Estudo sobre alavancagem financeira

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13.1 ALAVANCAGEM FINANCEIRA
A Alavancagem Financeira é a medida que avalia a capacidade da empresa em utilizar 
encargos financeiros fixos para maximizar os efeitos da variação do lucro. A força da 
Alavancagem Financeira pode aumentar o retorno dos investimentos dos acionistas e, 
frequentemente, há vantagens fiscais associadas com a obtenção de empréstimos, por conta 
da possibilidade de dedução no Imposto de Renda das despesas com os juros.
Com o estudo da Alavancagem Financeira determina-se o grau de impacto nos resultados 
decorrentes da utilização de capitais de terceiros. As empresas que são altamente 
alavancadas correm o risco de falência caso não sejam capazes de gerar recursos suficientes 
para honrar os seus financiamentos, ou para encontrar novos financiadores quando não 
conseguirem renegociar o perfil das dívidas de longo prazo.
A Alavancagem Financeira, na visão de Padoveze (2003, p. 173), significa a possibilidade 
de os acionistas obterem maiores lucros, com o uso mais intensivo de capital de terceiros, ou 
seja, de empréstimos e financiamentos. O fundamento da alavancagem financeira é que os 
juros são custos fixos e, portanto, permitem o fenômeno alavancagem.
Nas situações em que o ROE (Retorno sobre o Capital Próprio) seja superior ao custo de 
captação de recursos junto a terceiros, é admissível o interesse no endividamento, já que essa 
diferença proporcionará uma elevação em mesma medida nos resultados dos acionistas, em 
virtude da alavancagem da rentabilidade.
O cálculo do Grau de Alavancagem Financeira (GAF) é relativamente simples, devendo 
ser apurado dentro de duas perspectivas.
Na primeira delas, não se leva em consideração o efeito da dedutibilidade do Imposto de 
Renda em relação aos custos com juros de financiamentos, e sob a outra perspectiva, 
considera-se o efeito da dedutibilidade do Imposto de Renda.
Na primeira delas não se leva em consideração o efeito da dedutibilidade do Imposto de 
Renda em relação aos custos com juros de financiamentos, e sob a outra perspectiva 
considera-se o efeito dessa dedutibilidade do Imposto de Renda.
Quando o GAF apurado for maior que 1, estaremos diante de uma situação em que foi 
interessante para a empresa captar recursos junto a terceiros, já que esses recursos 
impactaram positivamente o retorno do capital próprio (Patrimônio Líquido), alavancando a 
rentabilidade.
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livro pode ser reproduzida ou transmitida sem prévia autorização do editor. Os violadores serão processados.
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13.1.1
Quando o GAF for igual a 1, estaremos diante de uma situação em que não há 
alavancagem financeira, pois não ocorreu aumento de rentabilidade em decorrência da 
captação de recursos de terceiros.
Quando o GAF apurado for menor que 1, estaremos diante de uma situação altamente 
desfavorável, pois os recursos captados junto a terceiros não foram capazes de influenciar 
positivamente o retorno do capital próprio (Patrimônio Líquido). Conforme Assaf Neto (2012, p. 
123), “quando a empresa toma emprestado a um custo superior a taxa de retorno que pode 
aplicar esses recursos, o proprietário cobre este resultado desfavorável mediante seus 
resultados líquidos, onerando suas taxas de retorno”, ou seja, reduzindo sua rentabilidade.
O Quadro 13.1 apresenta um resumo destas considerações.
Quadro 13.1 Avaliação do Grau de Alavancagem Financeira
Se Identifica Denota Favorável? (sim ou não)
GAF maior que 1 ROE maior que ROI ROI maior que Custo da dívida SIM
GAF igual a 1 ROE igual a ROI ROI igual ao Custo da dívida Não há alavancagem
GAF menor que 1 ROE menor que ROI ROI menor que Custo da dívida NÃO
As demonstrações contábeis da Cia. Lucro Certo (constantes no Capítulo 18) foram 
utilizadas neste capítulo para ilustrar a apuração do Grau de Alavancagem Financeira, tendo 
como base o exercício findo em 31-12-20X3.
Veja ainda na Seção 12.4.5 o uso da alavancagem financeira na apuração da rentabilidade 
pelo Modelo DuPont.
ESTRATÉGIAS PARA AUMENTAR O GRAU DE ALAVANCAGEM 
FINANCEIRA (GAF)
Observe no Quadro 13.2 algumas estratégias que podem ser adotadas com o objetivo de 
aumentar o GAF, cuja adoção poderá ser isolada ou conjunta:
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13.1.2
13.1.3
Quadro 13.2 Estratégias para maximizar o GAF
Objetivo Estratégia
Melhorar a liquidez Aumentar a proporção de capitais próprios em relação aos 
capitais de terceiros
Reduzir os custos financeiros na captação de capital de giro Combinar as várias fontes de recursos provenientes de terceiros, 
onerosos e não onerosos
Aumentar a taxa de lucratividade operacional antes de serem 
considerados os custos financeiros
Aumentar o volume de receitas; adotar medidas que resultem na 
redução de custos e despesas
CALCULANDO O GAF SEM CONSIDERAR O EFEITO DOS CUSTOS COM A 
DÍVIDA NO IMPOSTO DE RENDA
Este é o cálculo mais simples, pois faremos apenas a comparação entre a Rentabilidade sobre 
o Patrimônio Líquido (ROE) com a Rentabilidade do Ativo (ROA ou ROI).
Cálculo do GAF da Cia. Lucro Certo em 31-12-X3
CALCULANDO O GAF CONSIDERANDO O EFEITO DOS CUSTOS COM A 
DÍVIDA NO IMPOSTO DE RENDA
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1.
2.
3.
13.1.3.1
Para esse cálculo demandaremos um maior tempo, pois será necessário mensurar a redução 
da carga tributária com Imposto de Renda em razão da dedutibilidade dos custos com a dívida 
(juros).
Ao analisarmos o GAF de uma empresa, devemos levar em consideração o montante que 
ela deixou de pagar de Imposto de Renda em razão dos custos assumidos com a dívida, que 
indiretamente representa lucro para os investidores, pois as despesas com juros (despesas 
financeiras) são dedutíveis no cálculo do Imposto de Renda para as empresas optantes ou 
obrigadas a apurar esse imposto com base no Lucro Real.
Para um melhor entendimento do conceito de Alavancagem Financeira, considere as 
Demonstrações Contábeis da Cia. Lucro Certo (BP & DRE) e respectivas Notas Explicativas, 
constantes no Capítulo 18, a partir das quais serão calculados o ROI, ROE e GAF, através da 
realização das seguintes etapas:
identificação do valor de Investimentos e do Passivo Oneroso e não Oneroso;
cálculo da carga tributária do Imposto de Renda + Contribuição sobre o lucro;
cálculo do ROI, ROE e GAF.
Identificação do valor de investimentos e do passivo oneroso e não oneroso
A totalidade dos bens e direitos de uma empresa é compreendida como seu Ativo Total, que 
no Balanço da Cia. Lucro Certo em 31-12-X3 perfaz R$ 6.577.898. Já o Ativo Total excluído 
dos Passivos não Onerosos é definido como Investimentos.
Os conceitos de Passivos Onerosos e Passivos não Onerosos foram abordados no Capítulo 
12 (Seção 12.3.2).
Nesse mesmo Balanço, os Investimentos montam em R$ 4.382.066, conforme 
demonstrado na Tabela 13.1:
Tabela 13.1 Determinação do valor dos Investimentos da Cia. Lucro Certo em 31-12-X3
Ativo Total 6.577.898
(–) Passivos de funcionamento ou não onerosos
Fornecedores 1.617.966
Salários e encargos 34.635
Imposto de Renda (Vide Nota Explicativa 11– Capítulo 18) 23.180
Outros impostos a recolher (Vide Nota Explicativa 11 – 
Capítulo 18)
209.941
Outros 310.110    (2.195.832)
= Investimentos 4.382.066
Neste mesmo Balanço os Passivos Onerosos montam em R$ 3.963.631, conforme 
demonstrado na Tabela 13.2:
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13.1.3.2
Tabela 13.2 Determinação dos Passivos Onerosos da Cia. Lucro Certo em 31-12-X3
Passivos Onerosos
Circulantes
Financiamentos (inclui 
debêntures)
1.903.526
Não Circulantes
Financiamentos (inclui 
debêntures)
2.060.105
Total 3.963.631
Cálculo da carga tributária do Imposto de Renda (IR) e Contribuição sobre o Lucro (CSSL)
1o Passo: a primeira etapa será identificar a carga tributária líquida que incidiu sobre o 
resultado da empresa. Para isso, comparamos o valor da provisão com o Lucro do Exercício 
antes do IR, constante na DRE da Cia. Lucro Certo.
2o Passo: avaliar o impacto dos juros sobre financiamentos no Resultado do Exercício.
Essa etapa nos permitirá determinar o Lucro Operacional após o IR. As Despesas 
Financeiras Líquidas devem ser percebidas como elemento de economia no cálculo da carga 
tributária final, tendo em vista que as despesas financeiras são dedutíveis para o cálculo do IR 
devido.
Deve ser considerado nesse cálculo o Lucro Operacional como aquele gerado pelos Ativos 
da empresa, em decorrência do desenvolvimento da atividade objeto da mesma, sem 
considerar sua estrutura de financiamento.
Uma vez efetuadas as devidas reclassificações e apurações acima descritas, teremos uma 
nova visualização da DRE conforme Tabela 13.3.
Tabela 13.3 Demonstração do Resultado do Exercício ajustado da Cia. Lucro 
Certo
Cia. Lucro Certo
Demonstração do Resultado do Exercício após reclassificações e apurações 31-12-X3
$ mil
Receita Operacional Líquida 6.975.090
(–) Custo dos Produtos Vendidos    (4.741.311)
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13.1.3.3
Lucro Bruto 2.233.779
Receitas (Despesas) Operacionais
Despesas com Vendas (1.217.186)
Despesas Administrativas e Gerais (120.958)
Receitas Financeiras 399.639
Outras    (294.076)
Lucro Antes do Imposto de Renda 1.001.198
Imposto de Renda s/ Lucros gerados p/ Ativos = 33,14 × 
1.001.198
(331.793)
Lucro Após o Imposto de Renda 669.405
Despesas Financeiras (759.138)
Economia de IR (33,14% × 759.138)    251.578 (507.556)
Outras destinações e participações legais e estatutárias    (45.261)
Lucro Líquido Exercício 116.588
Cálculo do Retorno sobre Investimentos (ROI/ROA), Retorno sobre o Patrimônio Líquido (ROE) e 
Grau de Alavancagem Financeira (GAF)
O ideal é a empresa financiar-se pagando taxas de juros inferiores ao ROA/ROI, com vistas a 
não onerar a rentabilidade do capital próprio (ROE), e assim obter um Grau de Alavancagem 
Financeira positivo.
Quando o ROE é superior ao ROI, indica que a empresa capta recursos no mercado a uma 
taxa de juros inferior ao retorno da aplicação desse dinheiro, o que não foi o caso da Cia. 
Lucro Certo.
Se a empresa trabalhasse exclusivamente com capitais próprios, sem nenhum 
endividamento, o ROE seria igual ao ROI, ou seja, o Lucro Líquido seria exatamente igual ao 
Lucro Operacional após o IR.
Nessa última etapa, avalia-se o Retorno sobre os Investimentos (ROI/ROA) e sobre o 
Patrimônio Líquido (ROE), tendo em vista o impacto da economia de IR com a dedutibilidade 
das despesas financeiras decorrentes dos financiamentos contraídos.
Passaremos agora ao novo cálculo do Grau de Alavancagem Financeira, considerando o 
efeito do Imposto de Renda, utilizando para tanto os valores após efeito dos juros no cálculo 
do Imposto de Renda e apuração do valor dos Investimentos Líquidos e Passivo Oneroso 
(Quadro 13.3).
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Quadro 13.3 Valores a serem considerados para a apuração da GAF após ajustes nas contas 
da DRE e Balanço Patrimonial da Cia. Lucro Certo em 31-12-X3.
Investimentos 4.382.066
Passivo Oneroso 3.963.631
Patrimônio Líquido 418.435
Despesas Financeiras Líquidas 507.556
Lucro Operacional (após efeito IR) 669.405
Lucro Líquido do Exercício (LLE) 116.588
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Na Tabela 13.4 é possível ver o comportamento do Grau de Alavancagem Financeira em 
variados cenários, partindo de uma situação na qual não há capital de terceiros onerosos 
(Empresa A) e, por consequência, inexistindo despesas financeiras, até chegar a um cenário 
onde quase a totalidade do capital investido é de terceiros (Empresa F). Lembramos que para 
haver alavancagem financeira é necessário que a riqueza gerada pelo uso de recursos de 
terceiros seja maior que o custo (juros) desse recurso.
Na Seção 14.6, em que é apresentado o conceito de Capital de Giro Próprio (CGP) é 
possível ver que a Cia. Lucro Certo, que um possui um GAF de 2,59, é preponderantemente 
dependente de capitais de terceiros, investindo parcela significativa desses recursos em ativos 
não circulantes (imobilizado e intangíveis).
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13.2
Tabela 13.4 Comportamento do Grau de Alavancagem Financeira
Estruturas de Capital 
Diferenciadas
Empresa 
A
Empresa 
B
Empresa 
C
Empresa 
D
Empresa 
E
Empresa F
A Ativo total 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000
B Passivo Oneroso (Capital de Terceiros) 0 20.000 40.000 60.000 80.000 90.000
C = A– B Investimentos Líquidos (Ativo – 
Passivo Oneroso)
100.000 80.000 60.000 40.000 20.000 10.000
D Patrimônio Líquido (Capital Próprio) 100.000 80.000 60.000 40.000 20.000 10.000
E Lucro Operacional (antes do Imposto 
de Renda)
45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000
F = E × 
40%
Imposto de Renda (40%) –18.000 –18.000 –18.000 –18.000 –18.000 –18.000
G = E – F Lucro Operacional (após o Imposto de 
Renda)
27.000 27.000 27.000 27.000 27.000 27.000
H Despesas Financeiras (25%) 0 –5.000 –10.000 –15.000 –20.000 –22.500
I Economia de Imposto de Renda 0 2.000 4.000 6.000 8.000 9.000
J = H – I Despesas Financeiras Líquidas (DFL) 0 –3.000 –6.000 –9.000 –12.000 –13.500
K = G – J LLE = Lucro Líquido Exercício (após 
DFL)
27.000 24.000 21.000 18.000 15.000 13.500
Cálculo de Rentabilidade do Ativo (ROI)
L = E/(C 
– K)
ROI/ROA= Lucro Operacional/
(Investimentos Líquidos – LLE)
61,64% 80,36% 115,38% 204,55% 900,00% –1.285,71%Cálculo de Rentabilidade do Patrimônio Líquido (ROE)
M = K/(D 
– K)
ROE=LLE/(Patrimônio Líquido – LLE) 36,99% 42,86% 53,85% 81,82% 300,00% –385,71%
Cálculo do Grau de Alavancagem Financeira (GAF) – Considerando o efeito do Imposto de Renda
N = L/M GAF=ROI/ROA 1,67 1,88 2,14 2,50 3,00 3,33
GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL (GAO)
A Alavancagem Operacional pode ser compreendida como o uso de ativos operacionais, como 
custos e despesas fixas, com o objetivo de aumentar os lucros antes de juros e Imposto de 
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Renda (LEMES JUNIOR; RIGO; CHEROBIM, 2005, p. 71) e, de acordo com Padoveze (2003, 
p. 154), com a possibilidade de um acréscimo percentual no lucro operacional maior do que o 
percentual obtido de aumento das vendas.
A análise da Alavancagem Operacional de uma empresa permite que se conheça sua 
viabilidade econômica, identificando-se claramente as causas que determinaram eventuais 
variações nos resultados, observando ainda a natureza cíclica de um negócio e a variabilidade 
de seus resultados operacionais, possibilitando ao analista identificar rapidamente qual o 
impacto no resultado da empresa a partir de qualquer variação no volume das vendas, 
revelando-se assim como uma boa ferramenta para construção de cenários.
Na formação dos resultados, existem dois tipos de custos: os fixos e os variáveis (Quadro 
13.4).
Quadro 13.4 Custos fixos e variáveis
CUSTOS E DESPESAS FIXOS CUSTOS E DESPESAS VARIÁVEIS
Não variam em decorrência de mudanças no volume de 
atividades (produção e vendas), mantendo-se constantes no 
tempo.
Estão vinculados diretamente ao volume de atividade da 
empresa, ou seja, o valor deles oscila em função do volume de 
produção e vendas.
Exemplos: contabilmente (ou para fins fiscais) a depreciação de 
uma máquina ocorre independentemente de o volume de 
atividade, em certo tempo, ter variado. Da mesma forma o 
aluguel, salários e honorários da administração, despesas de juros 
de empréstimos e financiamentos etc., por não terem relação 
com a produção, são considerados custos fixos.
Exemplos: matéria-prima, mão de obra direta, comissão de 
vendedores, fretes sobre vendas etc.
Com base em uma determinada estrutura de custos, a alavancagem operacional revelará 
como uma alteração no volume de atividade influirá no lucro operacional da empresa. Logo, se 
determinada empresa possui alta percentagem de custos fixos em relação aos custos totais, 
diz-se que ela tem um alto grau de alavancagem operacional. Caso contrário, a rentabilidade 
tenderá a cair, podendo levar ao prejuízo, que, a despeito de poder ser mantido por algum 
tempo, a depender da estrutura econômica da empresa, a conduzirá a um estado de 
insolvência. Entendimento esse compartilhado por Brigham, Gapenski e Ehrhardt (2001, p. 
568-571), que associam o conceito de alavancagem operacional ao de risco do negócio da 
empresa.
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13.2.1
Portanto, um bom Grau de Alavancagem Operacional (GAO) é determinado pela estrutura 
de custos da empresa, quando ela apresenta maior capacidade de alavancar os lucros com a 
manutenção de maiores custos fixos em relação aos custos totais. No entanto, essa mesma 
situação (maiores custos fixos) também provoca maiores riscos de a empresa vir a apresentar 
prejuízos ou queda no resultado operacional (ASSAF NETO, 2012, p. 117-118).
Para se determinar o GAO, utilizamos a seguinte expressão:
Como a DRE não apresenta de forma detalhada quais são os custos fixos e variáveis da 
empresa, a apuração do GAO por analistas externos se torna difícil, a menos que a empresa 
forneça de forma excepcional esses dados.
EXEMPLO DA DETERMINAÇÃO DO GAO
Observe na Tabela 13.5 a síntese de um exemplo muito bem construído por Assaf Neto (2012, 
p. 118-120) para ilustrar a determinação do GAO, considerando duas empresas (A e B), com 
volume de atividade e Lucros Operacionais idênticos, mas com suas estruturas de custos 
(despesas) diferentes:
Tabela 13.5 Estrutura de custos das empresas A e B
Empresa A Empresa B
Receitas de Vendas $ 100 100% $ 100 100%
(–) Custos e Despesas Variáveis $ 30 (30%) $ 70 (70%)
(=) MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO $ 70 70% $ 30 30%
(–) Custos e Despesas Fixas $ 60 $ 20
(=) RESULTADO OPERACIONAL $ 10 $ 10
Segundo conceitos anteriores, pode-se concluir que a Empresa A, pela sua estrutura de 
custos (mais precisamente por possuir maiores custos fixos), tem maior capacidade de 
alavancar seus resultados operacionais, assim como, também pela mesma situação, correrá 
em maiores riscos de redução desses resultados.
Veja na Tabela 13.6 como ficaria o GAO dessas empresas (A e B), se ocorresse um 
aumento de 20% no seu volume de vendas:
Tabela 13.6 Impacto do aumento de 20% no volume de operações na apuração do GAO das 
Empresas A e B
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Para cada 1% de aumento nas vendas, a Empresa A oferece uma elevação de 7% em 
seus resultados operacionais, enquanto a Empresa B oferece apenas 3%. Isso decorre da 
não variação dos custos (despesas) fixos, que foram diluídos pela elevação do volume de 
atividade, que, no caso da Empresa A, alavancou maiores variações nos Lucros 
Operacionais. Por apresentar maior participação de custos fixos, a Empresa A, além de um 
maior potencial em promover resultados, assume também risco operacional mais elevado.
No exemplo seguinte (Tabela 13.7), com uma redução de 20% nas vendas, a Empresa A
se revela incapaz de cobrir seus custos fixos, que são mais elevados, apurando um prejuízo 
operacional. A Empresa B, por possuir uma estrutura de custos fixos mais enxuta, consegue 
manter-se lucrativa.
Tabela 13.7 Impacto da diminuição de 20% no volume de operações na apuração do GAO 
das Empresas A e B
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13.3
Assaf Neto (2006) conclui seu caso ilustrativo afirmando que o GAO funciona nos dois 
sentidos, demonstrando maior alavancagem dos lucros e, também, dos prejuízos, pois quanto 
maior o GAO, maior a participação de custos fixos na estrutura dos resultados e, também, 
maior o risco operacional da empresa.
Pode-se ainda apurar o GAO nos casos em que não se conhecem as variações no volume 
de atividade e nos resultados a partir da seguinte fórmula:
Onde:
RVt = Receitas de Vendas
CDVt = Custos e Despesas Variáveis
CDF = Custos e Despesas Fixos
Aplicando-se essa fórmula às Empresas A e B, teríamos os seguintes GAO:
Uma outra forma de avaliação do GAO apurado é compará-lo com o GAO médio do setor 
em que a empresa atua. Porém, não se pode afirmar que existe um GAO ideal, tampouco que 
determinado índice, analisado isoladamente, significauma empresa bastante ou pouco 
alavancada. Por esse lado, o GAO só teria duas validades (PADOVEZE, 2003, p. 158):
Permite comparar duas estruturas de custos, evidenciando que a empresa que tem 
maior GAO é mais alavancada.
Permite calcular imediatamente qual será a variação do Lucro Operacional, dada uma 
variação percentual esperada no volume de vendas.
ALAVANCAGEM TOTAL
Ao abordar a temática da alavancagem, Padoveze (2003, p. 176-178) expõe que as empresas 
têm seus custos fixos operacionais decorrentes da estruturação de seus ativos para o 
desenvolvimento de suas atividades operacionais, cujos custos fixos permitem a 
alavancagem operacional e representam o risco operacional do negócio. Em contrapartida, 
ele continua sua exposição demonstrando que a alavancagem financeira do capital próprio é 
decorrente da existência de capital de terceiros na estrutura de financiamento da empresa. 
Dessa forma, não haverá alavancagem financeira se a empresa não utilizar capitais de 
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terceiros, ou, como se diz, a empresa não é alavancada, pois a alavancagem financeira está 
associada ao passivo.
Quadro 13.5 Alavancagens × risco
Ativo Passivo
Alavancagem Operacional GAO Alavancagem Financeira GAF
Risco Operacional Risco Financeiro
Alavancagem Combinada ou Total GAO × GAF Risco da Empresa
A partir da aplicação de uma combinação das duas alavancagens (Operacional e 
Financeira), chamada Grau de Alavancagem Total (GAT), pode-se avaliar o impacto total da 
estrutura de custos de uma empresa sobre suas decisões operacionais e financeiras, 
determinando assim o grau de risco do empreendimento (Quadro 13.5).
A obtenção do GAT pode ser apurada através da seguinte fórmula:
Sendo Δ LL: variação no lucro líquido e Δ VAt : variação no volume de atividade.
Esse efeito combinado permite que se avalie a repercussão que uma alteração no volume 
de vendas promove, ao mesmo tempo, sobre o resultado operacional e líquido. Se uma 
empresa trabalha com um nível de alavancagem operacional e financeira alto, pequenas 
alterações no volume de atividade provocam grandes mudanças nos resultados líquidos.
A Tabela 13.8 apresenta um exemplo ilustrativo de cálculo do Grau de Alavancagem Total 
(GAT).
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13.4
Tabela 13.8 Demonstração da apuração do GAO
Δ VAt + 20% Resultados Δ VAt – 20%
Receita de Vendas 1.440,00 1.200,00 960,00
Custos e Despesas Variáveis (547,20) (456,00) (364,80)
(1) MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 892,80 744,00 595,20
Custos e Despesas Fixas (384,00) (384,00) (384,00)
(2) LUCRO OPERACIONAL ANTES DO IR 508,80 360,00 211,20
IR s/ Lucro Operacional (203,50) (144,00) (84,50)
(3) LUCRO OPERACIONAL APÓS IR 305,30 216,00 126,70
Despesas Financeiras (50,00) (50,00) (50,00)
ECONOMIA DE IR 20,00 20,00 20,00
(4) LUCRO LÍQUIDO 275,30 186,00 96,70
Δ Lucro Líquido (Δ LL) + 48,0% 100,0% – 48,0%
Δ Lucro Operacional (Δ LOP) + 41,3% 100,0% – 41,3%
Δ Volume de Atividade (Δ VAt) + 20,0% 100,0% – 20,0%
(1:2) GAO (Grau de Alavancagem Operacional) 2,07
(3:4) GAF (Grau de Alavancagem Financeira) 1,16
GAT (Grau de Alavancagem Total) = GAO × GAF 2,40
Fonte: Assaf Neto (2012, p. 129).
No exemplo acima, o GAO apurado foi 2,07 e o GAF 1,16. Combinando-se essas duas 
alavancagens, encontramos um GAT de 2,4, indicando, portanto, que para cada 1% de 
aumento no volume de atividades ocorrerá uma elevação de 2,4% no lucro líquido. Assaf Neto 
conclui expondo que o GAT permite, de maneira combinada, analisar os reflexos de decisões 
financeiras (investimentos e financiamentos) tomadas pela empresa sobre o retorno do capital 
próprio.
PONTO DE EQUILÍBRIO (BREAK EVEN POINT)
O Ponto de Equilíbrio pode ser definido como o nível de vendas em que a empresa não 
incorre em lucro ou prejuízo, em que o volume de vendas é exatamente o suficiente para 
cobrir todos os custos fixos e variáveis.
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A abordagem algébrica do Ponto de Equilíbrio pode ser assim apresentada (SILVA, 2012, 
p. 548-556):
Daí:
A determinação do ponto de equilíbrio é relevante para a análise da rentabilidade, “pois a 
empresa só pode pensar em lucro sobre as vendas e, consequentemente, em rentabilidade do 
investimento, se suas vendas superarem o ponto de equilíbrio” (REIS, 2003, p. 162). Dessa 
forma, quanto mais próximo o nível de vendas (usado como referência) estiver do ponto de 
equilíbrio, maior será a Alavancagem Operacional (BRAGA, 2003, p. 170).
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1
2
_______________
Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Líquido (ROE – Return on Equity), conforme abordado no Capítulo 12
(Seção 12.4.4).
Taxa de Retorno sobre o Ativo (ROA – Return on Total Assets) ou Retorno sobre os Investimentos (ROI – 
Return on Investment), conforme abordado no Capítulo 12 (Seção 12.4.3).
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