Projeto Mat PA

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Projeto de Matemática - Professor Lucas Moura
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS
Escreva o cinco primeiros termos das seqüências dadas pelo termo geral.
 a) an = 2n + 3 b) an = 5 ∙ 2n c) an = n2 d) an = (-2)n
e) an = n2 + 1
Escreva uma PA: 
a) de 3 termos, em que a1 = 5 e r = 2
b) de 4 termos, em que a1 = 10 e r = -3 
c) de 5 termos, em que a1 = - 3 e r = 4 
d) de 4 termos, em que a1 = x + 5 e r = x 
Determine x de modo que (x, 2x + 1, 5x + 7) seja uma PA.
Determine o valor de x de cada PA abaixo:
a) b) 
c) d) 
Determine x de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em PA.
Considerando a sequência uma P.A., encontre o primeiro termo, a razão e a diferença entre o sétimo e o terceiro.
Determine a razão, o vigésimo termo e a soma dos 30 primeiros termos de cada PA abaixo:
d) 
Encontrar o termo geral da PA (4, 7, 11 ...). 
Encontrar o termo geral da PA (4, 10, ...). 
Calcule o 15º termo da PA cujo primeiro termo é 3 e cuja razão é 5. 
Obtenha o 10º, o 25º e o 100º termos da PA (2, 5, 8, 11, ...). 
Obtenha a razão da PA em que o primeiro termo é 2 e o 15º termo é 30. 
Ache o sexagésimo número natural par positivo. 
Qual é o centésimo número natural ímpar não negativo ? 
Quantos termos tem a PA (10, 15, ..., 785) ? 
Quantos números pares há entre 15 e 191 ? 
Quantos números ímpares há entre 16 e 196 ? 
Se os primeiros quatro termos de uma progressão aritmética são a, b, 5a, d, então o quociente é igual a
a) . b) c) 2. d) e) 5.
O número de múltiplos de 7 entre 50 e 150 é: 
a) 9 b) 12 c) 14 d) 16 e) 23 
As quantias, em reais, de cinco pessoas estão em progressão aritmética. Se a segunda e a quinta possuem, respectivamente, R$ 250,00 e R$ 400,00, a primeira possui
a) R$ 200,00 b) R$ 180,00 c) R$ 150,00
d) R$ 120,00 e) R$ 100,00
Se o primeiro termo de uma PA é 23 e a razão é 7, então determine o décimo quinto termo.
Numa P.A. de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44?
Numa P.A., cujo 2º termo é igual a 5 e o 6º termo é igual a 13 o 20º termo é igual a:
a) 13 b) 40 c) 41 d) 42 e) nda
Ache a1 numa P.A., sabendo que r = 1/4 e a17 = 21.
Qual o primeiro termo negativo da PA: (102, 94, 86,...)?
Qual é o primeiro termo negativo da PA: (60, 53, 46,...)?
Interpolar 6 meios aritméticos entre 100 e 184.
Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37.
Quantos meios devem ser interpolados entre 12 e 34 para que a razão da interpolação seja ?
Calcule a soma dos doze primeiros termos da sequência (38, 42, 46, ...).
O número de múltiplos de 7 entre 50 e 150.
Quantos números inteiros compreendidos entre 1 e 1200 (inclusive) são múltiplos de 2 e de 3?
Quantos múltiplos de 7 existem entre os números 1 e 100?
Quantos múltiplos de 3 existem entre os números 1 e 890?
Quantos múltiplos de 7 existem entre os números 8 e 375?
Quantos múltiplos de 5 existem entre os números 578 e 9987?
Calcule o 17º termo da P.A. cujo primeiro termo é 3 e cuja razão é 5.
Obtenha a razão da P.A. em que o primeiro termo é –8 e o vigésimo é 30.
Obtenha a razão da P.A. em que a2 = 9 e a14 = 45.
Obtenha o primeiro termo da P.A. de razão 4 cujo 23º termo é 86
Obtenha a P.A. em que a10 = 7 e a12 = –8.
Encontre o termo geral da PA (2,7...).
Encontre o termo geral da PA (7\3,11\4,...).
Qual o décimo quinto termo da PA (4, 10,...).
Qual é o centésimo numero natural par?
Ache o quinto termo da PA (a+b, 3a-2b,...).
Ache o sexagésimo numero natural impar.
Numa PA de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44?
Ache a1 numa PA, sabendo que r = 1/4 e a17 = 21.
Quantos termos tem uma PA finita de razão 3, sabendo-se que a1 é -5 e o ultimo termo é 16?
Calcule o numero de termos da PA (5, 10,..., 785).
Quantos termos aritméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8
Calcular a soma dos 35 primeiros termos de um P.A. 
Calcular a soma dos 15 primeiros termos de uma PA 
Calcular a soma dos 100 primeiros termos de uma PA 
Calcular a soma dos 42 primeiros termos de uma PA 
Interpole 5 meios aritméticos entre 100 e 124. 
Intercale 12 meios aritméticos entre 100 e 200. 
Insira 7 meios aritméticos entre 2 e 66. 
Quantos meios devem ser interpolados entre 12 e 34 para que a razão da interpolação seja ?
Quantos meios devem ser intercalados entre -2 e 40 para que a razão da interpolação seja 7 ?
Achar a soma dos 30 primeiros termos da P.A. (2, 5, 8, ...).
Calcule a soma dos doze primeiros termos da seqüência (38, 42, 46, ...).
Calcule a soma dos múltiplos de 7, compreendidos entre 20 e 300 é de:
Determine a soma dos dez primeiros números naturais ímpares. 
(FAFI) O valor da expressão 
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 1000 é: 
a) 1 036 b) 5 050 c) 50 500 d) 500 500 e) 1 000 000 
(UFPI) A soma dos números pares de 2 a 400 é igual a: 
a) 7 432 b) 8200 c) 40200 d) 80200 e) 20400
(PUC/2005) Seja , com , a expressão que permite calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética. A razão dessa progressão aritmética é:
a) – 4 b) – 2 c) 2 d) 4
(ESPCEX/2012) Em uma progressão aritmética, a soma Sn de seus n primeiros termos é dada pela expressão , com . A razão dessa progressão é:
a) – 2 b) 4 c) 8 d) 10 e) 12
(AFA) A soma dos 15 primeiros termos da sequência vale:
a) 260 b) 285 c) 330 d) 345
(UFC/2003) A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão é 150. O 8° termo desta P.A é:
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30
(AFA/2002) Se a soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética (PA) é dada pela fórmula , então a soma do quarto com o sexto termo dessa PA é
a) 25. b) 28. c) 31. D) 34.
(EsSA/2012) Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual a:
a) 15 b) 21 c) 25 d) 29 e) 35
(EsSA/2010) O número mínimo de termos que deve ter a PA (73, 69, 65, …) para que a soma de seus termos seja negativa é
a) 18 b) 19 c) 20 d) 37 e) 38
(EsSA/2009) Numa progressão aritmética (P.A.) de nove termos, a soma dos dois primeiros termos é igual a 20 e a soma do sétimo e oitavo termos é 140. A soma de todos os termos desta PA é
a) b) c) d) e) 
Passando em uma sala de aula, um aluno verificou que, no quadro-negro, o professor havia escrito os números naturais ímpares da seguinte maneira:
O aluno achou interessante e continuou a escrever, até a décima linha.
Somando os números dessa linha, ele encontrou:
a) 800 b) 900 c) 1000 d) 1100 e) 1200
Considere a disposição de números abaixo. 
O primeiro elemento da quadragésima linha é:
a) 777. b) 778. c) 779. d) 780. e) 781.
Um agricultor estava perdendo a sua plantação, em virtude da ação de uma praga. Ao consultar uma especialista, foi orientado para que pulverizasse, uma vez ao dia, uma determinada quantidade de um certo produto, todos os dias, da seguinte maneira:
Primeiro dia: 1,0 litro; Segundo dia: 1,2 litros; Terceiro dia: 1,4 litros;
... e assim sucessivamente.
Sabendo-se que o total de produto pulverizado foi de 63 litros, o número de dias de duração desse tratamento nessa plantação foi de:
a) 21 b) 22 c) 25 d) 27	 e) 30 
As quantias, em reais, de cinco pessoas estão em progressão aritmética. Se a segunda e a quinta possuem, respectivamente, R$ 250,00 e R$ 400,00, a primeira possui
a) R$ 200,00 b) R$ 180,00 c) R$ 150,00 d) R$ 120,00 
e) R$ 100,00
Se a seqüência (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a
a) 42 b) 124 c) 259 d) 273
Se a, 2a, a2, b formam, nessa ordem, uma progressão aritimética estritamente crescente,então o valor de b é:
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12
Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6) uma progressão aritmética. Se a1+a2+a3+a4+a5+a6=126 e a6-a1 = 20, então a1 é igual a:
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13
(PUC – RIO /2015) A soma dos números inteiros compreendidos entre 100 e 400, que possuem o algarismo das unidades igual a 4, é:
1200 b) 2560 c) 4980 d) 6420 e) 7470
(PUC – RIO – 2014) A soma de todos os números naturais pares de três algarismos
é:
244888 b) 100000 c) 247050 d) 204040 e) 204000
(EEAR/2002) Se é uma P.A., então a soma dos três termos dessa P.A. é
a) – 1 b) 15	 c) 19 	 d) 2
(EEAR/2004) O quinto termo de uma P.A. vale 23, e o décimo segundo termo é . O primeiro termo negativo dessa P.A. é o 
a) sétimo. b) oitavo. c) nono. d) décimo.
(EEAR/2004) Numa P.A., o 10° termo e a soma dos 30 primeiros termos valem, respectivamente, 26 e 1440. A razão dessa progressão é
2. b) 3. c) 4. d) 6.
(EEAR/2006) A soma dos 10 primeiros termos de uma P.A., cujo termo geral é dado pela expressão , é
 a) 5. b) 14. c) 18. d) - 6. 
(EEAR/2010) Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, obtém-se uma PA cujo sexto termo é
 a) 25. b) 30. c) 33. d) 42.
(PUC/2005) Seja , com , a expressão que permite calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética. A razão dessa progressão aritmética é:
a) – 4 b) – 2 c) 2 d) 4
91) (UFC/2003) A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão é 150. O 8° termo desta P.A é:
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30
92) (EsSA/2014) Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800m. No dia seguinte corre 850m. No terceiro 900m e assim sucessivamente até atingir a meta diária de 2200m. Ao final de quantos dias ele terá alcançado a meta?
a) 31 b) 29 c) 27 d) 25 e) 23
93) (AFA) A soma dos 15 primeiros termos da sequência vale:
a) 260 b) 285 c) 330 d) 345
94) (EFOMM/2009) Todos os anos uma fábrica aumenta em uma produção constante. No 5° ano de funcionamento, ela produziu 1460 peças, e no 8° ano, 1940. Quantas peças, emtão, ela produziu no 1° ano de funcionamento?
a) 475 b) 520 c) 598 d) 621 e) 820
95) (ITA/2000) O valor de n que torna a sequência uma progressão aritmética pertence ao intervalo:
a) [ -2, -1] b) [-1, 0] c) [0, 1] d) [1, 2] e) [2, 3]
96) (IME) A soma dos 50 primeiros termos de uma progressão aritmética é igual a 200 e a soma dos 50 seguintes é igual a 2700. Calcule a razão da progressão e o seu primeiro termo.
97) (UERJ) 
Eddie Sortudo não deseja contar com a sorte e espera ganhar um pouco de tempo, acreditando que a munição do inimigo acabe. Suponha, então que, a partir do primeiro número falado por Eddie, ele dirá, cada um dos demais, exatamente 3 segundos após ter falado o anterior, até que chegue ao número determinado pelo seu comandante.vAssim, com sua estratégia, Eddie conseguirá ganhar um tempo, em segundos, igual a:
a) 177 b) 188 c) 237 d) 240
98) (UERJ) Leia com atenção a história em quadrinhos.
Considere que o leão da história acima tenha repetido o convite por várias semanas. Na primeira, convidou a Lana para sair 19 vezes; na segunda semana, convidou 23 vezes; na terceira, 27 vezes e assim sucessivamente, sempre aumentando em 4 unidades o número de convites feitos na semana anterior. Imediatamente após ter sido feito o último dos 492 convites, o número de semanas já decorridas desde o primeiro convite era igual a: 
a) 10  b) 12  c) 14  d) 16  e) 18 
99) (UERJ) Maurren Maggi foi a primeira brasileira a ganhar uma medalha olímpica de ouro na modalidade salto a distância. Em um treino, no qual saltou n vezes, a atleta obteve o seguinte desempenho:
- todos os saltos de ordem ímpar foram válidos e os de ordem par, inválidos;
- O primeiro salto atingiu a marca de 7,04m, o terceiro a marca de 7,07m e assim sucessivamente cada salto aumentou sua medida em 3cm.
O último salto foi de ordem ímpar e atingiu a marca de 7,22m Calcule n.
100) (UERJ) Observe a tabela de Pitágoras.
Calcule a soma de todos os números desta tabela ate a vigésima linha.
101) (UERJ) Dois corredores vão se preparar para participar de uma maratona. Um deles
começará correndo 8 km no primeiro dia e aumentará, a cada dia, essa distância em
2 km; o outro correrá 17 km no primeiro dia e aumentará, a cada dia, essa distância
em 1 km. A preparação será encerrada no dia em que eles percorrerem, em quilômetros, a mesma distância. Calcule a soma, em quilômetros, das distâncias que serão percorridas pelos dois corredores durante todos os dias do período.
102) (UERJ/2012) Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com número 49. Verificou que havia 12 pessoas à frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37. 
Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética. Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é: 
a)6  b)7  c)9  d)12
103) (UERJ) Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n:
Sendo que , os dez elementos dessa sequência, em que e , são:
A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:
a) 238/12  b) 137/6  c) 219/4  d) 657/9 
104) (UFRJ) Seu Juca resolveu dar a seu filho Riquinho uma mesada de R$300,00 por mês. Riquinho, que é muito esperto, disse a seu pai que, em vez da mesada de R$300,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$1,00 no primeiro dia de cada mês e, a cada dia, R$1,00 a mais que no dia anterior. Seu Juca concordou, mas, ao final do primeiro mês, logo percebeu que havia saído no prejuízo. Calcule quanto, em um mês com 30 dias, Riquinho receberá a mais do que receberia com a mesada de R$300,00. 
105) (UERJ) Um jogo com dois participantes, A e B, obedece às seguintes regras:
- antes de A jogar uma moeda para o alto, B deve adivinhar a face que, ao cair, ficará voltada para cima, dizendo "cara" ou "coroa";
- quando B errar pela primeira vez, deverá escrever, em uma folha de papel, a sigla UERJ uma única vez; ao errar pela segunda vez, escreverá UERJUERJ, e assim sucessivamente;
- em seu enésimo erro, B escreverá n vezes a mesma sigla.
Veja o quadro que ilustra o jogo:
O jogo terminará quando o número total de letras escritas por B, do primeiro ao enésimo erro, for igual a dez vezes o número de letras escritas, considerando apenas o enésimo erro.
Determine o número total de letras que foram escritas até o final do jogo.
106) (UERJ) Moedas idênticas de 10 centavos de real foram arrumadas sobre uma mesa, obedecendo à disposição apresentada no desenho: uma moeda no centro e as demais formando camadas tangentes.
Considerando que a última camada é composta por 84 moedas, calcule a quantia, em reais, do total de moedas usadas nessa arrumação.
107) .(UENF) Marcos e Paulo vão fazer um concurso e para isso resolveram estudar todos os dias. Marcos vai estudar 2 horas por dia, a partir de hoje. Paulo vai estudar hoje apenas uma hora e, nos dias que se seguem, vai aumentar o tempo de estudo em 1/2 hora a cada dia. Considerando esses dados, determine o número de horas que:
a) Paulo estudará no décimo sexto dia, a partir de hoje;
b) cada um deverá ter estudado em 16 dias consecutivos, a partir de hoje
108) (UENF) Um incêndio no Parque Nacional da Serra dos Órgãos, que durou exatamente 6 dias, devastou 60 hectares nos três primeiros dias. Suponha que, a partir do segundodia, o fogo tenha destruído sempre 8 hectares a mais do que no dia anterior.
A partir desses dados, calcule, em hectares, a área que foi destruída pelo incêndio:
A) no primeiro dia;
B) nos seis dias.
109) (UERJ) O movimento uniformemente acelerado de um objeto pode ser representado pela seguinte progressão aritmética:
Esses números representam os deslocamentos, em metros, realizados pelo objeto, a cada segundo.
Portanto, a função horária que descreve a posição desse objeto é:
(A) 3t + 4t2 (B) 5t + 2t2 (C) 1 + 2t + 4t2 (D) 2 + 3t + 2t2
110) (UERJ) Leia atentamente os quadrinhos.
O personagem é conduzido, em linha reta, num mesmo sentido, por uma distância de 30 m e cada passo mede 50 cm. Se um dos carregadores cobrar conforme o padrão indicado, ele receberá, em reais, a quantia de:
a) 400	b) 500	c) 600	d) 70
( MACK-SP ) Se os ângulos internos de um triângulo estão em P.A. e o menor deles é a metade do maior, então o maior, em graus, mede:
a) 40 b) 50 c) 60 d) 80 
( Vunesp ) Uma P.A. de 51 termos tem o vigésimo sexto termo igual a – 38; então a soma dos termos dessa progressão é:
a) – 900 b) – 1 938 x c) 969 d) 0 e) – 969 
( PUC-SP ) Um escritor escreveu, em um certo dia, as vinte primeiras linhas de um livro. A partir desse dia, ele escreveu, em cada dia, tantas linhas quantas havia escrito no dia anterior, mais 5 linhas. O livro tem 17 páginas, cada uma com exatamente 25 linhas. Em quantos dias o escritor terminou de escrever o livro?
a) 8 b) 9 c) 10 x d) 11 e) 17
( U. C. Salvador ) No decorrer de uma viagem que teve a duração de 6 dias, um automóvel percorreu 60 km no 1º dia, 80 km no 2º dia, 100 km no 3º dia e assim, sucessivamente, até o 6º dia. O total de quilômetros percorridos por esse automóvel durante os 6 dias foi:
a) 220 b) 380 c) 460 d) 580 e) 660 
( Unicruz-RS ) O primeiro termo de uma P.A. é – 10 e a soma dos oito primeiros termos, 60. A razão é:
a) – 5/7 b) 15/7 c) 5 x d) 28 e) 35
( U.F. Viçosa ) Numa caixa há 1 000 bolinhas de gude. Retiram-se 15 bolinhas na primeira vez, 20 na segunda, 25 na terceira e assim sucessivamente na mesma razão. Após a décima quinta retirada, sobrarão na caixa:
a) 250 bolinhas. X b) 200 bolinhas. C) 300 bolinhas.
d) 500 bolinhas. e)750 bolinhas.
( UFCE ) Um atleta corre sempre 400 metros a mais do que no dia anterior. Ao final de 11 dias ele percorreu um total de 35 200 metros. O número de metros que ele correu no último dia foi igual a:
a) 5 100 b) 5 200 x c) 5 300 d)5 400 e) 5 500
( PUC-SP ) Um pêndulo, oscilando, percorre sucessivamente 18 cm, 15 cm, 12 cm, ... . A soma dos percursos até o repouso é:
a) 45 cm b) 63 cm x c) 90 cm d) 126 cm
( UnB-DF ) Se 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 105, então o valor de n é:
a) 12 b) 14 x c) 11 d) 13 e) 15
( FGV-SP ) A soma dos termos de uma P.A., cujo primeiro termo é 4, o último é 46 e a razão é igual ao número de termos, é:
a) 50 b) 100 c) 175 x d) 150 e) n.r.a.
( Cesgranrio ) Se X = ( 1 + 3 + ... + 49 ) é a soma dos ímpares de 1 a 49, se Y = ( 2 + 4 + ... + 50 ) é a soma dos pares de 2 a 50, então X – Y vale:
a) – 50 b) – 25 x c) 0 d) 25 e) 50
( UFRJ – Adaptada ) Observe a sucessão de matrizes a seguir, construída com números ímpares positivos:
 Determine o maior número escrito ao se completar a 37ª 
matriz.
a) 289 b) 291 c) 293 d) 295 
(J. BEZERRA) A soma de três números positivos em progressão aritmética é 30. Se esses números forem aumentados de 1, 4 e 14, respectivamente, os novos números estarão em progressão geométrica. Achar esses números.
(F.G.V.-76) Um químico tem 12 litros de álcool. Ele retira 3 litros e os substitui por água. Em seguida, retira 3 litros da mistura e os substitui por água novamente. Após efetuar essa operação 5 vezes, aproximadamente quantos litros de álcool sobram na mistura?
a) 2,35 b) 2,85 c) 1,75 d) 1,60 e) 1,15
(UNESP-97) Imagine os números inteiros não negativos formando a seguinte tabela:
0 3 6 9 12 . . .
1 4 7 10 13 . . .
2 5 8 11 14 . . .
a) Em que linha da tabela se encontra o número 319? Por quê? 
b) Em que coluna se encontra esse número? Por quê?
(FUVEST-91) Os números inteiros positivos são dispostos em quadrados da seguinte maneira:
1 2 3 10 11 12 19 .. ..
4 5 6 13 14 15 .. .. .. 
7 8 9 16 17 18 .. .. ..
O número 500 se encontra em um desses quadrados. A linha e a coluna em que o número 500 se encontra são, respectivamente:
a) 2 e 2 b) 3 e 3 c) 2 e 3 d) 3 e 2 e) 3 e 1 
(FUVEST-95) Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são 1 – a, – a, . O quarto termo desta PA é:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 
(FUVEST-96) Os números reais sen /12, sen a e sen 5/12 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então o valor de sen a é:
a) 1/4 b) c) d) e) 
(Bélgica-97) A sequência 0, -1, 0, 1, -2, -1, 0, 1, 2, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … é formada escrevendo a pirâmide abaixo, de cima para baixo, da esquerda para a direita.
 0
 -1 0 1 
 -2 -1 0 1 2
 -3 -2 -1 0 1 2 3 
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
 .. .. .. .. .. .. .. .. .. 
O termo de ordem 1997 desta sequência vale:
a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18
(Colômbia-96) Calcule: 
1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + 9 – 10 – 11 + 12 + 13 – ... + 1992 + 1993 – 1994 – 1995 + 1996 
(PUC-Rio) Três números estão em progressão aritmética . A soma dos três números é 21. Assinale a opção que apresenta o valor correto do termo do meio.
a) 2             b) 6                 c) 7                 d) 5                e) 4 
(UFPE) Um professor resolveu presentear seus cinco melhores alunos com livros de valores eqüivalentes a quantias diferentes. Os valores dos livros recebidos pelos alunos devem estar em progressão aritmética e a soma dos três valores maiores deve ser cinco vezes o total recebido pelos outros dois. Se cada um deve receber um livro de valor eqüivalente a uma quantidade inteira de reais, qual a menor quantia (positiva) que o professor vai desembolsar na compra dos livros?
a) R$ 90,00 d) R$ 120,00 b) R$ 100,00 e) R$ 130,00 c) R$ 110,00 
(UFPI) A seqüência ( s - 1, 3s - 1, s - 3), onde s é um real, é, nesta ordem, uma progressão aritmética de 3 termos. A soma dos termos extremos de tal PA é igual a:
a) 5 b) 3 c) 0 d) -3 e) -5 
(UEPB) Com o intuito de atrair mais clientes, um estacionamento de veículos adotou a seguinte regra de pagamento para as primeiras 10 horas:
· 1ª hora: valor a pagar R$ 3,00
· 2ª hora: valor a pagar R$ 2,50
A partir daí, cada hora terá um desconto de R$ 0,20. Quanto pagará um cliente se estacionar o seu carro por 8 horas?
a) R$ 10,00 b) R$ 15,00 c) R$ 14,50 d) R$ 16,30 e) R$ 19,20 
(UFS Car) Uma função é definida recursivamente como
a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) 65 
(UEPB) Considerando quadrados de mesma área, com 4 palitos de fósforos formamosum quadrado, com 7 palitos de fósforos formamos dois quadrados, com 10 palitos de fósforos 3 quadrados, ... . Então, com quarenta palitos formamos:
a) 15 quadrados b) 13 quadrados c) 19 quadrados d) 11 quadrados 
e) 10 quadrados 
Calcule o número de termos da P. A. , sabendo-se que a sua soma é 30, o 1º é 2 e a razão é 8.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) n d a
(UFS Car) A soma dos cinco primeiros termos de uma PA vale 15 e o produto desses termos é zero. Sendo a razão da PA um número inteiro e positivo, o segundo termo dessa seqüência vale:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
(AFA/2000) Se a soma dos 6 primeiros termos de uma progressão aritmética é 21 e o sétimo termo é o triplo da soma do terceiro com o quarto termo, então o primeiro termo dessa progressão é
a) – 7 b) – 8 c) – 9 d) – 10
(EFOMM/2009) Em uma progressão aritmética cujo número de termos é ímpar a soma dos termos de ordem ímpar é 573, e a soma dos termos de ordem par é 549. Quanto vale a soma de dois termos equidistantes dos extremos dessa progressão?
a) 12 b) 24 c) 48 d) 56 e) 68
(EFOMM/2009) Todos os anos uma fábrica aumenta em uma produção constante. No 5° ano de funcionamento, ela produziu 1460 peças, e no 8° ano, 1940. Quantas peças, emtão, ela produziu no 1° ano de funcionamento?
a) 475 b) 520 c) 598 d) 621 e) 820
(EsPCEx/2015) João e Maria iniciam juntos uma corrida, partindo de um mesmo ponto. João corre uniformemente 8km por hora e Maria 6km na primeira hora e acelera o passo de modo a correr 1/2 km cada hora que se segue. Assinale a alternativa correspondente ao número de horas corridas para que Maria alcance João.
a) 3 b) 5 c) 9 d) 10 e) 11
(EsPCEx/2013) Os números ímpares são dispostos como mostra o quadro.
O primeiro elemento da 43a linha, na horizontal, é:
a) 807 b) 1007 c) 1307 d) 1507 e) 1807
(EsPCEx/2001) Uma progressão aritmética tem razão , sabendo que o centésimo termo é zero, pode-se afirmar que seu décimo quarto termo vale: 
a)120 b) 990 c) 860 d) 130 e) 870 
(EsPCEx/2002) Na tabela abaixo, em que os números das linhas 1 e 2 encontram-se em PA, seja n o número da coluna em que pela primeira vez o número bn da linha 2 é maior que o an da linha 1.
A soma dos algarismos de n é:
a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 9
(ESPCEX/2010) Considere a progressão aritmética representada pela sequência .
Se todos os termos dessa PA forem representados num círculo trigonométrico, eles determinarão nesse círculo os vértices de um
 a) pentágono (5 lados). b) hexágono (6 lados). c) octógono (8 lados).
d) decágono (10 lados). e) dodecágono (12 lados).
 x 
147) (E.N) O quinto termo da progressão aritmética é:
a) 7 b) 10 c) – 2 d) e) 
148) (ESPCEX) Se x é um número real positivo, então a sequência é:
a) uma progressão aritmética de razão 1 
b) uma progressão aritmética de razão 3
c) uma progressão geométrica de razão 3
d) uma progressão aritmética de razão 
e) uma progressão geométrica de razão 
149) Um sargento tentou colocar os 480 soldados sob seu comando, em forma de triângulo com um soldado na primeira linha, dois na segunda linha e assim por diante. No fim, sobraram 15 soldados fora do triângulo. Quantas linhas tem esse triângulo?
150) (ITA) Considere a Matriz
Em que e formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão . Pode-se afirmar que é igual a:
a) – 4 b) – 3 c) – 2 d) – 1 e) 1
151) (UERJ/2017) Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão:
• primeiro dia -corrida de 6 km;
• dias subsequentes -acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior.
O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km. O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a:
a) 414 b) 438 c) 456 d) 484