ApostilaAIDI-2014-turma11

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 Centro Paula Sousa 
 
 
 
CURSO GESTÃO EMPRESARIAL 
DISCIPLINA Análise e Interpretação de Dados 
DOCENTE Prof. Me. Marcos Pereira 
 
 
 
 
“Pesquisar é buscar meios de transformar curiosidade 
em informação”. A estatística auxilia o pesquisador a ir, por 
inferência, mais longe do que seus olhos alcançam”. 
Sérgio F. Costa. 
 
 
 
 
 
Importante: 
 
Este conjunto de textos visa apenas orientar o estudo dos alunos sobre 
o conteúdo desenvolvido em sala de aula. Não substitui, portanto, as 
discussões em sala de aula sobre os temas abordados ou exercícios nela 
desenvolvidos. Nas avaliações realizadas, as anotações de aula e as 
correções dos exercícios são igualmente importantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
 
Outubro / 2014 
 
 
 
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AVALIAÇÃO DA DISCIPLINA 
 
 50% - Média aritmética das atividades realizadas EM SALA DE 
AULA. 
 
 50% - Trabalho entregue impresso dia 15/12 – última aula. 
 
 O trabalho deverá abordar algum problema (livre escolha do 
aluno) a ser pesquisado em uma empresa ou atividade 
econômica e deverá conter ao menos 6 dos 9 conteúdos abaixo: 
 
1) Dados secundários – fontes internas 
2) Dados secundários – fontes externas 
3) Pesquisa qualitativa – Focus Group 
4) Ficha de Avaliação do Cliente/Usuário devidamente analisada 
5) Determinação do tamanho da amostra 
6) Elaboração de questionário com escalas de avaliação 
7) Apresentação de resultados com gráficos 
8) Cálculo e interpretação do resultado da correlação linear simples 
9) Cálculo da regressão linear simples 
 
 
ESTATÍSTICA 
 
 Na Antiguidade, quando os agricultores precisaram de um 
método para contar sua produção e seus animais, utilizaram 
pequenas pedras, que em latim eram chamadas de calculus. 
 
 No sec. IV, na Índia, adotou-se a numeração de base 10, ao 
invés do 6. A introdução do zero deu-se no sec. IX e permitiu 
operações mais complexas e precisas. Um século depois, 
também na Índia, aparecem os algarismo indu-arábicos. 
 
 A palavra estatística tem raiz latina, em status, de onde se 
origina estado. Apenas no final do século XVIII a palavra 
estatística surge na Enciclopédia Britânica pelas mãos do 
historiador e jurista alemão Gottfried Achenwall. 
 
 
 A teoria das probabilidades surge a partir do século XVII por 
encomenda real. Soberanos queriam utilizar “macetes” que lhes 
garantissem ganhar em jogos de azar. Até cientistas de renome 
como Pascal e Newton estiveram envolvidos nesses estudos. 
 
 
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 Hoje a definimos como o conjunto de técnicas e métodos que 
envolvem planejamento, coleta qualificada de dados, 
processamento, análise e inferências sobre um experimento. 
 
 Confere ordem, estrutura e significado aos dados, tornando-os 
confiáveis para a tomada de decisões. Identifica variações e 
tendências, transformando-os em informações. 
 
 Estatística descritiva - Descreve a realidade a partir dos dados 
obtidos, como se fosse um retrato da situação. Permite construir 
gráficos/tabelas, ordenar as variáveis, calcular médias e 
porcentagens para fornecer uma primeira ideia de como um 
fenômeno se comporta no tempo e no espaço. É uma análise 
estática, não cogita explicar o futuro. Serve para organizar, 
analisar e interpretar os dados disponíveis. 
 
 Estatística inferencial - É dinâmica e permite ao pesquisador 
fazer previsões sobre o comportamento de um fenômeno e tomar 
decisões mais acertadas, como se fosse uma “bola de cristal”. 
Ao tirar conclusões de uma amostra e repassá-las à população-
mãe o pesquisador pode realizar erros de inferência. A Teoria 
das probabilidades permite avaliar e o tamanho do erro que se 
comete ao fazer generalizações (inferências). 
 
1. DADOS E INFORMAÇÕES 
 
Dado – aquilo que se toma por base para realizar uma análise 
quantitativa ou qualitativa. 
 
Informação - resultado do processamento, manipulação e 
organização de dados, de forma a modificar o conhecimento da 
pessoa ou organização que a recebe. 
 
Exemplo 1 – Saber que 25,2% dos estrangeiros que visitaram o 
Brasil em 2013 desaprovaram a sinalização turística é apenas um 
dado solto. Mas verificar que esse índice é históricamente o que 
mais desagrada esses visitantes, e que o seu valor era de 15,1% 
em 2001, é mais que um dado, passa a ser uma informação 
importante para o planejamento dessa atividade. 
 
Percebe-se que o país tem falhado em resolver o que mais 
atrapalha o seu público-alvo, já que o desagrado é contínuo e tem 
aumentado. Isso modifica o conhecimento do planejador e pode 
influenciar suas decisões. 
 
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Exemplo 2 - O assistente da gerência comercial de uma grande 
empresa entrega seu relatório de vendas onde detalha a data de 
cada venda, o nome do cliente, itens adquiridos, o valor bruto da 
compra, desconto, valor líquido da venda e o prazo de pagamento. 
Esses dados só se tornarão informações se o gerente comercial, 
por sua conta, separar o valor líquido das vendas e perceber que 
35% das vendas representam 70% da receita do mês, e que 75% 
dos pedidos foram feitos na primeira quinzena do mês. 
 
Identificar os principais compradores e os clientes menos rentáveis, 
além do momento propício para oferecer os produtos, pode ser de 
grande valia para essa gerência e alterar algumas políticas até 
então adotadas pela empresa. 
 
Levantar dados é um trabalho inicial, por vezes difícil ou trabalhoso, 
e de grande importância. Porém, não são um fim em si mesmos. 
Precisam ser adequadamente analisados/trabalhados para gerarem 
informações, ou seja, agregar conhecimento. 
 
 
 
2. TIPOS DE ESTUDO 
 
 ESTUDO EXPLORATÓRIO - descobre explicações novas para 
um problema, relações de causa e efeito. A formalidade dá lugar 
à flexibilidade e à criatividade na coleta e análise dos dados. 
Utiliza primeiramente fontes secundárias para se atualizar a 
cerca das hipóteses e prováveis explicações a serem 
investigadas. Depois o investigador parte para a pesquisa junto a 
indivíduos informados, com forte associação ao problema. 
Requer do pesquisador um bom conhecimento do problema. 
 
 ESTUDO DESCRITIVO - Utilizado para descrever as 
características de uma determinada situação, como pesquisas de 
opinião pública, grau de satisfação de clientes e turistas, ou 
identificação do perfil da demanda. Trata-se de um projeto mais 
formal, que planeja em detalhes toda a coleta e interpretação dos 
dados. Os estudos descritivos se dividem em: 
 
Descritivo Quantitativo 
 
Método Estatístico – Caracteriza-se por estudar uma quantidade 
limitada de fatores em grande número de casos/entrevistas. Utiliza 
forte base de cálculo para dar credibilidade às informações obtidas. 
Pode sugerir, mas não comprovar relações de causa e efeito. 
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Descritivo Qualitativo 
 
a) Pesquisa Documental – investigação de fontes como jornais, 
revistas, diários/correspondências pessoais, relatórios, 
fotografias, propagandas, filmes, obras literárias ou técnicas para 
obter novas interpretações ou contribuições para um problema. É 
bastante útil quando é impossível a entrevista com indivíduos 
essenciais ao problema (distância, negação ou morte) ou para 
interpretar mudanças comportamentais ao longo do tempo. 
 
b) Pesquisa Etnográfica - descrição dos eventos que fazem parte 
da vida social de um grupo, seja uma tribo indígena, funcionários 
de uma empresa ou uma comunidade receptora. 
 
c) Método do Estudo de Caso - Analisa grande quantidade de 
variáveis da unidade pesquisada (caso). Busca interpretar as 
inter-relações associadas ao problema, sendo indicado quando 
não é possível estudar isoladamente uma variável. Dificuldade 
de generalizar os resultados para outros casos. 
 
 
Facilidades - Método bastanteflexível, abrange todos os aspectos 
importantes num único caso e analisa fenômenos em ambiente real, 
sem abstrair partes da realidade. 
 
Dificuldades - Subjetividade e amostra única - dificuldade de 
generalizar conclusões, risco de ver só o que se quer ver (viés 
antecipado), método mais demorado e necessidade de maior 
experiência do pesquisador. 
 
Pesquisador deve ser: observador, flexível, bom ouvinte, capaz de 
não envolver seus julgamentos, correlacionar informações e 
identificar contradições. 
 
Coleta de dados deve ser: observação e entrevista – com 
relatórios mais informais e narrativos (descritiva do que ocorre no 
campo e reflexiva com comentários pessoais). 
 
Qualidade dos resultados de um estudo de caso em 4 princípios: 
 
 Massa crítica – múltiplas fontes de evidência. 
 Validade interna – comparações e construções de explicações. 
 Validade externa – possibilidade de reaplicar o estudo em 
outros casos. 
 Confiabilidade – protocolo de estudos, procedimentos 
seguidos, registro de dados e tabulação de dados observáveis. 
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 ESTUDO EXPERIMENTAL 
 
Indicado para estabelecer relações de causa e efeito quando é 
possível separar/isolar uma variável das demais. Utiliza 
experiências artificialmente constituídas com a finalidade de 
visualizar a influência dessa variável. Pode ser usado para testar 
campanhas publicitárias antes de sua veiculação, promoções, 
design de embalagens etc. 
 
3. PESQUISAS QUALITATIVAS 
 
Por se tratar de uma investigação mais profunda na mente humana, 
é normalmente realizada por meio de entrevistas pessoais. O 
questionário é um instrumento mais impessoal, frio e distante, não 
estimula o entrevistado a se abrir e dar respostas confiáveis nesse 
tipo de investigação. A seguir são apresentadas as formas mais 
comuns e eficientes de realizar uma pesquisa qualitativa. 
 
 
a) FOCUS GROUP 
 
É utilizada para verificar critérios de escolha de um produto, 
referenciais de valor (o que valorizam mais para decidir entre um ou 
outro concorrente), conhecer a hierarquia dos atributos 
considerados nas decisões do público, entender percepções ou 
verificar tendências sobre um determinado mercado. 
 
É uma entrevista com pequenos grupos de pessoas (geralmente 
entre 8 a 12 pessoas) que pertençam ao segmento visado. Os 
atributos fundamentais são aqueles mencionados por um maior 
número de pessoas ou expressados com maior força pelos 
entrevistados, possuindo maior peso na análise dos resultados. 
Cada sessão pode durar cerca de 90 minutos, tempo suficiente para 
ouvir a todos, mas sem cansá-los. O número de sessões dependerá 
dos objetivos firmados e da qualidade das respostas obtidas, mas 
normalmente não passa de 5 a 6 sessões. 
 
Entrevistadores experientes apenas introduzem os tópicos pelos 
quais se interessam e os próprios participantes se encarregam de 
conversar descontraidamente sobre o tema proposto. Ouvir é mais 
importante do que falar, as pessoas adoram transmitir seus pontos 
de vista, emoções e experiências quando são estimuladas. A 
entrevista deve ser preparada apenas para as questões básicas. No 
mais, o entrevistador deve deixar a conversa correr livremente. 
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b) FICHA DE AVALIAÇÃO DO CLIENTE 
 
Um excelente método para conseguir avaliar continuamente o grau 
de satisfação com os produtos ou serviços de uma empresa é a 
aplicação sistemática da ficha de avaliação do cliente. Na verdade, 
esse instrumento é mais do que um a pesquisa, trata-se de uma 
ferramenta gerencial que otimiza os esforços para alcançar a 
qualidade percebida pelos consumidores. Os procedimentos 
necessários para sua correta montagem são: 
 
A) Aplicação aos clientes de uma tabela simples e concisa com 
os atributos fundamentais. 
B) Solicitar a classificação dos atributos de acordo com sua 
importância. 
C) Avaliação da qualidade percebida de cada atributo. 
D) Dividir as avaliações em 3 níveis e analisar os resultados com 
total imparcialidade. 
 Exemplo de FICHA DE AVALIAÇÃO – Hotel de praia 
 
ATRIBUTO PRIORIDADE (1 a 
maior e 12 a menor) 
AVALIAÇÃO (5 a 
maior e 1 a menor) 
Beleza cênica/entorno 5 3 
Serviço de praia 12 5 
Área de lazer 4 4 
Frequentadores 7 3 
Atendimento recepção 9 5 
Conforto 1 4 
Bar e restaurante 8 4 
Tamanho do apto. 11 3 
Decoração 10 5 
Café da manhã 6 2 
Preço 2 3 
Acesso 3 3 
 
 
Todos os itens discriminados na tabela são importantes e merecem 
atenção. Porém, a realidade empresarial mostra que a escassez de 
recursos força a tomada de decisões sobre a ordem dessas 
melhorias, ou seja, estabelecer prioridades. A interpretação da 
Ficha de Avaliação dos Clientes ajuda empresas a hierarquizar os 
investimentos a serem feitos. No exemplo dado, comparamos a 
importância de cada atributo com a avaliação recebida. 
 
É possível ver que dentre os itens de maior prioridade, conforto e 
área de lazer foram bem avaliados, mas devem ser melhorados. Já 
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os itens preço e acesso receberam avaliações apenas regulares. 
No atual momento competitivo, regular deve ser entendido como 
ruim (não podemos nos contentar em apenas NÃO ser o pior). 
 
No segundo nível de prioridades, café da manhã e frequentadores 
não foram bem avaliados. Mas chama a atenção que os itens de 
menor prioridade para o público receberam as melhores avaliações 
dos entrevistados, o que reflete um descompasso entre a visão da 
administração do hotel e a da sua demanda. 
 
Em um primeiro momento de investimento, o hotel deveria 
direcioná-lo para melhorar o conforto e área de lazer, a fim de 
contrapor o preço e a localização, que não é possível melhorar no 
curto prazo. Apesar de outros itens terem tido uma avaliação pior, 
esses dois itens causam maior impacto junto ao público. 
 
Após serem feitos os investimentos nos quesitos mais importantes e 
que não receberam uma boa avaliação, devemos avaliar onde o 
restante dos recursos deve ser aplicado. No segundo momento de 
investimento devem ser incluídos o café da manhã e algo referente 
ao público frequentador, em razão das baixas avaliações e médias 
classificações. Por último, melhorias no bar e no restaurante 
deveriam ser feitas num terceiro momento de investimento, já que a 
avaliação foi boa e a prioridade é baixa. 
 
4. FONTES DE INFORMAÇÕES 
 
 Dados secundários - Informações já publicadas que auxiliam na 
tomada de decisões. Podem vir de duas fontes: 
 
 Externas - disponíveis em associações de classe, órgãos oficiais 
e publicações em geral. Neles podemos encontrar dados 
importantes sobre tendências sobre o tema pesquisado. 
 
 Internas - encontrados na própria organização. Departamentos 
produzem relatórios e estudos que podem igualmente ser 
utilizados na elaboração de estratégias setores correlatos. 
 
Antes da pesquisa de campo devemos esgotar a busca por dados 
secundários para evitar esforços desnecessários e oferecer 
indicações novas sobre o que deve ser levantado em campo. É 
indicado consultar o IBGE, FGV, Bacen, Fundação Seade e 
entidades de classe. A análise de dados secundários deve seguir 
os seguintes princípios: 
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Encontrar – busca de dados em fontes confiáveis (pesquisadores 
ou instituições renomadas, órgãos públicos/oficiais, associações de 
classe, sindicatos ou indivíduos de notório saber sobre o tema) 
 
Filtrar – Deve-se focar ao máximo no objetivo da pesquisa e 
aproveitar o que de fato é relevante. O excesso de dados dificulta o 
trabalho do pesquisador e a compreensão do leitor. 
 
Interpretar – Apenas colocar os dados filtrados na pesquisa torna o 
conteúdo do relatório fraco. Todos os dados citados/mostrados 
merecem uma análise mais aprofundada, explicando como 
interferem no resultado final. Dado X Informação ! 
 
Comunicar – Dados levantados e interpretados devem sertambém 
divulgados, sendo necessário fazê-los circular. Dados escondidos 
não formam um banco de dados, mas um bando de dados. 
 
 Dados primários - Informações ainda não pesquisadas devem 
ser levantadas diretamente junto ao público visado. Por requerer 
tempo, equipamentos e recursos humanos (sendo muitas vezes 
cara), a pesquisa de dados primários deve ser muito bem 
planejada para ser objetiva e evitar desperdícios de recursos. 
 
5. PLANEJAMENTO DA PESQUISA 
 
Algumas pesquisas não dão certo por falta de planejamento inicial. 
Quer pela pressa em obter dados, ou pela falta de experiência, o 
impulso imediato de logo elaborar um questionário e entrevistar o 
público é o meio mais rápido de fracassar. Uma pesquisa é um 
projeto, e como tal deve ser planejado em etapas: 
 
A) Objetivos e tipo de estudo - razão pela qual está sendo 
realizada, ou o problema-chave a ser investigado. Sem ele, muito 
será investigado sem necessidade e questionamentos relevantes 
ficarão de fora, por isso é a etapa mais importante do 
planejamento. Um objetivo bem definido torna a pesquisa mais 
simples aos entrevistados e útil ao entrevistador. 
B) Orçamento - quanto custará ao município a sua realização. A 
ausência da etapa anterior ajuda a elevar os custos da pesquisa. 
C) Cronograma - quando será realizada cada etapa de seu projeto. 
Não pode ser meramente figurativo, a indisciplina em segui-lo 
torna a pesquisa mais onerosa e demorada. 
D) Gestão - mostra quem ficará responsável por cada etapa. 
Distribui tarefas e garante sua perfeita execução. 
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E) População e Amostra - definição da população a ser 
pesquisada e amostra trabalhada: 
 
 População = conjunto de todos os indivíduos que compõem o 
universo de interesse do pesquisador. 
 Amostra = subconjunto adequadamente extraído de uma 
população, oferecendo um retrato próximo da realidade. 
 A amostragem se faz necessário quando o processo de 
pesquisa for: destrutivo, caro ou muito demorado. Se toda a 
população for pesquisada, torna-se um censo. 
 
F) Instrumento de coleta de dados - definição da forma como os 
dados serão coletados; pessoalmente, correio, internet, telefone... 
 
 
8. PESQUISA QUANTITATIVA 
 
Utilizada para definir perfil do mercado, estimar a demanda de um 
produto ou para verificar o grau de satisfação com a oferta de 
produtos. Usa como instrumento básico de coleta de dados o 
questionário. É dedutivo e conclusivo, mas não oferece explicações 
sobre a ocorrência dos eventos pesquisados. 
 
Métodos para dimensionamento da amostra 
 
O cálculo da amostra necessária a uma determinada pesquisa 
dependerá de 3 fatores básicos: o tamanho da população 
(universo da pesquisa), erro máximo de estimativa que o 
pesquisador permite e grau de confiança (probabilidade de que o 
valor encontrado esteja dentro da margem de erro). Quanto maior o 
grau de confiança e menor o erro permitido, maior será o tamanho 
da amostra necessário ao pesquisador. 
 
Apresentaremos a seguir 3 métodos de determinação da amostra. 
O primeiro deles é dos autores Arkin e Colton, que construíram 
uma tabela relacionando o tamanho do universo com a margem de 
erro desejada, a partir de um coeficiente de confiança fixo em 95%: 
 
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Outro método é utilizado para universos grandes, onde se sabe que 
a amostra será proporcionalmente pequena (menor do que 10% do 
universo), e o pesquisador pode variar margem de erro e grau de 
confiança. Esse cálculo pode ser realizado pela seguinte fórmula: 
 
 
 
n = tamanho da amostra 
(Zα/2) = valor crítico associado ao grau de confiança desejado 
E = erro máximo permitido 
 
O grau de confiança mostra o percentual de certeza com que se 
quer trabalhar, sendo os mais comuns 90%, 95% e 99%. Através da 
tabela t de Student (tabela de distribuição probabilística) pode-se 
verificar o valor crítico associado a esses 3 níveis: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grau de confiança Valor crítico 
90% 1,645 
95% 1,96 
99% 2,575 
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Exemplo: Qual o tamanho da amostra que um pesquisador precisa 
para saber a opinião dos turistas que visitaram à lazer um destino Y 
sobre a receptividade local? Sabe-se que esse universo é composto 
por 200 mil indivíduos/ano, o pesquisador quer um grau de 
confiança de 95% e aceita uma margem de erro máxima de 3%. 
Pelo tamanho do universo já se sabe que a amostra não será 
proporcionalmente grande, ou seja, cabe utilizar a fórmula dada: 
 
 
 
 
 
Ou seja, dentro dessas condições o pesquisador precisaria realizar 
1.067 entrevistas, que representa 0,5% da população. Caso seja 
mais exigente e queira trabalhar com apenas 1% de erro, a amostra 
subiria para 9.604 entrevistas!!!! (4,8% da população). Se quisesse 
trabalhar com grau de confiança de 90% e 5% de margem de erro, 
o número de entrevistas cairia para 271 (0,13%). Dependendo das 
condições o pesquisador pode fazer simulações para determinar 
qual grau de confiança e margem de erro aceitará. 
 
O pesquisador não trabalha só com grandes números, ele pode se 
deparar com populações finitas, onde a amostra será grande (%). 
Se uma empresa trabalha com grandes projetos e possui 20 
clientes, entrevistar 8 deles representa 40% da população. Nesse 
caso utiliza-se uma correção na fórmula anterior: 
 
 
 
Exemplo: Qual o tamanho da amostra que um pesquisador precisa 
para saber a opinião dos expositores de um evento de médio porte 
sobre as tendências do setor? O evento teve 80 expositores, o 
pesquisador quer um grau de confiança de 95% e aceita uma 
margem de erro máxima de 5%. 
 
 
 
 
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Ou seja, dentro dessas condições o pesquisador precisaria 
investigar 80% dos expositores, o que é um tanto difícil. Caso 
aceitasse um grau de confiança de 90% e uma margem de erro de 
10% ele teria que entrevistar apenas 37 expositores, ou 46% dos 
expositores, tornando a tarefa bem mais facilitada sem 
comprometer tanto a confiabilidade dos resultados. 
 
 
 
 TÉCNICAS PARA ELABORAÇÃO DE QUESTIONÁRIOS 
 
1) Consequência direta dos objetivos estabelecidos - quanto mais 
específico e claro, mais simples e curto será ele. 
2) Entrevistados não estão dispostos a responder todas as nossas 
dúvidas, é necessário eleger prioridades. O questionário deve 
ser curto, porém completo quanto às prioridades do pesquisador. 
3) No caso de envio de formulários, a amostra deve ser maior do 
que é necessário. Muitas pessoas não respondem as pesquisas. 
4) Utilize preponderantemente questões fechadas, iniciando o 
questionário com os dados pessoais. Uma ou duas questões 
abertas podem ser feitas no final do questionário. 
5) Ofereça alternativas de resposta por faixas quando for 
necessário pesquisar idade e renda dos entrevistados. 
6) As questões devem ser simples e de linguagem mais acessível 
possível. O entrevistado não pode perder tempo tentando 
entender o sentido do que lhe foi perguntado. 
7) Evite perguntas genéricas, pesquisas de mercado precisam obter 
dados objetivos e conclusivos. Saber que alguém qualificou algo 
como bom, não nos leva a lugar algum. 
8) Evite perguntas compostas ou que possam constranger o 
entrevistado, induzindo-o a uma determinada resposta. 
9) Faça um teste piloto para identificar deficiências e faça os 
ajustes que julgar necessário no questionário final. 
10) Faça cruzamento de respostas. Saber, por exemplo, que 20% 
dos entrevistados não aprovaram um serviço é muito menos 
significativo do que saber quem disse isso, qual sua renda, 
quantas vezes visita comprou, a quanto tempo compra, etc. 
 
 
 
 
 
 
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9. PRINCIPAIS ESCALAS DE AVALIAÇÃO 
 
 Escala de avaliação verbal 
 
ATRIBUTO ÓTIMO 
MUITO 
BOM 
BOM REGULAR RUIM 
Preço X 
Café da manhã XBusiness center X 
Restaurante X 
Decoração X 
Espaço para 
eventos 
X 
 
 Escala de ordenação – medir a ordem de atitudes ou 
preferências 
 
Montadora Classificação Atributo Classificação 
A 2º. Preço 1º. 
B 4º. Financiamento 6º. 
C 1º. Manutenção 4º. 
D 6º. Consumo 5º. 
E 3º. Conforto 3º. 
F 5º. Design 2º. 
 
 Escala comparativa 
 
Concorrentes de A 
Melhor do 
que A 
Igual a A 
Pior do 
que A 
Não sei 
avaliar 
Empresa B X 
Empresa C X 
Empresa D X 
Empresa E X 
 
 Escala Stapel 
 
Atributo Avaliação 
 
Pzo de pagamento -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 
Assistência técnica -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 
Atendimento -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 
 
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 Escala de soma constante – verificar a ordem e o intervalo 
de preferência do consumidor. 
 
Ex: Distribua 100 pontos entre as marcas abaixo de acordo 
com sua preferência. 
 
Concorrentes Pontos 
Samsung 40 
LG 30 
Nokia 15 
Motorola 10 
Sony Ericsson 05 
 
 
 Escala de diferencial semântico (Osgood) 
 
 
Assinale sua opinião sobre os seguintes atributos do Bar X 
 
Limpo ..... ..... ..... ..... ..... ..X.. ..... Sujo 
Bonito ..... ..... ..X.. ..... ..... ..... ..... Feio 
Barato ..... ..... ..... ..... ..X.. ..... ..... Caro 
 
 Escala Likert 
 
Afirmações Concordo 
totalmente 
Concordo 
pouco 
Indeciso Discordo 
pouco 
Discordo 
totalmente 
Ambiente é 
aconchegante 
X 
Atendimento é 
cortês 
 X 
Pouco tempo 
de espera 
 X 
Cardápio é 
variado 
 X 
 
Pode também usar as expressões: aprovo totalmente, aprovo 
parcialmente, indeciso, desaprovo um pouco, desaprovo totalmente 
 
 
 
 
 
 
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10. TIPOS DE GRÁFICOS 
 
 COLUNA – é o nome popular do histograma, que representa a 
distribuição de uma variável. São úteis para mostrar as 
alterações de dados em um período de tempo ou para ilustrar 
comparações ou contagem entre itens e escalas de medição. 
 
 
 
 “PIZZA” - mostra o tamanho proporcional dos itens em uma 
série de dados (exibidos como um percentual de toda a pizza). 
Mais indicado para mostrar a distribuição de poucos itens, ou 
quando nenhum deles for igual ou próximo de zero. 
 
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 LINHA – É o gráfico poligonal. Mostra a distribuição de dados 
contínuos ao longo do tempo e, em intervalos iguais, como anos, 
trimestres ou meses. Útil para demonstrar variações ou 
flutuações cronológicas com frequência acumulada. 
 
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 Barras – mostra comparações entre itens individuais, 
normalmente quando os rótulos ou valores forem longos. 
 
 
 Dispersão (XY) – mede a uniformidade dos valores. Uteis para 
verificar a estabilidade da frequência da variável. 
 
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 De área - enfatiza as alterações das variáveis ao longo do tempo 
mais a participação de cada uma delas para o valor total. 
 
 
 Radar (ou Polar) - comparam os valores agregados de várias 
séries de dados. Útil para demonstrar variações cíclicas. 
 
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11. MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 
 
Busca o valor central de uma determinada série de dados. 
 
a) MÉDIA ARITMÉTICA - indica a centralidade de um conjunto, que 
pode configurar uma tendência, possibilitando que sejam 
desenvolvidas ações para satisfazer a maior parte do público 
estudado. Quando a série envolve muitos dados (por exemplo: 
R$115,80, R$98,90, R$132,20, R$ 119,40, R$120,00, R$108, 50, 
R$97,20, R$92,10, R$112, 00, R$86,30, R$149,80 e R$94,60; 
 
é necessário utilizar a fórmula: X 
 _ 
Onde: X = símbolo da média 
 ∑ Xi = somatório de todos os valores da variável 
 n = tamanho da amostra 
 
Temos então: 
_ 
X = = 110,56 
 
Com uma série grande de dados, como a que apresentamos a 
seguir: (60, 19, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 
37, 38, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 55, 56, 57, 58, 60, 
18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 30, 30, 30, 
30, 31, 32, 33, 33, 34, 34, 34, 35, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 
53, 55, 56, 57, 58, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 36, 36, 36, 
37, 37, 38, 38, 39, 38, 40, 38, 40, 38, 40, 40 e 40), a primeira coisa 
a fazer é organizar os dados por ordem crescente: 
 
18, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 
26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 29, 30, 30, 
30, 30, 30, 31, 31, 32, 32, 33, 33, 33, 34, 34, 34, 34, 35, 36, 36, 36, 
36, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39,39, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 
41, 41, 43, 43, 44, 44, 45, 45, 46, 46, 47, 47, 48, 49, 49, 50, 50, 53, 
55, 55, 56, 56, 57, 57, 58, 58, 60 e 60. 
 
o A média é uma medida única, fácil de ser entendida, calculada 
e utilizada. Entretanto, pode ser afetada por valores extremos 
do conjunto de dados. È a medida ideal quando precisamos 
saber o quanto algo (processo, sistema...) se aproxima ou se 
distancia do alvo (meta, controle de qualidade etc). 
 
21 
 
b) MEDIANA - Trata-se do valor situado no meio da distribuição, 
depois que os dados forem ordenados. 
 
o Se o conjunto de dados for ímpar, a mediana corresponde ao 
valor situado no meio da distribuição. Se o conjunto de dados for 
par, a mediana corresponde à média aritmética dos dois valores 
centrais. No caso acima, onde a distribuição das idades forma 
um conjunto de dados igual a 100: 
 
Md = (34 + 35) / 2 = 34,5 anos 
 
o A mediana é uma medida única, fácil de ser entendida e 
calculada, além de não ser afetada pelos valores extremos. 
Entretanto, como não considera todos os valores da variável, 
costuma ser menos confiável que a média (exceto nos casos 
onde os valores extremos são muito díspares). 
 
c) MODA - Corresponde ao valor mais frequente de uma 
distribuição. Quando não há repetição de valores não é possível 
identificar a moda (Mo). 
 
o No caso estudado, há uma série de dados bimodal, 38 e 40 
anos, que se repetem 6 vezes na distribuição dos dados. 
 
o A moda é uma medida fácil de ser entendida e encontrada e 
não é afetada por valores extremos do conjunto de dados. Não 
considera todos os valores da variável e pode estar distante do 
centro dos valores, costuma ser menos confiável que a média. 
 
o É a medida ideal quando é necessário saber o valor típico da 
variável, como por exemplo, quantos itens de um produto são 
mais comumente adquiridos pelos clientes de um supermercado. 
 
12. MEDIDAS DE DISPERSÃO 
 
Nem sempre as medias centrais caracterizam bem uma variável. 
Por vezes um conjunto de dados possui alta dispersão, ou seja, se 
afastam muito entre si, o que pode inviabilizar conclusões tiradas a 
partir da observação apenas de suas médias. Faz-se, portanto, 
necessário calcular a variabilidade da amostra para identificar se 
um determinado conjunto de dados é estável. 
 
 
 
22 
 
a) VARIÂNCIA 
 
o Imaginemos dois conjuntos de dados representando o número 
de faltas de funcionários em dois departamentos da mesma 
empresa em um determinado mês: 
 
 
RH (2, 5, 3, 1, 4) e MKT (0, 10, 4, 1, 0) 
 _ 
o Ambos possuem n = 5 e X = 3, mas o bom senso nos diz que 
eles não iguais, pois a distância entre os valores é muito grande. 
 
o No RH o máximo de faltas é 5, enquanto que no MKT é 10. 
Todos os funcionários de RH faltaram, e dois funcionários no 
MKT nunca faltaram. 
 
o Não há Mo em RH, e em MKT a Mo é 0. 
 
o A Md de X é 3 e em MKT é 1. A Md representa bem Y? 
 
o Para verificar o grau de variabilidade dos dados, foi desenvolvido 
o cálculo da variância, demonstrado na tabela abaixo:Xi 
_ 
Xi - X = xi 
 
Xi² 
 
Yi 
_ 
Yi - Y = yi 
 
Yi² 
2 2-3 = -1 1 0 0-3 = -3 9 
5 5-3 = 2 4 10 10-3 = 7 49 
3 3-3 = 0 0 4 4-3 = 1 1 
1 1-3= -2 4 1 1-3 = -2 4 
4 4-3 = 1 1 0 0-3 = -3 9 
∑Xi = 15 
 
∑xi = 0 
 
 
∑xi² = 10 
 
∑Yi = 15 
 
∑yi = 0 
 
 
∑yi² = 72 
 
 
Variância = s² (X) = ∑xi² / n s² (y) = ∑yi² / n 
 
 2 2 
 
 
o No cálculo da variância n = tamanho da população, que no 
exemplo visto é igual a 5. Ou seja, o total de funcionários de 
cada departamento é 5. Caso o cálculo seja feito com uma 
amostra, utiliza-se n-1. Se houvesse 30 funcionários no 
departamento e utilizássemos uma amostra de 8 funcionários, a 
variância trabalharia com n-1, ou seja, 7. 
 
23 
 
 DESVIO PADRÃO 
 
o É fácil perceber que não é nem um pouco prático trabalhar com 
medidas como faltas/vendas/reclamações/peças rejeitadas/R$ 
ao quadrado. 
 
o Por esse motivo utiliza-se o desvio padrão, que mantém a 
unidade de medida, porém de forma mais objetiva/prática. Sua 
fórmula é: No caso acima, temos que: 
 
 S (X) = = 1,41 falta S(Y) = = 3,8 faltas 
 
 
 COEFICIENTE DE VARIAÇÃO 
 
o Para medir quanto o desvio padrão varia em relação ao conjunto 
de dados é necessário calcular o coeficiente de variação (CV). 
Sua fórmula é: 
 
No caso das faltas temos: 
 
 
 
 
 
o Esse coeficiente nos mostra que os dados de Y variam muito 
mais em relação à média, sendo, portanto, um conjunto bastante 
instável e pouco sensível às medidas de tendência central. 
 
 
13. CORRELAÇÃO LINEAR SIMPLES 
 
Duas variáveis podem estar associadas. Algumas vezes isso ocorre 
de maneira evidente, como a ingestão de bebida alcoólica (X-
variável independente) e a normalidade da fala/equilíbrio (Y- 
variável dependente). Quanto maior o evento de X, menor será o 
de Y. Em outras situações, entretanto, é necessário calcular o 
coeficiente de correlação para verificar se uma variável é a causa 
de outra. Verificar essa dependência é o primeiro passo para 
realizar boas previsões, e para tal, torna-se necessário: 
 
1) Cuidadosa coleta de dados X e Y (conjunto estável de dados) 
2) Construção do diagrama de dispersão e análise visual da 
distribuição dos pontos no gráfico. 
3) Cálculo do coeficiente de correlação linear simples de Pearson. 
24 
 
Para demonstração, exemplificamos com a situação de um 
município Z que começou a receber investimentos para construção 
de casas populares (X) e também viu crescer a venda de calçados 
nas suas lojas (Y). É preciso saber então se há alguma correlação 
entre essas variáveis. A primeira tarefa foi cumprida, a coleta de 
dados confiáveis e estáveis, como mostrado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico com os dados acima forma a seguinte configuração: 
 
 
 
 
 
Como é possível verificar visualmente, a distribuição dos pontos é 
bastante linear, sendo possível calcular o coeficiente de correlação 
linear simples de Pearson, através da seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
Ano Casas Venda de calçados 
2005 12.000 12.000 
2006 14.000 121.000 
2007 13.000 11.000 
2008 15.000 13.000 
2009 18.000 14.000 
2010 20.000 17.000 
Calçados 
Casa
s 
25 
 
Para facilitar a resolução dessa fórmula é preciso construir a tabela: 
 
 
Xi 
 
Yi 
 
XiYi 
 
Xi² 
 
Yi² 
12 12 144 144 144 
14 12 168 196 144 
13 11 143 169 121 
15 13 195 225 169 
18 14 252 324 196 
20 17 340 400 289 
∑ = 92 ∑ = 79 ∑ = 1.242 ∑ = 1.458 ∑ = 1.063 
 
Temos então: 
 
 
 
 
 
 rxy = 0,93 
 
Interpretação do resultado 
 O coeficiente de correlação linear simples varia de -1 a 1. 
 Zero significa ausência de correlação, os pares de valores se 
distribuem em nuvem sem nenhuma tendência. 
 Valor positivo significa crescimento das duas variáveis no 
mesmo sentido. Quanto maior o coeficiente, maior será a relação 
de dependência entre os pares de valores, como a relação entre 
investimento em formação acadêmica e rendimento salarial. 
 1 significa dependência positiva totalmente proporcional. 
 Valor negativo significa que na medida em que uma variável 
cresce, a outra decresce. Quanto maior a negatividade, maior 
será a relação inversa de dependência entre os pares de valores, 
como a correlação entre a iluminação pública e número de 
ocorrências policiais em uma determinada área. 
 -1 significa dependência negativa totalmente proporcional. 
 
26 
 
14. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES 
 
Havendo correlação entre duas variáveis, é possível estimar um 
valor Y desconhecido a partir de um valor X conhecido, ou ainda, a 
quantidade de pares de sapatos vendidos se a quantidade de casas 
populares construídas subir para 25.000 unidades. Esse cálculo 
(Regressão Linear) permite que o pesquisador possa fazer 
projeções sobre o seu tema. Ele se baseia na equação da reta: 
 
Y = a + bX, que atravessa a distribuição dos dados 
correlacionados. 
 
 
 
 
Para determinar a, utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
 
 
Aplicando a fórmula de a no exemplo dado, temos: 
 
 
 
 
Para determinar b, utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
 
0 
2.000 
4.000 
6.000 
8.000 
10.000 
12.000 
14.000 
16.000 
18.000 
10.000 12.000 14.000 16.000 18.000 20.000 22.000 
Calçados 
27 
 
Aplicando a fórmula de a no exemplo dado, temos: 
 
 
 
 
Tendo já determinado a e b, é possível determinar o volume de 
vendas de calçados a partir do aumento na construção de casas 
populares. Se a secretaria de habitação prevê investimentos 
equivalentes a 25.000 casas populares, os lojistas de calçados 
podem esperar vendas no patamar de: 
 
Y = 3,23 + (0,65 x 25) 
Y = 19,48 = 19.480 calçados 
 
É possível também determinar quantas casas populares devem ser 
construídas para elevar a venda de calçados a 20.000 pares. 
 
20 = 3,23 + 0,65X 
X = 20 – 3,23 / 0,65 
X = 25.800 casas populares 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
Referências bibliográficas: 
 
LAPPONI, Joan Carlos. Estatística usando Excel. São Paulo: 
EDUSP, 1997 
MATTAR, Fauze N. Pesquisa de marketing. São Paulo: Atlas, 
2002. 
SHIRAISHI, Guilherme. Pesquisa de marketing. São Paulo: 
Pearson, 2012. 
TIBONI, Conceição Gentil. Estatística básica para o curso de 
turismo. São Paulo: Atlas, 2003. 
 
Referências eletrônicas: 
 
Banco Central - http://www.bcb.gov.br/ 
Fundação Getúlio Vargas - http://portalibre.fgv.br/ 
Fundação SEADE - http://www.seade.gov.br/ 
IBGE - http://www.ibge.gov.br/home/