Apoll Cálculo Diferencial Integral a uma variável

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Questão 1/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Em uma pesquisa de modelagem matemática, obteve-se a expressão    que representa o comportamento de uma função em torno do ponto "
Fonte: (livro-base, p. 48-51)
Considere o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada e responda a questão a seguir: Nessa pesquisa, foi determinado o limite da função na vizinhança do ponto  e o seu valor é igual a
	
	A
	1/7.
	
	B
	1/4.
	
	C
	4/7.
	
	D
	7/4.
	
	E
	4.
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"O gráfico a seguir ilustra o crescimento, em milhões, de uma população de microrganismos em função do tempo (x), dado em dias. O crescimento dessa população é representado pela função  entre o intervalo de tempo (3,5), exceto no ponto ."
Fonte: (livro-base, p. 48-51)
Considere o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada para responder a questão a seguir:  A população limite de microrganismos no quarto dia, em milhões, é dada por , cujo valor é igual a:
	
	A
	4/5.
	
	B
	5/4.
	
	C
	4.
	
	D
	5.
	
	E
	6.
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A função  corresponde a uma parábola com concavidade voltada para cima e possui valor de mínimo que caracteriza um ponto crítico".
Fonte: Referência: livro-base, p. 107.
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, o ponto crítico da função acima vale:
	
	A
	½.
	
	B
	3/2
	
	C
	3/5
	
	D
	3/4
	
	E
	1/3
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A função dada por  é uma curva do terceiro grau, conforme mostra a figura a seguir.
Fonte: Livro-Base, p. 67.
A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x = 3 é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A função  corresponde a um polinômio que descreve o comportamento da temperatura de uma peça mecânica em função da posição".
Fonte: Livro-Base: p. 72.
Considerando o conteúdo de aula e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, a derivada da função polinomial f(x) é igual a
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
O gráfico da figura a seguir mostra o aumento da Força G de um avião experimental em função do ângulo de inclinação da aeronave. A força G, representada pela função , cresce exponencialmente quando a inclinação (x) da aeronave aumenta, no entanto, pode-se observar que a função possui um limite em torno de x=0.
Referência: Artigo Limite e Continuidade, p. 14
O valor da Força G, em torno de x=0, é dado por cujo valor é igual a:
	
	A
	1/4.
	
	B
	3/4.
	
	C
	1/3.
	
	D
	1/2.
	
	E
	1.
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
A equação , possui no ponto  uma tangente à curva f(x) de coeficiente angular  e, também, uma reta normal  a essa tangente, cujo coeficiente angular       .
Referência: Artigo Derivada, p. 25.
O coeficiente angular da normal a tangente à curva f(x) é igual a:
	
	A
	-1/2
	
	B
	1
	
	C
	-1/3
	
	D
	2/3
	
	E
	 2
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia a passagem a seguir:
"Uma função dada por  é utilizada em situações em que os valores sejam limitados, ou seja, não cresçam além do limite L quando ."
Fonte:  (Livro-base, p.54)
Considerando os conteúdos de aula e do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, nesse caso, o limite  L dessa função é dada por  e é igual a:
	
	A
	- 1/5. 
limx∞ (x)2 / (1-5x2) 
limx∞ x2(1) / x2 [(1/ x2)-5]= 
 simplifica o x2 limx∞ (1) / [(1/ x2)-5]= 
 tendendo o x a ∞ 1/ (0-5)= = -1/5
	
	B
	1/5.
	
	C
	1.
	
	D
	-1.
	
	E
	5.
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Observe o enunciado a seguir:
A função  possui máximo e mínimo relativos, cujos pontos podem ser obtidos por meio de aplicações das derivadas.
De acordo com o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, os pontos de mínimo e máximo relativos, respectivamente, são:
	
	A
	2 e -5
	
	B
	1 e -7
	
	C
	3 e 4
	
	D
	4 e 6
	
	E
	7 e 9
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A função  representam um grupo de funções para descrever funções potenciais na Física". 
Fonte: livro-base, p. 22.
Considere o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, o gráfico que corresponde à função f(x) apresentada acima é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E