2018 PM Aula10 Freios e Embreagens

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Aula 10 – Freios e Embreagens 
Curso: Engenharia Mecânica 
Série: 9º/ 10º Semestre 
PROJETOS MECÂNICOS 
Aula 10 – Freios e Embreagens 
Quartas 21:00 às 22:40 
 
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Embreagens cônicas 
Na figura abaixo, é apresentada uma embreagem cônica. Ela é similar à 
embreagem de disco e pode ser tratada como o caso geral na qual as embeagens 
de discos planos já estudadas são um caso especial com o ângulo a = 90o. 
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Embreagens cônicas 
A área de superfície do anel 
elementar 
A força normal sobre o elemento é 
A força axial correspondente é 
Sendo exatamente a mesma para a 
embreagem de discos. 
O torque que é trasmitido pelo anel elementar 
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Embreagens cônicas 
A partir deste ponto, as equações para força axial e capacidade de torque são 
deduzidas da mesma forma que para embreagens de discos, porém divididas por 
sen a. Sendo assim, na abordagem de pressão uniforme: 
E para a abordagem de desgaste uniforme: 
Quanto menor o ângulo a, menor a força axial necessária. Este ângulo não pode 
ser inferior a 8o , pois a embreagem tende à travar quando acionada. Além disso, 
para a < 8o, enbreagens cônicas são difíceis de desacoplar. Um ângulo de 12o é 
considerado geralmente uma ótima escolha, sendo que valores entre 8o e 12o 
são comumente usados. 
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Freios a disco 
As equações para embreagens de disco também se aplicam a freios de disco. 
Contudo, estes são raramente fabricados com forração cobrindo a circunferência 
completa de face, porque eles iriam superaquecer. Use o valor adequado de q 
para o ângulo incluído de pastilhas de freio para calcular a força e o torque do 
freio. Observe que N será pelo menos 2 para um disco de freio, pois este tem 
pastilhas em posições opostas. 
 
Enquanto as embreagens são utilizadas com ciclos leves de carga, os freios 
frequentemente têm que absorver grandes quantidades de energia em 
aplicações repetidas. Freios de disco com pinça, como aqueles utilizados em 
automóveis, usam pastilhas de atrito aplicadas contra uma pequena parte da 
circunferência de disco, deixando o restante exposto ao resfriamento. Algumas 
vezes, o disco é ventilado com passagens internas de ar que proporcionam 
resfriamento. A pinça normalmente envolve o disco e contém duas pastilhas, 
cada uma das quais atritando um lado do disco. Isso cancela a força axial e reduz 
as cargas axiais nos mancais. 
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Freios a tambor forçam o material de atrito sobre a circunferência de um 
cilindro, seja externamente, internamente ou em ambas as faces. Esses 
dispositivos são mais utilizados como freios do que como embreagens. A sapata 
é forçada contra o tambor para criar o torque de atrito. A configuração mais 
simples de um freio a tambor é o freio de banda, no qual uma sapata flexível é 
enrolada ao redor da maior parte da circunferência do tambor e apertada contra 
ele. Alternativamente, uma sapata (ou sapatas) relativamente rígida, com 
guarnição, pode ser pivotada contra a circunferência externa ou interna (ou 
ambas) do tambor. Se a sapata contata apenas uma porção angular do tambor, o 
arranjo é conhecido como freio de sapata curta, caso contrário é um freio de 
sapata longa. A geometria de contato no caso curto versus longo requer que um 
tratamento analítico diferente seja aplicado a cada caso. Iremos examinar os 
casos dos freios de tambor com sapata externa curta e longa para ilustrar suas 
diferenças e características, especialmente no que tange a freios de disco. Os 
princípios são os mesmos para freios de sapatas internas. 
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Freios a tambor 
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Freio a tambor 
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Freio de tambor com sapatas externas curtas 
Quando o ângulo q é menor que 45o, então 
podemos considerar a força distribuída entre a 
sapata e o tambor como uniforme, podendo 
ser substituída por uma força concentrada Fn, 
no centro da área de contato. Para qualquer 
valor de máxima pressão na forração, pmax, a 
força Fn pode ser estimada como: 
Onde w é a largura da sapata de freio na 
direção z e q o ângulo de abertura de contato 
em radianos. A força de atrito Ff é: 
Sendo m o coeficiente de atrito do material de 
forração utilizado no freio. O torque no disco 
de tambor é então 
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Somando os momentos com relação ao ponto 
0 no diagrama de corpo livre da figura e 
substituindo a equação Ff = mFn, resulta: 
Freio de tambor com sapatas externas curtas 
As forças de reação no pivô são determinadas 
a partir da soma de forças 
Autoenergização. Com o sentido de rotação do 
tambor indicado na figura, o momento de 
atrito cFf é aditivo ao movimento atuante aFa. 
Isso é conhecido como autoenergização. 
Quando o sentido de rotação do tambor é 
invertido em relação ao da figura, o sinal do 
momento de atrito cFf torna-se negativo e o 
freio é autodesenergizante. 
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Autotravamento. Observando a equação 
abaixo, verifica-se que se o freio é 
autoenergizante e o produto mc >= b, a força Fa 
requerida para ativar o freio se torna nula ou 
negativa. Neste caso, o freio é autotravante. 
Freio de tambor com sapatas externas curtas 
Assim, se a sapata tocar o tambor, esta irá 
agarrá-lo e travá-lo. Esta é uma condição não 
desejada. Com exceção das chamadas 
aplicações de travamento de retorno. 
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Exercício 3) 
Para o arranjo de freio de tambor 
mostrado na figura ao lado, determine a 
razão c/r que irá produzir uma relação 
de autoenergização Fn/Fa de 2. Encontre 
também a razão c/r que irá causar o 
autotravamento. 
 
Dados: As dimensões são a = b = 6, r = 5. 
 
Hipótese: Coeficiente de atrito m = 0,35. 
 
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Freios à disco 
Diferentemente das embreagens, os freios 
à disco retiram grandes quantidades de 
energia do sistema e necessitam que a 
maior parte de área do disco esteja livre 
para troca de calor. 
 
Nos freios à disco não ocorre o efeito de 
auto-energização, como nos freios à 
tambor, e deste modo possuem uma 
relação entre a força de acionamento e 
momento de frenagem mais linear, 
considerando-se também a variação do 
coeficiente de atrito. 
 
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Freios à disco 
Considerando-se a atuação da 
pastilha sobre o disco de freio, 
a equação que rege o desgaste 
da pastilha é: 
A coordenada r define a altura 
da linha de aplicação da força F 
de compressão da pastilha 
contra o disco, em relação ao 
eixo x e intercepta o eixo y. 
Considerando-se p a pressão 
de contato, então a força de 
acionamento F e o torque de 
frenagem T são definidos por: 
f = coeficiente de atrito 
f1 = Tipo de movimento, velocidade e 
intensidade de carga; 
f2 = Influência do ambiente. 
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Freios à disco 
O raio equivalente re pode ser 
encontrado a partir de 
f F re = T, ou: 
A coordenada r é definida 
calculando-se o momento em 
torno do eixo x: 
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Pressão uniforme 
Nesta situação, a qual se aproxima de um freio novo, temos para a força atuante: 
e para o torque atuante: 
max max 
max max 
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Pressão uniforme 
O raio equivalente re: 
e considerando-se o equilíbrio dos momentos atuantes em torno do eixo x: 
max 
max 
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Desgaste uniforme 
Na abordagem do desgaste uniforme, o produto PV precisa ser constante. Deste modo a 
pressão p pode ser expressa em termos da pressão pmax (a qual ocorre no raio ri) como: 
max 
max 
A força atuante torna-se: 
e o torque torna-se: 
max max 
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Desgaste uniforme 
Considerando-se a distribuição de pressão como: 
max 
max 
max 
e a coordenada r torna-se: 
o raio equivalente re torna-se: 
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Exercício 6) 
Duas pastilhas anulares, ri = 3,875 
in (98,425 mm), ro = 5,50 in (139,7 
mm) com ângulo de extensão de 
108o, têm um coeficiente de atrito 
de 0,37 e são forçadas contra o 
disco por um par de cilindros 
hidráulicos com diâmetro de 1,5 in 
(38,1 mm). O torque necessário é 
de 13000 lbf in (1468729,6 Nmm) 
ou (1468,7 Nm). 
a) Encontre a pressão normal máxima; 
b) Estime a força atuante F; 
c) Encontre o raio atuante re e a coordenada r de localização da força; 
d) Estime a pressão hidráulica necessária. 
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Bibliografia 
[1] JUVINALL, Robert & MARSHEK, Kurt M., Projeto de Componentes de Máquinas, Rio de 
Janeiro: Editora LTC, 2008. 
[2] NORTON, Robert L., Projeto de Máquinas – Uma abordagem integrada, Porto Alegre: 
Bookmann, 2013. 
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