Aula - 1 - Introdução aos Sinais e Sistemas

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Sinais e Sistemas
Engenharia de Controle e Automação
Universidade Federal de Lavras
Prof. Bruno Henrique Groenner Barbosa
Notas de Aula 1 – Introdução aos Sinais e Sistemas
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplos de Sinais:
▫ Temperatura
▫ Corrente elétrica
▫ Índice Bovespa
▫ Voz
▫ Eletrocardiograma
▫ Imagem
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplos de Sinais:
▫ Pressão arterial
Tempo (s)
P
r
e
s
s
ã
o
 
(
m
m
H
g
)
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplos de Sinais:
▫ Imagem de ressonância magnética: sinal de duas 
dimensões
Introdução aos Sinais e Sistemas
• O que podemos dizer sobre os Sinais?
▫ Veicula informações sobre a natureza de um 
determinado fenômeno físico
▫ Uma função de uma ou mais variáveis
▫ Trabalharemos aqui com sinais que são funções da 
variável independente tempo
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplos de Sistemas:
▫ TV 
▫ Rádio
▫ Motor elétrico
▫ Válvula de controle
▫ Sistema auditivo humano
▫ Controladores
▫ Transmissores
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplos de Sistemas:
▫ Válvula de controle
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplos de Sistemas:
▫ Transmissor
Introdução aos Sinais e Sistemas
• O que podemos dizer sobre os Sistemas?
▫ Manipula sinais para realizar uma função
▫ Produz novos sinais
Introdução aos Sinais e Sistemas
• O que veremos na disciplina Sinais e Sistemas:
▫ Classificação e operações com os Sinais e os 
Sistemas
▫ Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo
▫ A Transformada de Laplace
▫ A Transformada Z
▫ Representações de Fourier (séries e 
transformadas)
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Qual a importância da disciplina Sinais e 
Sistemas no curso de ECA?
• Primeiro, vamos dar uma olhada na grade 
curricular do curso...
Matriz Curricular
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Qual a importância da disciplina Sinais e 
Sistemas no curso de ECA?
• Primeiro, vamos dar uma olhada na grade 
curricular do curso...
• A seguir, alguns exemplos de aplicações que 
seremos capazes de entender e aplicar os 
conceitos estudados aqui.
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo - Sunspots:
▫ Manchas escuras de diâmetro em torno de 50.000 
milhas que movem na superfície do sol. As manchas 
contraem e expandem.
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo – Sunspots:
▫ Mudanças no clima?
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo – Sunspots:
▫ Algum comportamento interessante?
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo – Sunspots:
▫ Ferramenta: Transformada Rápida de Fourier (FFT)
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo – Sunspots:
▫ Ferramenta: Transformada Rápida de Fourier (FFT)
Introdução aos Sinais e Sistemas
Sistema
Representação (FT)
Exemplo:
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo – Sistema Massa-Mola:
▫ Transformada de Laplace
Equação dinâmica que rege o sistema?
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo – Sistema Massa-Mola:
▫ Como achar a solução dessa equação?
� Podemos usar a Transformada de Laplace!
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo – Sistema Massa-Mola:
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo – Sistema Massa-Mola:
▫ A Transformada de Laplace
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo – Sistema de Controle de Posição:
▫ A Transformada de Laplace
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Exemplo – Sistema de Controle de Posição:
▫ A Transformada de Laplace
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• Exemplo – Sistema de Controle de Posição:
▫ A Transformada de Laplace
MF: ?
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Ementa:
▫ Introdução ao estudo de sinais e sistemas. 
Classificação dos sinais e sistemas e propriedades. 
Operações com sinais. Sistemas lineares e 
invariantes no tempo. Análise de sistemas no 
domínio do tempo. Série e Transformada de 
Fourier. A Transformada de Laplace. Amostragem 
de sinais. A Transformada Z. Filtragem e 
aplicações.
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Referências Bibliográficas:
▫ Lathi, B. P. Sinais e Sistemas Lineares, 2ª ed., 
2008.
▫ Oppenheim, A. V. e Willsky, A. S. Sinais e 
Sistemas, 2ª ed., 2010.
▫ Haykin, S, e Veen, B. V. Sinais e Sistemas, 2001.
Introdução aos Sinais e Sistemas
• Avaliações:
▫ 3 Provas
▫ 1 Trabalho
• Plano de Curso