Apol fundamentos ensino médio

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o seguinte extrato de texto:
“Por exemplo, ao invés de nos referirmos à figura geométrica formada por duas semirretas com uma origem comum, dizemos apenas: o ângulo. Por outro lado, se alguém definisse ‘reta’ como sendo ‘a linha que pode girar em torno de si mesma enquanto seus pontos permanecem imóveis’, tal definição também seria válida para semirretas e para segmentos desde que fossem entendidos como ‘linhas’, pois eles poderiam girar em torno de si mesmos mantendo-se imóveis os seus pontos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2010.2/gma00116/arquivos/vianna-cury-artigo.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando a afirmação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa correta.
	
	A
	Uma definição não precisa ser exatamente única, podendo vir de vários autores ou livros.
	
	B
	Uma definição deve seguir a metodologia do livro que foi adotado nos conteúdos anteriores.
	
	C
	Uma nova definição deve estar de acordo com outras definições historicamente construídas.
	
	D
	Uma definição não deve provocar mudanças, uma vez definido um conceito, não se deve alterá-lo.
	
	E
	Uma definição pode ser única, como é o caso da definição de ângulos em geometria.
Questão 2/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte citação:
“A teoria epistemológica é uma teoria sobre as relações entre o sujeito e o objeto no processo de conhecer, formulada por um biólogo de formação e um epistemólogo por interesse, como o próprio Piaget (1966) sugere. Com base em sua formação científica em Biologia, ele utilizou o caminho da pesquisa psicológica dos comportamentos cognitivos do indivíduo em sua evolução, para apoiar com dados empíricos de extrema riqueza e significado suas contribuições para a Psicologia da Educação”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://matematicauva.org/disciplinas2/teorias_aprendizagem/Texto_01_Construtivismo.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando a citação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, para Piaget, a epistemologia genética está relacionada com um processo que propõe:
	A	estudar o material genético do indivíduo a partir de suas origens.
	B	verificar o processo de maturação do indivíduo em estágios.
	C	a interferência das relações sociais no processo de formação genética.
	D	o que o indivíduo pode desenvolver depende apenas do material genético que ele tem.
	E	a formação genética para estudar a epistemologia.
Questão 3/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o seguinte fragmento de texto:
“Se este ‘saber’ tem como finalidade solucionar alguma situação-problema cujos dados disponíveis não são suficientes para se utilizar de um modelo existente, ou ainda, (re)criar ou produzir algo, esse método denomina-se modelagem. Mas, se este ‘saber’ tem como propósito conhecer, explicar como uma pessoa ou um grupo de uma cultura social elabora um modelo matemático [...], o método denomina-se etnomatemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/38224>. Acesso em: 05 jul. 2016.
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre modelagem matemática, assinale a alternativa correta:
	A	A modelagem surgiu nas artes, onde eram feitos modelos de sólidos geométricos para facilitar a aprendizagem.
	B	Para o professor Dionísio Burak, a modelagem matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é estabelecer um paralelo para tentar explicar matematicamente os fenômenos do cotidiano.
	C	A modelagem matemática propõe a análise axiomática de fórmulas já existentes em matemática.
	D	Na modelagem matemática, o aluno deve estabelecer regras para os conceitos sem considerar o meio em que está inserido.
	E	Modelar um problema é selecionar somente respostas fundamentadas e já provadas para estabelecer a sua solução.
Questão 4/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte afirmação:
Ao ler e resolver um problema de matemática, cabe ressaltar que a receptividade em relação aos problemas e exercícios propostos é uma manifestação natural e que definitivamente interfere na localização contextual do problema e na consequente elaboração das estratégias de resolução pelos alunos.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Conforme os conteúdos abordados no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, além da resolução de problemas, temos elementos e teorias da didática francesa que contribuem para o ensino. Sendo assim, assinale a alternativa correta.
	A	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos de Piaget e afirma que o conhecimento é determinado pela genética, portanto, a matemática é aprendida por indivíduos preestabelecidos.
	B	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos da Escola de Didática francesa de Guy Brousseau e afirma que é preciso desenvolver a autonomia do aluno na construção dos saberes.
	C	A Teoria das Situações Didáticas é baseada nos trabalhos de John Polya e ressalta a importância da dependência existente entre aluno e professor.
	D	A Teoria das Situações Didáticas é baseada em conceitos construtivistas, seu maior teórico foi Bachelard, que afirmava que a interação com o conhecimento empírico é a ferramenta mais importante em sala de aula.
	E	A Teoria das Situações Didáticas se orienta a partir dos conceitos desenvolvidos por Nicolas Bourbaki, que afirma que a mente do aluno é uma tábula rasa e cabe ao professor preenchê-la.
Questão 5/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia a passagem de texto a seguir:
“A teoria dos conjuntos, herança brasileira solitária do ‘modelo estruturalista bourbakiano americano’ (matemática moderna), sob o ponto de vista do ensino, apresenta a matemática, na maior parte dos casos, com um exagerado formalismo, escondendo e dissimulando o mecanismo de criação. Além disso, as distorções das próprias ideias modernistas em mãos inexperientes causaram danos ao ensino da matemática moderna no Brasil, onde se dá ênfase às trivialidades de manejar conjuntos, insiste-se em nuances linguísticas irrelevantes e estimula-se a mediocridade através de exercícios rebuscados sobre o conjunto vazio, comprometendo a criatividade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:
<http://www.scielo.br/pdf/paideia/n2/08.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando a passagem acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre o raciocínio numérico e algébrico, assinale a alternativa correta.
	A	Para o movimento da matemática moderna, os conjuntos não deveriam ser estudados, pois os temas deviam ser colocados em gavetas.
	B	Para o movimento da matemática moderna, a geometria deveria permear todo o processo de aprendizagem durante o ano letivo.
	C	Para o movimento da matemática moderna, a teoria dos conjuntos deveria ser aplicada nos estudos de geometria diferencial.
	D	O movimento da matemática moderna centrou suas modernizações em torno da teoria dos conjuntos, da lógica matemática, da álgebra moderna e dos espaços vetoriais.
	E	O movimento da matemática moderna trouxe melhorias para o ensino de matemática no Brasil desde o início até a metade do século passado.
Questão 6/10 - Prática Profissional: Abstrato e aLógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte afirmação:
A atividade heurística na resolução de problemas da Matemática escolar é abordada por George Polya (1995) e sua Arte de Resolver Problemas. A arte tratada por Polya em seus escritos é entendida como meta resolutiva. A arte está muito mais ligada à técnica do como, do modo com que o aluno se envolve com problemas em Matemática.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando a afirmação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre as ideias de Polya, assinale a alternativa correta.
	A	Polya tratava problemas de matemática como um convite ao exercício da indução e da dedução – chaves da atividade heurística, muito além da “arte” e da técnica da resolução de problemas.
	B	As ideias de Polya foram desenvolvidas exclusivamente para problemas que relacionam matemática e arte.
	C	Polya defendia a estratégia de exercícios repetitivos que faziam o aluno memorizar a solução.
	D	No livro A Arte de Resolver Problemas, Polya defende que os problemas não devem tratar de situações reais, pois desviam a perspectiva axiomática do problema.
	E	Segundo Polya, somente o professor tem o conhecimento necessário para formular estratégias de resolução de problemas.
Questão 7/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o trecho extraído dos PCNs de Matemática:
“Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a Matemática, algumas considerações devem ser ponderadas. Os conteúdos matemáticos estabelecidos no bloco Tratamento da Informação fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as informações, interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentos para fundamentar conclusões sobre elas. Por outro lado, as questões e situações práticas vinculadas aos temas fornecem os contextos que possibilitam explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre matemática e currículo é correto afirmar:
	A	A matemática, de acordo com os PCNs, deve se sobrepor a outras disciplinas a fim de obter mais resultados nos exames internacionais.
	B	Há indícios de que as bases que sustentaram a inovação proposta pelos PCNs de Matemática foram influenciadas pelo NCTM (Conselho Nacional de Professores de Matemática dos Estados Unidos).
	C	O ensino de matemática não é guiado por orientações curriculares, pois é uma ciência exata e de difícil compreensão por parte dos alunos.
	D	As orientações curriculares nacionais de 2006 propuseram mudanças para os níveis fundamental, médio e educação infantil
	E	A partir de 2009, a matemática, segundo as orientações curriculares nacionais, passa a fazer parte de um grupo que foi denominado “ciências da natureza, matemática e suas tecnologias”
Questão 8/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Analise a citação a seguir:
“Uma forma de o ensino da Matemática contribuir com a formação do cidadão é o professor propor situações-problema aos alunos, pedir que eles exponham suas soluções aos colegas e expliquem a estratégia de resolução utilizada, estimulando o debate entre eles”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando a passagem acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que a resolução de problemas, é uma estratégia didática/metodológica importante, pois:
	A	os alunos são estimulados a justificar suas próprias estratégias na descoberta das soluções dos problemas.
	B	os professores têm menos trabalho, já que deixa de participar no meio do processo.
	C	os estudantes raciocinam a partir de premissas verdadeiras, já consolidadas.
	D	os problemas tornam a aula um momento de reprodução de conhecimento em que alunos e professores preservam a prática tradicional.
	E	os alunos ficam dependentes da sequência programada pelo professor.
Questão 9/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o trecho a seguir:
“Problema é toda situação que se configura com enunciado (curto ou longo) onde se faz necessária a interpretação desse enunciado para a resolução do problema. Aqueles que não têm enunciados com várias linhas (texto) e são do tipo: resolva, demonstre, prove, calcule, verifique, são, então, exercícios, úteis ‘apenas para manipulação’”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.unicentro.br/editora/anais/xeprem/CC/11.pdf>. Acesso em: 04 out. 2016.
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre a resolução de problemas como ação didática, assinale a alternativa correta.
	A	Segundo George Polya, para resolver um problema, não é necessário planejamento, mas sim intuição.
	B	De acordo com Bourbaki, a resolução dos problemas favorece a capacidade de memorização de conceitos úteis para a teoria dos conjuntos.
	C	A resolução de problemas é manifestada quando o professor apresenta aos seus alunos enunciados de problemas e exercícios evidenciando aquilo que precisa ser descoberto.
	D	O aluno deve se concentrar na resposta solicitada, não fazendo suposições que podem estar erradas e atrapalham o processo cognitivo.
	E	Segundo Bachelard, o professor deve resolver corretamente um problema como modelo para facilitar a aprendizagem.
Questão 10/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia a seguinte afirmação:
Um axioma é uma sentença matemática que não precisamos provar ou demonstrar formalmente. É considerada como óbvia e tem serventia como ponto de partida, um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando a afirmação e os e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre a definição de axioma, assinale a afirmativa que representa um axioma em matemática:
	A	Expressão da soma dos termos de uma PA.
	B	A expressão: “Por um ponto exterior a uma reta passa uma, e somente uma, paralela à reta dada”.
	C	A expressão da soma dos termos de uma PG finita.
	D	A expressão da soma dos termos de uma PG decrescente e infinita.
	E	A sequência dos números pares é convergente.