ELETRICIDADE E MAGNETISMO 2019.1

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MATÉRIA: 5ELEI-MT1 - ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
PROFESSOR: EDRIC TROCCOLI 
ALUNOS (A): 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1° UNIDADE (VERSÃO 1.1) 
Nas questões abaixo considere 𝒌𝟎 = 𝟗. 𝟏𝟎
𝟗𝑵𝒎𝟐 𝑪𝟐⁄ e 𝜺𝟎 = 𝟖,𝟖𝟓. 𝟏𝟎
−𝟏𝟐 𝑪𝟐 𝑵𝒎𝟐⁄ 
 
ELETROSTÁTICA 
 
1. Um corpo condutor inicialmente neutro ganha 5,0. 1013 elétrons. Considerando a carga 
elementar e=1,6. 10-19, qual será a carga elétrica no corpo após este ganho de elétrons? 
Explique o sinal da carga. 
 
2. Em uma atividade no laboratório de física, um estudante, usando uma luva de material 
isolante, encosta uma esfera metálica A, carregada com carga +8 µC, em outra idêntica 
B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta a esfera B em outra C, também idêntica e 
eletricamente neutra. Qual a carga de cada uma das esferas após o contato? Explique o 
fenômeno de eletrização proposto. 
 
3. A que distância devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais de 1 µC, no vácuo, 
para que a força elétrica tenha intensidade de 0,1 N? A que se deve essa força? As 
cargas se atraem ou se repelem e porquê? 
 
4. Duas partículas livres (isto é, livres para se moverem) com cargas +q e +4q estão 
separadas por uma distância L. Uma terceira carga é colocada entre as outras duas de 
modo que o sistema todo esteja em equilíbrio. Encontre a localização, a intensidade e o 
sinal da terceira carga. 
 
5. Três cargas pontuais estão localizadas nos vértices de um 
triângulo equilátero (figura abaixo). Calcule a força elétrica 
resultante que atua na carga de 7 µC. 
 
 
 
 
 
 
CAMPO ELÉTRICO 
 
6. Uma carga elétrica uniforme de intensidade 10-9 C, ao ser colocado em um ponto P de 
um campo elétrico fica sujeita a uma força de intensidade igual a 10-2 N, vertical e para 
baixo. Determine: a) a intensidade, direção e sentido do vetor campo elétrico no ponto P. 
 
b) a intensidade, direção e sentido da força elétrica sobre uma outra carga de intensidade 
-3.10-9 C, colocada neste mesmo ponto P. 
7. a) Qual o módulo de uma carga pontual capaz de criar um campo elétrico de 2,0 N/C em 
um ponto P situado a 50 cm de distância da carga? b) Qual direção, sentido e intensidade 
da força elétrica que atua sobre essa carga? 
 
8. Dado a configuração de cargas na figura ao lado, encontre a 
posição que o campo elétrico é nulo (que não seja o infinito). 
 
 
 
 
9. Na figura ao lado as quatro partículas formam um quadrado de 
lado a=5 cm e tem cargas q1= +10 nC, q2= -20 nC, q3= +20 nC e 
q4= -10 nC. Qual o campo elétrico no centro do quadrado em 
termos dos vetores unitários? 
 
 
 
 
 
FLUXO ELÉTRICO E LEI DE GAUS 
 
10. Uma esfera condutora uniformemente carregada de 1,2 m de diâmetro possui uma 
densidade superficial de carga 8,1μC/m2. (a) Determine a carga resultante sobre a esfera. 
(b) Qual o fluxo elétrico total que sai da superfície da esfera? 
 
11. Uma linha de carga infinita produz um campo de 4,5.104 N/C a uma distância de 2,0 m. 
Calcule a densidade linear da carga. 
 
POTENCIAL ELÉTRICO 
 
12. No campo de uma carga puntiforme Q = 2.10-7 C, considerem um ponto P a uma distância 
de 0,2 m de Q. Qual a energia potencial elétrica que q=1 µC adquire ao ser colocada em 
P. Explique o que é energia potencial elétrica e sua relação com o trabalho em um campo 
elétrico. 
 
13. Duas cargas elétricas puntiformes Q1=2µC e Q2=4 
µC estão fixas nos pontos A e B se paradas pela 
distância d=8,0 m. Determine: a) os potenciais 
elétricos resultantes nos pontos C e D, onde C é o 
ponto médio entre 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ; b) o trabalho da força elétrica 
resultante que atua nua carga q= 2.10-7 C ao ser 
levada de C para D. O potencial nos pontos depende 
da direção do campo elétrico? Explique. 
 
 
 
 
14. Na figura ao lado são dadas as linhas de campo e as 
superfícies equipotenciais de um campo elétrico 
uniforme E=105 V/m. Determine: a) a distância d; b) a 
ddp entre os pontos A e F; c) o trabalho da força 
elétrica que atua em q =1 µC ao ser levada de A até 
C, pelo caminho A=>D=>G=>F=>C; O que é um 
campo elétrico uniforme? 
 
 
CAPACITÂNCIA 
 
15. Os dois objetos de metal da figura ao lado possuem cargas de 
valores +70 pC e -70Pc, que resultam em uma diferença de 
potencial de 20 V entre eles. a) qual a capacitância do sistema? 
b) se as cargas mudam para +200 pC e -200 pC, qual o novo 
valor da capacitância? Qual o novo valor da diferença de 
potencial? 
 
16. Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares com raio de 8,2 cm separadas 
por uma distância de 1,3 mm. a) calcule a capacitância; b) qual será a carga das placas 
se uma ddp de 120 V for aplicada no capacitor? 
 
17. Na figura ao lado uma bateria de 20,0 V é ligada 
a um circuito constituído por capacitores de 
capacitâncias C1=C6=3,00 µF 
C3=C5=2C2=2C4=4 µF. Determine: a) a 
capacitância equivalente 𝐶𝑒𝑞; b) a carga 
armazenada por 𝐶𝑒𝑞; c) V1; d) q1 do capacitor 1; 
e) V2; f) q2 do capacitor 2; g) V3; d) q3 do 
capacitor 3. 
 
 
 
18. Um cabo coaxial usado em uma linha de transmissão possui um raio interno de 0,10 mm 
e um raio externo de 0,60 mm. Calcule a capacitância por metro para o cabo. Suponha 
que o espaço entre os condutores é preenchido com poliestireno (k=2,6). 
 
19. A figura ao lado mostra um capacitor de placas paralelas com 
a área das placas A= 7,89 cm2 e uma distância entre as placas 
d=4,62 mm. A metade superior entre as placas é preenchida 
por um material de constante dielétrica k1=11,0 e a metade 
inferior e preenchida por um material de constante dielétrica 
k2=12,0. Qual a capacitância? 
 
 
CORRENTE E RESISTÊNCIA 
 
20. Um fusível em um circuito elétrico é um fio que é projetado para derreter, e desse modo 
abrir o circuito, se a corrente exceder um valor predeterminado. Suponha que o material 
a ser usado em um fusível se funda quando a densidade de corrente atinge 440 A/cm2. 
 
Que diâmetro de fio cilíndrico deveria ser usado para fazer um fusível que limitará a 
corrente de 0,50 A ? 
 
21. Um fio com resistência de 6,0Ω é esticado de tal forma que seu comprimento se torna 
três vezes maior que o original. Determine a resistência do fio após a operação supondo 
que a resistividade e a densidade do material permaneçam as mesmas. 
 
22. Um ser humano pode ser eletrocutado se uma pequena corrente de 50 mA passar perto 
do seu coração. Um eletricista trabalhando com as mãos suadas faz bom contato com 
os dois condutores que ele está segurando, um em cada mão. Se a sua resistência 
elétrica for de 2000Ω, qual poderia ser a voltagem fatal? 
 
23. Uma lâmpada de lanterna comum possui valores nominais de 0,30 A e 2,9 V (os valores 
da corrente e da voltagem (ou tensão) em condições de operação). Se a resistência do 
filamento da lâmpada à temperatura ambiente (20°C) for de 1,1Ω, qual será a 
temperatura do filamento quando a lâmpada estiver ligada? O filamento é feito de 
tungstênio. 
 
24. Um resistor desconhecido é ligado entre os terminais de uma bateria de 3,00 V. Energia 
é dissipada no resistor à taxa de 0,540 W. O mesmo resistor é então ligado entre os 
terminais de uma bateria de 1,50 V. Com que taxa a energia é dissipada agora? 
 
 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
25. Uma bateria de automóvel com uma força eletromotriz de 12 V e uma resistência interna 
de 0,04 Ω está sendo carregada com uma corrente de 50 A. Determine a) a ddp entre os 
terminais da bateria; b) a potência dissipada no interior da bateria; c) a potência fornecida 
pela bateria; Se a bateria depois de carregada é utilizada para fornecer 50 A ao motor de 
arranque, determine: d) a ddp da bateria; e) a potencia dissipada. 
 
 
26. .A partir da figura ao lado: (a) Encontre a resistência 
equivalente entre os pontos a e b. (b) Calcule a corrente 
em cada resistor quando uma
diferença de potencial de 34 
V é aplicada entre os pontos a e b. 
 
 
 
 
 
27. Considere o circuito da figura ao lado. 
Encontre (a) a corrente no resistor de 20 Ω 
e (b) a diferença de potencial entre os 
pontos a e b. 
 
 
 
 
 
 
 
28. Na figura abaixo, ɛ=12,0 V, R1=2000 Ω, R2=3000 Ω e R3=4000 Ω. Determine a diferenças 
de potencial: a) VA-VB; B) VB-VC; C) VC-VD; d) VA-VC 
 
 
 
29. Um resistor de 15 kΩ e um capacitor são ligados em série, e uma ddp de 12 V é aplicada 
bruscamente ao conjunto. A ddp entre os terminais do capacitor aumente para 5 V em 
1,3 µs. a) calcule a constante de tempo do circuito; b) determine a capacitância do 
capacitor. 
 
 
30. Um capacitor com a diferença de potencial inicial de 100 V começa a ser descarregado 
através de um resistor quando uma chave é fechada no instante t=0. No instante t=10 s 
a diferença de potencial do capacitor é de 1,0 V. a) qual é a constante de tempo do 
circuito; b) qual a diferença de potencial no capacitor no instante t=17,0 s. 
 
 
 
RESPOSTAS 
 
1. -8.10-6 C 
 
2. QA=4 µC, QB=2 µ e Qc=2 µC 
 
3. 0,3 m 
 
4. Colocando a carga +4q a esquerda e a carga q a direita, a carga (-4/9).q tem de estar 
localizada sobre a linha que une as duas cargas positivas, a uma distância de (2/3).L 
da carga +4q e (1/3).L da carga +q. 
 
5. N)ˆ1004,5ˆ1056,7( 11 ji   
 
6. a) 107 vertical e para baixo b) -3.10-2, vertical e para cima. 
 
7. a) q= 5,6.10-11 C; b) |F|=10-10 N e possui mesma direção e sentido do campo elétrico 
 
8. d = 1,82 m à esquerda da carga. 
 
9. (1,02.105)j ̂N/C, ou seja, direção vertical apontado para cima. 
 
10. (a) 37µC ; (b)4,1. 106 N.m2/C 
 
 
11. 5,0 µC/m 
 
12. 9.103 J. 
 
13. a)VC=13,5.103 V e VD=10,8.103 b)5,4.10-4 J 
 
14. a) 10-4 b) 20 V c)10-5 J 
 
15. a) 3,5 pF; b) 3,5 pF; c) 57 V 
 
16. a) 144 pF; b) 17,3 nC. 
 
17. a) 3 µF; b) 60 µC c)10 V; d) 30 µC; e) 10 V; f) 20 µC; g) 5 V; h) 20 µC 
 
18. 81 pF/m 
 
19. 17,3 pF 
 
20. 0,38 mm 
 
21. 54 Ω 
 
22. 100 v 
 
23. 2000 K 
 
24. 0,135 vW 
 
25. a)14 V b) 102 W c) 6.102 W d) 10 V e) 102 W 
 
26. a) 17,1 Ω ; (b) 1,99 A ; 1,17 A ; 0,818 A 
 
27. a) 227 mA ; (b) 5,68 V 
 
28. a) 5,25 V; b)1,5 V; c) 5,25 V; d) 6,75 V 
 
29. a) 2,41 µs b) 161 pF 
 
30. a)2,17 s; b) 3,96.10-2 V