01 Zeros Reais de Funções Reais

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Cálculo Numérico
Zeros Reais de Funções Reais
Exercícios de fixação:
01) Pesquise a existência de raízes reais das funções a seguir e se houver raízes, encontre o intervalo
onde estas estão isoladas usando o método indicado em cada item. Justifique a existência dessa
raízes aplicando o teorema de Bolzano e verifique se essa raiz é única pelo teste da derivada
primeira.
a) f(x) = x3 + 3x− 1 (Utilize o método analítico)
b) f(x) = 2x3 − 3x2 − 6x+ 5 (Utilize o método analítico)
c) f(x) = x3 + x− 8 (Utilize o método analítico)
d) f(x) = x2 − sen x (Utilize o método gráfico)
e) f(x) = e−x + x2 − 10 (Utilize o método gráfico)
f) f(x) = e−x − ln(x) (Utilize o método gráfico)
g) f(x) = 1− x ln(x) (Utilize o método analítico)
h) f(x) = ex − ln(x) (Utilize o método gráfico)
i) f(x) = x5 + x4 − 9x3 − x2 + 20x− 12 (Utilize o método analítico)
j) f(x) = x2 + e3x − 3 (Utilize o método gráfico)
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02) Determine um intervalo que contenha apenas a primeira raiz positiva da função
f(x) =
x2
2
− 3x− cos(x). (Utilize o método de sua escolha)
03) Justifique que a função f(x) = cos
[
pi(x+ 1)
8
]
+0, 15x−0, 38 possui raízes nos intervalos (−3,−2),
(3, 4) e (8, 9).
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