FIS. SEM5

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UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Física I
Barretos – São Paulo
2018
Física I – Atividade de Avaliação Semana 5
Trabalho desenvolvido para a disciplina de 
Física do curso de Engenharia de Produção da 
Universidade Virtual do Estado de São Paulo
Barretos – São Paulo
2018
Questão 1. Um avião a serviço humanitário voa a uma altitude de 845m com velocidade horizontal constante de 60m/s. No instante, um pacote é solto do avião, que continua o seu voo sem mudar a própria velocidade.
O vetor posição do pacote é, em unidades do SI, conforme observado pelas pessoas em terra, imediatamente abaixo do avião. Em outras palavras, o sistema de referência S foi escolhido de tal maneira que, em sua origem está no solo, com o eixo x apontando no sentido de voo do avião e o eixo y apontando para cima, diretamente para o avião.
Determine:
a): O vetor velocidade do pacote (VP) depende do teorema de Pitágoras:
Vp² = Vx² + Vy²
Vp² = 60² + 10t²
Vp² = 3600 + 10t²
Vp² = 100(36 + t²)
Vp = 10 *
Agora, vamos calcular as velocidades ao tocar o solo, ou seja, quando y = 0. Pelo item C, sabemos que a trajetória no sentido y é: Sy = 845 – 5t²
Assim, teremos:
0 = 845 - 5 t²
5 t² = 845
t²= 169
t = 13 s (Esse é o tempo de queda)
Assim, as velocidades ao tocar o chão, serão:
Vx = 60 m/s (Constante)
Vy = 10 t
Vy = 130 m/s
b): As componentes horizontais (vx) e vertical (vy) da velocidade do pacote ao atingir o solo (isto é, quando y = 0).
Horizontal: essa velocidade é constante e igual à velocidade do avião.
Assim, teremos:
Vx = 60 m/s.
Vertical: a velocidade na direção vertical pode ser calculada através da fórmula Vy = Voy + a*t. A velocidade na direção y inicialmente é zero, portanto
Voy = 0.
Lembremos também que a aceleração da gravidade a = 10 m/s
Assim, teremos:
Vy = 0 + 10 * t
Vy = 10 t
c) Para obter a equação da trajetória do pacote, vamos escrever inicialmente a posição em função dotempo:
Coordenada x:
Sx = Sox + Vox * t
Sx = 0 + 60 * t
Sx = 60t
Coordenada y:
Sy = Soy +Voy * t + a * t² / 2
Sy = 845 + 0 * t – 10 * t² / 2
Sy = 845 –5*t²
Uma vez que x = 60t, podemos escrever que t * (x/60)
Assim, temos:
Sy = 845 - 5 * (x² / 3600)
Finalmente, simplificando teremos:
Sy = 845 – (x² / 720)
Questão 2. Uma roda, partindo do repouso, é acelerada de tal forma que sua velocidade angular
aumenta uniformemente até
180 rpm em 3 minutos. Depois de girar com essa velocidade (constante) por algum tempo, a roda é freada com aceleração constante, durante 4 minutos, até parar. Sabendo que a roda executou, ao todo, 1080 rotações, determine o intervalo de tempo, em minutos, entre o início e o fim do processo descrito.
O movimento de rotação da roda tem:
Aceleração:
A rpm foi de zero a 287 rpm em 3 minutos.
Velocidade média de rotação:
143,5 rpm
ao final de 3 minutos, ela efetuou:
143,5 x 3 = 430,5 voltas
Desaceleração será dadapor:
143,5 rpm x 4 = 574 voltas
ObservequeAcelerandoeDesacelerando,elagirou:
430,5 + 574 = 1004,5 voltas
Número total de voltas:
1979 com 974,5 voltas com rpm constante, que levaramaproximadamente 3,39minutos girandocom velocidadeconstante.
Somando 3 min do período de aceleração com 4 min do de desaceleração:
3,39 + 3 + 4 =10,39 minutos de duração que equivale a 623,4s.
Assim, o intervalo de tempo, em minutos, entre o início e o fim do processo descrito foi de aproximadamente 623,4s.