DIGRAMAS DE VENN (CONJUNTOS) PARTE 1

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RACIOCÍNIO 
LÓGICO 
Prof. Renato Oliveira 
Diagramas de Venn(Conjuntos). 
 Parte 1. 
Diagramas de Venn(Conjuntos) 
Teoria dos Conjuntos 
 
1. Conjunto unitário 
É todo conjunto que possui um só elemento. 
 
2. Conjunto vazio 
É o conjunto que não possui elementos. Representamos o 
conjunto vazio por { } ou Ø. 
 
3. Conjunto universo 
 
É o conjunto que possui todos os elementos com os quais se 
deseja trabalhar. 
 
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4. Pertinência 
É a relação entre elemento e conjunto. 
 → pertence 
 → não pertence 


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5. Subconjuntos 
Dado dois conjuntos A e B, o conjunto A é subconjunto de B se, 
e somente se, todos os elementos de A pertencerem também ao 
conjunto B. 
 → está contido 
 →não está contido 
 → contém 
 → não contém 



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6. Conjuntos das partes 
É o conjunto onde todos os elementos são subconjuntos do 
conjunto dado. 
Exemplo: A = {1, 2, 3} 
 
P(A) = {, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}} 
 
 
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7. Operações com conjuntos 
 
a) Diferença de conjuntos 
Dado dois conjuntos A e B, o conjunto diferença entre A e B é o 
conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a B. 
 
b) Interseção de conjuntos 
 
Dado dois conjuntos A e B, o conjunto interseção é o conjunto 
formado pelos elementos comuns de A e B. 
 
 
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c) União de conjuntos 
Dado dois conjuntos A e B, o conjunto união é o conjunto 
formado pelos elementos de A e B. 
 
 
Diagramas de Venn(Conjuntos) 
 
 
Diagramas de Venn(Conjuntos) 
1) Observe os conjuntos abaixo: 
 
A = {1,5,6,7} 
B = {2,5,6,8} 
C = {1,5,6} 
 
Os conjuntos (A∩B) e (A  C) valem, respectivamente: 
A {5,6} e {1,5,6,7} 
B {1,5,6} e {1,2,5,6,7} 
C {7} e {1,5,6,7} 
D {1,5,6,7} e {1,5,7} 
E {1,2,5,6,7,8} e {1,5,6} 
 
 
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2) Sejam X, Y e Z conjuntos assim definidos: X = {1, 2, 3, 4, 5, 
6}, Y = {1, 2} e Z = {4, 6, 8}. Com relação a esses conjuntos, 
conclui-se que: 
A) Y X 
B) 2 X 
C) X  Y = Y 
D) Z X 
E) (X  Y)  Z =  
 
 
 
 



Diagramas de Venn(Conjuntos) 
3) Um conjunto A possui n elementos, um conjunto B possui dois 
elementos a mais do que A, e um conjunto C possui dois 
elementos a mais do que B. Sendo X; Y e Z os números de 
subconjuntos de A;B e C, respectivamente, tem-se que: 
(A) Z é o triplo de X 
(B) Y = X/2 + Z 
(C) Y é igual ao dobro de Z 
(D) Y é o dobro de X 
(E) Y é igual ao quádruplo de X 
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4) Seja o conjunto A = {1; 3; {5}; 7}, analise as proposições: 
I:1 A II: {5} A III:7 A IV:5 A 
(A) I - V ; II - V ; III - V ; IV - V 
(B) I - V ; II - V ; III - F; IV - V 
(C) I - V ; II - F ; III - F; IV – F 
(D) I - V ; II - F; III - F; IV - V 
(E) I - V ; II - V ; III - V ; IV - F 

  