AULA 2 TOPOGRAFIA

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31/10/2013
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AULA 02- TOPOGRAFIA
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Professora: Ma. Greyce Bernardes
Email: greycebernardes@yahoo.com.br
FINALIDADE
Determinar :
a) posições “relativas” de pontos terrestres (plano),
b) contornos,
c) dimensões,
d) características particulares,
e) Desníveis de um terreno
e) projeção de imagens em planos “horizontais” (2D).
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REPRESENTAÇÃO - PLANO TOPOGRÁFICO
Representação gráfica da superfície de um terreno em topografia
A porção da superfície terrestre, levantada topograficamente, é
representada através de uma Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se
Superfície Topográfica.
Os limites desta superfície, bem como todas as suas particularidades
naturais ou artificiais, serão projetadas sobre um plano considerado
horizontal.
A esta projeção do terreno dá-se o nome de Planta ou Plano Topográfico.
(ESPARTEL, 1987).
Relação da superfície terrestre e de sua projeção sobre o papel.
SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA – PLANO TOPOGRÁFICO - (ESPARTEL, 1987)
REPRESENTAÇÃO
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•Representação, por projeção ortogonal
cotada, de todos os detalhes da
superfície do terreno sobre o plano
topográfico, obtidos por levantamentos,
utilizando-se vários métodos, dentre
eles, a topometria.
TOPOGRAFIA
A Topografia é muitas vezes confundida com a Geodésia
pois se utilizam dos mesmos equipamentos e praticamente
dos mesmos métodos para o mapeamento da superfície
terrestre:
A Topografia tem por finalidade mapear uma pequena
porção da superfície (área de raio até 50km),
A Geodésia, tem por finalidade, mapear grandes porções
desta mesma superfície, levando em consideração as
deformações devido à sua esfericidade.
Portanto, pode-se afirmar que a Topografia, menos complexa
e restrita, é apenas um capítulo da Geodésia, ciência muito
mais abrangente.
DIFERENÇA ENTRE TOPOGRAFIA E 
GEODÉSIA
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DIFERENÇA ENTRE TOPOGRAFIA E 
GEODÉSIA
DIFERENÇA ENTRE TOPOGRAFIA E 
GEODÉSIA
• A topografia não considera a esfericidade
da terra.
• Limite: raio máximo de 50 km
Acima disto:
• Geodésia: trabalha considerando a 
curvatura terrestre.
• Utiliza geografia matemática como auxílio 
em seus trabalhos
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TERMOS TÉCNICOS 
IMPORTANTES
TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES
• Ponto Topográfico – É todo e qualquer
ponto no terreno, que seja importante e
levado em conta na medição da área. Ao
final de cada alinhamento há um ponto
topográfico e geralmente cravamos sobre ele
um piquete ou estaca para sua
materialização.
• Alinhamento: É a projeção plana de uma
linha reta que une os pontos topográficos
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TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES
• Estação: É o ponto topográfico onde no
momento, esteja instalado (centrado) o
instrumento topográfico, a fim de se medir
os ângulos, distâncias ou levantar outros
pontos.
• Levantamento topográfico: É o conjunto de
todas as operações necessárias para a
realização de um trabalho topográfico.
TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES
• Terreno: Em topografia, quando nos
referimos ao terreno, falamos da superfície
física do solo acrescida de tudo que nela
haja, de importância para a descrição da
área, tais como acidentes naturais ou objetos
importantes na caracterização da área –
residências, cercas, etc.
Esta linha é materializada pelo “
prumo” dos equipamentos de medição 
(teodolito, estação, nível, etc.), ou seja, é a 
direção na qual atua a força da gravidade.
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TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES
• Linhas verticais ou vertical do lugar: são
linhas imaginárias, perpendiculares à linha
de horizonte, que passam pelo ponto
topográfico e pelo centro da terra;
• Meridiana: É a linha que liga os pólos Norte-
Sul, passando pelo ponto onde estamos ( ou
seja, uma linha paralela aos meridianos
geograficamente definidos). Esta linha é materializada pelo “
prumo” dos equipamentos de medição 
(teodolito, estação, nível, etc.), ou seja, é a 
direção na qual atua a força da gravidade.
Pontos da Vertical do Lugar: o ponto (Z = ZÊNITE) se encontra no infinito superior, e o ponto (Z' 
= NADIR) no infinito inferior da vertical do lugar. Estes pontos são importantes na definição de 
alguns equipamentos topográficos (teodolitos) que têm a medida dos ângulos verticais com origem 
em Z ou em Z’.
TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES
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TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES
• Colimação: Visada (“olhada”)
• Calar: Nivelar. Calar um instrumento
topográfico significa nivelá-lo sobre uma
base (tripé)
• Deflexão: é o ângulo formado
horizontalmente entre um alinhamento e o
prolongamento do alinhamento anterior
TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES
• Plano Topográfico: É um plano horizontal
(imaginário), sobre o qual se projeta o
trabalho topográfico.
• O trabalho topográfico (planimétrico)
considera a área avaliada como sendo plana,
não representando as inclinações do terreno
nem a curvatura da terra
• Portanto, é refletido sobre uma superfície
plana.
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TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES
• Fechamento: Ao se concluir os trabalhos de
campo, os dados levantados são utilizados
na avaliação da área e no desenho de uma
planta que deve ser, como já dito, cópia fiel
(reduzida) da referida área. Para tanto, os
valores encontrados devem ser reais e
exatos. Havendo diferenças, os trabalhos não
“fecham”, isto é, não há coincidência entre os
valores encontrados e os reais, na planta, o
último traço (ponto final) não coincide com
o primeiro (inicial).
Medição dos alinhamentos
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• Um dos trabalhos mais frequentes em
planimetria é a medição do comprimento
dos alinhamentos
• Dois processos de medição de distância:
medição direta e medição indireta (ou
estadimétrica)
MEDIÇÃO DIRETA
• Corresponde à medição entre dois
pontos, aplicando-se o diastímetro “sobre
o Terreno” ( respeitando-se o princípio
da horizontalidade)
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MEDIÇÃO DIRETA
As medições são feitas
duplamente (ida e volta) e
servem para detectar enganos
frequentemente cometidos.
DISTANCIÔMETRO: é um instrumento
destinado a medir distâncias inclinadas.
DIASTÍMETRO: são dispositivos utilizados na
medida direta de distâncias: trenas, fitas de aço
etc.
Não confundir.....
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MEDIÇÃO INDIRETA
É aquela onde se obtém o
valor da distância com
auxílio de aparelhos, miras e
cálculos trigonométricos
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Principais equipamentos
utilizados na topografia
Teodolitos : Aparelhos que medem 
ângulos e distâncias. 
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Estação Total
• é um instrumento eletrônico utilizado
na medida de ângulos e distâncias.
• junção do teodolito eletrônico digital
com o distanciômetro eletrônico,
montados num só bloco.
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Leica TCRP 1203
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GPS
(Global Positioning System) - Sistema de 
Posicionamento Global.
É um elaborado sistema de satélites e outros
dispositivos que tem como função básica prestar
informações precisas sobre o posicionamento no
globo terrestre.
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Bússola e GPS integrados a outros equipamentos
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GPS Geodésicos/topográficos
Nível topográfico => instrumento que tem à 
finalidade de medição de desníveis entre pontos 
que estão a distintas alturas
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• Tipos de diastímetros:
1) de lona ;
2) de Aço;
3) Laser
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1) de lona ;
2) de aço;
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Diastímetro Precisão
• Fita e trena de aço 1cm/100m
• Trena de lona 25cm/100m
3) Trena à laser
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Características das trenas Laser Leica
DX
T
D2
D3
a
D5 D8
Medições de distâncias incluindo área, volume e medições contínuas
X X X X X
Adição e subtração de distâncias, áreas e volumes X X X X X
Alturaindireta e medição de distância à lugares inacessível X X X X X
Cálculo automático de dimensões de ambientes como áreas de parede 
e teto
X X X X
Determinação de distâncias indiretamente, mesmo com abstáculos X X X
Alvo em objetos distantes e em condições de muita luminosidade 
usando mira digital
X X
Medição de inclinação do telhado e áreas de fachada X X
Medição de alturas sem um ponto de reflexão X
Determinação da altura e perfil do terreno X
Dados transmitidos via Bluetooth X
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Materialização dos pontos 
topográficos
Os pontos topográficos, necessitam de ser
materializados, isto é, é preciso que
coloquemos algo sobre eles para os
marcarmos concretamente.
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PIQUETES: São pequenas hastes de
madeira (20-25cm) usadas para
materializar o ponto topográfico . Deixa-se
no mínimo 5cm do piquete acima do chão.
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TESTEMUNHAS: São estacas de
madeira , bem maiores do que
os piquetes, numeradas em
sequência nas medições, que
são cravadas ao lado dos
piquetes, servindo para
facilitar a sua localização no
campo. Deixa-se 50cm da
testemunha fora do chão.
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BALIZAS E BASTÕES: São hastes
metálicas, compridas (2,00m) redondas
ou sextavadas. Tem numa extremidade
uma ponta bem aguçada, que serve para
aprumá-las exatamente sobre o ponto
topográfico.
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BALIZAS E BASTÕES: ⇒ Haste reta usada
para demarcar ou balizar um alinhamento no
terreno.
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Mira ⇒ Régua graduada de 4m de
comprimento, dividida centimetricamente. É
usada juntamente com o teodolito para
obtenção dos parâmetros para cálculos de
distâncias horizontais e verticais.
MODELOS TERRESTRES
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No estudo da forma e dimensão da Terra, podemos considerar 
quatro tipos de superfície ou modelo para a sua representação.
Modelo Real
Este modelo permitiria a representação da Terra tal qual ela se 
apresenta na realidade, ou seja, sem as deformações que os 
outros modelos apresentam.
No entanto, devido à irregularidade da superfície terrestre, o 
modelo real não dispõe, até o momento, de definições 
matemáticas adequadas à sua representação. Em função disso, 
outros modelos menos complexos foram desenvolvidos.
MODELOS TERRESTRES
Modelo Geoidal
• Permite que a superfície terrestre seja representada por uma 
superfície fictícia definida pelo prolongamento do nível médio 
dos mares (NMM) por sobre os continentes. Este modelo, 
evidentemente, irá apresentar a superfície do terreno deformada 
em relação à sua forma e posição reais.
Forma Geoidal
MODELOS TERRESTRES
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Modelo Geoidal
• O modelo geoidal é determinado, matematicamente, através de
medidas gravimétricas (força da gravidade) realizadas sobre a
superfície terrestre. Os levantamentos gravimétricos, por sua
vez, são específicos da Geodésia.
Forma Geoidal
MODELOS TERRESTRES
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Modelo Elipsoidal
• É o mais usual de todos os modelos que serão apresentados. 
Nele, a Terra é representada por uma superfície gerada a partir 
de um elipsóide de revolução, com deformações relativamente 
maiores que o modelo geoidal.
Entre os elipsóides mais utilizados para a representação da superfície terrestre estão os de Bessel (1841), 
Clarke (1858), Helmet (1907), Hayford (1909) e o Internacional 67 (1967).
Coordenadas geodésicas no elipsoide
MODELOS TERRESTRES
No Brasil, as cartas produzidas no período de 1924 até meados 
da década de 80 utilizaram como referência os parâmetros de 
Hayford. A partir desta época, as cartas 
a adotar como referência os 
Geodetic Reference System 
Internacional 67. 
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A figura abaixo mostra a relação existente entre a superfície topográfica ou real, o 
elipsóide e o geóide para uma mesma porção da superfície terrestre.
(Brandalize, 2009)
MODELOS TERRESTRES
Modelo Esférico
Este é um modelo bastante simples, onde a Terra é representada como se fosse uma esfera.
O produto desta representação, no entanto, é o mais distante da realidade, ou seja, o terreno 
representado segundo este modelo apresenta-se bastante deformado no que diz respeito à forma 
das suas feições e à posição relativa das mesmas.
Globo Terrestre, comumente encontrado (Brandalize, 2009)
MODELOS TERRESTRES
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Uma vez analisados os modelos utilizados para representação da superfície 
terrestre e tendo como princípio que o Elipsóide de Revolução é o modelo que 
mais se assemelha à figura da Terra, é importante conhecer os seus elementos 
básicos.
MODELOS TERRESTRES
(Brandalize, 2009)
Equador: é o círculo máximo da Terra, cujo plano é perpendicular à linha dos pólos.
Paralelos: são os círculos cujos planos são paralelos ao plano do equador. Os 
Paralelos mais importantes são: Trópico de Capricórnio (f = 23°23'S) e Trópico de 
Câncer (f = 23°23'N).
MODELOS TERRESTRES
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(Brandalize, 2009)
Meridianos: são as seções elípticas cujos planos contém a linha dos pólos e que 
são perpendiculares aos paralelos.
MODELOS TERRESTRES
MERIDIANOS
PARALELOS
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Latitude(f): de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o paralelo
deste ponto e o plano do equador. Sua contagem é feita com origem no equador e varia
de 0° a 90°, positivamente para o norte (N) e negativamente para o sul (S).
MODELOS TERRESTRES
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Longitude(l): de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o meridiano
de origem, conhecido por Meridiano de Greenwich (na Inglaterra), e o meridiano do lugar
(aquele que passa pelo ponto em questão). Sua contagem é feita de 0° a 180°,
positivamente para Leste (E ou L) e negativamente para oeste (W ou O).
MODELOS TERRESTRES
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Coordenadas Geográficas (f,l): é o nome dado aos valores de latitude e longitude
que definem a posição de um ponto na superfície terrestre. Estes valores
dependem do elipsóide de referência utilizado para a projeção do ponto em questão.
MODELOS TERRESTRES
Coordenadas Geográficas de Barra
Latitude: 15º 53' 24" S
Longitude: 52º 15' 24" W
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Além do sistema que expressa as coordenadas geográficas referidas anteriormente, um
outro sistema de projeção conhecido por UTM – Universal Transversa de Mercator.
Coordenadas UTM (E,N): é o nome dado aos valores de abcissa (E) e ordenada (N) de
um ponto sobre a superfície da Terra, quando este é projetado sobre um cilindro
tangente ao elipsóide de referência. O cilindro tangencia o Equador, assim dividido em
60 arcos de 6° (60 x 6° = 360°). Cada arco representa um fuso UTM e um sistema de
coordenadas com origem no meridiano central ao fuso, que para o hemisfério sul,
constitui-se dos valores de 500.000m para (E) e 10.000.000m para (N).
COORDENADAS UTM
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A figura mostra um fuso de 6°, o seu meridiano central e o grid de coordenadas UTM.
A origem do sistema UTM se encontra no centro do fuso.
Para o Hemisfério Norte as ordenadas variam de 0 a 10.000 km enquanto para o Hemisfério
Sul variam de 10.000 a 0 km.
As abscissas variam de 500 a 100 km à Oeste do Meridiano Central e de 500 a 700 km a
Leste do mesmo.
(Brandalize, 2009)
COORDENADAS UTM
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DATUM: Para caracterizar um datum utiliza-se uma superfície de 
referência posicionada em relação à Terra real. Trata-se, portanto, de um 
modelo matemático que substitui a Terra real nas aplicações cartográficas.
É um sistema de referência utilizado para correlação dos resultados de
um levantamento.
SAD 69 – (Datum da América do Sul)
SIRGAS 2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas)
Córrego Alegre 
WGS 84 – Referência mundial - GPS
DATUM