Aula 02 II - Matemática para negócios

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
 
 
 
1a Questão 
 
 
A forma fatorada do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 ¿ 14x + 49, é: 
 
 
 x + 72·(x ¿ 7)2 
 
(x2 + 14x + 49)·(x2 ¿ 14x + 49) 
 
(x + 7)2·x ¿ 72 
 
(x + 7)·(x ¿ 7)2 
 (x + 7)2·(x ¿ 7)2 
 
 
Explicação: 
Como estamos buscando a forma fatorada do produto, não é necessário multiplicar os 
polinômios, basta fatorá-los e escrever o produto entre as formas fatoradas. Observe: 
A forma fatorada de x2 + 14x + 49, seguindo o trinômio quarado perfeito, é: 
x2 + 14x + 49 = (x + 7)2 
Já a forma fatorada de x2 + 14x + 49, seguindo o mesmo método, é: 
x2 + 14x + 49 = (x + 7)2 
Portanto, o produto entre as formas fatoradas é: 
(x + 7)2·(x + 7)2 
 
 
 
 
2a Questão 
 
 
O conjunto união entre os intervalos A = [2,5] e B= [1,3] será : 
 
 
 
]2,3] 
 
]2,5] 
 
]2,3[ 
 [1,5] 
 
[1,5[ 
 
 
Explicação: 
A união dos intervalos [2,5] e [1, 3] é o intervelo [1, 5] 
 
 
 
3a Questão 
 
 
Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um elemento aberto do 
lado esquerdo e aberto do lado direito: 
 
 
 ]1,5[ 
 
[1,0] 
 
[2,4[ 
 
[0,5} 
 
]3,5] 
 
 
Explicação: 
Elementos = 2, 3 e 4 
 
 
4a Questão 
 
 
Dados os intervalos A = [2,5[ e B = ]3,7], marque a alternativa que está representada 
graficamente por 
 
 
 
 A U B 
 
A - B 
 
B - A 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
A ∩ B 
 
 
Explicação: 
Está representada a união dos conjuntos, pois o conjunto A termina em aberto 5 e o 
conjunto B começa em fechado 3.e vai aé fechado T. 
 
 
 
5a Questão 
 
 
Fatore m3 - 8n3, usando a diferença de dois cubos: 
 
 
 
 (m - 2n)(m2 + mn + n2) 
 (m - 2n)(2mn + 4n2) 
 
 (m - 2n)(m2 + 4n2) 
 (m - 2n)(m2 + 2mn + 4n2) 
 
 (m - 2n)(m2 + 2mn) 
 
 
Explicação: 
m3 - 8n3 = m3 - (2n)3 = (m - 2n)(m2 + 2mn + 4n2) 
 
 
 
6a Questão 
 
 
Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um elemento fechado 
do lado esquerdo e fechado do lado direito: 
 
 
 
]1,3[ 
 
]2,4] 
 [0,5] 
 
[3,4} 
 
[4,5[ 
 
 
Explicação: 
Elementos = 0, 1, 2, 3 ,4 e 5 
 
 
 
7a Questão 
 
 
Fatore a expressão:4x5 + 7x2 
 
 
 x2 (4x3 + 7) 
 
x2 (4x2 + 7x) 
 
x3 (4x2 + 7) 
 
x4 (4x + 7) 
 
x2 (4x2 + 7) 
 
 
Explicação: 
Coloca-se os valores que se repetem na expressão em evidência: 
4x5 + 7x2 = x2(4x3 + 7) 
 
 
 
8a Questão 
 
 
Fatore a exoressão 5a²x - 5a²m - 10a². 
 
 
 
 10a² ( x/2 -m/2- 1) 
 5a² ( x -m- 2) 
 
 5a ( ax -m- 2a) 
 
 5a² ( x -m- 10) 
 
 5a ( xa -am- 2a) 
 
 
Explicação: 
 5a² ( x -m- 2)