Aula 07 Tipos Especiais de Funções no Plano Cartesiano Exercícios de Fixação

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
7a aula 
 
 
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Exercício: CCT0750_EX_A7_201801039844_V1 01/11/2018 18:14:25 (Finalizada) 
Aluno(a): MAIKON CARDOSO LEMOS 2018.3 EAD 
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201801039844 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Em um projeto de engenharia, y representa lucro liquido, e x a quantia a ser investida 
para a execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=-x2+8x-7, 
válida para 1≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido? 
 
 
 
3 
 4 
 
6 
 
2 
 
5 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram plantadas n 
novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição por nutrientes do solo 
cada laranja (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova 
laranjeira nova plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas 
laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima. 
 
 
 
40 
 15 
 
10 
 
30 
 
18 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A respeito da função y = log1/2 x, podemos afirmar que: 
 
 
 
É uma função logarítmica crescente, uma vez que sua base está entre 0 e 1. 
 É uma função logarítmica decrescente, uma vez que sua base está entre 0 e 1. 
 
É uma função logarítmica decrescente, uma vez que sua base é maior que 1. 
 
É uma função logarítmica crescente, uma vez que sua base é maior que 1. 
 
Não pode ser considerada uma função logarítmica. 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Um trem parte da estação A com 2^x passageiros e passa pelas estações B e C, deixando em cada um, 
metade dos passageiros presentes no momento de chegada, e recebendo, em cada uma, 2^(x/2) novos 
passageiros. Se o trem parte da estação C com 28 passageiros e se N representa o número de passageiros 
que partiram da estação A, é correto afirmar que: 
 
 
 N é divisor de 128 
 
N é divisor de 50 
 
N é múltiplo de 13 
 
N = 14 
 
N é múltiplo de 7 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
O vértice da parábola y = 3x² - 2x + 1 é o ponto de coordenadas: 
 
 
 
V =( -1, 8) 
 
V = (3/4, -2) 
 
V = (1/3, - 3/2) 
 
V = (3, -4) 
 V = (1/3, 8/12) 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
A soma das soluções da equação (4^(2-x))^3-x = 1 é: 
 
 
 
1 
 
3 
 
4 
 
2 
 5 
 
 
Explicação: 
O enunciado mostra 4 elevado ao expoente (2-x) e toda essa expressão elevada ao expoente (3-x) .. 
Trata-se entaõ de potência de potência , quando se multiplicam o expoentes.. 
Resulta então 4 elevado ao produto (2-x) .(3-x) = 6 - 2x -3x + x² = expoente (x² - 5x + 6) . 
Como o resultado dessa potenciação é dado como igual a 1 , significa que o expoente é ZERO . 
Então x² - 5x + 6 = 0 , equação do 2º grau , cuja soma das soluções (soma das raízes) = -b/a = -(-
5)/1 = +5. 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Em relação à função y = x2 + x, podemos afirmar 
 
 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo. 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo. 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar: 
 
 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo 
 
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo. 
 
 
Explicação: 
A função quadrática -4x² - 12x -9 tem coeficiente a = -4 , negativo , portanto sua abertura ou concavidade 
é virada para baixo (tem um vértice de máximo) . 
Calculando o delta da fórmula de Bháskara temos: b² - 4ac = (-12)² - 4(-4) ( -9) = 144 - 144 = 0 , 
portanto a função tem 2 raízes iguais .