Aula 03 Compressibilidade e Adensamento dos Solos Recalque Elástico (1)

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Mecânica dos Solos II
Aula 01: Compressibilidade e 
Adensamento dos Solos
PROFª: LETÍCIA AZEVEDO DE FARIAS PEREIRA
EMAIL: let ic ia .azevedo@ufersa.edu.br
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI -ÁRIDO
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Compressibilidade e 
Adensamento dos Solos
✓ Conteúdo
✓ Compressibilidade e Expansibilidade dos Solos;
✓ Recalque Elástico (ou imediato);
✓Recalque pela teoria da elasticidade
Compressibilidade 
x 
Expansibilidade
Determina o aumento do volume que certos solos apresentam, quando em 
contato com a água ou quando reduzida a pressão sobre eles
Determina a diminuição do volume dos solos ao serem submetidos a 
carregamentos
Compressibilidade e 
Adensamento dos Solos
Compressibilidade dos Solos
Um aumento de tensão causado pela construção de fundações
ou outras cargas comprime as camadas de solo.
A compressão é causada por:
▪ Deslocamento de partículas de solo
▪ Expulsão da água ou do ar dos espaços vazios
▪ Deformação das partículas de solo
Uma das principais causas de recalques é a compressibilidade do 
solo, ou seja, a diminuição do seu volume sob a ação das cargas 
aplicadas.
Fonte: 
https://slideplayer.com.br/slide/40122/
Compressibilidade dos Solos
Estas deformações podem ser de dois tipos:
▪ As que ocorrem rapidamente após a construção;
▪ As que se desenvolvem lentamente após a aplicação das cargas.
Fonte: https://www.todamateria.com.br/
Deformações Rápidas – Solos 
Arenosos ou Argilosos não saturados
Deformações Lentas – Solos Argilosos 
Saturados
Compressibilidade dos Solos
O comportamento dos solos perante os carregamentos 
depende principalmente:
▪ Do estado em que o solo se encontra;
▪ Da sua constituição.
Compressibilidade dos Solos
Recalque é um deslocamento vertical para baixo, da base da 
fundação, em relação a uma referência fixa, indeslocável.
Em geral, o recalque do solo pode ser dividido em três categorias
amplas:
▪ Recalque Elástico (ou recalque imediato)
▪ Recalque por adensamento primário
▪ Recalque por compressão secundária
Fonte: 
http://glossarioengenharia.blogspot.com/2017/06/recalque-
diferencial.html
Compressibilidade dos Solos
▪ Recalque Elástico (ou recalque imediato)
▪ Causado pela deformação elástica do solo seco e de solos úmidos e
saturados sem qualquer alteração no teor de umidade.
▪ Recalque por adensamento primário
▪ Resultado de uma alteração volumétrica em solos coesivos
saturados por causa da expulsão da água que ocupa os vazios.
▪ Recalque por compressão secundária
▪ Observado em solos coesivos saturados e resultado do ajuste
plástico do tecido do solo. É uma forma adicional de compressão
que ocorre sob tensão efetiva constante.
Compressibilidade dos Solos
O recalque total de uma fundação pode, então, ser dado como:
Onde:
rT = recalque total
ri = recalque elástico
rc = recalque por adensamento primário
rs = recalque por compressão secundária
Fundações construídas em 
argilas muito compressíveis 
podem ter recalque por 
adensamento muito maior 
que o recalque elástico
Recalque Elástico (ou imediato)
▪ Pressão de Contato e Perfil do Recalque
▪ Ocorre diretamente após a aplicação de uma carga sem alteração
do teor de umidade do solo;
▪ A magnitude do recalque do contato dependerá:
▪ Da flexibilidade da fundação
▪ Do tipo de matéria no qual está apoiada
Recalque Elástico (ou imediato)
▪ Pressão de Contato e Perfil do Recalque
Considerações a serem feitas:
▪ A carga é aplicada na superfície do solo;
▪ A área carregada é flexível;
▪ O meio do solo é homogêneo, elástico, isotrópico e se estende a 
uma grande profundidade (Es = constante).
▪ Pressão de Contato e Perfil do Recalque
Em geral, as fundações não são perfeitamente flexíveis e são 
assentadas a uma certa profundidade abaixo da superfície do 
solo. 
É instrutivo, entretanto, avaliar a distribuição da pressão de 
contato sob a fundação juntamente com o perfil de recalque 
sob condições idealizadas...
Recalque Elástico (ou imediato)
Recalque Elástico (ou imediato)
▪ Recalque Elástico (em ARGILAS saturadas)
Comportamento para solos nos quais o módulo de elasticidade possa 
ser considerado constante com a profundidade
Fonte: DAS (2011)
Perfil Arqueado Perfil Retilíneo
Recalque Elástico (ou imediato)
▪ Recalque Elástico (em AREIAS)
Perfil Côncavo Perfil Retilíneo
Fonte: DAS (2011)
No caso de areia sem coesão, o módulo de elasticidade aumenta com a 
profundidade. Além disso, há uma falta de confinamento lateral na borda 
da fundação e na superfície do solo.
Recalque Elástico
O recalque elástico para fundações apoiadas em material elástico 
(de espessura infinita) pode ser calculado a partir de equações 
derivadas utilizando-se os princípios da Teoria da Elasticidade.
A Teoria da Elasticidade indica que os recalques na superfície de 
uma área carregada podem ser expressos pela equação:
Recalque Elástico
Recalque Elástico
O Ip é um coeficiente que leva em conta a forma da superfície 
carregada e do sistema de aplicação das pressões.
As pressões podem ser aplicadas ao terreno por meio de:
• Elementos Rígidos (blocos de concreto)
• Elementos Flexíveis (sapatas, aterros)
Recalque Elástico
1° CASO = Recalque igual em toda 
a área carregada
Fonte SOUZA PINTO (2006)
2° CASO = Os recalques no centro da 
área carregada são maiores do que 
nas bordas
Recalque Elástico
FORMA m1
Ip
FLEXÍVEL
RÍGIDO
CENTRO CANTO
CÍCULO - 1,00 0,64 0,79
RETÂNGULO
1 1,12 0,56 0,88
1,5 1,36 0,68 1,07
2 1,53 0,77 1,21
3 1,78 0,89 1,42
5 2,10 1,05 1,70
10 2,54 1,27 2,10
20 2,99 1,49 2,46
50 3,57 1,80 3,0
100 4,01 2,00 3,43
Fonte: DAS (2011)
Fatores de Influência para fundações – De acordo com o DAS
m1 = comprimento/largura da fundação
Recalque Elástico
Fonte: SOUXA PINTO (2006)
De acordo com SOUZA PINTO
Recalque Elástico
Fonte: DAS (2011)
TIPO DE SOLO Es (Kn/m²)
ARGILA MOLE 1.800 – 3.500
ARGILA DURA 6.000 – 14.000
AREIA FOFA 10.000 – 28.000 
AREIA COMPACTADA 35.000 – 70.000
Valores Representativos do Módulo de Elasticidade do Solo
Recalque Elástico
Fonte: DAS (2011)
TIPO DE SOLO Coeficiente de Poisson, μs
AREIA FOFA 0,2 – 0,4
AREIA MÉDIA 0,25 – 0,4
AREIA COMPACTA 0,3 – 0,45
AREIA COM SILTE 0,2 – 0,4
ARGILA MOLE 0,15 – 0,25
ARGILA MÉDIA 0,2 – 0,5
Valores Representativos do Coeficiente de Poisson
Outros métodos para obter o módulo de deformabilidade 
dos solos são:
▪ Ensaio de Prova de Carga em Placa
▪ Ensaio Axial ou Triaxial
▪ Correlação SPT
Ensaios para análise de 
recalques imediatos
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=gqz6WuhiB9gFonte: http://www.ufjf.br/nugeo/files/2009/11/07-MS-
Unidade-05-Resist%C3%AAncia-Parte-2-2013.pdf
▪ Ensaio de Compressão Axial
Este ensaio pode ser conduzido de acordo 
com as normas DNER-IE 004/94, ASTM D2166 
e NBR 12025 – Solo-cimento – Ensaio de 
compressão simples de corpos de prova 
cilíndricos – Método de Ensaio
Consiste na moldagem de um corpo de prova 
cilíndrico e no seu carregamento pela ação de 
uma carga axial. 
Fonte: http://www.labgeo.ufscar.br/ensaios.php?item=7
Ensaios para análise de 
recalques imediatos
▪ Ensaio de Compressão Axial
Ao registrar-se as tensões no plano 
horizontal (carga dividida pela área da 
seção transversal) pela deformação axial 
(encurtamento do corpo de prova dividido 
pela altura inicial do corpo de prova), 
obtém-se a curva Tensão x Deformação.
Fonte: http://www.labgeo.ufscar.br/ensaios.php?item=7Fonte: Souza Pinto (2006)
Ensaios para análise de 
recalques imediatos
❖ Exemplo 01
Considere um bloco de fundação
retangular com 1mx 2m em planta
localizada em uma camada de areia fofa
que se estende a uma grande
profundidade. Se o aumento líquido da
pressão (Δσ) na base da fundação for 96
kN/m², estime o recalque elástico levando
em conta que a fundação é do tipo rígida.
Recalque Elástico
Fonte: http://sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_4876fot_i_-
_aula_2_-_fundaus_em_blocos_pdf.pdf
❖ Exemplo 02
Agora considere uma sapata de fundação
retangular com 1m x 2m em planta
localizada em uma camada de areia fofa
que se estende a uma grande
profundidade. Se o aumento líquido da
pressão (Δσ) na base da fundação for 96
kN/m², estime o recalque elástico no
centro e no canto levando em conta que a
fundação é flexível.
Recalque Elástico
Fonte: http://sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_4876fot_i_-
_aula_2_-_fundaus_em_blocos_pdf.pdf
❖ Exemplo 03
Considere um bloco de fundação
retangular com 1m x 2m em planta
localizada em uma camada de argila
média/dura que se estende a uma grande
profundidade. Se o aumento líquido da
pressão (Δσ) na base da fundação for 96
kN/m², estime o recalque elástico levando
em conta que a fundação é do tipo rígida.
Recalque Elástico
Fonte: http://sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_4876fot_i_-
_aula_2_-_fundaus_em_blocos_pdf.pdf
❖ Exemplo 04
Agora considere uma sapata de fundação
retangular com 1m x 2m em planta
localizada em uma camada de argila
média/dura que se estende a uma grande
profundidade. Se o aumento líquido da
pressão (Δσ) na base da fundação for 96
kN/m², estime o recalque elástico no
centro e no canto levando em conta que a
fundação é flexível.
Recalque Elástico
Fonte: http://sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_4876fot_i_-
_aula_2_-_fundaus_em_blocos_pdf.pdf
Agora façamos uma rápida comparação entre os recalques 
obtidos nos exemplos propostos:
Recalque Elástico
Referências
▪ PINTO, C. DE S. Curso básico de Mecânica dos solos em 16
aulas. Com exercícios resolvidos. 3 ed. São Paulo. Oficina de
textos. 2006.
▪ DAS, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. 6 ed.
Tradução All Tasks. São Paulo. Cengage Learning. 2011.
▪ MARANGON, Marcio. Mecânica dos Solos II - Notas de aulas.
Disponível em: <http://www.ufjf.br/nugeo/pagina-do-
aluno/notas-de-aula/mecanica-dos-solos-ii/>. Acesso em 22 nov
2018.