Lista 1 Sistemas Hidráulicos

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F A C U L D A D E Z A C A R I A S D E G Ó E S - F A Z A G 
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
MATE RI AL DE 
ESTU DO 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
 
1. A diferença de pressão hidrostática entre a superfície da água numa caixa d'água e uma 
torneira é igual a 0.5 atm. Calcule a espessura h da lâmina d´água na caixa. Ver esboço. 
 
2. Um pistão de diâmetro d1= 4 cm de seção transversal é usado numa prensa hidráulica 
para exercer uma força F no líquido contido na prensa. Um tubo faz a ligação deste líquido 
com um outro pistão de diâmetro d2 =50 cm de seção transversal. Ver esboço. Aplicando o 
princípio de Pascal, determine a força F (em kgf) no pistão menor que suportaria 2 
toneladas colocadas sobre o pistão maior. 
 
3. Mostre que a profundidade do centro de pressão (hcp) em uma parede retangular vertical 
de um reservatório contendo uma carga hidráulica h é dada por: hcp = (2/3)h. 
 
4. Uma barragem represa água e possui uma comporta retangular de 2x3m cujo topo 
encontra-se a uma profundidade de 9m. Ver esboço. Determine o empuxo sobre a 
comporta (em kgf) e a profundidade do seu centro de pressão (hcp). 
 
5. Um reservatório de água possui uma superfície retangular, de 5x4m, articulada em O e 
sustentada em um tranca em A, se comportando como uma comporta inclinada do 
reservatório. Ver esboço. Determinar: a força F de empuxo sobre a superfície, o ponto de 
sua aplicação e a força FA sobre a tranca. Utilizar unidades do SI e Peso específico da 
água = 9.800N/m³. 
 
6. A água escoa por um tubo que varia sua área de seção transversal de 100 cm2 (pto. 1) 
para 50 cm2 (pto. 2). No pto. 1 a pressão é de 0.5 kgf/cm2 e sua elevação é de 100 m e, 
no pto. 2 sua pressão é de 3.38 kgf/cm² e sua elevação é de 70 m. Calcular a vazão em 
litros por segundo. 
 
7. De uma barragem parte uma canalização de 250 mm de diâmetro com poucos metros de 
extensão, havendo depois uma redução para 125 mm. Ver esboço. Do tubo de 125 mm a 
água passa para a atmosfera sob a forma de jato. Sua vazão foi medida, encontrando-se 
105 l/s. Calcular a pressão na seção inicial da tubulação (250 mm ou 10"); a altura H do 
espelho d’água em relação à canalização. 
 
8. Uma tubulação, de mesmo diâmetro, liga um ponto A na cota topográfica de 90 m, no qual 
a pressão interna é de 2,3 kgf/cm², a um ponto B na cota topográfica de 80 m, no qual a 
pressão interna é de 3,5 kgf/cm². Calcule a perda de carga entre A e B, e o sentido do 
escoamento. 
 
9. Em um canal de concreto, a profundidade é de 1.2 m e as águas escoam com uma 
velocidade média de 2.4 m/s até certo ponto (pto. 1), onde a partir daí, devido a uma 
queda, a velocidade se eleva a 12.0 m/s, reduzindo-se a profundidade a 0.60 m (pto. 2). 
Ver esboço. Desprezando as possíveis perdas por atrito, determinar a diferença de nível 
entre as duas partes do canal. 
 
10. Tomando-se o sifão da figura em anexo, e retirando-se o ar da tubulação por algum meio 
mecânico ou uma vez a tubulação cheia abrindo-se (C), podem-se estabelecer condições 
de escoamento de (A) para (C) por forca da pressão atmosférica. Considere o diâmetro da 
tubulação igual a 150 mm e determine a vazão e a pressão no ponto (B), admitindo que a 
perda de carga no trecho AB é 0,75 m e no trecho BC é 1,25 m. 
 
11. Uma tubulação conectada a um reservatório transporta um líquido em condição de fluxo 
permanente. Ver esboço. A tubulação tem 20m de comprimento e uma perda de carga 
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linear ao longo da tubulação de 0,2cm/m. Traçar no esboço a linha de energia e a linha 
piezométrica aproximada, ambas ao longo de toda a tubulação. 
 
12. Um orifício retangular, de borda delgada, de 0,20 m de altura e 0,30 m de largura e de 
coeficiente de descarga 0,6, está instalado na parede de uma barragem de cheia 
descarregando água em um canal. Determine a descarga máxima para os casos (a) e (b), 
abaixo. 
 
 
 
 
13. Um reservatório de água possui uma parede vertical sobre um solo plano e horizontal. A 
parede possui um orifício circular de borda delgada de 29 cm de diâmetro, com seu centro 
posicionado a 1,2m da base da parede, ou do solo. O orifício verte um jato que descreve a 
trajetória de uma parábola, tocando o solo a 3,4m da base da parede. O centro do orifício 
está a uma profundidade h=2,5m, o qual verte uma descarga constante de 0,3m³/s. 
Determinar os coeficientes Cv, Cc e Cd do orifício. 
 
Dica: Considerar que a componente horizontal do movimento do jato é retilínea e uniforme e que 
sua componente vertical é uniformemente acelerada pela gravidade. 
 
Figuras: 
 
 
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Respostas: 
1) h=1,3 m 
2) F=12,8 kgf 
4) F=61.800 kgf; hcp=10,36 m 
5) F=588 kN; hcp=3,11 m; FA=262 kN 
6) Q = 119 l/s 
7) p = 0,39 atm ; H = 3,7 m 
8) H = 2 m ; Sentido: B ->A 
9) h = 6,3 m 
10) Q = 0,13 m³/s ; pB = -5,1 m.c.a 
12) Q=0,50 m³/s; Q=0,83 m³/s 
13) Cv=0,98; Cc=0,66 e Cd=0,65