aula 1 topografia ii4

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Topografia II
Engenharia Civil
Aula 1
Apresentação
Professor
Euzir Chagas 
Engenheiro Civil
Engenheiro de Segurança do Trabalho
PMP Project Management Professional
Contato: euzirchagas@gmail.com
Apresentação
Disciplina
Ementa
• Levantamento planialtimétrico de uma área de terra, planilha
de cálculos analítico e desenho de planta topográfica;
• Nivelamento de um eixo longitudinal e levantamento das
seções transversais;
• Desenho da planta topográfica e das seções transversais.
• Divisão de terras pelo processo analítico;
• Locação de curva circular e noções de aerofotogrametria.
Apresentação
Disciplina
Programa
• Levantamento planialtimétrico e cadastral de áreas;
• Nivelamento Geométrico de superfície terrestre;
• Interpolação de curvas de nível e desenho topográfico;
• Desenho de perfil longitudinal e de seções transversais;
• Divisão de área por coordenadas;
• Projeto e locação de curva circular simples;
• Noções de aerofotogrametria.
Apresentação
Programação das Aulas 
O curso será dividido em DOIS BIMESTRES, sendo:
No primeiro serão ministrados os três primeiros assuntos da ementa,
ou seja:
- Levantamento Planialtimétrico;
- Nivelamento Geométrico e curvas de nível e cálculo de volume;
- Desenho de perfil longitudinal e seções transversais
Apresentação
Programação das Aulas 
No segundo serão ministrados os demais, ou seja:
- Levantamento Taqueométrico;
- Divisão de terras pelo processo analítico;
- Projeto de curvas circulares e locação;
- Noções de Aerofotogrametria.
Apresentação
Programação das Aulas 
- Serão ministradas duas aulas práticas e serão agendadas pelo
professor no decorrer do semestre;
- As aulas serão iniciadas às 9:00 (para o primeiro horário) e 10:40
(para o segundo horário);
- As aulas serão divididas em dois períodos, sendo:
1º período: Explicação do conteúdo;
2º período: Exercício para fixação do conteúdo;
Apresentação
Importante!
O aluno que chegar após a finalização do primeiro período, ou seja,
após a explicação receberá falta.
O aluno matriculado em uma turma não poderá assistir aula em outra
turma, bem como realizar testes e provas.
Apresentação
Avaliação
• Em cada bimestre será realizado um teste, valendo cada 1,0 (um
ponto);
• A nota G1 e/ou G2 terá um peso de 7,0 (sete) pontos, enquanto o
teste e trabalho somarão 3,0 (três) pontos.
• A prova será realizada em duas fases. A primeira fase será um aula
antes da G1 ou G2.
• Em cada bimestre será realizado um trabalho, valendo cada 2,0 (dois
pontos);
Apresentação
Importante!
Não será permitido o uso do aparelho celular durante as aulas bem
como durante as provas.
Após o início da aula, o aluno deverá desligar, silenciar ou ativar modo
avião do aparelho celular e guardá-lo na bolsa ou no bolso.
O aluno poderá sair a qualquer momento da sala.
Apresentação
Bibliografia
BORGES, Alberto de Campos. Exercício de Topografia.. 3.ed.. 0. São Paulo:. Edgard
Blucher,. 1975.
BORGES, Alberto de Campos.. Topografia: aplicada a engenharia civil.. 1.ed.. v.2. São
Paulo:. Edgard Blucher,. 1994.
ESPARTEL, Lelis.. Curso de Topografia.. 19.ed.. 0. Porto Alegre:. Globo,. 1961.
Manual de topografia e caderneta de campo.. 1.ed.. v.1. Porto Alegre:.
Globo,. 1983.
NOVO, Evlyn M. L. de Moraes. Sensoriamento remoto: princípios e
aplicações. 2.ed.. 0. São Paulo. Edgard Blucher 1993.
Apresentação
DIA CONTEÚDO
09/FEV APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA, INTRODUÇÃO BÁSICA
16/FEV ALTIMETRIA – CURVAS DE NÍVEL, NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
23/FEV PERFIL LONGITUDINAL, GREIDE DE PROJETOS, CALCULO DE VOLUMES
02/MAR AULA PRÁTICA – NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
09/MAR CÁLCULO DE VOLUMES DE TERRAPLENAGEM
16/MAR TESTE G1
23/MAR REVISÃO DA AVALIAÇÃO G1
30/MAR AVALIAÇÃO G1
Apresentação
DIA CONTEÚDO
06/ABR CORREÇÃO DA AVALIAÇÃO G1 – INTRODUÇÃO À TAQUEOMETRIA
13/ABR CÁLCULO DE ÁREAS E VOLUMES RODOVIÁRIOS / EQUILÍBRIO DE VOLUMES
27/ABR DIVISÃO DE ÁREAS POR COORDENADAS – ANALÍTICO
04/MAI AULA PRÁTICA – TAQUEOMETRIA
11/MAI CURVA HORIZONTAL - CIRCULAR 
18/MAI DIVISÃO DE ÁREAS POR COORDENADAS, G2
25/MAI TESTE G2
01/JUN REVISÃO DA AVALIAÇÃO G2
08/JUN AVALIAÇÃO G2
Aula 1
Matemática Básica
Topografia II
- Geometria analítica;
- Trigonometria;
- Geometria espacial;
- Geometria plana;
- Regras de três simples;
- Planimetria – Topografia I;
Requisitos Básicos
Topografia II
Geometria Analítica
- Distância entre dois pontos;
- Interseção de retas;
- Equação da reta;
Trigonometria
- Funções trigonométricas;
- Ângulos internos e externos a um polígono;
- Resolução de um triângulo qualquer;
Topografia II
Geometria Espacial
- Cálculo de volumes;
Geometria Plana
- Cálculo de área de figuras planas;
- Retângulo;
- Triângulo;
- Trapézio;
- Circunferência;
- Segmento Circular;
- Setor Circular.
Topografia II
Regra de três simples
- Semelhanças de triângulo;
Topografia I
- Cálculo de Nivelamento Geométrico;
- Cálculo de azimutes;
- Cálculo de ângulos entre dois alinhamentos;
- Cálculo de área pelo método de Gauss;
Resolver os exercícios 
apresentados pelo professor!
Altimetria
Levantamentos Altimétricos
Nivelamento, é a operação que determina as diferenças
de nível ou distâncias verticais entre pontos do terreno.
Altitude (Segundo Garcia e Piedade – 1984)
A altitude de um ponto da superfície terrestre pode ser
definida como a distância vertical deste ponto à
superfície média dos mares (denominada Geóide)
Altimetria
Cota (Segundo Garcia e Piedade – 1984)
Pode ser definida como a distância vertical deste ponto
à uma superfície qualquer de referência (que é fictícia e
que, portanto, não é o Geóide).
Altimetria
Segundo ESPARTEL (1987)
A altitude corresponde a um nível verdadeiro;
A cota corresponde a um nível aparente (arbitrário);
Altimetria
Garcia, 1984
Altimetria
Segundo ESPARTEL (1987)
Dentre os tipos de nivelamento, destaca-se dois:
- Nivelamento Trigonométrico;
- Nivelamento Geométrico;
Altimetria
Nivelamento Trigonométrico
Baseia-se na medida de distâncias horizontais e ângulos
de inclinação para a determinação da cota ou altitude de
um ponto através de relações trigonométricas.
Altimetria
Nivelamento Geométrico
Diferencia dos demais pois está baseado somente na
leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo
ângulos.
Altimetria
Nivelamento Geométrico (Nível ótico)
Nivelamento Simples:
Neste método, (DOMINGUES,
1979), instala-se o nível uma única
vez em ponto estratégico, situado
ou não sobre a linha a nivelar e
equidistante aos pontos de
nivelamento.
Altimetria
Nivelamento Geométrico (Nível ótico)
Altimetria
Nivelamento Geométrico (Nível ótico)
Nivelamento Composto:
Neste método, (GARCIA, 1984),
exige que se instale o nível mais de
uma vez, por ser, o desnível do
terreno entre os pontos a nivelar,
superior ao comprimento da régua.
Altimetria
Nivelamento Geométrico (Nível ótico)
Exercício
Altimetria
Construção do Perfil do Terreno
- Longitudinal;
- Transversal.
LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO
Curvas de Nível
Curvas de Nível
85
90
95
A B
- Cota do ponto A = ?
- Cota do ponto B = ?
- Distância do alinhamento AB = 64,36m
- Desnível do alinhamento AB = ?
- Inclinação do alinhamento AB = ?
Como determinar uma cota em um 
intervalo X0 e X1 
Interpolação Linear
Perfil Longitudinal
Perfil Longitudinal
Perfil Longitudinal