AVAL APREND AULA 6 - CALCULO NUMERICO

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CÁLCULO NUMÉRICO 
 
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Exercício: CCE0117_EX_A6_ Matrícula: 
Aluno(a): Data: 30/05/2015 16:25:56 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307293992) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dados os 13 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x12,f(x12)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. 
Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio 
são feitas as seguintes afirmativas: I ¿ seu grau máximo é 13 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A 
técnica de Lagrange não é adequada para determinar P(x). Desta forma, é verdade que: 
 
 
 
Apenas I é verdadeira 
 
Apenas II e III são verdadeiras 
 
Apenas II é verdadeira 
 
Todas as afirmativas estão corretas 
 
Todas as afirmativas estão erradas 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307178606) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de 
interpolação polinomial, obtém-se a função: 
 
 
 
3x - 1 
 
3x + 7 
 
x + 2 
 
x - 3 
 
2x + 5 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307178623) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de 
sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do 
Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a: 
 
 
 
-2x2 + 3x 
 
-x2 + 4x 
 
-x2 + 2x 
 
x2 + 2x 
 
-3x2 + 2x 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201307178615) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em 
sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando, 
respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que: 
 
 
 
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos. 
 
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos. 
 
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos. 
 
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos. 
 
f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados. 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307210424) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja 
satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a 
precisão desejada: 
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real. 
 
 
 Mod(xi+1 + xi) > k 
 Mod(xi+1 - xi) > k 
 todos acima podem ser utilizados como critério de convergência 
 Mod(xi+1 - xi) < k 
 Mod(xi+1 + xi) < k 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201307674603) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise 
concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um 
polinômio P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o 
polinômio P9x) por interpolação polinomial? 
 
 
 
5 
 
4 
 
3 
 
1 
 
2 
 
 
 
 
 
 
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