p>– 15</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 15</p><p>4. (UCS-RS) – Em frente a uma estação ferroviária, dois trens, A e B,</p><p>movimentam-se sobre trilhos paralelos e próximos. O trem A mede</p><p>100m de comprimento e desloca-se para a direita com velocidade de</p><p>módulo 35m/s, e o trem B, com 150m de comprimento, desloca-se para</p><p>a esquerda com velocidade de módulo 15m/s. Um homem parado na</p><p>estação observa o cruzamento dos trens, que demora</p><p>a) 5s b) 10s c) 15s d) 20s e) 25s</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Vrel = ⇒ 35 + 15 =</p><p>�t = (s) ⇒</p><p>Resposta: A</p><p>5. (MACK-2012-ADAPTADO) – Dois automóveis realizam uma</p><p>corrida em um circuito circular. Observa-se que o automóvel A dá uma</p><p>volta completa a cada intervalo de 1min20s , enquanto que o B realiza,</p><p>nesse mesmo tempo, 90% de volta. Estando o carro A meia volta atrás</p><p>do carro B, o tempo necessário para que o carro A alcance o B vale T.</p><p>Determine:</p><p>a) o tempo TB que o carro B gasta para dar uma volta;</p><p>b) o valor de T.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) TA = 1min + 20s = 80s</p><p>80s ................. 0,90C</p><p>TB ................. C</p><p>⇒</p><p>b) Vrel = VA – VB = –</p><p>�srel =</p><p>�srel = Vrel . �t</p><p>= – T</p><p>= – T</p><p>= . T ⇒</p><p>Respostas: a) TB = � 89s</p><p>b) T = 400s</p><p>1. (FUNDAÇÃO UNIVERSA-2012-MODELO ENEM) – O pro -</p><p>je to brasileiro de trem-bala prevê velocidades escalares acima de</p><p>300km/h, mas há quem defenda que a prioridade deveria ser construir</p><p>trens com velocidade mais baixa, o que tende a torná-los mais baratos.</p><p>Já o governo paulista iniciou estudos para avaliar a implantação de</p><p>trens rápidos a partir dos quais poderá haver conexões entre a capital</p><p>paulista e algumas cidades, como Campinas, São José dos Campos,</p><p>Sorocaba e Santos. A ideia é usar trens com velocidades entre 160km/h</p><p>e 180 km/h.</p><p>(Adaptado de: . Acesso em 27/12/2011.)</p><p>Considere que um futuro trem rápido entre São Paulo e Sorocaba</p><p>mova-se ao longo de uma seção reta de via com velocidade escalar de</p><p>180km.h–1, tendo aceleração de freamento de módulo 2,0 m.s–2. Nessa</p><p>situação, considerando-se que a aceleração permaneça constante</p><p>durante a frenagem, a que distância da estação o maquinista deverá</p><p>frear para que o trem pare na estação?</p><p>a) 575 m b) 600 m c) 625 m</p><p>d) 650 m e) 675 m</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) V0 = 180km/h = m/s = 50m/s</p><p>2) V2 = V0</p><p>2 + 2 � �s</p><p>0 = (50)2 + 2 (–2,0) d</p><p>4,0d = 2500</p><p>Resposta: C</p><p>250</p><p>––––––</p><p>�t</p><p>�srel––––––</p><p>�t</p><p>�t = 5s</p><p>250</p><p>––––</p><p>50</p><p>80</p><p>TB = –––– s � 89s</p><p>0,9</p><p>C</p><p>–––</p><p>TB</p><p>C</p><p>–––</p><p>TA</p><p>C</p><p>–––</p><p>2</p><p>�</p><p>C</p><p>–––</p><p>TB</p><p>C</p><p>–––</p><p>TA�</p><p>C</p><p>–––</p><p>2</p><p>�0,9</p><p>––––</p><p>80</p><p>1</p><p>–––</p><p>80�1</p><p>––</p><p>2</p><p>T = 400s</p><p>0,1</p><p>–––</p><p>80</p><p>1</p><p>––</p><p>2</p><p>80</p><p>––– s</p><p>0,9</p><p>MÓDULO 10</p><p>MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO</p><p>180</p><p>––––</p><p>3,6</p><p>d = 625m</p><p>16 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 16</p><p>2. De acordo com o Guinness Book, o caminhão mais po ten te (Ford</p><p>LTL 9000, modelo 1987) atingiu, par tin do do repouso, uma velocidade</p><p>escalar de, apro xi ma damente, 96,0m/s em um intervalo de tempo de</p><p>8,0s.</p><p>Considerando-se o movimento uniformemente variado, determine:</p><p>a) a aceleração escalar do veículo.</p><p>b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) V = V0 + � t</p><p>96,0 = � . 8,0 ⇒</p><p>b) �s = V0t + t2</p><p>�s = (8,0)2 (m) ⇒</p><p>Respostas: a) 12,0m/s2</p><p>b) 384m</p><p>3. (UFRJ) – Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia</p><p>seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por</p><p>ela com aceleração escalar constante de 2,0m/s2 até o instante em que</p><p>levanta voo, com uma velocidade escalar de 80m/s, antes de terminar</p><p>a pista.</p><p>a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do</p><p>movimento até o instante em que levanta voo.</p><p>b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) V = V0 + � t</p><p>80 = 0 + 2,0T ⇒</p><p>b) V2 = V0</p><p>2 + 2� �s</p><p>(80)2 = 0 + 2 . 2,0 . D</p><p>4,0D = 6400 ⇒</p><p>Respostas: a) 40s</p><p>b) 1,6 . 103m ou 1,6km</p><p>4. (OLIMPÍADA PAULISTA DE FÍSICA-2012-MODELO ENEM) –</p><p>Fanático por futebol, Aílton levou Samuel para assistir a equipe de</p><p>futebol do Brasil na vitória contra o Egito nas olimpíadas de Londres.</p><p>A imprensa britânica comentou muito sobre a presença de Neymar na</p><p>seleção brasileira, destacando a sua impressionante potência muscular,</p><p>que lhe confere uma grande explosão muscular e permite atingir</p><p>grandes velocidades dentro do campo. Durante o jogo, em uma de suas</p><p>tradicionais arrancadas com a bola em direção ao gol, Neymar atingiu</p><p>a velocidade escalar de 36,0km/h após percorrer 10,0m. Considerando-</p><p>se que Neymar partiu do repouso e que sua aceleração escalar foi cons -</p><p>tante durante a arrancada, Aílton estimou corretamente que essa</p><p>ace leração escalar era igual a:</p><p>a) 6,0m/s2. b) 5,0m/s2. c) 4,0m/s2.</p><p>d) 3,0m/s2. e) 2,0m/s2.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) V = 36,0 = = 10,0m/s</p><p>2) V2 = V0</p><p>2 + 2 � �s</p><p>100 = 0 = 2 . � . 10,0</p><p>Resposta: B</p><p>5. Na figura representamos as posições iniciais de um gato G, uma</p><p>coruja C e um ratinho morto R.</p><p>O gato e a coruja vão se deslocar, a partir do mesmo instante, em linha</p><p>reta, para alcançar o rato morto. O gato parte do repouso com</p><p>aceleração escalar cons tante de 1,0m/s2. A coruja parte com velocidade</p><p>es calar inicial de 5,0m/s e aceleração escalar constante. Sabendo-se</p><p>que o gato e a coruja alcançam o rato no mesmo instante, concluímos</p><p>que a aceleração escalar da coruja vale</p><p>a) 0,50m/s2 b) 0,75m/s2 c) 1,0m/s2</p><p>d) 2,0m/s2 e) 5,0m/s2</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1)</p><p>triângulo pitagórico</p><p>� = 12,0m/s2</p><p>�</p><p>––</p><p>2</p><p>�s = 384m</p><p>12,0</p><p>––––</p><p>2</p><p>T = 40s</p><p>D = 1,6 . 103m</p><p>m</p><p>–––</p><p>s</p><p>36,0</p><p>––––</p><p>3,6</p><p>km</p><p>–––</p><p>h</p><p>� = 5,0m/s2</p><p>– 17</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 17</p><p>2) �sG = V0t + t2</p><p>200 = 0 + T2</p><p>T2 = 400</p><p>T = 20,0s</p><p>3) ΔsC = V0t + t2</p><p>250 = 5,0 . 20,0 + 400</p><p>150 = 200�C</p><p>Resposta: B</p><p>6. (UNEMAT) – A velocidade máxima permitida em uma auto-</p><p>estrada é de 108km/h e um carro, nessa velocidade, leva 6,0s para parar</p><p>completamente. No perímetro urbano de uma cidade, os veículos</p><p>devem trafegar, no máximo, a 36 km/h. Se um veículo encontra-se na</p><p>velocidade máxima permitida na autoestrada, é correto afirmar que a</p><p>placa de aviso de perímetro urbano, referente à redução de velocidade,</p><p>deve ser colocada a uma distância mínima de:</p><p>a) 60m b) 70m c) 80m d) 90m e) 100m</p><p>Admita que a aceleração de freada do veículo seja sempre a mesma.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) V = V0 + � t</p><p>0 = 30,0 – a . 6,0 ⇒</p><p>2) V2 = V0</p><p>2 + 2 � �s</p><p>100 = 900 + 2 (–5,0) �s</p><p>10,0 �s = 800 ⇒</p><p>Resposta: C</p><p>1. Um carrinho, usado em demonstrações de laboratório, move-se</p><p>sobre um plano horizontal com movimento retilíneo uniformemente</p><p>acelerado. Na tabela abaixo, mostram-se algumas medidas da posição</p><p>do carrinho em função do tempo.</p><p>A partir dos dados apresentados na tabela, calcule:</p><p>a) a aceleração escalar do carrinho;</p><p>b) a velocidade escalar inicial do carrinho.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) x = x0 + v0t + t2</p><p>1) t = 0 ⇒ x = x0 = 0</p><p>2) t = 1,0s ⇒ x1 = 12,0cm</p><p>12,0 = V0 . 1,0 + . 1,0 (I)</p><p>3) t = 2,0s ⇒ x2 = 28,0cm</p><p>28,0 = V0 . 2,0 + . 4,0</p><p>14,0 = V0 . 1,0 + 1,0� (II)</p><p>(II) – (I): 2,0 = 0,5�</p><p>b) Em II: 14,0 = V0 + 4,0</p><p>Respostas: a) 4,0cm/s2</p><p>b) 10,0cm/s</p><p>a = 5,0m/s2</p><p>�s = 80m</p><p>�</p><p>––</p><p>2</p><p>�C–––</p><p>2</p><p>3,0</p><p>� = –––– m/s2 = 0,75m/s2</p><p>4,0</p><p>1,0</p><p>–––</p><p>2</p><p>�</p><p>––</p><p>2</p><p>MÓDULO 11</p><p>MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO</p><p>instante, t(s) posição, x(cm)</p><p>0 0</p><p>1,0 12,0</p><p>2,0 28,0</p><p>�</p><p>––</p><p>2</p><p>�</p><p>––</p><p>2</p><p>�</p><p>––</p><p>2</p><p>� = 4,0cm/s2</p><p>V0 = 10,0cm/s</p><p>18 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 18</p><p>2. Dois carros A e B têm seus movimentos representados esque -</p><p>maticamente no gráfico espaço x tempo a seguir.</p><p>O carro</p><p>B parte do repouso e tem movimento unifor memente variado.</p><p>No instante t1 as velocidades escalares dos carros A e B são respec -</p><p>tivamente iguais a VA e VB.</p><p>A razão</p><p>a) não está determinada. b) vale . c) vale 1.</p><p>d) vale 2. e) é maior que 2.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Nos instantes t = 0 e t = t1 os carros A e B ocupam a mesma posição e,</p><p>portanto, entre 0 e t1, temos:</p><p>ΔsB = ΔsA ⇒ Vm(B)</p><p>= Vm(A)</p><p>Como A está em movimento uniforme,</p><p>Vm(A)</p><p>= VA (constante).</p><p>Como B está em movimento unifor me mente variado, temos:</p><p>Vm(B)</p><p>= =</p><p>Portanto: = VA ⇒</p><p>Resposta: D</p><p>3. (UFSCar-SP) – Uma partícula se move ao longo de uma reta com</p><p>aceleração escalar constante � = – 0,80m/s2.</p><p>No instante t0 = 0 a partícula passa por um ponto A com velocidade</p><p>escalar V0.</p><p>No instante t1 a partícula para em um ponto B e retorna ao ponto A no</p><p>instante t2 = 10,0s</p><p>Determine:</p><p>a) o valor de V0.</p><p>b) o instante t1.</p><p>c) a distância D entre as posições A e B.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) 1) Vr</p><p>2</p><p>= V0</p><p>2</p><p>+ 2 � �s</p><p>�s = 0 ⇒ Vr</p><p>2</p><p>= V0</p><p>2 ⇒</p><p>2) V = V0 + � t</p><p>– V0 = V0 – 0,80 . 10,0</p><p>2 V0 = 8,0 ⇒</p><p>b) V = V0 + � t</p><p>0 = 4,0 – 0,80 . t1 ⇒</p><p>c) V2 = V0</p><p>2</p><p>+ 2 � �s</p><p>0 = 16,0 + 2 (–0,80) D</p><p>1,6 D = 16,0 ⇒</p><p>Propriedades do MUV:</p><p>1) Quando o móvel vai e volta na mesma trajetória, então Vr = – V0.</p><p>2) Quando o móvel vai e volta na mesma trajetória, então o tempo de</p><p>ida é igual ao tempo de volta.</p><p>Respostas: a) V0 = 4,0m/s b) t1 = 5,0s c) D = 10,0m</p><p>VB</p><p>––––</p><p>VA</p><p>1</p><p>––</p><p>2</p><p>VB</p><p>–––</p><p>2</p><p>V0(B)</p><p>+ VB</p><p>––––––––––</p><p>2</p><p>VB</p><p>–––– = 2</p><p>VA</p><p>VB</p><p>–––</p><p>2</p><p>Vr = –V0</p><p>V0 = 4,0m/s</p><p>t1 = 5,0s</p><p>D = 10,0m</p><p>– 19</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 19</p><p>4. (IFBA-MODELO ENEM) – Uma presa que corria a 9,0km/h,</p><p>viu um predador parado a 50,0m dela, acelerou uniforme mente com</p><p>2,0m/s2 e foi perseguida, a partir daquele instante, pelo predador, que</p><p>acelerou uniformemente à razão de 7,0m/s2.</p><p>Nessas condições, o inter valo de tempo para o predador alcançar a</p><p>presa, em segundos, foi de:</p><p>a) 4,0 b) 5,0 c) 7,0 d) 9,0 e) 10,0</p><p>Admita que presa e predador percorram uma mesma trajetória retilínea.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) Montagem das equações horárias:</p><p>s = s0 + V0t + t2</p><p>sA = 50,0 + 2,5 t + 1,0t2 (SI) (presa)</p><p>sB = 3,5 t2 (predador)</p><p>2) Condição de encontro:</p><p>sB = sA</p><p>3,5 t2</p><p>E = 1,0 t2</p><p>E + 2,5 tE + 50,0</p><p>2,5 t2</p><p>E – 2,5 tE – 50,0 = 0</p><p>1,0 tE</p><p>2 – 1,0 tE – 20,0 = 0</p><p>tE = (s)</p><p>tE = (s) ⇒</p><p>Resposta: B</p><p>5. Uma leoa com velocidade escalar constante de 8,0m/s se aproxi -</p><p>ma de um búfalo, inicialmente em repouso. Quando a distância entre</p><p>eles é de 20,0m, o búfalo parte com acele ração escalar constante de</p><p>2,0m/s2 para fugir da leoa.</p><p>Admita que a leoa e o búfalo descrevam uma mesma trajetória retilínea</p><p>e con sidere o instante em que o búfalo parte como origem dos tempos</p><p>(t = 0).</p><p>a) Demonstre que a leoa não alcança o búfalo.</p><p>b) Determine a distância mínima entre o búfalo e a leoa.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) 1) Equações horárias</p><p>s</p><p>L</p><p>= s0 + V t (MU)</p><p>s</p><p>L</p><p>= 8,0 t (SI)</p><p>s</p><p>B</p><p>= s0 + V0t + t2 (MUV)</p><p>s</p><p>B</p><p>= 20,0 + 1,0 t2 (SI)</p><p>2) Para demonstrarmos que a leoa não alcança o búfalo basta mos -</p><p>trarmos que a equação sL = sB não tem solução real (�</p><p>II) O goleiro B interceptou o atleta A no instante t = 5,0s.</p><p>III) O goleiro B se movimentou com velocidade escalar constante de</p><p>módulo 5,0m/s.</p><p>IV) O goleiro B se movimentou com aceleração escalar constante de</p><p>1,0m/s2.</p><p>Estão corretas apenas:</p><p>a) I e II b) III e IV c) I e III</p><p>d) II e IV e) I, II e IV</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>I) (V) Para o atleta A, a função s = f(t) é do 1.o grau e por isso o movi men -</p><p>to é uniforme e</p><p>V = = = –5,0m/s</p><p>II) (V) Para s = 25,0m, temos t = 5,0s (ponto médio dos lados do triân -</p><p>gulo).</p><p>III) (F) Como o gráfico s = f(t) é um arco de parábola, o movimento é</p><p>uniformemente variado e a aceleração escalar é constante (a</p><p>velocidade escalar varia).</p><p>IV (F) s = s0 + V0t + t2 (MUV)</p><p>25,0 = 0 + 0 + (5,0)2</p><p>Resposta: A</p><p>V0 + V</p><p>–––––––</p><p>2</p><p>�s</p><p>––––</p><p>�t</p><p>10,0</p><p>�t1 = ––––– s</p><p>3,0</p><p>0 + 12,0</p><p>–––––––</p><p>2</p><p>20,0</p><p>–––––</p><p>�t1</p><p>�s</p><p>––––</p><p>�t</p><p>20,0</p><p>�t2 = ––––– s</p><p>3,0</p><p>80,0</p><p>–––––</p><p>�t2</p><p>20,0</p><p>–––––</p><p>3,0</p><p>10,0</p><p>–––––</p><p>3,0</p><p>–50,0m</p><p>–––––––</p><p>10,0s</p><p>�s</p><p>––––</p><p>�t</p><p>�</p><p>––</p><p>2</p><p>�</p><p>––</p><p>2</p><p>� = 2,0m/s2</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 23</p><p>24 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>1. (PUC-PR-2012) – O clima em Curitiba é caracterizado pelas altas</p><p>variações de temperatura em um mesmo dia. Segundo dados do</p><p>Simepar (www.simepar.br), ao final do inverno de 2011, os termô -</p><p>metros chegaram a marcar 8,00ºC e 25,0ºC em um período de 24h.</p><p>Determine essa variação de temperatura na escala Fahrenheit. Dados:</p><p>ponto de fusão do gelo: 32ºF, ponto de ebulição da água: 212ºF.</p><p>a) 17,0ºF b) 62,6ºF c) 30,6ºF</p><p>d) 20,0ºF e) 16,5ºF</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Δ�C = 25,0°C – 8,0°C</p><p>Δ�C = 17,0°C</p><p>=</p><p>=</p><p>5��F = 153°C</p><p>��F =</p><p>��F = 30,6°C</p><p>Resposta: B</p><p>2. (MACKENZIE-2012) – A diferença entre as temperaturas de</p><p>ebulição do álcool etílico e do éter etílico, sob pressão de 1,0 atm, é</p><p>78,0°F. Sabendo-se que a temperatura de ebulição desse éter é 35,0°C,</p><p>conclui-se que a temperatura de ebulição desse álcool é</p><p>a) 8,3°C b) 35,3°C c) 43,3°C</p><p>d) 78,3°C e) 105,4°C</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) =</p><p>= ⇒ ΔθC = °C = °C</p><p>2) ΔθC = θálcool – θéter</p><p>= θálcool – 35,0</p><p>θálcool = �35,0 + �°C = °C</p><p>Resposta: D</p><p>3. Para se transformar graus Fahrenheit em graus Celsius, usa-se a</p><p>fórmula:</p><p>C = (F – 32)</p><p>em que F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus</p><p>Celsius.</p><p>a) Transforme 40°C graus Celsius em graus Fahrenheit.</p><p>b) Qual a temperatura, em Kelvin, em que o número de graus</p><p>Fahrenheit é o dobro do número de graus Celsius?</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) C = 40°C ⇒ C = (F – 32)</p><p>40 = (F – 32) → = F – 32 → 72 = F – 32 → F = 104°F</p><p>b) F = 2C ⇒ C = (F – 32) ⇒ C = (2C – 32)</p><p>9C = 10C – 160 ⇒</p><p>T = 160 + 273 → T = 433K</p><p>4. (UEMA-2012) – O astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744),</p><p>para calibrar sua escala termométrica, adotou os dois pontos fixos</p><p>como sendo os pontos de fusão e ebulição da água à pressão</p><p>atmosférica de 1atm. Para as mesmas condições, o alemão Daniel</p><p>Fahrenheit (1686-1736) adotou os seguintes valores:</p><p>a) 32 e 212. b) 0 e 32. c) 0 e 100.</p><p>d) 100 e 212. e) 32 e 100.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Os pontos fixos adotados para a escala Celsius correspondem, na</p><p>Fahrenheit, a 32°F e a 212°F, respectivamente para o ponto de fusão do</p><p>gelo e de ebulição da água.</p><p>Resposta: A</p><p>MÓDULO 1</p><p>ESCALAS TERMOMÉTRICAS</p><p>Δ�C––––</p><p>5</p><p>Δ�F––––</p><p>9</p><p>17,0°C</p><p>––––––</p><p>5</p><p>Δ�F––––</p><p>9</p><p>153°C</p><p>–––––––</p><p>5</p><p>ΔθC––––</p><p>5</p><p>ΔθF––––</p><p>9</p><p>ΔθC––––</p><p>5</p><p>78,0</p><p>––––</p><p>9</p><p>390</p><p>––––</p><p>9</p><p>130</p><p>––––</p><p>3</p><p>130</p><p>––––</p><p>3</p><p>235</p><p>––––</p><p>3</p><p>θálcool � 78,3°C</p><p>130</p><p>––––</p><p>3</p><p>5</p><p>–––</p><p>9</p><p>5</p><p>–––</p><p>9</p><p>5</p><p>–––</p><p>9</p><p>360</p><p>––––</p><p>5</p><p>5</p><p>–––</p><p>9</p><p>5</p><p>–––</p><p>9</p><p>C = 160°C</p><p>FRENTE 2 – TERMOLOGIA</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 24</p><p>1. (FEI-2012) – Um corpo sólido de massa m = 100 g possui calor</p><p>específico 0,2 cal/g°C. Para elevarmos a temperatura do corpo em</p><p>20°C, devemos fornecer ao corpo uma quantidade de calor igual a:</p><p>a) 100 cal b) 200 cal c) 50 cal</p><p>d) 500 cal e) 400 cal</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Q = m c ��</p><p>Q = 100 g . 0,2 . 20°C</p><p>Q = 400 cal</p><p>Resposta: E</p><p>2. (UNESP-2012) – Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café</p><p>a 80 °C, 100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma física,</p><p>adoçou com 2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor</p><p>específico do café vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do</p><p>adoçante vale 2 cal/(g.°C) e que a capacidade térmica da xícara é</p><p>desprezível.</p><p>Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejam</p><p>iguais e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois de</p><p>atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice,</p><p>em °C, estava entre</p><p>a) 75,0 e 85,0. b) 65,0 e 74,9. c) 55,0 e 64,9.</p><p>d) 45,0 e 54,9. e) 35,0 e 44,9.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>No equilíbrio térmico: ∑Q = 0</p><p>QC + QL + QA = 0 ⇒ (mcΔ�)C + (mcΔ�)L + (mcΔ�)A = 0</p><p>�VCcCΔ�C + �VLcLΔ�L + �VAcAΔ�A = 0</p><p>50 . 1 (� – 80) + 100 . 0,9 (� – 50) + 2 . 2 (� – 20) = 0</p><p>50� – 4000 + 90� – 4500 + 4� – 80 = 0</p><p>144� = 8580 ⇒</p><p>Resposta: C</p><p>3. (FATEC-2012) – Em um sistema isolado, dois objetos, um de</p><p>alumínio e outro de cobre, estão à mesma temperatura. Os dois são</p><p>colocados simultaneamente sobre uma chapa quente e recebem a</p><p>mesma quantidade de calor por segundo. Após certo tempo, verifica-</p><p>se que a temperatura do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre,</p><p>e ambos não mu daram de estado. Se o calor específico do alumínio e</p><p>do cobre valem respectivamente 0,22cal/g°C e 0,09cal/g°C, pode-se</p><p>afirmar que</p><p>a) a capacidade térmica do objeto de alumínio é igual à do objeto de</p><p>cobre.</p><p>b) a capacidade térmica do objeto de alumínio é maior que a do objeto</p><p>de cobre.</p><p>c) a capacidade térmica do objeto de alumínio é menor que a do objeto</p><p>de cobre.</p><p>d) a massa do objeto de alumínio é igual à massa do objeto de cobre.</p><p>e) a massa do objeto de alumínio é maior que a massa do objeto de</p><p>cobre.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>O objeto de alumínio e o outro de cobre têm os mes mos comportamentos</p><p>térmicos, ou seja, apresentam a mesma variação de temperatura ao receber</p><p>quanti dades iguais de calor.</p><p>Assim, os dois objetos devem ter capacidades térmicas iguais (C = mc) e se</p><p>o calor específico sensível do alumínio (calumínio) é maior que o do cobre</p><p>(ccobre), a massa de alumínio deve ser menor do que a do cobre.</p><p>Resposta: A</p><p>MÓDULO 2</p><p>CALORIMETRIA I</p><p>cal</p><p>––––</p><p>g°C</p><p>� � 59,6°C</p><p>– 25</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 25</p><p>4. (FGV-2012) – Sabe-se que a capacidade térmica C é uma</p><p>propriedade de cada corpo e está relacionada com o poder desse corpo</p><p>de variar sua tempe ratura ao trocar calor. O gráfico que melhor</p><p>expressa a capacidade térmica de um corpo ao receber calor com a</p><p>respectiva variação de temperatura (�t), sem mudar de estado físico, é</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A capacidade térmica de um dado corpo é considerada constante.</p><p>Resposta: A</p><p>1. (PUC-SP-2012) – Qual o valor de calor específico de uma</p><p>substância de massa 270g que, ao receber 10,8kJ de calor de uma fonte</p><p>térmica de potência constante, tem sua temperatura au mentada de 18°F,</p><p>em um local cuja pressão é de 1atm?</p><p>Adote 1 cal = 4J</p><p>a) 1,00cal/g°C b) 0,005cal/g°C</p><p>c) 1,287cal/g°C d) 0,002cal/g°C</p><p>e) 0,20cal/g°C</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) Conversão de temperaturas:</p><p>= ⇒ =</p><p>2) Cálculo do calor específico sensível:</p><p>Q = m c Δ�</p><p>= 270 . c . 10</p><p>Reposta: A</p><p>2. (UNIFESP-2012) – Um calorímetro de capacidade térmica</p><p>10 cal/°C, conten do 500 g de água a 20°C, é utilizado para deter -</p><p>minação do calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g, a</p><p>ser utilizada como fundo de panelas para cozimento. A barra é</p><p>inicialmente aquecida a 80°C e imediatamente colocada dentro do</p><p>calorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico da</p><p>água 1,0 cal/(g . °C) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida</p><p>no calorímetro foi 30°C, determine:</p><p>a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de</p><p>calor absorvido pela água.</p><p>b) a temperatura final e o calor específico da barra.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) Para o calorímetro:</p><p>Qcal = C��</p><p>Qcal = 10. (30 – 20) (cal)</p><p>Para a água:</p><p>Qágua = mc��</p><p>Qágua = 500 . 1,0 . (30 – 20) (cal)</p><p>b) No equilíbrio térmico, a barra terá a mesma temperatura final �f do</p><p>sistema:</p><p>Estando o sistema isolado termicamente, temos</p><p>Qágua + Qcal + Qbarra = 0</p><p>5000 + 100 + 200 . cbarra (30 – 80) = 0</p><p>5100 – 10000 cbarra = 0</p><p>Respostas: a) Qcal = 1,0 . 102</p><p>cal</p><p>Qágua = 5,0 . 103 cal</p><p>b) �f = 30°C</p><p>cbarra = 0,51 cal/ g°C</p><p>MÓDULO 3</p><p>CALORIMETRIA II</p><p>Δ�C</p><p>––––</p><p>5</p><p>Δ�F</p><p>––––</p><p>9</p><p>Δ�C</p><p>––––</p><p>5</p><p>18</p><p>–––</p><p>9</p><p>Δ�c = 10°C</p><p>10,8 . 103</p><p>–––––––––</p><p>4</p><p>c = 1,00cal/g°C</p><p>Qcal = 1,0 . 102 cal</p><p>Qágua = 5,0 . 103 cal</p><p>�f = 30°C</p><p>cbarra = 0,51 cal/g°C</p><p>26 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 26</p><p>3. (PUC-RJ-2012) – Uma barra metálica, que está sendo trabalhada</p><p>por um ferreiro, tem uma massa M = 2,0kg e está a uma temperatura</p><p>Ti. O calor específico do metal é cM = 0,10 cal/g°C. Suponha que o</p><p>ferreiro mergulhe a barra em um balde contendo 10 litros de água a</p><p>20°C. A temperatura da água do balde sobe 10°C com relação à sua</p><p>temperatura inicial ao chegar ao equilíbrio.</p><p>Calcule a temperatura inicial Ti da barra metálica.</p><p>Dado: cágua = 1,0cal/g°C e dágua = 1,0g/cm3</p><p>a) 500°C b) 220°C c) 200°C</p><p>d) 730°C e) 530°C</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>V = 10� = 10 000cm3</p><p>m = d . V</p><p>m = 1,0 . 10 000cm3</p><p>m = 10 000g</p><p>No equilíbrio térmico:</p><p>Qcedido pelo metal + Qrecebido pela água = 0</p><p>(mc��)metal + (mc��)água = 0</p><p>2000 . 0,10 (30 – Ti) + 10 000 .1,0 (30 – 20) = 0</p><p>200 (30 – Ti) + 100 000 = 0</p><p>200 (30 – Ti) = –10 000</p><p>30 – Ti = –500</p><p>–Ti = –530</p><p>Resposta: E</p><p>4. (PUC-RJ-2012) – Um copo com 300ml de água é colocado ao</p><p>sol. Após algumas horas, verifica-se que a temperatura da água subiu</p><p>de 10°C para 40°C.</p><p>Considerando-se que a água não evapora, calcule em calorias a</p><p>quantidade de calor absorvida pela água.</p><p>Dados: dágua = 1 g/cm3 e cágua = 1 cal/g°C</p><p>a) 1,5 x 105 b) 2,0 x 105 c) 3,0 x 103</p><p>d) 9,0 x 103 e) 1,2 x 102</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Q = mc��</p><p>Q = d . V . c ��</p><p>Q = 1,0 . 300cm3 . 1,0 (40°C – 10°C)</p><p>Q = 300 . 30 (cal)</p><p>Q = 9000cal</p><p>Resposta: D</p><p>1. (UFPB-2012) – As usinas siderúrgicas usam em larga escala o</p><p>processo de fundição, no qual uma peça de aço em estado sólido é</p><p>aquecida a partir de uma temperatura inicial até atingir o seu estado</p><p>líquido. Para a realização desse processo, é preciso fornecer calor à</p><p>peça.</p><p>Sabendo que o calor latente de fusão do aço é 300 J/g, identifique as</p><p>afirmativas corretas relacionadas ao processo de fundição:</p><p>I. A quantidade de calor fornecida à peça depende da sua temperatura</p><p>inicial.</p><p>II. A quantidade de calor fornecida à peça é proporcional à sua massa.</p><p>III.A quantidade de calor fornecida para a fusão de uma peça de 20g é</p><p>6.000 J.</p><p>IV. A quantidade de calor fornecida a uma peça diminui se a</p><p>temperatura de fusão do aço também diminuir, mantendo os outros</p><p>parâmetros fixos.</p><p>V. A temperatura da fase líquida é, durante a fusão do aço, maior do</p><p>que a temperatura da fase sólida.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>I. Correta. Quanto menor é a temperatura inicial, maior será a quanti -</p><p>dade de calor fornecida à peça.</p><p>II. Correta. A fórmula do calor latente (Q = mL) mostra que a quantidade</p><p>de calor é proporcional à massa da peça.</p><p>III.Correta. Q = mL ⇒ Q = 20 g . 300 J/g ⇒ Q = 6000J</p><p>IV. Correta. A diminuição da temperatura de fusão de aço reduz a</p><p>quantidade de calor para atingir essa temperatura.</p><p>V. Incorreta. A temperatura de fusão é maior ou igual às temperaturas da</p><p>fase sólida.</p><p>g</p><p>–––––</p><p>cm3</p><p>Ti = 530°C</p><p>g</p><p>–––––</p><p>cm3</p><p>cal</p><p>–––––</p><p>g°C</p><p>Q = 9,0 . 103cal</p><p>MÓDULO 4</p><p>MUDANÇAS DE ESTADO I</p><p>– 27</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 27</p><p>2. (PUC-2012-Modificada) – No reservatório de um vaporizador</p><p>elétrico são colocados 300g de água, cuja temperatura inicial é 20°C.</p><p>No interior desse reservatório encontra-se um resistor de 12� que é</p><p>percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10A quando o</p><p>aparelho está em funcionamento.</p><p>Considerando que toda energia elétrica é convertida em energia térmica</p><p>e é integralmente absorvida pela água e que 1/3 de sua massa é</p><p>vaporizada, determine o calor total absorvido pela água.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) Calor sensível para aquecer a água:</p><p>Q1 = m c Δ�</p><p>Q1 = 300 . 1,0 . 80 (cal)</p><p>2) Calor latente para vaporizar a água:</p><p>Q2 = LV</p><p>Q2 = 100 . 540 cal</p><p>3) Calor total absorvido pela água:</p><p>Q = Q1 + Q2 = 78 000 cal</p><p>4) Cálculo do tempo:</p><p>Q = Pot . Δt = R i2 Δt</p><p>78 000 . 4,2 = 12 . 100 Δt</p><p>Δt = 273s = 240s + 33s</p><p>3. (UNISA) – Luísa, uma garota esperta e prestativa, tem, entre suas</p><p>tarefas em casa, encher as forminhas de gelo com água e colocá-las no</p><p>congelador. Em determinado dia, a menina usou 250 g de água, à</p><p>temperatura de 20°C, para congelar. Seu congelador utiliza a potência</p><p>constante de 5,0cal/s para formar o gelo, cujo calor latente específico</p><p>de solidificação é igual a 80cal/g. Sendo o calor específico sensível da</p><p>água igual a 1,0cal/g°C, para encontrar a água colocada totalmente</p><p>convertida em gelo, Luísa deverá abrir o congelador em, no mínimo:</p><p>a) 1000s b) 2000s c) 3000s</p><p>d) 4000s e) 5000s</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>a) Qtotal = Qfusão + Qágua</p><p>Qtotal = (mL)solidificação + (mcΔθ)água</p><p>Qtotal = (250g) . �–80 � + (250g) . �1,0 � . (0°C – 20°C)</p><p>Qtotal = (–20 000 cal) + (–5000 cal)</p><p>b) Pot = ⇒ Δt = ⇒ Δt =</p><p>Resposta: E</p><p>4. (ETEC-2012) – Quando a água é eliminada do alimento exposto</p><p>ao sol, a exemplo da produção de carne-seca, a água sofre.</p><p>a) fusão. b) sublimação. c) vaporização.</p><p>d) solidificação. e) condensação.</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>A evaporação da água do alimento é um exemplo de vaporização.</p><p>Resposta: C</p><p>Δt = 4min e 33s</p><p>Q2 = 54 000 cal</p><p>Q1 = 24 000 cal</p><p>m</p><p>–––</p><p>3</p><p>cal</p><p>––––</p><p>g°C</p><p>cal</p><p>––––</p><p>g</p><p>Qtotal = –25 000cal</p><p>25000cal</p><p>––––––––––</p><p>cal</p><p>5,0 –––</p><p>s</p><p>.Qtotal.–––––––</p><p>Pot</p><p>.Qtotal.–––––––</p><p>Δt</p><p>Δt = 5000s</p><p>28 –</p><p>FÍS</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 28</p><p>1. (PUC) – Um cubo de gelo de massa 100g e temperatura inicial</p><p>10ºC é colocado no interior de um microondas. Após 5 minutos de</p><p>funcionamento, restava apenas vapor d' água.</p><p>Considerando que toda a energia foi totalmente absorvida pela massa</p><p>de gelo (desconsidere qualquer tipo de perda) e que o fornecimento de</p><p>energia foi constante, determine a potência utilizada, em W.</p><p>São dados: Pressão local = 1 atm</p><p>Calor específico do gelo = 0,5 cal . g–1.°C–1</p><p>Calor específico da água líquida = 1,0cal . g–1.°C–1</p><p>Calor latente de fusão da água = 80 cal . g–1</p><p>Calor latente de vaporização da água = 540 cal . g–1</p><p>1 cal = 4,2J</p><p>a) 1008 b) 896 c) 1015 d) 903 e) 1512</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>(I) Admitindo-se que o vapor d’água remanescente no forno de micro-</p><p>ondas esteja a 100°C, a quan tidade total de calor absorvida pela água</p><p>é Q, dada por:</p><p>Q = mcgΔθg + mLF + mcaΔθa + mLV</p><p>Q = 100 (0,5 . 10 + 80 + 1,0 . 100 + 540) (cal)</p><p>Q = 72500cal = 72500 . 4,2J</p><p>(II)A potência utilizada fica determinada fazendo-se:</p><p>Pot = ⇒ Pot =</p><p>Da qual:</p><p>Resposta: C</p><p>2. (MACKENZIE) – Um estudante, no laboratório de Física de sua</p><p>escola, forneceu calor a um corpo de massa 50g, utilizando uma fonte</p><p>térmica de potência constante. Com as medidas obtidas, construiu o</p><p>gráfico abaixo, que representa a quantidade de calor ΔQ recebida pelo</p><p>corpo em função de sua temperatura t.</p><p>Analisando o gráfico, pode-se afirmar que o calor es pecífico, no estado</p><p>sólido e o calor latente de vaporização da substância que constitui o</p><p>corpo, valem, respecti vamente,</p><p>a) 0,6 cal/(g.ºC) e 12 cal/g b) 0,4 cal/(g.ºC) e 12 cal/g</p><p>c) 0,4 cal/(g.ºC) e 6 cal/g d) 0,3 cal/(g.ºC) e 12 cal/g</p><p>e) 0,3 cal/(g.ºC) e 6 cal/g</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1) No estado sólido:</p><p>Q = m c Δ�</p><p>600 � 50 . c . 30 ⇒</p><p>2) Na vaporização:</p><p>Q = m L</p><p>600 = 50L ⇒</p><p>Resposta: B</p><p>c � 0,4 cal/g°C</p><p>L = 12 cal/g</p><p>Q = 304 500J</p><p>Q</p><p>–––</p><p>Δt</p><p>304 500J</p><p>–––––––––</p><p>5 . 60s</p><p>Pot = 1015W</p><p>MÓDULO 5</p><p>MUDANÇAS DE ESTADO II</p><p>– 29</p><p>FÍ</p><p>S</p><p>IC</p><p>A</p><p>A</p><p>C1_A_Curso_Fisica_Lu&Alelex 11/11/12 18:29 Página 29</p><p>3. (UPE-2012) – Em um recipiente, existem 500 g de água a 80°C,</p><p>e nele é colocada uma certa quantidade de gelo a –10°C. Qual a massa</p><p>de gelo, em gramas, necessária para que a temperatura final seja 25°C?</p><p>a) 250 b) 262 c) 239 d) 200 e) 300</p><p>Dados: Lf(gelo) = 80 cal/g</p><p>cágua = 1 cal/gºC</p><p>cgelo = 0,5 cal/gºC</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>Qágua + Qgelo + Qfusão + Qágua do gelo = 0</p><p>(mc��)água + (mc��)gelo + (mL)fusão + (mc��)água do gelo = 0</p><p>[500 . 1 . (25 – 80)]água + {m . 0,5 . (0 – (–10)]}gelo + (m . 80)fusão + [m . 1 . (25 – 0)]água</p><p>do gelo</p><p>= 0</p><p>–27500 + 5m + 80m + 25m = 0</p><p>110m = 27500</p><p>m = 250g</p><p>Resposta: A</p><p>4. (UFTM-MG) – Para se determinar o</p>