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MEC – SETEC SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ Campus Belém Disciplina: Álgebra Linear I e II Professor: Glauco Lira Pereira NOTA:__________ Turma:________ Nome:________________________________________Matricula:_____________________ Nome:________________________________________Matricula:_____________________ Nome:________________________________________Matricula:_____________________ Nome:________________________________________Matricula:_____________________ Nome:________________________________________Matricula:_____________________ Teste 3 – Peso 3 (Data de entrega: 07/05/2018) FONTE: KOLMAN, Bernard & Hill, David R.. Álgebra Linear com Aplicações. São Paulo: Editora LTC, 2013, nona edição. AUTO VALOR DOMINANTE MEC – SETEC SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ Campus Belém MEC – SETEC SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ Campus Belém ATIVIDADE 1 (2,0 pontos): a) Encontre A10x e A11x. (Sugestão: utilize ferramentas computacionais) b) Os vetores encontrados na questão (a) não fornecem grande ajuda para achar o autovetor. Entretanto, se dividir cada componente do vetor pela primeira componente você encontrará um autovetor dominante. Descreva os valores do autovetor dominante. c) Considerando que k é suficientemente grande para nos colocar próximo ao limite (com 3 casas decimais), verifique os resultados da questão (b) usando a definição de autovalor/autovetor e mostre que de fato o autovalor dominante é 4,820 e um autovetor correspondente é [1 1,910 2,648]T ATIVIDADE 2 (2,0 pontos): Como é que sabemos que utilizamos uma potência alta o suficiente? Grosso modo, após calcularmos A10x e A11x, obtemos o mesmo resultado: três casas decimais. Se eles fossem diferentes, teríamos prosseguido para duas potencias superiores consecutivas. Use as etapas na atividade 1 MEC – SETEC SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ Campus Belém anterior para obter o autovalor dominante e um autovetor correspondente para a matriz: ATIVIDADE 3 (1,0 pontos):